基本信息

書名：優化方法

：68.00元

作者：楊慶之

齣版社：科學齣版社有限責任公司

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787030434623

字數：

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

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內容提要

《優化方法》介紹瞭優化方法的理論和算法及若乾領域中的優化模型（優化的應用）。具體內容包括：凸集、凸函數、凸集的分離及保凸變換、優化問題的對偶和優性條件等理論，單純形方法、共軛梯度法、牛頓法、擬牛頓法、信賴域方法、罰函數法、積極集方法、序列二次規劃方法等求解綫性規劃、綫性整數規劃、非綫性無約束優化，非綫性約束優化的算法及算法的理論分析，還對重要的數學軟件包MATLAB中的優化工具箱中的部分函數的操作做瞭簡單介紹，並對一些應用領域中的優化問題-模型的建立，做瞭介紹。每一章都附有練習。

目錄

《運籌與管理科學叢書》序前言第1章 引論及預備知識 1.1 優化問題簡介 1.2 凸集和凸函數 1.2.1 凸集及相關性質 1.2.2 保凸運算 1.2.3 集的分離和支撐 1.2.4 凸函數及相關性質 1.3 MATLAB和LINDO／LINGO簡介 1.3.1 METLAB 1.3.2 LINDO／LINGO 習題一第2章 綫性規劃 2.1 基本性質 2.2 單純形方法 2.2.1 兩階段法 2.2.2 大M法 2.3 綫性規劃問題的對偶及對偶單純形法 2.3.1 綫性規劃對偶問題 2.3.2 對偶單純形法 2.4 應用MATLAB解綫性規劃問題舉例 習題二第3章 整數綫性規劃 3.1 整數綫性規劃簡介 3.2 分枝定界法 3.3 Gomory割平麵法 3.4 應用MATLAB解整數綫性規劃問題舉例 習題三第4章 無約束優化方法 4.1 綫性搜索 4.1.1 幾種不綫性搜索方法 4.1.2 有綫性搜索步長時下降算法的收斂性 4.2 速下降法 4.3 Newton法 4.3.1 一元問題的Newton法 4.3.2 多元問題的Newton法及收斂性 4.3.3 強凸條件下Newton法的收斂性 4.4 共軛梯度法 4.4.1 共軛方嚮法 4.4.2 共軛梯度法 4.4.3 解一般無約束優化問題的共軛梯度法 4.5 擬Newton法 4.5.1 DFP方法 4.5.2 BFGS方法 4.5.3 擬牛頓算法的全局收斂性 4.6 信賴域方法 4.6.1 信賴域方法的基本原理 4.6.2 信賴域方法的收斂性 4.6.3 信賴域子問題的求解 4.7 應用MATLAB求解無約束優化問題舉例 習題四 附錄1 無約束優化問題的一些測試函數第5章 約束優化方法 5.1 Lagrange對偶問題及有關性質 5.1.1 Lagrange對偶函數 5.1.2 Lagrange對偶問題 5.2 優性條件 5.3 罰函數法 5.4 障礙罰函數法 5.5 二次規劃 5.5.1 等式約束二次規劃問題 5.5.2 二次規劃的有效集方法 5.6 序列二次規劃方法(SQP) 5.6.1 求等式約束優化問題的Lagrange-Newton方法 5.6.2 Wilson-Han-Powell方法 5.6.3 SQP方法的全局收斂性 5.7 應用MATLAB求解約束優化問題舉例 習題五 附錄2 約束優化問題的測試問題第6章 優化問題的一些模型 6.1 經濟與金融中的優化問題 6.2 範數逼近問題 6.3 統計中的優化模型 6.4 幾何中的優化問題 6.5 生産工藝或管理中的優化問題參考文獻《運籌與管理科學叢書》已齣版書目

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文摘

序言