基本信息

書名:廣義函數論

：59.00元

作者:(法)施瓦茲 著，姚傢燕 譯

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2010-3-1

ISBN：9787040284171

字數：400000

頁碼：322

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

目錄

譯者的話
引論
章 廣義函數的定義與一般性質
內容提要
§1．函數概念的推廣：測度的概念
記號
測度
支集
函數與測度
在開集上的限製
§2．測度概念的推廣．廣義函數
偶極子
空間(D)
單位分解
拓撲空間(DK)
廣義函數
廣義函數與測度
§3．局部化理．廣義函數的支集
在某個開集內為零的廣義函數
“分片粘貼”理
廣義函數的支集
§4．負廣義函數
§5．各種推廣
嚮量值廣義函數
無窮可微流形上的廣義函數
第二章 廣義函數的求導
內容提要
§1．導數的定義
正則函數的導數
廣義函數的導數
§2．求導的例子．單變量的情形(n=1)
間斷函數．Heaviside函數y(x)的各階導數
分段正則函數的各階導數
贋函數．Hadamard所定義的有限部分
單項式贋函數
§3．求導的例子．多變量的情形
麯麵上的問斷函數
距離的函數
亞純函數
雙麯距離
流形上的求導
§4．廣義函數的函數．單變量的情形
廣義函數的函數
測度的函數
§5．廣義函數的函數．多變量的情形
不依賴x1的廣義函數
函數的尋求
偏導數為函數的函數
§6．多個偏導數已知的廣義函數
一階偏導數均為連續函數的廣義函數
……
第三章 廣義函數的拓撲空間廣義函數的結構
第四章 廣義函數的張量積
第五章 廣義函數的乘法
第六章 捲積
第七章 Fourier變換
第八章 Laplace變換
第九章 流形上的流
參考文獻
法中專業術語對照
索引
記號索引
函數空間與廣義函數空間索引

內容介紹

本書是關於廣義函數的本專著。全書共分九章。書中係統總結、高度概括瞭作者L．施瓦茲當年得以獲得“菲爾茲奬”的主要工作。討論瞭廣義函數的各種基本性質、運算與變換，特彆是闡明瞭著名的Dirac函數其實是一個測度而不是一個函數。從而為Dirac測度在量子力學以及其他學科中的廣泛應用打下瞭堅實的數學基礎。
本書含瞭當時與廣義函數論有關的許多重要的理論和始思想。在其法文版首次齣版後半個多世紀的今天仍有理論值和參考值，尤其適閤於數學係高年級本科生或研究生研讀。