数学建模算法与应用（附光盘）司守奎 数学建模书 普通高等院校十二五规划教材 国防工业出版社 新华书店 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118076479

商品编码：27942665071

丛书名： 数学建模算法与应用(附光盘普通高等院校十二五

开本：16

出版时间：2011-08-01

数学建模算法与应用

作  者: 司守奎 定  价: 49 出?版?社: 国防工业出版社 出版日期: 2011-08-01 页  数: 装  帧: 平装 ISBN: 9787118076479

内容简介

作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书，涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术，主要内容包括时间序列、支持向量机、偏很小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《数学建模算法与应用》系统全面，各章节相对独立。 《数学建模算法与应用》所选案例具有代表性，注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用，既注重算法原理的通俗性，也注重算法应用的实现性，克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。 《数学建模算法与应用》所有例题均配有madab或lingo源程序，程序设计简单精炼，思路清晰，注释详尽，灵活应用Matlab工具箱，有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧，为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路......

●靠前章 线性规划

●1.1 线性规划问题

●1.2 投资的收益和风险

●习题1

●第2章 整数规划

●2.1 概论

●2.2 0-1型整数规划

●2.3 蒙特卡洛法（随机取样法）

●2.4 指派问题的计算机求解

●习题2

●第3章 非线性规划

●3.1 非线性规划模型

●3.2 无约束问题的Matlab解法

●3.3 约束极值问题

●3.4 飞行管理问题

●习题3

●第4章 图与网络模型及方法

●4.1 图的基本概念与数据结构

●4.2 很短路问题

●4.3 很小生成树问题

●......

《现代工程优化方法与实践》 内容提要 本书系统地介绍了现代工程领域中遇到的优化问题的数学基础、经典方法和前沿算法。全书涵盖了从线性规划、非线性规划到更复杂的组合优化和智能优化技术的广泛内容，旨在为工程技术人员、科研工作者和高年级本科生、研究生提供一套全面而实用的优化理论与应用指南。 第一部分：优化问题的数学基础与线性规划 第一章 优化问题的基本概念与分类：详细阐述了什么是优化问题，其核心要素（目标函数、约束条件、决策变量）。讨论了优化问题的分类，包括连续与离散、有约束与无约束、线性与非线性等。引入了可行域、最优解、局部最优与全局最优的严格数学定义。 第二章 线性规划理论与求解：深入讲解了线性规划（LP）的数学模型建立，如何将实际工程问题（如资源分配、生产调度）转化为标准形式。核心内容集中在单纯形法（Simplex Method）的原理、迭代过程、退化、大M法以及两阶段法。此外，还介绍了对偶理论及其在经济分析和灵敏度分析中的重要应用，最后简要探讨了内点法在处理大规模线性规划问题时的优势。 第三章 整数规划与混合整数规划：针对许多实际问题（如选址、排班）中决策变量必须取整数的特性，本章重点介绍整数规划（IP）和混合整数规划（MIP）。详细剖析了割平面法（Cutting Plane Method）和分支定界法（Branch and Bound Method）的求解机制。通过丰富的工程案例（如指派问题、背包问题），演示如何利用这些方法精确求解离散决策问题。 第二部分：非线性规划及其经典算法 第四章 无约束优化基础：本章聚焦于目标函数为非线性函数且无任何约束条件的情况。首先回顾多元微积分中的梯度、Hessian矩阵的概念。重点介绍了一阶最优性条件（梯度为零）和二阶最优性条件（Hessian的正定性）。接着，系统地讲解了求解无约束问题的核心迭代法：下降法家族，包括最速下降法（Steepest Descent）、牛顿法（Newton’s Method）及其收敛性分析。 第五章 拟牛顿法与共轭梯度法：针对牛顿法计算Hessian矩阵的计算复杂性，本章着重介绍拟牛顿法，特别是BFGS（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法，该算法通过构造近似Hessian矩阵来提高效率。同时，详细阐述了共轭梯度法，它在大型稀疏系统求解中表现出极佳的性能。 第六章 约束非线性规划的核心方法：转向带约束的非线性规划问题。本章的核心是卡罗-库恩-塔克（KKT）条件，作为解决有约束优化问题的必要和充分条件。详细介绍了一阶和二阶KKT条件。随后，深入讲解了处理等式约束和不等式约束的经典方法，包括：拉格朗日乘子法、罚函数法（内部法与外部法）以及序列二次规划（SQP），后者因其高效性在工程优化中应用广泛。 第三部分：启发式算法与智能优化技术 第七章 随机优化方法与模拟退火：面对大量非凸、大规模或难以精确建模的复杂工程问题，传统解析方法往往失效。本章引入随机搜索技术。重点讲解模拟退火（Simulated Annealing, SA）算法，阐述其物理退火过程到优化算法的映射，以及温度调度策略对全局搜索能力的影响。 第八章 进化计算：遗传算法：遗传算法（Genetic Algorithm, GA）作为一种强大的全局优化搜索工具，本章对其进行全面解析。内容包括编码方式（二进制、实数编码）、选择策略（轮盘赌、锦标赛）、交叉操作和变异操作的机制设计。通过实例展示GA在参数优化和结构设计中的应用。 第九章 粒子群优化与蚁群优化：本章介绍另外两种重要的群体智能算法。粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）强调群体协作和个体经验的学习，重点分析其速度和位置更新公式中的惯性权重与认知/社会因子。蚁群优化（Ant Colony Optimization, ACO）则侧重于信息素（Pheromone）的动态更新和路径选择机制，特别适用于网络路由和调度问题。 第四部分：优化问题的应用与软件实现 第十章 优化问题的建模与案例分析：本章强调理论与实践的结合。通过多个跨学科的实际工程案例，引导读者进行系统建模：化工过程优化、结构拓扑优化、交通网络流优化等。重点分析如何选择合适的优化算法来匹配问题的特性（如，连续性、凸性、规模）。 第十一章 优化软件与工具箱使用指南：介绍当前主流的优化求解器和工具箱。详细介绍商业软件（如CPLEX, Gurobi）和科学计算环境（如MATLAB的Optimization Toolbox, Python的SciPy.optimize模块）中各类算法的接口和调用方法。提供实际操作步骤，指导读者快速上手解决工程优化问题。 附录 附录A：凸集与凸函数的基本性质回顾 附录B：多元函数求导与优化中的向量微积分 附录C：常见优化算法的收敛性与稳定性分析简介 目标读者 本书适合于机械、电子、土木、航空航天、管理科学、计算机科学等相关专业的研究生和高年级本科生作为教材或参考书。同时，也为从事工程设计、系统集成和运营研究的专业人士提供深入且实用的算法参考手册。阅读本书需要具备微积分、线性代数和概率论的基础知识。

评分☆☆☆☆☆

从实战应用的角度来看，这本书的价值体现得尤为突出，它真正做到了“学以致用”。不同于很多只停留在理论阐述的教材，这里对各种经典建模问题的处理流程描述得非常细致入微，几乎是手把手地带着读者走完了一个从问题抽象、模型建立、参数求解到结果验证的全过程。我尤其欣赏它在选择案例时所展现出的广度，涵盖了优化、预测、评价等多个领域，这极大地拓宽了我们对数学建模应用范围的认知。那些具体的实例，既有贴近工程实践的，也有贴近社会科学的，这种多元化的视角对于培养建模思维至关重要。更重要的是，它强调的不是单一的最优解，而是如何通过敏感性分析等手段，去评估模型在不同条件下的稳健性，这才是成熟建模者所必备的素质。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计确实挺有意思的，封面那种带着点旧时光的墨绿色调，配上那个略显严肃的字体，一下子就让人感觉这不是一本泛泛而谈的科普读物，而是真材实料的学术工具书。我记得我拿到手的时候，特意翻了翻光盘的那个小信封，虽然现在光盘的使用频率不高了，但这份“诚意”还是能感受到的，说明作者和出版社在配套资源上下了功夫。书的纸张摸起来比较厚实，印刷清晰度毋庸置疑，作为一本被列为“十二五”规划教材的教材，它的耐用性是有保障的，毕竟是要陪伴学生度过好几年学习生涯的。不过，说实话，光是看着目录那一串串复杂的数学符号和算法名称，就已经能预感到接下来的学习之路不会轻松。那种理工科特有的严谨感扑面而来，让人既敬畏又有点小小的压力，这倒不是说书写得晦涩，而是内容本身的深度决定的。它给人的感觉是，你得带着明确的目的性去啃，而不是随便翻翻就能有所收获的类型。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节安排逻辑性是毋庸置疑的，结构组织得非常严密，这一点从目录就能窥见一斑。它似乎是遵循着从基础理论到复杂应用层层递进的脉络展开的，仿佛一位经验老到的老师，先给你打好坚实的数学基础，然后才引导你接触那些现实世界中的难题。我特别留意了它在介绍某些核心算法时所采用的论述方式，它没有止步于给出公式，而是花了大量的篇幅去解释公式背后的数学原理和推导过程，这一点对于真正想理解“为什么”而不是只记住“怎么做”的学生来说，是极其宝贵的。这种深入骨髓的讲解，体现了作者对这个领域的深刻理解，也让读者能够更好地掌握算法的适用边界和潜在缺陷。当然，对于初次接触建模的同学来说，开篇的理论部分可能需要反复阅读，但一旦跨过了这道坎，后面的案例分析部分就会显得豁然开朗，你会发现那些抽象的公式忽然“活”了起来，与实际问题建立了清晰的联系。

评分☆☆☆☆☆

最后想谈谈它作为“十二五规划教材”所肩负的时代使命感。这本书的编写显然是在当时的教育改革背景下，力求将前沿的建模思想融入到高等教育体系中。它不仅涵盖了基础的线性规划、非线性规划等内容，还对一些更具现代感的算法有所涉猎，显示出一种面向未来的视野。这种前瞻性使得这本书在出版后很长一段时间内都保持着较高的参考价值，因为它不仅仅是教授一种方法，更是在培养一种解决复杂问题的思维范式。对于想要系统性地学习和掌握数学建模的读者而言，这本教材提供了一个非常全面且经过时间检验的知识框架，是构建扎实建模知识体系的可靠基石，值得反复研读和实践。

评分☆☆☆☆☆

这本书在语言风格上，保持了一种教科书特有的克制与精确，用词精准，很少有旁逸斜出的个人情感色彩，这保证了信息的传达效率和准确性。然而，正是这种冷静的叙述中，却暗含着一种对知识的敬畏感。它没有过多的花哨修饰，所有的篇幅都聚焦于如何高效、准确地解决数学问题。对于需要参加各类数学建模竞赛的学生来说，这种直击核心的叙事方式无疑是最省时的。它就像一把锋利的手术刀，直指问题的关键。虽然初读时可能会觉得文字略显干涩，需要集中十二分的注意力去消化，但一旦你适应了这种节奏，就会发现它的高效性，每一句话都承载着重要的信息量，没有一句废话，这在动辄篇幅冗长的学术著作中是难能可贵的品质。