岩土塑性理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] 餘海歲（Hai-SuiYu） 著，周國慶劉恩龍商翔宇 譯

圖書標籤:

• 岩土工程
• 塑性力學
• 土力學
• 岩石力學
• 數值分析
• 有限元
• 地基處理
• 邊坡穩定
• 軟基基礎
• 土體本構模型

店鋪： 科學齣版社旗艦店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030570611

商品編碼：28910057113

包裝：圓脊精裝

開本：16

齣版時間：2018-03-01

頁數：374

字數：575000

內容介紹
　　本書對從早期經典到新近發展的岩土介質塑性理論及相應分析方法進行瞭全麵、深入的總結。首先，介紹瞭連續介質力學與經典彈塑性理論的基礎知識；其次，論述瞭理想塑性、硬化塑性與臨界狀態塑性、多重屈服麵與邊界麵塑性、非共軸塑性以及無屈服麵塑性等係列非綫性岩土材料塑性理論模型；*後，呈現瞭岩土工程邊值問題的係列求解方法，包括彈塑性嚴格解析、滑移綫場極限分析和有限元數值分析等方法及實現要點。

目錄
目錄
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 目的與範圍 1
1.2 曆史簡顧 1
1.2.1 彈塑性應力-應變關係 1
1.2.2 塑性求解方法 2
1.3 連續與離散的方法 3
1.4 符號約定 3
參考文獻 4
第2章 連續介質力學基礎 7
2.1 引言 7
2.2 應力狀態與平衡 7
2.2.1 二維單元 7
2.2.2 三維應力單元 10
2.3 應變和相容性 13
2.3.1 二維單元 13
2.3.2 三維單元 13
2.4 彈性應力-應變關係 14
2.4.1 平麵應力條件 14
2.4.2 平麵應變條件 15
2.4.3 三維條件 15
2.5 小結 15
參考文獻 16
第3章 塑性理論基礎 17
3.1 引言 17
3.2 屈服準則 17
3.3 塑性勢和塑性流動法則 17
3.4 *大塑性功原理 18
3.5 應變硬化和理想塑性 19
3.6 德魯剋穩定性公設 20
3.7 等嚮硬化和隨動硬化 21
3.7.1 等嚮硬化 22
3.7.2 隨動硬化 22
3.7.3 混閤硬化 23
3.8 一般的應力-應變關係 24
3.8.1 等嚮硬化 24
3.8.2 隨動硬化 25
3.9 曆史評述 27
參考文獻 28
第4章 彈塑性問題的一般性定理 30
4.1 引言 30
4.2 虛功原理 30
4.3 *一性原理 32
4.3.1 應力率和應變率的*一性 32
4.3.2 應力*一性 33
4.4 *小值和變分原理 34
4.4.1 彈性材料 34
4.4.2 彈塑性材料 36
4.5 極限分析的塑性破壞理論 38
4.5.1 引言 38
4.5.2 塑性破壞的恒應力理論 39
4.5.3 塑性破壞的下限定理 40
4.5.4 塑性破壞的上限定理 40
4.5.5 拓展至非關聯塑性流動 41
4.5.6 曆史簡評 43
4.6 安定定理 43
4.6.1 Melan 下限安定定理 44
4.6.2 Koiter 上限安定定理 45
4.6.3 曆史簡評及展望 46
參考文獻 46
第5章 理想塑性理論 48
5.1 引言 48
5.2 彈性模型 49
5.2.1 綫彈性 49
5.2.2 非綫性彈性 49
5.3 黏性土的塑性模型 50
5.3.1 Tresca 模型 50
5.3.2 von Mises 模型 52
5.4 摩擦材料的塑性模型 52
5.4.1 莫爾-庫侖模型 53
5.4.2 Drucker-Prager 模型 55
5.4.3 Lade-Duncan 和Matsuoka-Nakai 模型 56
5.4.4 Hoek-Brown 模型 58
參考文獻 58
第6章 等嚮硬化與臨界狀態塑性理論 61
6.1 引言 61
6.2 臨界狀態概念 61
6.3 劍橋黏土模型和修正劍橋黏土模型 62
6.3.1 劍橋黏土模型 63
6.3.2 修正劍橋黏土模型 66
6.3.3 劍橋黏土模型和修正劍橋黏土模型的局限性 66
6.4 狀態參數說明 67
6.4.1 狀態參數概念 67
6.4.2 由狀態參數錶示的劍橋黏土模型和修正劍橋黏土模型 68
6.5 餘氏統一臨界狀態模型 70
6.5.1 黏土和砂土的一般應力-狀態關係 70
6.5.2 狀態參數模型的增量應力-應變關係 73
6.5.3 統一狀態參數模型——CASM 74
6.5.4 模型常數和識彆 78
6.5.5 預測和驗證 79
6.5.6 評論 89
6.6 包含剪切硬化的擴展CASM 90
6.7 包含黏塑性的擴展CASM 92
6.8 非飽和土的擴展CASM 93
6.8.1 彈性應變 94
6.8.2 屈服麵 94
6.8.3 應力-剪脹關係和塑性勢 96
6.8.4 塑性應變 96
6.8.5 硬化定律 97
6.9 膠結岩土材料的擴展CASM 97
6.10 一般應力狀態的錶述 99
參考文獻 102
第7章 多麵和邊界麵塑性理論 108
7.1 引言 108
7.2 多麵塑性概念 108
7.2.1 一維加載和卸載 108
7.2.2 一般加載 110
7.3 土的多麵塑性模型 113
7.3.1 不排水黏土的總應力多麵模擬 113
7.3.2 摩擦土的多麵模擬 116
7.4 邊界麵概念 119
7.5 土的邊界麵模型 120
7.5.1 黏土的兩麵隨動硬化公式 120
7.5.2 邊界麵塑性的徑嚮映射形式 126
7.5.3 三麵的黏土邊界麵公式 129
7.6 統一邊界麵模型 130
7.6.1 單調加載的邊界麵形式——CASM-b 131
7.6.2 循環加載的邊界麵模型——CASM-c 133
7.6.3 CASM-c 模擬循環三軸試驗 135
參考文獻 140
第8章 非共軸塑性理論 142
8.1 引言 142
8.2 土的非共軸行為的證據 142
8.2.1 單剪試驗 142
8.2.2 空心圓柱扭剪試驗 143
8.2.3 顆粒散體單剪試驗的DEM 模擬 145
8.3 屈服頂點(yield vertex)非共軸理論 146
8.4 基於雙剪的非共軸理論 147
8.4.1 平麵應變條件下的一類非共軸塑性理論 148
8.4.2 增量非共軸應力-應變關係 150
8.4.3 軸對稱條件下的非共軸塑性 151
8.5 頂點和雙剪理論的對比 152
8.6 單剪試驗的數值模擬 153
8.6.1 廣義雙剪理論的莫爾-庫侖模型 153
8.6.2 考慮屈服頂點流動規則的臨界狀態模型CASM 160
參考文獻 164
第9章 無預先屈服準則的塑性理論 167
9.1 引言 167
9.2 包絡麵數學理論 167
9.2.1 應力和應變變量 167
9.2.2 能量平衡、屈服函數和流動法則 168
9.2.3 例子 168
9.3 內蘊時間理論(內時理論) 171
9.3.1 不排水條件下黏性土的一般形式 171
9.3.2 無黏性土的形式 173
9.4 亞塑性 174
9.4.1 亞塑性的基本方程 174
9.4.2 確定模型參數 175
9.4.3 改進的亞塑性方程 176
9.5 超塑性 176
9.5.1 von Mises 塑性的推導 177
9.5.2 劍橋黏土(Cam clay)塑性的推導 178
9.5.3 小結 179
參考文獻 179
第10章 彈塑性問題的嚴格解析分析 181
10.1 引言 181
10.2 無限介質中的小孔擴張 181
10.3 Tresca 材料中小孔擴張解 187
10.3.1 有限介質中球形小孔擴張 187
10.3.2 無限介質中小孔擴張的自相似解 190
10.4 莫爾-庫侖材料的自相似性解 191
10.4.1 土體性質 191
10.4.2 外部彈性區域的彈性解 192
10.4.3 塑性區域中應力解 192
10.4.4 彈塑性位移分析 193
10.4.5 忽略應力速率的隨體部分 196
10.4.6 結果與討論 196
10.5 平麵應變楔體的彈塑性加載 199
10.5.1 楔體問題和控製方程 199
10.5.2 完全彈性解 200
10.5.3 初始屈服和彈塑性界麵 201
10.5.4 彈塑性解 202
10.6 經過光滑圓錐體的塑性流動 203
10.6.1 運動場確定條件下的軸對稱應力和變形場 203
10.6.2 球麵極坐標下的控製方程 205
10.6.3 一類精確解 207
10.6.4 經過無限圓錐體的塑性流動 209
參考文獻 211
第11章 滑移綫分析 213
11.1 引言 213
11.2 塑性區的應力場 213
11.2.1 應力基本方程 213
11.2.2 使用特徵綫法求解 215
11.2.3 簡單情況的滑移綫解 215
11.2.4 應力邊界條件 216
11.2.5 簡單滑移綫場 217
11.2.6 邊值問題和滑移綫場的構建 218
11.3 塑性區域的速度場 219
11.3.1 關聯流動法則條件下的速度場 220
11.3.2 非關聯流動法則條件下的速度場 221
11.3.3 速度間斷綫 223
11.3.4 速度特徵綫上的應力條件 224
11.4 岩土穩定性示例 225
11.4.1 路堤承載力——應力場 225
11.4.2 路堤承載力——速度場 226
11.4.3 路堤承載力——Hill 機製 227
11.4.4 作用在黏聚-摩擦型土上的淺基礎 229
11.4.5 黏聚-摩擦型土上的擋土牆 230
11.4.6 黏聚-摩擦型土的準穩態楔形貫入 231
11.4.7 考慮非關聯流動法則的解 233
11.4.8 純黏性土的特殊解 234
11.5 塑性各嚮異性 235
11.5.1 一般各嚮異性黏聚-摩擦型材料的解 235
11.5.2 純黏性材料的解 237
11.6 軸對稱問題 237
11.6.1 應力基本方程 238
11.6.2 特徵綫法求解 239
參考文獻 239
第12章 極限分析 241
12.1 前言 241
12.2 極限分析的基本步驟 241
12.2.1 極限分析中的下限分析法 242
12.2.2 極限分析中的上限分析法 243
12.2.3 上限極限分析和極限平衡分析 245
12.2.4 小結 246
12.3 使用綫性規劃的下限分析 247
12.3.1 平麵應變有限元公式 247
12.3.2 軸對稱有限元公式 251
12.3.3 節理介質的平麵應變有限元公式 256
12.3.4 各嚮異性土的平麵應變有限元公式 261
12.3.5 加筋土的平麵應變有限元公式 262
12.4 使用綫性規劃的上限分析 265
12.4.1 恒應變有限元公式 265
12.4.2 綫性應變有限元公式 279
12.5 非綫性規劃極限分析 284
12.5.1 通用屈服準則的極限分析 284
12.5.2 速度場的有限元逼近 287
12.5.3 迭代求解算法 288
參考文獻 291
第13章 安定分析 295
13.1 引言 295
13.2 安定的概念與定理 295
13.2.1 安定概念的簡要說明 295
13.2.2 安定的上限與下限定理 298
13.3 滾動與滑動綫接觸的安定 299
13.3.1 彈性應力場 300
13.3.2 Tresca 材料中的安定解 301
13.3.3 莫爾-庫侖材料中的安定解 303
13.4 滾動與滑動點接觸的安定 305
13.4.1 點接觸問題定義 305
13.4.2 赫茲(Hertz)應力分布引起的彈性應力場 306
13.4.3 殘餘應力場與靜力安定條件 307
13.4.4 數值分析結果與討論 308
13.5 利用綫性規劃的安定分析 310
13.5.1 有限元公式 310
13.5.2 路麵安定分析的數值應用 315
13.6 利用非綫性規劃的安定分析 321
13.6.1 通用屈服準則的安定分析 321
13.6.2 速度場的有限元近似法 325
13.6.3 迭代算法 326
參考文獻 329
第14章 有限元分析 332
14.1 引言 332
14.2 非綫性有限元分析基本方法 332
14.3 用於土塑性分析的精確有限單元 333
14.3.1 引言 333
14.3.2 理論 335
14.3.3 新位移插值函數的應用 338
14.3.4 有限元計算格式 340
14.3.5 在標準有限元代碼中的編程實現 343
14.3.6 數值計算實例 345
14.3.7 結論 350
14.4 荷載-位移方程的求解方法 351
14.4.1 增量求解策略 351
14.4.2 迭代求解策略 352
14.4.3 基於自動步長控製的增量求解策略 353
14.5 應力-應變方程的積分 355
14.5.1 彈塑性應力-應變關係 355
14.5.2 顯式積分方法 355
14.5.3 隱式積分方法 358
14.6 大變形分析 359
14.6.1 引言 359
14.6.2 大變形問題的有限元公式 360
14.7 數值算例 362
14.7.1 岩土材料的臨界狀態有限元分析 362
14.7.2 非共軸岩土材料的有限元分析 369
14.7.3 膠結岩土材料的有限元分析 371
參考文獻 372

在綫試讀
第1章 緒論
　　1.1 目的與範圍
　　本書主要關注黏土、砂、粉土和岩石等各種岩土材料的塑性理論及其在岩土工程設計和分析中的應用。Hill(1950)在其經典著作中，給齣瞭塑性理論的精準定義：“塑性理論係指用數學方法研究塑性變形固體中應力-應變關係的理論。該理論以均勻復閤受力狀態下塑性固體的宏觀行為的實驗觀測為研究基點，以如下兩個任務為研究目標：第*，建立廣泛條件下盡可能逼近實驗觀測的顯式應力-應變關係；第二，發展用於計算在任何條件下産生永*變形固體中非均勻應力應變分布的數學技術。”
　　本書遵循上述定義，著重闡述這兩方麵的進展，也即適用岩土材料的應力-應變關係的本構理論，以及可用於求解岩土工程設計中涉及塑性變形問題的各種解析與數值計算方法。
　　由於上述領域十分廣泛且仍在不斷擴大，很難在一本書中覆蓋該領域各個方麵的研究進展，因此，本書並不打算對整個岩土塑性理論領域泛泛而談，而是旨在集中介紹目前岩土塑性理論中*有用的進展，支撐其發展的關鍵概念，以及其在岩土工程分析中的應用；重點介紹*新的研究進展，關鍵概念之間的內在聯係，它們與經典金屬塑性理論之間的關聯，還有筆者過去二十年的研究工作。如上所述，盡管本書內容有所選裁，但仍然試圖對岩土塑性理論進行全麵統一的論述，希望本書的齣版對塑性理論在岩土工程中的進一步發展應用有所裨益。
　　1.2 曆史簡顧
　　本節將對岩土塑性理論的發展進行簡要迴顧。為便於學習，根據上節討論，下麵分開闡述彈塑性應力-應變關係和塑性理論的求解方法。
　　1.2.1 彈塑性應力-應變關係
　　20世紀50和60年代，研究人員通過對金屬塑性行為數十年的理論和試驗研究成果的總結，奠定瞭經典塑性理論的基礎。Nadai(1950)、Hill(1950)、Drucker(1950)、Prager(1955)和Naghdi(1960)對該理論早期的發展進行瞭綜述。其中關鍵概念包括，de Saint-Venant(1870)提齣的主應力和應變率張量的共軸假設，von Mises(1928)與Melan(1938)提齣的塑性位勢理論，Hill 的*大塑性功原理(1948)，Drucker(1952，1958)的穩定性公設以及Prager(1955)與Ziegler(1959)的隨動硬化準則。
　　岩土塑性理論的早期發展建立於上述金屬塑性理論基礎之上，與之不同的是，體積變化在岩土材料塑性行為模型中的作用至關重要。Drucker 等(1957)關於土體硬化的工作以及Roscoe 等(1958)關於土體屈服的工作為臨界狀態理論奠定瞭基礎，支撐瞭岩土材料塑性理論的諸多後續發展(Schofield and Wroth，1968；Roscoe and Burland，1968；Wroth and Houlsby，1985；Yu，1998)。
　　金屬塑性理論的*新進展包括邊界麵塑性(Dafalias and Popov，1975；Krieg，1975)、多重屈服麵塑性理論(Mroz，1967；Iwan，1967)和內蘊時間理論(Valanis，1971)。
　　在過去的二十多年，這些概念已成功應用於岩土材料的建模，並取得瞭很大成功。其他一些主要概念也已用來發展岩土材料的塑性應力-應變關係，如岩土材料的雙剪理論(Spencer，1964；de Josselin de Jong，1971；Harris，1995；Yu and Yuan，2005，2006)、屈服頂點理論(Rudnicki and Rice，1975；Yang and Yu，2006a，2006b)、熱力學方法(Houlsby，1982；Maugin，1992；Collins and Houlsby，1997)、數學包絡理論(Chandler，1985)和亞塑性理論(Green，1956；Kolymbas，1991)。除基於應力空間的公式錶述外，Naghdi 和Trapp(1975)與Yoder 和Iwan(1981)研究錶明，塑性模型也可在應變空間內描述，盡管有少數研究人員采用瞭應變空間的方法(Zheng et al., 1986；Simpson，1992；Einav，2004)，但在岩土工程中的應用至今仍不多見。
　　目前，大多數研究中使用的應力-應變關係是以室內實驗觀測到的均勻組閤應力狀態下岩土材料的宏觀行為為基礎的(Jamiolkowski et al.，1985；Mitchell，1993)。由於能驗證連續塑性理論，或為之提供物理解釋，近年來微觀力學和離散單元法(DEM)也日益得到廣泛應用(Cundall and Strack，1979；Thornton，2000；McDowell and Bolton，1998；McDowell and Harireche，2002；Jiang et al., 2005；Jiang and Yu，2006)。
　　1.2.2 塑性求解方法
　　一旦建立瞭閤適的應力-應變關係，再結閤必要的平衡方程和協調條件，即可求解岩土邊值問題。這些控製方程過於復雜，通常情況下，無法解析求解，僅對於非常簡單的幾何和邊界條件問題纔有可能，如Hill(1950)和Yu(2000a)解決的小孔擴張問題。
　　因此，對於大多數實際問題的求解，不得不采用數值方法，如有限元法、有限差分方法、邊界元方法和離散元方法(Sloan and Randolph，1982；Brown，1987；Gens and Potts，1988；Zienkiewicz et al.，1998；Carter et al.，2000；Yu，2000b)。
　　許多岩土工程設計依賴兩類關鍵計算：穩定性分析和變形分析(Terzaghi，1943；Wroth and Houlsby，1985)，前者確保岩土結構的安全和穩定，後者確保在工作荷載作用下岩土結構的變形不緻過大。過去，岩土工程的穩定性分析通常以理想塑性材料模型為基礎，這是因為對於理想塑性行為，滑移綫法、極限分析中的界限定理與安定分析讓破壞和穩定性計算變得相對簡單(Hill，1950；Sokolovski，1965；Koiter, 1960；Davis，1968；Chen，1975；Salencon，1977)。
　　對於變形分析，過去通常的做法是采用彈性分析(Poulos and Davis，1974)。然而實驗研究錶明，即使在很小的應變條件下，許多情況中岩土材料錶現齣高度的非綫性和塑性(Burland，1989)。因此，彈性分析結果不夠準確，可靠的變形分析通常需要使用非綫性彈性或更為精準的塑性應力-應變關係。
　　毫無疑問，過去三十年在岩土分析領域，*重要的發展是有限元方法在穩定性與變形計算分析中的廣泛應用(Naylor et al., 1981；Chen and Mizuno，1990；Zienkiewicz et al.,1998；Potts and Zdravkovic，1999；Carter et al., 2000)。有限元分析的盛行得益於它的通用性，很方便引入各種類型的應力-應變關係。利用有限元法，岩土工程師很容易處理相關邊值問題中常見的材料和幾何非綫性問題。
　　1.3 連續與離散的方法
　　力學是一門研究力和運動之間相互作用的學科。Spencer(1980)的下述觀點對理解連續(即宏觀)和離散(即微觀)方法之間關係不無裨益：“當代理論物理告訴我們，在微觀尺度上物質是不連續的，由分子、原子和更小的顆粒組成。然而，通常我們要處理的是與這些顆粒相比非常大的實體；日常生活中，幾乎所有關涉力學工程和物理學的應用概莫如此。事實上，我們並不關注單個原子和分子的運動，而是關注其某種平均意義上的行為。理論上，如果我們對物質微觀尺度上的行為有足夠的認識，那麼采用適當的統計方法就可以計算這種材料在宏觀尺度上的響應方式。然而實際上，這樣的計算極其睏難，隻對*簡單的係統可行；即便對這種簡單的係統，仍需要采用許多近似處理纔能獲得結果。”
　　連續固體力學主要研究宏觀尺度上的固體力學行為，它忽略物質的離散性，假定材料均勻地分布在空間區域。基於上述理由，依我看來，連續介質力學無論過去還是未來都是岩土力學行為模擬的重要理論基礎。
　　誠如前言，近年來離散力學(即微觀方法)得到瞭越來越多的應用。在岩土工程領域中，這一趨勢源於離散單元法(DEM)的持續發展，該方法由Cundall 和Strack(1979)提齣，初衷是作為研究顆粒材料微觀力學的工具，用於發現針對邊值問題的有限元分析中可采用的閤理連續性本構模型。然而，正如Thornton(2000)指齣的，目前這一遠期目標進展甚微。不過，DEM 模擬還是促進瞭在顆粒尺度上對顆粒材料行為的深入理解(Rothenburg and Bathurst，1992；Cundall，2000；Thornton，2000；Jiang et al., 2005；Jiang and Yu，2006)。DEM 模擬可以獲得顆粒材料內部相互作用的信息，從而重新評估傳統連續介質力學的基本概念和假設，在這一點上，Thornton(2000)的認識無疑是正確的。
　　根據上述討論，盡管本書主要關注連續介質的塑性理論，但是微觀力學分析研究或離散元模擬所得齣的微觀信息也有助於塑性理論的發展。
　　1.4 符號約定
　　塑性理論的很多部分來源於對金屬的研究，金屬力學中通常以拉應力為正。岩土力學采用相反的符號約定，因為在岩土力學中壓應力比拉應力更常見。本書一般采用傳統岩土力學的符號，但同Davis 和Selvadurai(1996)的著作一樣，偶爾會有些例外，尤其是後麵關於彈塑性解的章節(如第8 章、第10 章、第12 章和第13 章)。這應該不會造成混淆，因為每次采用拉應力為正的規定時，均會及時指齣。
　　參考文獻
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