正版3|平麵幾何天天練上捲基礎篇（直綫型）+中捲基礎篇（涉及圓）+下捲提高篇 初高中平麵幾何教輔 田 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 平麵幾何
• 幾何
• 教輔
• 初中數學
• 高中數學
• 直綫
• 圓
• 基礎
• 提高
• 天天練

店鋪： 梓濠圖書專營店

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560340074

商品編碼：28393227821

叢書名： 平麵幾何天天練

 

 

書名:《平麵幾何天天練 上捲·基礎篇》

定：58.00元

作者:田永海 編著

齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

齣版日期：2013-01-01

ISBN：9787560337425

字數：593000

頁碼：448

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

 

內容提要

 

 

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平麵幾何是一門具有特殊魅力的學科，主要是訓練人的理性思維的。《平麵幾何天天練（上捲）（基礎篇）（直綫型）》以天天練為題，在每天的練習中，突齣重點，使學生在練習中學會並吃透平麵幾何知識。
《平麵幾何天天練（上捲）（基礎篇）（直綫型）》適閤初、高中師生學習參考，以及專業人員研究、使用和收藏。

 

作者介紹

 

 

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田永海，1947年9月生，黑龍江省伊春市人，黑龍江省綏化市教育學院副院長、副研究員（2007年退休）。
熱衷於平麵幾何研究，在《數學通報》等各類報刊發錶文章纍計100餘篇，公開發錶自編習題100多道。代錶作品“使用等比定理應注意條件”刊於《數學通報》1981年第7期（田丁），之後中學教材相應部分內容有改動。主要著作有《三角形中的角格點問題》（東北師範大學齣版社，2000年12月），《初中平麵幾何關鍵題一題多解214例》（東北師範大學齣版社，1998年8月）等。
著名數學傢周春荔（首都師範大學教授，《中學生數學》雜誌執行編委）為田永海在《中學生數學》雜誌（2003年第10期）發錶的一篇文章“正三角形在一個格點問題中的應用”之前加瞭“編者的話”，指齣：
“本文是一篇好文章，推薦給數學愛好者一讀，從中可以看到思維的魅力，感悟到數學的美妙。”

 

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基本信息

書名:平麵幾何天天練(中捲基礎篇涉及圓)

：28.00元

作者:田永海

齣版社：哈爾濱工業大學

齣版日期：2013-01-01

ISBN：9787560340074

字數：320

頁碼：244

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品標識：bookuu2568635

 

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好的，這是一份關於平麵幾何學習資料的圖書簡介，旨在幫助不同階段的學習者鞏固和提升幾何能力，同時避免提及您提供的具體書目信息。 --- 立體幾何思維訓練與應用探析：從基礎構型到復雜空間推理 本係列教材（或學習資源）旨在係統性地構建學習者對幾何學的深刻理解，涵蓋從基礎的平麵圖形分析到復雜的三維空間結構構建與推理。我們深知，幾何學是數學思維的基石，它不僅要求精確的計算，更強調空間想象力和邏輯推理能力的培養。本套資料的設計，嚴格遵循循序漸進的教學規律，力求在夯實基礎的同時，逐步引入高階思維挑戰。 第一捲：平麵幾何的邏輯基石與核心原理 本捲聚焦於平麵幾何的最基本元素——點、綫、角、三角形和四邊形。我們不滿足於簡單的定理羅列，而是深入探究這些基本圖形的內在聯係與性質推導過程。 模塊一：基礎概念與公理體係的建立 本模塊詳細闡述瞭歐幾裏得幾何學的基本公設與公理，引導學習者理解數學證明的嚴謹性。內容包括對綫段、射綫、直綫、角等概念的精確界定，以及如何通過公理來構建幾何世界的初始框架。我們特彆強調瞭“不動點”和“無限”等抽象概念在幾何推理中的作用。 模塊二：三角形的深度解析 三角形是平麵幾何中最核心的研究對象。本捲深入探討瞭三角形的五心（外心、內心、重心、垂心、旁心）的性質、判定定理、全等與相似的充要條件。 全等與證明技法： 詳細講解瞭SSS、SAS、ASA等判定方法，並配以大量需要添加輔助綫的經典證明題型，訓練學生識彆隱藏的結構。 相似性與比例： 深入分析瞭相似三角形的判定，以及如何利用比例關係解決綫段長度的求解問題。重點闡述瞭相似性在構造新圖形和分割復雜圖形中的應用。 角度與定理： 涵蓋瞭三角形內角和、外角性質，以及更高級的塞瓦定理（Ceva's Theorem）和梅涅勞斯定理（Menelaus' Theorem）的引入與應用，為後續學習中的共綫、共點問題打下基礎。 模塊三：多邊形與圓的基本關係 本模塊擴展到四邊形及更復雜的多邊形，重點關注平行四邊形、矩形、菱形、正方形的特性及其相互轉化。隨後，引入圓的概念，探討圓心、半徑、弦、弧、扇形、弓形等基本元素。 直綫與圓的交點問題： 深入研究切綫性質（垂直性）和弦的性質（垂直平分綫定理），以及如何利用這些性質簡化復雜的長度計算。 圓中的角度關係： 詳細解析圓周角、圓心角、弦切角等關係，這些是解決涉及圓弧度量問題的關鍵工具。 第二捲：圓、坐標與幾何變換的融閤 本捲是連接基礎幾何與解析幾何的橋梁，側重於如何利用代數工具來解決幾何問題，並引入現代幾何學中重要的變換思想。 模塊四：解析幾何的初步應用 本模塊將平麵幾何圖形置於直角坐標係中進行研究。 點、綫、圓的代數錶示： 學習如何用坐標錶示點的位置，並推導齣兩點間距離公式、綫段中點公式。 直綫的方程： 詳細講解斜率、點斜式、兩點式、一般式等不同形式的直綫方程，以及如何通過斜率判斷直綫間的平行與垂直關係。 圓的方程： 從標準方程到一般方程的推導，以及如何利用圓心坐標和半徑進行幾何性質的判斷。 幾何問題的代數轉化： 通過坐標法解決三角形的高、中綫、角平分綫的長度問題，以及求解多邊形的麵積。 模塊五：幾何變換的直觀理解 幾何變換是現代幾何學的重要組成部分，它幫助我們理解圖形的“不變性”。本捲側重於平麵內的基本變換： 平移（Translation）： 探討圖形的定嚮移動，以及嚮量在描述平移中的作用。 鏇轉（Rotation）： 深入分析圖形繞定點轉動的性質，特彆是角度和方嚮對圖形位置的影響。 反射（Reflection）： 講解軸對稱，以及軸對稱在構造最短路徑問題中的應用。 位似（Dilation）： 學習圖形的放大與縮小，它與相似性的內在聯係。通過變換的組閤，學習如何將復雜圖形的結構簡化。 第三捲：高階幾何推理與空間想象力的培養 本捲旨在挑戰學習者的抽象思維和空間構建能力，為進入高中立體幾何及更高階段的數學學習做好準備。 模塊六：超越歐氏幾何的思考——非傳統路徑 本模塊不再局限於基礎的公式應用，而是側重於構建復雜的邏輯鏈條和利用高級技巧解決“頑固”的問題。 輔助綫藝術： 專門針對需要多步輔助綫纔能解決的綜閤題型進行專題訓練。這包括“添補法”、“分割法”、“坐標化試探法”等策略的運用。 麵積法與代數轉化： 深入探討如何通過麵積等量代換來避免復雜的角度計算，尤其是在涉及多條綫段交匯的復雜圖中。 歐拉綫與九點圓： 對這些經典但常被忽略的幾何結構進行詳細剖析，理解它們在三角形中的普遍存在性。 模塊七：立體幾何的啓濛與空間感知 雖然側重平麵幾何，但本捲會引入初步的空間概念，作為未來立體幾何學習的鋪墊。 三視圖與空間想象： 學習如何從主視圖、俯視圖、左視圖還原三維物體的基本形態，培養基本的空間幾何直覺。 異麵直綫與平麵關係： 引入空間中的基本關係——平行與垂直，並通過平麵上已學的性質，推導齣空間中直綫與直綫、直綫與平麵的平行和垂直的判定定理。重點在於理解“綫麵角”和“二麵角”的初步概念。 總結與學習目標 本套資料的設計理念是“以練促學，以思導嚮”。每章節後都附帶瞭不同難度的習題集，從基礎鞏固到競賽級思維挑戰，確保學習者不僅“知道”定理，更能“會用”定理，並能在復雜情境下“創造性地運用”定理。最終目標是讓學習者能夠自信地麵對任何形式的平麵幾何問題，並將其視為邏輯思維的趣味遊戲。

評分☆☆☆☆☆

我是在準備一個重要的數學競賽時接觸到這套書的，當時急需一本能係統梳理初高中平麵幾何核心知識點的資料。這套書的結構設計非常巧妙，將復雜的幾何體係拆解成瞭清晰的“上中下”三捲，分彆對應瞭不同難度的學習階段。這種分層式的學習路徑，極大地減輕瞭我的心理壓力，讓我能夠根據自己的掌握程度，有針對性地進行強化訓練。尤其是“中捲基礎篇（涉及圓）”，對圓的性質、定理的運用講解得極為透徹，很多以前模糊的概念一下子就清晰起來瞭，感覺像是醍醐灌頂，這對於提升解題速度和準確性至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這套書的包裝設計真是讓人眼前一亮，簡約中透露著專業感。拿到手後，首先被它紮實的紙張質量和清晰的印刷所吸引，這種細節上的用心，往往預示著內容編排的嚴謹。我一直覺得，好的教輔書不僅要有優質的內容，還要有良好的閱讀體驗。翻開第一頁，就能感受到編者在版式設計上下的功夫，布局閤理，重點突齣，長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。特彆是那些例題和習題的排布，考慮到瞭不同水平讀者的需求，從基礎鞏固到拔高訓練，層層遞進，讓人很有信心去攻剋難關。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體學習體驗，給我一種踏實和可靠的感覺。它沒有花哨的語言來粉飾太平，所有篇幅都聚焦於知識點的精講和習題的打磨。從“直綫型”的基礎鞏固，到“圓”的引入，再到最後的“提高篇”，整個知識體係的構建脈絡清晰，邏輯嚴密，符閤人類的學習認知規律。如果你正在尋找一套能夠真正幫助你係統化、高效率提升平麵幾何實力的教輔，而不是那種隻圖一時新鮮的資料，那麼這套書絕對是值得你投入時間和精力的一個明智選擇。它帶來的不是短暫的成績波動，而是紮實的幾何思維構建。

評分☆☆☆☆☆

我個人對《下捲提高篇》的評價非常高，它真正體現瞭這套書的“野心”。對於很多學生來說，平麵幾何的難點往往集中在那些需要巧妙構造或非標準解法的綜閤題上。這捲的內容，沒有迴避這些“硬骨頭”，反而將其作為重點突破對象。裏麵的解析部分，詳略得當，既展示瞭最直接的解法，也提供瞭其他可能的幾何視角。我甚至發現其中一些解題技巧，連我這位資深愛好者都覺得耳目一新，證明瞭編者團隊在專業性上的深厚積纍。對於想要衝擊高難度考試的學生來說，這部分內容的價值不可估量。

評分☆☆☆☆☆

作為一名常年與教輔打交道的傢長，我深知“天天練”這個名頭背後的分量。很多號稱“天天練”的書，內容要麼過於陳舊，要麼就是簡單地堆砌題目，缺乏真正的教學邏輯。然而，這套書真正做到瞭“練”中有“思”，“思”中有“進”。它不僅僅是提供瞭一堆待解的題目，更重要的是，它在每類題型下都附帶瞭精煉的解題思路點撥和易錯警示。我觀察我的孩子使用起來，效率明顯提高，不再是盲目地套用公式，而是開始理解幾何圖形背後的內在聯係和證明邏輯。這種由錶及裏的學習過程，纔是真正的價值所在。