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出版社： 人民邮电出版社

商品编码：28386879492

包装：平装

套装数量：1

书名:程序员的数学2 概率统计

定价：79.00元

作者:[日]平冈和幸，(日)堀玄 著，陈筱烟 译

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2015-08-01

ISBN：9787115400512

页码：405

版次：1

装帧：平装

开本：大16开

商品重量：0.4kg

《程序员的数学2：概率统计》沿袭《程序员的数学》平易近人的风格，用通俗的语言和具体的图表深入讲解程序员必须掌握的各类概率统计知识，例证丰富，讲解明晰，且提供了大量扩展内容，引导读者进一步深入学习。
《程序员的数学2：概率统计》涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪随机数以及概率论的各类应用，适合程序设计人员与数学爱好者阅读，也可作为高中或大学非数学学生的概率论入门读物。
第1部分 聊聊概率这件事 
第1章 概率的定义 3 
1．1 概率的数学定义 3 
1．2 三扇门（蒙提霍尔问题） ——飞艇视角 4 
1．2．1 蒙提霍尔问题 5 
1．2．2 正确答案与常见错误 6 
1．2．3 以飞艇视角表述 6 
1．3 三元组（Ω， F， P） ——上帝视角 9 
1．4 随机变量 13 
1．5 概率分布 17 
1．6 适于实际使用的简记方式 19 
1．6．1 随机变量的表示方法 19 
1．6．2 概率的表示方法 20 
1．7 ?是幕后角色 21 
1．7．1 不必在意?究竟是什么 21 
1．7．2 ?的习惯处理方式 22 
1．7．3 不含?（不含上帝视角）的概率论 23 
1．8 一些注意事项 23 
1．8．1 想做什么 23 
1．8．2 因为是面积…… 24 
1．8．3 解释 26 
第2章 多个随机变量之间的关系 29 
2．1 各县的土地使用情况（面积计算的预热） 29 
2．1．1 不同县、不同用途的统计（联合概率与边缘概率的预热） 30 
2．1．2 特定县、特定用途的比例（条件概率的预热） 31 
2．1．3 倒推比例（贝叶斯公式的预热） 32 
2．1．4 比例相同的情况（独立性的预热） 34 
2．1．5 预热结束 38 
2．2 联合概率与边缘概率 38 
2．2．1 两个随机变量 38 
2．2．2 三个随机变量 41 
2．3 条件概率 42 
2．3．1 条件概率的定义 42 
2．3．2 联合分布、边缘分布与条件分布的关系 45 
2．3．3 即使条件中使用的不是等号也一样适用 50 
2．3．4 三个或更多的随机变量 51 
2．4 贝叶斯公式 55 
2．4．1 问题设置 56 
2．4．2 贝叶斯的作图曲 57 
2．4．3 贝叶斯公式 61 
2．5 独立性 63 
2．5．1 事件的独立性（定义） 64 
2．5．2 事件的独立性（等价表述） 67 
2．5．3 随机变量的独立性 70 
2．5．4 三个或更多随机变量的独立性（需多加注意） 73 
第3章 离散值的概率分布 79 
3．1 一些简单的例子 79 
3．2 二项分布 82 
3．2．1 二项分布的推导 82 
3．2．2 补充：排列nPk、组合nCk 83 
3．3 期望值 85 
3．3．1 期望值的定义 85 
3．3．2 期望值的基本性质 87 
3．3．3 期望值乘法运算的注意事项 91 
3．3．4 期望值不存在的情况 93 
3．4 方差与标准差 99 
3．4．1 即使期望值相同 99 
3．4．2 方差即“期望值离散程度”的期望值 100 
3．4．3 标准差 102 
3．4．4 常量的加法、乘法及标准化 104 
3．4．5 各项独立时，和的方差等于方差的和 108 
3．4．6 平方的期望值与方差 110 
3．5 大数定律 112 
3．5．1 独立同分布 114 
3．5．2 平均值的期望值与平均值的方差 116 
3．5．3 大数定律 117 
3．5．4 大数定律的相关注意事项 118 
3．6 补充内容：条件期望与小二乘法 120 
3．6．1 条件期望的定义 120 
3．6．2 小二乘法 121 
3．6．3 上帝视角 122 
3．6．4 条件方差 123 
第4章 连续值的概率分布 127 
4．1 渐变色打印问题（密度计算的预热） 128 
4．1．1 用图表描述油墨的消耗量（累积分布函数的预热） 128 
4．1．2 用图表描述油墨的打印浓度（概率密度函数预热） 129 
4．1．3 拉伸打印成品对油墨浓度的影响（变量变换的预热） 133 
4．2 概率为零的情况 136 
4．2．1 出现概率恰好为零的情况 137 
4．2．2 概率为零将带来什么问题 139 
4．3 概率密度函数 140 
4．3．1 概率密度函数 140 
4．3．2 均匀分布 146 
4．3．3 概率密度函数的变量变换 147 
4．4 联合分布·边缘分布·条件分布 152 
4．4．1 联合分布 152 
4．4．2 本小节之后的阅读方式 155 
4．4．3 边缘分布 155 
4．4．4 条件分布 159 
4．4．5 贝叶斯公式 162 
4．4．6 独立性 163 
4．4．7 任意区域的概率·均匀分布·变量变换 166 
4．4．8 实数值与离散值混合存在的情况 174 
4．5 期望值、方差与标准差 174 
4．5．1 期望值 175 
4．5．2 方差·标准差 179 
4．6 正态分布与中心极限定理 180 
4．6．1 标准正态分布 181 
4．6．2 一般正态分布 184 
4．6．3 中心极限定理 187 
第5章 协方差矩阵、多元正态分布与椭圆 195 
5．1 协方差与相关系数 196 
5．1．1 协方差 196 
5．1．2 协方差的性质 199 
5．1．3 分布倾向的明显程度与相关系数 200 
5．1．4 协方差与相关系数的局限性 206 
5．2 协方差矩阵 208 
5．2．1 协方差矩阵=方差与协方差的一览表 208 
5．2．2 协方差矩阵的向量形式表述 209 
5．2．3 向量与矩阵的运算及期望值 212 
5．2．4 向量值随机变量的补充说明 215 
5．2．5 协方差矩阵的变量变换 217 
5．2．6 任意方向的发散程度 218 
5．3 多元正态分布 220 
5．3．1 多元标准正态分布 220 
5．3．2 多元一般正态分布 223 
5．3．3 多元正态分布的概率密度函数 228 
5．3．4 多元正态分布的性质 230 
5．3．5 截面与投影 232 
5．3．6 补充知识：卡方分布 239 
5．4 协方差矩阵与椭圆的关系 242 
5．4．1 （实例一）单位矩阵与圆 242 
5．4．2 （实例二）对角矩阵与椭圆 244 
5．4．3 （实例三）一般矩阵与倾斜的椭圆 247 
5．4．4 协方差矩阵的局限性 251 
第2部分 探讨概率的应用 
第6章 估计与检验 257 
6．1 估计理论 257 
6．1．1 描述统计与推断统计 257 
6．1．2 描述统计 258 
6．1．3 如何理解推断统计中的一些概念 260 
6．1．4 问题设定 264 
6．1．5 期望罚款金额 265 
6．1．6 多目标优化 266 
6．1．7 （策略一）减少候选项——小方差无偏估计 267 
6．1．8 （策略二）弱化优定义——大似然估计 269 
6．1．9 （策略三）以单一数值作为评价基准——贝叶斯估计 272 
6．1．10 策略选择的相关注意事项 275 
6．2 检验理论 276 
6．2．1 检验理论中的逻辑 276 
6．2．2 检验理论概述 278 
6．2．3 简单假设 279 
6．2．4 复合假设 282 
第7章 伪随机数 285 
7．1 伪随机数的基础知识 285 
7．1．1 随机数序列 285 
7．1．2 伪随机数序列 286 
7．1．3 典型应用：蒙特卡罗方法 287 
7．1．4 相关主题：密码理论中的伪随机数序列·低差异序列 289 
7．2 遵从特定分布的随机数的生成 291 
7．2．1 遵从离散值分布的随机数的生成 292 
7．2．2 遵从连续值分布的随机数的生成 293 
7．2．3 遵从正态分布的随机数的生成 296 
7．2．4 补充知识：三角形内及球面上的均匀分布 298 
第8章 概率论的各类应用 305 
8．1 回归分析与多变量分析 305 
8．1．1 通过小二乘法拟合直线 305 
8．1．2 主成分分析 312 
8．2 随机过程 319 
8．2．1 随机游走 321 
8．2．2 卡尔曼滤波器 326 
8．2．3 马尔可夫链 331 
8．2．4 关于随机过程的一些补充说明 342 
8．3 信息论 343 
8．3．1 熵 343 
8．3．2 二元熵 347 
8．3．3 信源编码 349 
8．3．4 信道编码 352 
附录A 本书涉及的数学基础知识 359 
A．1 希腊字母 359 
A．2 数 359 
A．2．1 自然数·整数 359 
A．2．2 有理数·实数 359 
A．2．3 复数 360 
A．3 集合 360 
A．3．1 集合的表述方式 360 
A．3．2 无限集的大小 361 
A．3．3 强化练习 361 
A．4 求和符号? 362 
A．4．1 定义与基本性质 362 
A．4．2 双重求和 364 
A．4．3 范围指定 366 
A．4．4 等比数列 366 
A．5 指数与对数 368 
A．5．1 指数函数 368 
A．5．2 高斯积分 371 
A．5．3 对数函数 374 
A．6 内积与长度 377 
附录B 近似公式与不等式 381 
B．1 斯特林公式 381 
B．2 琴生不等式 381 
B．3 吉布斯不等式 384 
B．4 马尔可夫不等式与切比雪夫不等式 385 
..............平冈和幸（作者），
数理工程学博士，对机器学习兴趣浓厚。喜欢Ruby，热爱Scheme。被CommonLisp吸引，正在潜心研究。

堀玄（作者），
数理工程学博士，主要从事脑科学与信号处理领域的研究。喜欢Ruby、、PostScript等语言。正在研究基于统计学理论的语言处理。

陈筱烟（译者），
毕业于复旦大学计算机科学与技术系。从大学时期开始接触Java、程序开发，目前对Web应用及智能手机应用开发很感兴趣。译作有《编程全解》《App，这样设计才好卖》《两周自制脚本语言》等。

《算法的基石：数据结构与Python实战》 前言 在飞速发展的数字时代，编程已成为驱动创新的核心动力。而要精通编程，理解并掌握高效的数据结构与算法，则是通往精湛技艺的必经之路。本书旨在为你构建坚实的基础，让你在Python这一强大而易学的语言环境中，深入理解各种经典数据结构的工作原理，学习核心算法的设计思想，并能熟练地将其应用于解决实际问题。我们将以清晰的逻辑、丰富的案例和实用的代码，引导你一步步揭开算法的奥秘，提升你的编程思维与解决问题的能力。 第一部分：数据结构——组织信息的艺术 数据结构是计算机科学中最基本也是最重要的概念之一。它不仅仅是数据的容器，更是数据组织、存储和管理的方式，直接影响着程序的效率和性能。理解不同的数据结构，能够帮助我们选择最适合特定场景的组织方式，从而编写出更高效、更简洁的代码。 第一章：数据结构概览与Python实现基础 什么是数据结构？ 我们将从最根本的定义出发，阐述数据结构在计算机科学中的地位和作用。它如何影响内存的分配，如何影响数据的访问速度，以及它与算法之间密不可分的联系。 抽象数据类型（ADT） 介绍ADT的概念，即数据类型的功能描述，而不关注其具体实现。理解ADT是抽象化思维的关键，它让我们能够专注于“做什么”，而不是“怎么做”。 Python中的数据结构 Python作为一门高级语言，提供了丰富内置的数据结构。我们将重点介绍： 列表（List）：Python中最常用的序列类型，支持动态增长，支持索引访问，易于添加、删除和修改元素。我们将深入探讨列表的底层实现（通常是动态数组），分析其在不同操作下的时间复杂度，并演示如何高效地利用列表。 元组（Tuple）：不可变的序列类型，适用于存储固定集合的数据。我们将分析元组的不可变性带来的优势，如更高的性能和作为字典键的可用性。 字典（Dictionary）：基于哈希表实现的键值对存储结构，提供O(1)的平均查找、插入和删除时间复杂度。我们将详细讲解哈希表的原理，包括哈希函数、冲突解决策略（如链地址法和开放寻址法），以及Python字典的优化特性。 集合（Set）：无序且不重复的元素集合，基于哈希表实现。我们将演示集合在去重、成员测试和集合运算（并集、交集、差集）中的强大能力，以及它们在算法中的应用场景。 复杂度分析基础 在深入探讨数据结构和算法之前，理解复杂度分析至关重要。我们将介绍： 时间复杂度：衡量算法执行时间随输入规模增长的变化趋势，使用大O符号（O）表示。 空间复杂度：衡量算法所需额外存储空间随输入规模增长的变化趋势。 常用复杂度类别：O(1)（常数时间）、O(log n)（对数时间）、O(n)（线性时间）、O(n log n)（线性对数时间）、O(n^2)（平方时间）等，并给出直观的解释和示例。 第二章：线性数据结构——有序的连接 线性数据结构是数据元素之间存在一对一关系的数据结构。它们按照特定的顺序组织数据，便于顺序访问和查找。 栈（Stack） 定义与特点：遵循“后进先出”（LIFO）原则的线性结构。 基本操作：push（入栈）、pop（出栈）、peek（查看栈顶元素）、isEmpty（判断栈是否为空）。 Python实现：使用列表或`collections.deque`实现。 应用场景：函数调用栈、表达式求值、括号匹配、撤销/重做功能等。我们将通过实际案例演示如何用栈解决这些问题。 队列（Queue） 定义与特点：遵循“先进先出”（FIFO）原则的线性结构。 基本操作：enqueue（入队）、dequeue（出队）、front（查看队首元素）、isEmpty（判断队列是否为空）。 Python实现：使用列表（效率较低）、`collections.deque`（推荐）实现。 应用场景：任务调度、广度优先搜索（BFS）、消息队列、打印队列等。我们将通过BFS示例展示队列的威力。 链表（Linked List） 定义与特点：由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。相比于数组，链表在插入和删除操作上更灵活。 单向链表（Singly Linked List）：每个节点只有一个指向下一个节点的指针。我们将详细讲解节点的定义、链表的创建、遍历、插入（头插、尾插、中间插入）、删除（按值删除、按位置删除）等操作，并分析其时间复杂度。 双向链表（Doubly Linked List）：每个节点有两个指针，分别指向前一个和后一个节点。我们将分析双向链表相比单向链表的优势，如双向遍历和更高效的删除操作。 循环链表（Circular Linked List）：链表的最后一个节点指向第一个节点，形成一个环。 Python实现：需要手动实现节点类和链表类。 应用场景：实现其他数据结构（如栈、队列）、内存管理、LRU缓存等。 第三章：非线性数据结构——多维的连接 非线性数据结构允许数据元素之间存在更复杂的关系，如层级、网状或图状。 树（Tree） 定义与特点：一种分层的数据结构，由节点组成，包含一个根节点和若干子树。 二叉树（Binary Tree）：每个节点最多有两个子节点。 概念：根节点、父节点、子节点、叶子节点、深度、高度。 遍历方式： 深度优先遍历（DFS）：前序遍历（Root-Left-Right）、中序遍历（Left-Root-Right）、后序遍历（Left-Right-Root）。我们将通过递归和迭代的方式实现这些遍历。 广度优先遍历（BFS）：层序遍历，使用队列实现。 Python实现：节点类和树的构建。 应用场景：文件系统、DOM树、决策树、表达式树等。 二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）：一种特殊的二叉树，其左子树中所有节点的值小于根节点的值，右子树中所有节点的值大于根节点的值。 操作：查找、插入、删除。我们将分析这些操作在平衡和不平衡BST中的复杂度差异。 应用：快速查找、排序等。 平衡二叉搜索树（Balanced BST）：如AVL树、红黑树，它们通过自平衡机制保证树的高度，从而保证查找、插入、删除操作的最坏情况时间复杂度为O(log n)。（在本章我们会简要介绍概念，详细的实现可能在高级章节或作为选读内容）。 堆（Heap）：一种完全二叉树，满足堆属性（最大堆或最小堆）。 最大堆：父节点的值总是大于等于其子节点的值。 最小堆：父节点的值总是小于等于其子节点的值。 Python实现：使用`heapq`模块，其底层是最小堆。 应用场景：优先队列、堆排序、Top K问题等。我们将通过Top K问题演示堆的实际应用。 图（Graph） 定义与特点：由顶点（Vertex）和边（Edge）组成的非线性数据结构，用于表示对象之间的连接关系。 图的表示方法： 邻接矩阵（Adjacency Matrix）：使用二维数组表示，`matrix[i][j] = 1`表示顶点i到顶点j有边。适用于稠密图，空间复杂度O(V^2)。 邻接表（Adjacency List）：使用字典或列表的列表表示，每个顶点对应一个列表，存储与其相邻的顶点。适用于稀疏图，空间复杂度O(V+E)。我们将重点介绍并推荐使用邻接表。 图的遍历： 深度优先搜索（DFS）：递归或栈实现。 广度优先搜索（BFS）：队列实现。 图的基本算法： 最短路径算法： Dijkstra算法：求解单源最短路径（非负权边）。 Bellman-Ford算法：求解单源最短路径（可含负权边，但不能有负权回路）。 最小生成树算法： Prim算法 Kruskal算法 应用场景：社交网络分析、地图导航、网络路由、推荐系统等。我们将通过一个简单的社交网络关系分析案例展示图的应用。 第二部分：算法——解决问题的步骤 算法是解决特定问题的明确指令集。理解算法的设计思路和实现方式，能够让我们用更有效的方式处理数据，解决更复杂的问题。 第四章：排序算法——让数据有序 排序是将一组数据按照特定顺序排列的过程。高效的排序算法是许多其他算法的基础。 基本排序算法： 冒泡排序（Bubble Sort）：简单易懂，但效率较低，时间复杂度O(n^2)。 选择排序（Selection Sort）：每次选择未排序部分的最大（或最小）元素放到已排序部分的末尾，时间复杂度O(n^2)。 插入排序（Insertion Sort）：将未排序元素逐个插入到已排序部分的正确位置，对于部分有序的数据效率较高，平均时间复杂度O(n^2)，最好情况O(n)。 高效排序算法： 归并排序（Merge Sort）：采用分治策略，将数组分成两半，分别排序，然后合并。时间复杂度O(n log n)，稳定排序。 快速排序（Quick Sort）：同样采用分治策略，选择一个基准元素（pivot），将数组分为小于基准和大于基准的两部分，然后递归排序。平均时间复杂度O(n log n)，最坏情况O(n^2)，不稳定排序。我们将深入讲解快速排序的不同实现方式和优化技巧。 堆排序（Heap Sort）：利用堆的特性进行排序，时间复杂度O(n log n)，不稳定排序。 特定场景排序： 计数排序（Counting Sort）：适用于数据范围有限且为整数的情况，时间复杂度O(n+k)，其中k为数据范围。 桶排序（Bucket Sort）：将数据分配到有限数量的桶中，然后对每个桶进行排序。适用于数据均匀分布的情况。 基数排序（Radix Sort）：按照数据的每一位（或字节）进行排序。 稳定性：理解排序算法的稳定性，即相等元素的相对顺序在排序后是否保持不变。 第五章：搜索算法——快速定位信息 搜索是在数据集中查找特定元素的过程。 线性搜索（Linear Search）：逐个检查元素，适用于无序或有序数据，时间复杂度O(n)。 二分搜索（Binary Search）：适用于有序数据，通过不断折半查找范围，效率极高，时间复杂度O(log n)。我们将详细讲解其实现细节和应用。 哈希查找（Hash Search）：基于哈希表实现，平均时间复杂度O(1)，是查找效率最高的算法之一。 第六章：字符串算法——文本的处理大师 字符串算法专注于处理文本数据，在文本编辑、搜索、模式匹配等领域发挥着重要作用。 字符串匹配： 朴素字符串匹配：最简单的匹配方法，逐个字符比较，时间复杂度O(nm)。 KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）：利用预处理的“next”数组，避免不必要的字符比较，显著提高匹配效率，时间复杂度O(n+m)。 Boyer-Moore算法：一种更优化的匹配算法，通常比KMP更快。 其他字符串处理：子串查找、字符串反转、回文检测等。 第七章：高级算法思想与模式 除了具体算法，掌握通用的算法设计思想能够帮助我们解决更广泛的问题。 分治（Divide and Conquer）：将大问题分解为若干个规模更小的相同问题，然后递归地解决这些小问题，最后将它们的解合并起来。归并排序和快速排序是典型的例子。 动态规划（Dynamic Programming, DP）：将复杂问题分解为一系列相互重叠的子问题，通过存储子问题的解来避免重复计算，从而提高效率。我们将介绍DP的核心思想（最优子结构和重叠子问题），并以斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列等经典问题为例进行讲解。 贪心算法（Greedy Algorithm）：在解决问题的每一步，都采取当前看起来最优的选择，以期望最终得到全局最优解。我们将探讨贪心算法的适用条件和局限性，并通过活动选择问题、霍夫曼编码等案例说明。 回溯算法（Backtracking）：一种通过尝试所有可能的选择来找到问题的解的算法。当发现当前选择无法导向有效解时，就“回溯”到上一步，尝试其他选择。常用于解决组合问题、搜索问题，如N皇后问题、数独求解等。 第八章：实战项目与综合应用 理论学习需要与实践相结合。本章将通过一些实际项目，巩固前面学习的数据结构和算法知识。 案例分析： 数据分析工具开发：利用列表、字典、堆等数据结构，实现数据统计、排序、Top N查找等功能。 路径规划模拟：使用图算法（如BFS、Dijkstra）模拟简单的导航系统。 文本编辑器辅助功能：实现查找、替换、撤销/重做等功能，可能用到字符串算法和栈。 简单的搜索引擎索引：利用哈希表或Trie树（字典树，将在拓展部分介绍）构建简单的文本索引。 代码优化技巧： 如何根据数据规模和操作特点选择最合适的数据结构。 如何分析和优化代码的时间和空间复杂度。 利用Python的内置库（如`collections`、`heapq`）提高效率。 附录（选读） Trie树（字典树）：一种用于高效存储和检索字符串集合的数据结构，在自动补全、拼写检查等场景中有重要应用。 并查集（Disjoint Set Union, DSU）：用于管理一系列不相交的集合，在图算法（如Kruskal算法）和连通性问题中非常有用。 位运算在算法中的应用：通过位运算可以实现一些高效的操作，如判断奇偶数、交换变量、实现集合等。 结语 掌握数据结构与算法，就像为你的编程之路打下了坚实的基石。它们不仅能够帮助你写出更高效、更优雅的代码，更能培养你严谨的逻辑思维和解决问题的能力。本书的每一章都力求清晰易懂，并配以大量的Python代码示例，希望你能通过阅读本书，真正理解并掌握这些重要的计算机科学概念，并在你的编程旅途中不断探索与进步。祝你学习愉快，编码愉快！

评分☆☆☆☆☆

说实话，看到这本书名的时候，我心里就“咯噔”一下，感觉像是找到了失散多年的另一半。我一直以来都觉得，程序员的数学功底，尤其是统计学，是一个巨大的短板。很多时候，面对一些复杂的数据问题或者需要优化性能的算法，我感觉自己就像是个蒙着眼睛摸象，只能靠猜和试错。这本书直接把“程序员的数学”和“概率统计”摆出来，感觉就是为我量身定做的。我迫切地想知道，它到底会讲些什么“程序员数学”里的“概率统计”。 我特别希望这本书能够提供一些非常实用的技巧和方法，教我如何将概率统计的思想应用到实际的编程工作中。比如，在数据挖掘中，如何利用统计模型来发现隐藏的模式？在机器学习中，如何理解和应用各种概率模型？或者在系统设计中，如何通过概率分析来评估风险和可靠性？如果能有一些结合 Python、Java、C++ 等语言的例子，能够展示如何在代码中实现这些统计概念，那我简直要乐开花了。我希望这本书不只是理论的堆砌，更能让我感受到数学在代码世界里的力量。

评分☆☆☆☆☆

我最近在思考如何提升自己的算法能力，尤其是那些涉及不确定性和随机性的场景。之前接触过一些概率论的皮毛，但总感觉不够系统，尤其是在应用层面。这本书的书名让人眼前一亮，“程序员的数学2 概率统计”，这明确地告诉我它就是我一直寻找的那种能够连接数学与编程的桥梁。我希望这本书能深入浅出地讲解一些核心的概率统计概念，比如概率分布（正态分布、泊松分布等）、期望、方差、条件概率、贝叶斯定理等等，并且能够以一种非常贴近程序员思维的方式来呈现。 我尤其关注它是否能够提供一些量化的、可操作的建议，指导我们在实际编程中如何去建模和解决问题。比如，在处理大数据时，如何利用统计学知识进行抽样和推断？在设计游戏AI时，如何利用概率模型来模拟玩家行为？或者在进行性能优化时，如何理解和应用随机性来提高效率？如果书中能有相关的代码片段，甚至是一个小型的案例分析，能够展示如何将这些统计学原理转化为可执行的代码，那将是极大的帮助。我希望这本书能让我告别“只懂皮毛”的尴尬，真正掌握用概率统计武装自己的算法能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名实在是太吸引人了，我作为一个一直在编程道路上探索的普通开发者，深知数学，特别是概率统计，对于提升算法理解和编程能力的重要性。常常会遇到一些需要用到概率模型或者统计分析的场景，但总是感觉自己掌握的知识不够系统和深入，难以融会贯通。这本书的出现，仿佛为我指明了一个方向，让我看到了能够系统学习“程序员所需的数学”的希望，尤其是在概率统计这个我一直想深入钻研的领域。 我非常期待这本书能够详细讲解一些在计算机科学中常用的概率统计概念，并且能够通过丰富的实例来展示这些概念是如何在实际编程中得到应用的。例如，我希望能看到如何利用 Python 来实现一些基本的统计分析，或者如何通过 Java 来进行更复杂的概率模型构建。更重要的是，我希望这本书能够教会我如何用一种“程序员的思维”来理解和运用概率统计，而不是仅仅停留在理论层面。如果书中能有一些关于如何通过概率统计来优化算法、提升代码效率的讨论，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

最近总是在思考，如何才能在茫茫的编程领域里脱颖而出，让自己的技能更上一层楼。我一直觉得，光是掌握一门或几门编程语言（比如书名里提到的 Python、Java、C++）是不够的，要真正成为一名优秀的计算机开发者，数学基础是不可或缺的。特别是统计学，在处理海量数据、构建智能系统等方面，其重要性不言而喻。所以，当看到《程序员的数学2 概率统计》这本书名的时候，我的眼睛一下子就亮了。 我希望这本书能够让我真正理解概率统计的精髓，并且能够将其巧妙地融入到我的编程实践中。我期待它能提供一些具体的、可操作的案例，展示如何用数学的思维去解决实际的编程问题。例如，如何利用统计学原理来分析用户行为数据，优化推荐算法；如何使用概率模型来模拟和预测系统性能；又或者，如何在游戏中运用概率来设计更具挑战性和趣味性的玩法。我希望这本书不仅能传授知识，更能激发我用数学的视角去审视代码，去创造更智能、更高效的程序。

评分☆☆☆☆☆

这本书我真的太期待了！作为一名还在摸索中的程序员，我深知扎实的数学基础对于理解和优化算法有多么重要。尤其是在概率统计这个领域，很多高级的机器学习模型、数据分析技术，甚至是游戏开发中的随机性处理，都离不开它。我一直想找一本能够系统讲解程序员所需概率统计知识的书，而不是那些过于理论化、脱离实际的数学教材。这本书的书名里直接点出了“程序员的数学”和“概率统计”，这让我觉得它非常对症下药。而且，“自学”这个词也意味着这本书应该有清晰的脉络和易于理解的讲解方式，能够让我这个自学党也能啃得动。 我特别关心的是，这本书会不会像很多同类书籍一样，堆砌大量公式和定理，然后留下读者自己去琢磨这些概念如何在编程中落地。我希望它能有实际的例子，最好是能结合 Python、Java、C++ 这些我正在学习的语言来演示如何运用概率统计的知识。比如，如何用 Python 实现蒙特卡洛模拟来估算圆周率，或者如何在 Java 中运用统计学原理来分析用户行为数据。如果书中能包含一些实际的编程练习或者小项目，那就更棒了，这样我不仅能理解理论，还能动手实践，加深印象。毕竟，对于程序员来说，理论最终还是要服务于实践的。