店铺： 科学出版社旗舰店
出版社： 科学出版社
ISBN：9787030570611
商品编码：28910057113
包装：圆脊精装
开本：16
出版时间：2018-03-01
页数：374
字数：575000
具体描述
内容介绍
本书对从早期经典到新近发展的岩土介质塑性理论及相应分析方法进行了全面、深入的总结。首先，介绍了连续介质力学与经典弹塑性理论的基础知识；其次，论述了理想塑性、硬化塑性与临界状态塑性、多重屈服面与边界面塑性、非共轴塑性以及无屈服面塑性等系列非线性岩土材料塑性理论模型；*后，呈现了岩土工程边值问题的系列求解方法，包括弹塑性严格解析、滑移线场极限分析和有限元数值分析等方法及实现要点。
目录
目录
序
前言
第1章 绪论 1
1.1 目的与范围 1
1.2 历史简顾 1
1.2.1 弹塑性应力-应变关系 1
1.2.2 塑性求解方法 2
1.3 连续与离散的方法 3
1.4 符号约定 3
参考文献 4
第2章 连续介质力学基础 7
2.1 引言 7
2.2 应力状态与平衡 7
2.2.1 二维单元 7
2.2.2 三维应力单元 10
2.3 应变和相容性 13
2.3.1 二维单元 13
2.3.2 三维单元 13
2.4 弹性应力-应变关系 14
2.4.1 平面应力条件 14
2.4.2 平面应变条件 15
2.4.3 三维条件 15
2.5 小结 15
参考文献 16
第3章 塑性理论基础 17
3.1 引言 17
3.2 屈服准则 17
3.3 塑性势和塑性流动法则 17
3.4 *大塑性功原理 18
3.5 应变硬化和理想塑性 19
3.6 德鲁克稳定性公设 20
3.7 等向硬化和随动硬化 21
3.7.1 等向硬化 22
3.7.2 随动硬化 22
3.7.3 混合硬化 23
3.8 一般的应力-应变关系 24
3.8.1 等向硬化 24
3.8.2 随动硬化 25
3.9 历史评述 27
参考文献 28
第4章 弹塑性问题的一般性定理 30
4.1 引言 30
4.2 虚功原理 30
4.3 *一性原理 32
4.3.1 应力率和应变率的*一性 32
4.3.2 应力*一性 33
4.4 *小值和变分原理 34
4.4.1 弹性材料 34
4.4.2 弹塑性材料 36
4.5 极限分析的塑性破坏理论 38
4.5.1 引言 38
4.5.2 塑性破坏的恒应力理论 39
4.5.3 塑性破坏的下限定理 40
4.5.4 塑性破坏的上限定理 40
4.5.5 拓展至非关联塑性流动 41
4.5.6 历史简评 43
4.6 安定定理 43
4.6.1 Melan 下限安定定理 44
4.6.2 Koiter 上限安定定理 45
4.6.3 历史简评及展望 46
参考文献 46
第5章 理想塑性理论 48
5.1 引言 48
5.2 弹性模型 49
5.2.1 线弹性 49
5.2.2 非线性弹性 49
5.3 黏性土的塑性模型 50
5.3.1 Tresca 模型 50
5.3.2 von Mises 模型 52
5.4 摩擦材料的塑性模型 52
5.4.1 莫尔-库仑模型 53
5.4.2 Drucker-Prager 模型 55
5.4.3 Lade-Duncan 和Matsuoka-Nakai 模型 56
5.4.4 Hoek-Brown 模型 58
参考文献 58
第6章 等向硬化与临界状态塑性理论 61
6.1 引言 61
6.2 临界状态概念 61
6.3 剑桥黏土模型和修正剑桥黏土模型 62
6.3.1 剑桥黏土模型 63
6.3.2 修正剑桥黏土模型 66
6.3.3 剑桥黏土模型和修正剑桥黏土模型的局限性 66
6.4 状态参数说明 67
6.4.1 状态参数概念 67
6.4.2 由状态参数表示的剑桥黏土模型和修正剑桥黏土模型 68
6.5 余氏统一临界状态模型 70
6.5.1 黏土和砂土的一般应力-状态关系 70
6.5.2 状态参数模型的增量应力-应变关系 73
6.5.3 统一状态参数模型——CASM 74
6.5.4 模型常数和识别 78
6.5.5 预测和验证 79
6.5.6 评论 89
6.6 包含剪切硬化的扩展CASM 90
6.7 包含黏塑性的扩展CASM 92
6.8 非饱和土的扩展CASM 93
6.8.1 弹性应变 94
6.8.2 屈服面 94
6.8.3 应力-剪胀关系和塑性势 96
6.8.4 塑性应变 96
6.8.5 硬化定律 97
6.9 胶结岩土材料的扩展CASM 97
6.10 一般应力状态的表述 99
参考文献 102
第7章 多面和边界面塑性理论 108
7.1 引言 108
7.2 多面塑性概念 108
7.2.1 一维加载和卸载 108
7.2.2 一般加载 110
7.3 土的多面塑性模型 113
7.3.1 不排水黏土的总应力多面模拟 113
7.3.2 摩擦土的多面模拟 116
7.4 边界面概念 119
7.5 土的边界面模型 120
7.5.1 黏土的两面随动硬化公式 120
7.5.2 边界面塑性的径向映射形式 126
7.5.3 三面的黏土边界面公式 129
7.6 统一边界面模型 130
7.6.1 单调加载的边界面形式——CASM-b 131
7.6.2 循环加载的边界面模型——CASM-c 133
7.6.3 CASM-c 模拟循环三轴试验 135
参考文献 140
第8章 非共轴塑性理论 142
8.1 引言 142
8.2 土的非共轴行为的证据 142
8.2.1 单剪试验 142
8.2.2 空心圆柱扭剪试验 143
8.2.3 颗粒散体单剪试验的DEM 模拟 145
8.3 屈服顶点(yield vertex)非共轴理论 146
8.4 基于双剪的非共轴理论 147
8.4.1 平面应变条件下的一类非共轴塑性理论 148
8.4.2 增量非共轴应力-应变关系 150
8.4.3 轴对称条件下的非共轴塑性 151
8.5 顶点和双剪理论的对比 152
8.6 单剪试验的数值模拟 153
8.6.1 广义双剪理论的莫尔-库仑模型 153
8.6.2 考虑屈服顶点流动规则的临界状态模型CASM 160
参考文献 164
第9章 无预先屈服准则的塑性理论 167
9.1 引言 167
9.2 包络面数学理论 167
9.2.1 应力和应变变量 167
9.2.2 能量平衡、屈服函数和流动法则 168
9.2.3 例子 168
9.3 内蕴时间理论(内时理论) 171
9.3.1 不排水条件下黏性土的一般形式 171
9.3.2 无黏性土的形式 173
9.4 亚塑性 174
9.4.1 亚塑性的基本方程 174
9.4.2 确定模型参数 175
9.4.3 改进的亚塑性方程 176
9.5 超塑性 176
9.5.1 von Mises 塑性的推导 177
9.5.2 剑桥黏土(Cam clay)塑性的推导 178
9.5.3 小结 179
参考文献 179
第10章 弹塑性问题的严格解析分析 181
10.1 引言 181
10.2 无限介质中的小孔扩张 181
10.3 Tresca 材料中小孔扩张解 187
10.3.1 有限介质中球形小孔扩张 187
10.3.2 无限介质中小孔扩张的自相似解 190
10.4 莫尔-库仑材料的自相似性解 191
10.4.1 土体性质 191
10.4.2 外部弹性区域的弹性解 192
10.4.3 塑性区域中应力解 192
10.4.4 弹塑性位移分析 193
10.4.5 忽略应力速率的随体部分 196
10.4.6 结果与讨论 196
10.5 平面应变楔体的弹塑性加载 199
10.5.1 楔体问题和控制方程 199
10.5.2 完全弹性解 200
10.5.3 初始屈服和弹塑性界面 201
10.5.4 弹塑性解 202
10.6 经过光滑圆锥体的塑性流动 203
10.6.1 运动场确定条件下的轴对称应力和变形场 203
10.6.2 球面极坐标下的控制方程 205
10.6.3 一类精确解 207
10.6.4 经过无限圆锥体的塑性流动 209
参考文献 211
第11章 滑移线分析 213
11.1 引言 213
11.2 塑性区的应力场 213
11.2.1 应力基本方程 213
11.2.2 使用特征线法求解 215
11.2.3 简单情况的滑移线解 215
11.2.4 应力边界条件 216
11.2.5 简单滑移线场 217
11.2.6 边值问题和滑移线场的构建 218
11.3 塑性区域的速度场 219
11.3.1 关联流动法则条件下的速度场 220
11.3.2 非关联流动法则条件下的速度场 221
11.3.3 速度间断线 223
11.3.4 速度特征线上的应力条件 224
11.4 岩土稳定性示例 225
11.4.1 路堤承载力——应力场 225
11.4.2 路堤承载力——速度场 226
11.4.3 路堤承载力——Hill 机制 227
11.4.4 作用在黏聚-摩擦型土上的浅基础 229
11.4.5 黏聚-摩擦型土上的挡土墙 230
11.4.6 黏聚-摩擦型土的准稳态楔形贯入 231
11.4.7 考虑非关联流动法则的解 233
11.4.8 纯黏性土的特殊解 234
11.5 塑性各向异性 235
11.5.1 一般各向异性黏聚-摩擦型材料的解 235
11.5.2 纯黏性材料的解 237
11.6 轴对称问题 237
11.6.1 应力基本方程 238
11.6.2 特征线法求解 239
参考文献 239
第12章 极限分析 241
12.1 前言 241
12.2 极限分析的基本步骤 241
12.2.1 极限分析中的下限分析法 242
12.2.2 极限分析中的上限分析法 243
12.2.3 上限极限分析和极限平衡分析 245
12.2.4 小结 246
12.3 使用线性规划的下限分析 247
12.3.1 平面应变有限元公式 247
12.3.2 轴对称有限元公式 251
12.3.3 节理介质的平面应变有限元公式 256
12.3.4 各向异性土的平面应变有限元公式 261
12.3.5 加筋土的平面应变有限元公式 262
12.4 使用线性规划的上限分析 265
12.4.1 恒应变有限元公式 265
12.4.2 线性应变有限元公式 279
12.5 非线性规划极限分析 284
12.5.1 通用屈服准则的极限分析 284
12.5.2 速度场的有限元逼近 287
12.5.3 迭代求解算法 288
参考文献 291
第13章 安定分析 295
13.1 引言 295
13.2 安定的概念与定理 295
13.2.1 安定概念的简要说明 295
13.2.2 安定的上限与下限定理 298
13.3 滚动与滑动线接触的安定 299
13.3.1 弹性应力场 300
13.3.2 Tresca 材料中的安定解 301
13.3.3 莫尔-库仑材料中的安定解 303
13.4 滚动与滑动点接触的安定 305
13.4.1 点接触问题定义 305
13.4.2 赫兹(Hertz)应力分布引起的弹性应力场 306
13.4.3 残余应力场与静力安定条件 307
13.4.4 数值分析结果与讨论 308
13.5 利用线性规划的安定分析 310
13.5.1 有限元公式 310
13.5.2 路面安定分析的数值应用 315
13.6 利用非线性规划的安定分析 321
13.6.1 通用屈服准则的安定分析 321
13.6.2 速度场的有限元近似法 325
13.6.3 迭代算法 326
参考文献 329
第14章 有限元分析 332
14.1 引言 332
14.2 非线性有限元分析基本方法 332
14.3 用于土塑性分析的精确有限单元 333
14.3.1 引言 333
14.3.2 理论 335
14.3.3 新位移插值函数的应用 338
14.3.4 有限元计算格式 340
14.3.5 在标准有限元代码中的编程实现 343
14.3.6 数值计算实例 345
14.3.7 结论 350
14.4 荷载-位移方程的求解方法 351
14.4.1 增量求解策略 351
14.4.2 迭代求解策略 352
14.4.3 基于自动步长控制的增量求解策略 353
14.5 应力-应变方程的积分 355
14.5.1 弹塑性应力-应变关系 355
14.5.2 显式积分方法 355
14.5.3 隐式积分方法 358
14.6 大变形分析 359
14.6.1 引言 359
14.6.2 大变形问题的有限元公式 360
14.7 数值算例 362
14.7.1 岩土材料的临界状态有限元分析 362
14.7.2 非共轴岩土材料的有限元分析 369
14.7.3 胶结岩土材料的有限元分析 371
参考文献 372
在线试读
第1章 绪论
1.1 目的与范围
本书主要关注黏土、砂、粉土和岩石等各种岩土材料的塑性理论及其在岩土工程设计和分析中的应用。Hill(1950)在其经典著作中，给出了塑性理论的精准定义：“塑性理论系指用数学方法研究塑性变形固体中应力-应变关系的理论。该理论以均匀复合受力状态下塑性固体的宏观行为的实验观测为研究基点，以如下两个任务为研究目标：第*，建立广泛条件下尽可能逼近实验观测的显式应力-应变关系；第二，发展用于计算在任何条件下产生永*变形固体中非均匀应力应变分布的数学技术。”
本书遵循上述定义，着重阐述这两方面的进展，也即适用岩土材料的应力-应变关系的本构理论，以及可用于求解岩土工程设计中涉及塑性变形问题的各种解析与数值计算方法。
由于上述领域十分广泛且仍在不断扩大，很难在一本书中覆盖该领域各个方面的研究进展，因此，本书并不打算对整个岩土塑性理论领域泛泛而谈，而是旨在集中介绍目前岩土塑性理论中*有用的进展，支撑其发展的关键概念，以及其在岩土工程分析中的应用；重点介绍*新的研究进展，关键概念之间的内在联系，它们与经典金属塑性理论之间的关联，还有笔者过去二十年的研究工作。如上所述，尽管本书内容有所选裁，但仍然试图对岩土塑性理论进行全面统一的论述，希望本书的出版对塑性理论在岩土工程中的进一步发展应用有所裨益。
1.2 历史简顾
本节将对岩土塑性理论的发展进行简要回顾。为便于学习，根据上节讨论，下面分开阐述弹塑性应力-应变关系和塑性理论的求解方法。
1.2.1 弹塑性应力-应变关系
20世纪50和60年代，研究人员通过对金属塑性行为数十年的理论和试验研究成果的总结，奠定了经典塑性理论的基础。Nadai(1950)、Hill(1950)、Drucker(1950)、Prager(1955)和Naghdi(1960)对该理论早期的发展进行了综述。其中关键概念包括，de Saint-Venant(1870)提出的主应力和应变率张量的共轴假设，von Mises(1928)与Melan(1938)提出的塑性位势理论，Hill 的*大塑性功原理(1948)，Drucker(1952，1958)的稳定性公设以及Prager(1955)与Ziegler(1959)的随动硬化准则。
岩土塑性理论的早期发展建立于上述金属塑性理论基础之上，与之不同的是，体积变化在岩土材料塑性行为模型中的作用至关重要。Drucker 等(1957)关于土体硬化的工作以及Roscoe 等(1958)关于土体屈服的工作为临界状态理论奠定了基础，支撑了岩土材料塑性理论的诸多后续发展(Schofield and Wroth，1968；Roscoe and Burland，1968；Wroth and Houlsby，1985；Yu，1998)。
金属塑性理论的*新进展包括边界面塑性(Dafalias and Popov，1975；Krieg，1975)、多重屈服面塑性理论(Mroz，1967；Iwan，1967)和内蕴时间理论(Valanis，1971)。
在过去的二十多年，这些概念已成功应用于岩土材料的建模，并取得了很大成功。其他一些主要概念也已用来发展岩土材料的塑性应力-应变关系，如岩土材料的双剪理论(Spencer，1964；de Josselin de Jong，1971；Harris，1995；Yu and Yuan，2005，2006)、屈服顶点理论(Rudnicki and Rice，1975；Yang and Yu，2006a，2006b)、热力学方法(Houlsby，1982；Maugin，1992；Collins and Houlsby，1997)、数学包络理论(Chandler，1985)和亚塑性理论(Green，1956；Kolymbas，1991)。除基于应力空间的公式表述外，Naghdi 和Trapp(1975)与Yoder 和Iwan(1981)研究表明，塑性模型也可在应变空间内描述，尽管有少数研究人员采用了应变空间的方法(Zheng et al., 1986；Simpson，1992；Einav，2004)，但在岩土工程中的应用至今仍不多见。
目前，大多数研究中使用的应力-应变关系是以室内实验观测到的均匀组合应力状态下岩土材料的宏观行为为基础的(Jamiolkowski et al.，1985；Mitchell，1993)。由于能验证连续塑性理论，或为之提供物理解释，近年来微观力学和离散单元法(DEM)也日益得到广泛应用(Cundall and Strack，1979；Thornton，2000；McDowell and Bolton，1998；McDowell and Harireche，2002；Jiang et al., 2005；Jiang and Yu，2006)。
1.2.2 塑性求解方法
一旦建立了合适的应力-应变关系，再结合必要的平衡方程和协调条件，即可求解岩土边值问题。这些控制方程过于复杂，通常情况下，无法解析求解，仅对于非常简单的几何和边界条件问题才有可能，如Hill(1950)和Yu(2000a)解决的小孔扩张问题。
因此，对于大多数实际问题的求解，不得不采用数值方法，如有限元法、有限差分方法、边界元方法和离散元方法(Sloan and Randolph，1982；Brown，1987；Gens and Potts，1988；Zienkiewicz et al.，1998；Carter et al.，2000；Yu，2000b)。
许多岩土工程设计依赖两类关键计算：稳定性分析和变形分析(Terzaghi，1943；Wroth and Houlsby，1985)，前者确保岩土结构的安全和稳定，后者确保在工作荷载作用下岩土结构的变形不致过大。过去，岩土工程的稳定性分析通常以理想塑性材料模型为基础，这是因为对于理想塑性行为，滑移线法、极限分析中的界限定理与安定分析让破坏和稳定性计算变得相对简单(Hill，1950；Sokolovski，1965；Koiter, 1960；Davis，1968；Chen，1975；Salencon，1977)。
对于变形分析，过去通常的做法是采用弹性分析(Poulos and Davis，1974)。然而实验研究表明，即使在很小的应变条件下，许多情况中岩土材料表现出高度的非线性和塑性(Burland，1989)。因此，弹性分析结果不够准确，可靠的变形分析通常需要使用非线性弹性或更为精准的塑性应力-应变关系。
毫无疑问，过去三十年在岩土分析领域，*重要的发展是有限元方法在稳定性与变形计算分析中的广泛应用(Naylor et al., 1981；Chen and Mizuno，1990；Zienkiewicz et al.,1998；Potts and Zdravkovic，1999；Carter et al., 2000)。有限元分析的盛行得益于它的通用性，很方便引入各种类型的应力-应变关系。利用有限元法，岩土工程师很容易处理相关边值问题中常见的材料和几何非线性问题。
1.3 连续与离散的方法
力学是一门研究力和运动之间相互作用的学科。Spencer(1980)的下述观点对理解连续(即宏观)和离散(即微观)方法之间关系不无裨益：“当代理论物理告诉我们，在微观尺度上物质是不连续的，由分子、原子和更小的颗粒组成。然而，通常我们要处理的是与这些颗粒相比非常大的实体；日常生活中，几乎所有关涉力学工程和物理学的应用概莫如此。事实上，我们并不关注单个原子和分子的运动，而是关注其某种平均意义上的行为。理论上，如果我们对物质微观尺度上的行为有足够的认识，那么采用适当的统计方法就可以计算这种材料在宏观尺度上的响应方式。然而实际上，这样的计算极其困难，只对*简单的系统可行；即便对这种简单的系统，仍需要采用许多近似处理才能获得结果。”
连续固体力学主要研究宏观尺度上的固体力学行为，它忽略物质的离散性，假定材料均匀地分布在空间区域。基于上述理由，依我看来，连续介质力学无论过去还是未来都是岩土力学行为模拟的重要理论基础。
诚如前言，近年来离散力学(即微观方法)得到了越来越多的应用。在岩土工程领域中，这一趋势源于离散单元法(DEM)的持续发展，该方法由Cundall 和Strack(1979)提出，初衷是作为研究颗粒材料微观力学的工具，用于发现针对边值问题的有限元分析中可采用的合理连续性本构模型。然而，正如Thornton(2000)指出的，目前这一远期目标进展甚微。不过，DEM 模拟还是促进了在颗粒尺度上对颗粒材料行为的深入理解(Rothenburg and Bathurst，1992；Cundall，2000；Thornton，2000；Jiang et al., 2005；Jiang and Yu，2006)。DEM 模拟可以获得颗粒材料内部相互作用的信息，从而重新评估传统连续介质力学的基本概念和假设，在这一点上，Thornton(2000)的认识无疑是正确的。
根据上述讨论，尽管本书主要关注连续介质的塑性理论，但是微观力学分析研究或离散元模拟所得出的微观信息也有助于塑性理论的发展。
1.4 符号约定
塑性理论的很多部分来源于对金属的研究，金属力学中通常以拉应力为正。岩土力学采用相反的符号约定，因为在岩土力学中压应力比拉应力更常见。本书一般采用传统岩土力学的符号，但同Davis 和Selvadurai(1996)的著作一样，偶尔会有些例外，尤其是后面关于弹塑性解的章节(如第8 章、第10 章、第12 章和第13 章)。这应该不会造成混淆，因为每次采用拉应力为正的规定时，均会及时指出。
参考文献
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