正版3|平面几何天天练上卷基础篇（直线型）+中卷基础篇（涉及圆）+下卷提高篇 初高中平面几何教辅 田 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 梓濠图书专营店

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560340074

商品编码：28393227821

丛书名： 平面几何天天练

 

 

书名:《平面几何天天练 上卷·基础篇》

定：58.00元

作者:田永海 编著

出版社：哈尔滨工业大学出版社

出版日期：2013-01-01

ISBN：9787560337425

字数：593000

页码：448

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：

 

内容提要

 

 

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平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。
《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。

 

作者介绍

 

 

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田永海，1947年9月生，黑龙江省伊春市人，黑龙江省绥化市教育学院副院长、副研究员（2007年退休）。
热衷于平面几何研究，在《数学通报》等各类报刊发表文章累计100余篇，公开发表自编习题100多道。代表作品“使用等比定理应注意条件”刊于《数学通报》1981年第7期（田丁），之后中学教材相应部分内容有改动。主要著作有《三角形中的角格点问题》（东北师范大学出版社，2000年12月），《初中平面几何关键题一题多解214例》（东北师范大学出版社，1998年8月）等。
著名数学家周春荔（首都师范大学教授，《中学生数学》杂志执行编委）为田永海在《中学生数学》杂志（2003年第10期）发表的一篇文章“正三角形在一个格点问题中的应用”之前加了“编者的话”，指出：
“本文是一篇好文章，推荐给数学爱好者一读，从中可以看到思维的魅力，感悟到数学的美妙。”

 

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基本信息

书名:平面几何天天练(中卷基础篇涉及圆)

：28.00元

作者:田永海

出版社：哈尔滨工业大学

出版日期：2013-01-01

ISBN：9787560340074

字数：320

页码：244

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品标识：bookuu2568635

 

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好的，这是一份关于平面几何学习资料的图书简介，旨在帮助不同阶段的学习者巩固和提升几何能力，同时避免提及您提供的具体书目信息。 --- 立体几何思维训练与应用探析：从基础构型到复杂空间推理 本系列教材（或学习资源）旨在系统性地构建学习者对几何学的深刻理解，涵盖从基础的平面图形分析到复杂的三维空间结构构建与推理。我们深知，几何学是数学思维的基石，它不仅要求精确的计算，更强调空间想象力和逻辑推理能力的培养。本套资料的设计，严格遵循循序渐进的教学规律，力求在夯实基础的同时，逐步引入高阶思维挑战。 第一卷：平面几何的逻辑基石与核心原理 本卷聚焦于平面几何的最基本元素——点、线、角、三角形和四边形。我们不满足于简单的定理罗列，而是深入探究这些基本图形的内在联系与性质推导过程。 模块一：基础概念与公理体系的建立 本模块详细阐述了欧几里得几何学的基本公设与公理，引导学习者理解数学证明的严谨性。内容包括对线段、射线、直线、角等概念的精确界定，以及如何通过公理来构建几何世界的初始框架。我们特别强调了“不动点”和“无限”等抽象概念在几何推理中的作用。 模块二：三角形的深度解析 三角形是平面几何中最核心的研究对象。本卷深入探讨了三角形的五心（外心、内心、重心、垂心、旁心）的性质、判定定理、全等与相似的充要条件。 全等与证明技法： 详细讲解了SSS、SAS、ASA等判定方法，并配以大量需要添加辅助线的经典证明题型，训练学生识别隐藏的结构。 相似性与比例： 深入分析了相似三角形的判定，以及如何利用比例关系解决线段长度的求解问题。重点阐述了相似性在构造新图形和分割复杂图形中的应用。 角度与定理： 涵盖了三角形内角和、外角性质，以及更高级的塞瓦定理（Ceva's Theorem）和梅涅劳斯定理（Menelaus' Theorem）的引入与应用，为后续学习中的共线、共点问题打下基础。 模块三：多边形与圆的基本关系 本模块扩展到四边形及更复杂的多边形，重点关注平行四边形、矩形、菱形、正方形的特性及其相互转化。随后，引入圆的概念，探讨圆心、半径、弦、弧、扇形、弓形等基本元素。 直线与圆的交点问题： 深入研究切线性质（垂直性）和弦的性质（垂直平分线定理），以及如何利用这些性质简化复杂的长度计算。 圆中的角度关系： 详细解析圆周角、圆心角、弦切角等关系，这些是解决涉及圆弧度量问题的关键工具。 第二卷：圆、坐标与几何变换的融合 本卷是连接基础几何与解析几何的桥梁，侧重于如何利用代数工具来解决几何问题，并引入现代几何学中重要的变换思想。 模块四：解析几何的初步应用 本模块将平面几何图形置于直角坐标系中进行研究。 点、线、圆的代数表示： 学习如何用坐标表示点的位置，并推导出两点间距离公式、线段中点公式。 直线的方程： 详细讲解斜率、点斜式、两点式、一般式等不同形式的直线方程，以及如何通过斜率判断直线间的平行与垂直关系。 圆的方程： 从标准方程到一般方程的推导，以及如何利用圆心坐标和半径进行几何性质的判断。 几何问题的代数转化： 通过坐标法解决三角形的高、中线、角平分线的长度问题，以及求解多边形的面积。 模块五：几何变换的直观理解 几何变换是现代几何学的重要组成部分，它帮助我们理解图形的“不变性”。本卷侧重于平面内的基本变换： 平移（Translation）： 探讨图形的定向移动，以及向量在描述平移中的作用。 旋转（Rotation）： 深入分析图形绕定点转动的性质，特别是角度和方向对图形位置的影响。 反射（Reflection）： 讲解轴对称，以及轴对称在构造最短路径问题中的应用。 位似（Dilation）： 学习图形的放大与缩小，它与相似性的内在联系。通过变换的组合，学习如何将复杂图形的结构简化。 第三卷：高阶几何推理与空间想象力的培养 本卷旨在挑战学习者的抽象思维和空间构建能力，为进入高中立体几何及更高阶段的数学学习做好准备。 模块六：超越欧氏几何的思考——非传统路径 本模块不再局限于基础的公式应用，而是侧重于构建复杂的逻辑链条和利用高级技巧解决“顽固”的问题。 辅助线艺术： 专门针对需要多步辅助线才能解决的综合题型进行专题训练。这包括“添补法”、“分割法”、“坐标化试探法”等策略的运用。 面积法与代数转化： 深入探讨如何通过面积等量代换来避免复杂的角度计算，尤其是在涉及多条线段交汇的复杂图中。 欧拉线与九点圆： 对这些经典但常被忽略的几何结构进行详细剖析，理解它们在三角形中的普遍存在性。 模块七：立体几何的启蒙与空间感知 虽然侧重平面几何，但本卷会引入初步的空间概念，作为未来立体几何学习的铺垫。 三视图与空间想象： 学习如何从主视图、俯视图、左视图还原三维物体的基本形态，培养基本的空间几何直觉。 异面直线与平面关系： 引入空间中的基本关系——平行与垂直，并通过平面上已学的性质，推导出空间中直线与直线、直线与平面的平行和垂直的判定定理。重点在于理解“线面角”和“二面角”的初步概念。 总结与学习目标 本套资料的设计理念是“以练促学，以思导向”。每章节后都附带了不同难度的习题集，从基础巩固到竞赛级思维挑战，确保学习者不仅“知道”定理，更能“会用”定理，并能在复杂情境下“创造性地运用”定理。最终目标是让学习者能够自信地面对任何形式的平面几何问题，并将其视为逻辑思维的趣味游戏。

评分☆☆☆☆☆

这套书的包装设计真是让人眼前一亮，简约中透露着专业感。拿到手后，首先被它扎实的纸张质量和清晰的印刷所吸引，这种细节上的用心，往往预示着内容编排的严谨。我一直觉得，好的教辅书不仅要有优质的内容，还要有良好的阅读体验。翻开第一页，就能感受到编者在版式设计上下的功夫，布局合理，重点突出，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。特别是那些例题和习题的排布，考虑到了不同水平读者的需求，从基础巩固到拔高训练，层层递进，让人很有信心去攻克难关。

评分☆☆☆☆☆

我个人对《下卷提高篇》的评价非常高，它真正体现了这套书的“野心”。对于很多学生来说，平面几何的难点往往集中在那些需要巧妙构造或非标准解法的综合题上。这卷的内容，没有回避这些“硬骨头”，反而将其作为重点突破对象。里面的解析部分，详略得当，既展示了最直接的解法，也提供了其他可能的几何视角。我甚至发现其中一些解题技巧，连我这位资深爱好者都觉得耳目一新，证明了编者团队在专业性上的深厚积累。对于想要冲击高难度考试的学生来说，这部分内容的价值不可估量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体学习体验，给我一种踏实和可靠的感觉。它没有花哨的语言来粉饰太平，所有篇幅都聚焦于知识点的精讲和习题的打磨。从“直线型”的基础巩固，到“圆”的引入，再到最后的“提高篇”，整个知识体系的构建脉络清晰，逻辑严密，符合人类的学习认知规律。如果你正在寻找一套能够真正帮助你系统化、高效率提升平面几何实力的教辅，而不是那种只图一时新鲜的资料，那么这套书绝对是值得你投入时间和精力的一个明智选择。它带来的不是短暂的成绩波动，而是扎实的几何思维构建。

评分☆☆☆☆☆

我是在准备一个重要的数学竞赛时接触到这套书的，当时急需一本能系统梳理初高中平面几何核心知识点的资料。这套书的结构设计非常巧妙，将复杂的几何体系拆解成了清晰的“上中下”三卷，分别对应了不同难度的学习阶段。这种分层式的学习路径，极大地减轻了我的心理压力，让我能够根据自己的掌握程度，有针对性地进行强化训练。尤其是“中卷基础篇（涉及圆）”，对圆的性质、定理的运用讲解得极为透彻，很多以前模糊的概念一下子就清晰起来了，感觉像是醍醐灌顶，这对于提升解题速度和准确性至关重要。

评分☆☆☆☆☆

作为一名常年与教辅打交道的家长，我深知“天天练”这个名头背后的分量。很多号称“天天练”的书，内容要么过于陈旧，要么就是简单地堆砌题目，缺乏真正的教学逻辑。然而，这套书真正做到了“练”中有“思”，“思”中有“进”。它不仅仅是提供了一堆待解的题目，更重要的是，它在每类题型下都附带了精炼的解题思路点拨和易错警示。我观察我的孩子使用起来，效率明显提高，不再是盲目地套用公式，而是开始理解几何图形背后的内在联系和证明逻辑。这种由表及里的学习过程，才是真正的价值所在。