基本信息

书名：七天玩转趣味代数/大师经典书系

定价：29.80元

作者： 别莱利曼,王艳

出版社：北京理工大学出版社

出版日期：2013-04-01

ISBN：9787564072223

字数：

页码：227

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.341kg

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内容提要

《大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味代数》一书的目标一方面是帮助读者巩固已掌握的，但也许还不“连贯”和不“牢固”的知识，另一方面是重点培养读者对代数学的兴趣。一起讨论其中的代数学知识。书中取材别致而能激起好奇心的数学问题，数学史领域里有趣的涉猎，代数在实际生活上意料不到的应用等等。《大师经典系列·别莱利曼的趣味科学：七天玩转趣味代数》采用多种多样生动的形式，把一些普通代数学知识和许多有趣的实际问题结合了起来，教导读者怎样把课本上的代数知识灵活运用到日常生活上去，从而巩固原有的基础，并提高进一步学习的兴趣。

目录

章 第五种数学运算
第五种运算——乘方
天文数字
空气的质量
没有火焰和热的燃烧
天气的变化
保险柜的秘密
迷信的骑车人
用2累乘的结果
快一百万倍
每秒运算10 000次
到底有多少种可能出现的棋局
自动下棋机隐藏的秘密
三个九
三个二
三个三
三个四
三个相同数字的奥秘
四个一
四个二

第二章 代数的语言
列方程的技巧
刁藩都的一生
马和骡子
四个兄弟
河边的鸟
一刻钟的慷慨
割草组
牧场上的母牛
牛顿的问题
对调表针
表针的重合
猜数的“戏法”
似非而是
方程替我们思考
古怪和意外的事情
在理发馆里
电车和徒步
轮船和竹筏
两罐咖啡的故事
篝火派对
海上侦察
在自行车赛场上
摩托车公路赛
平均行驶速度
老式计算机

第三章 对算术的帮助
速算法
数字1，5和6
数字25和76
无限长的“数”
找补：一个来自古代民间的题目
可以被11整除的数
汽车牌号
可以被19整除的数
苏菲热门定理
合数
素数的个数
已知的大素数
重要的计算
没有代数更简单

第四章 刁藩都方程
买衣服
盘查商店
买邮票
买水果
猜生日
姐妹三人卖母鸡
两个数和四种运算
矩形的边长是多少
两个两位数
整数勾股弦数
三次不定方程
悬赏十万马克的定理

第五章 第六种数学运算
第六种数学运算-一开方
哪个更大些？
一望而解
代数的闹剧

第六章 二次方程
握手
蜂群
猴群
方程的“先见之明”
欧拉的题目
扩音器
飞向月球的代数学
“难题”
什么数

第七章 大值和小值
两列火车
小站设在哪里
这条公路线怎样修
什么时候乘积大
什么时候的和小
体积大的方木梁
两块土地
风筝
改建房屋
建筑工地的栅栏
截面大的槽
容量大的漏斗
照得亮

第八章 级数
古老的级数
方格纸上的代数
浇菜园
喂母鸡
后一个人的劳动时间
苹果
买马
战士的抚恤金

第九章 第七种数学运算
第七种数字运算-对数
对数的敌手
对数表的演进
对数奇观
舞台表演中的对数
饲养场里的对数
音乐中的对数
恒星、噪声和对数
电力照明中的对数
几百年的遗嘱
资金的连续增长
数“e”
对数的“滑稽剧”
三个二表示任意数

作者介绍

    别莱利曼(1882-1942)，诞生于俄国格罗德省别洛斯托克市。享誉世界的科普名家，真正意义上的学者，趣味科学的奠基人。1913～1916年完成《趣味物理学》，这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。他的作品从1918年至1973年仅在俄罗斯就出版449次，总印数达1300万之多，还被翻译成数十种语言，在全世界出版发行。俄罗斯科学家、火箭技术先驱者之一格卢什科称别莱利曼是“数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪”。n
    尼查耶夫，俄国的科学家和作家之一。 他毕生热衷于科学研究，于1941年辞世。曾经担任前苏联《知识就是力量》月刊主编。人们评价他的作品“善于使谈科学的书摆脱枯燥的讲义和素材而自成一体”。n
    伊库纳契夫，俄国科普作家。伊库纳契夫所著的数学读物被誉为“世界十大科普名著”之一，是作者著作中精彩的一本，也是数学科普书中畅销的一种。

文摘

对数表的演进
　　以前学校里用的对数表是5位，现在都已经改用4位的了。主要是因为它对于技术上的计算已经足够了。其实按大部分技术要求，3位尾数已经可以了，本来日常的量度就难得有三位以上的有效数字。
　　本常用对数表出现在1624年，是由伦敦的数学家亨利·布利格编成的，这本对数表有14位。几年过后，由荷兰数学家安特里安·符拉克编制的10位对数表代替了之前的。在1794年又出现7位对数表。
　　可以看出，对数表的演化是从多位尾数演变到更少的尾数。看来计算的准确度是为了量度的准确度服务的。
　　尾数的缩短对实际的应用产生了如下两种影响：一是使对数表的篇幅大大减少了。7位对数表大约是大开本200页；而5位对数表只要对开本30页；4位对数表的篇幅只有5位的1/10，在大开本两页上就可以排开；3位对数表就可以排在一页上了。
　　二是可以简化计算过程，使计算更加快捷。如果用5位表进行演算，可以比用7位表节省一半的时间。
　　对数奇观虽然3位和4位对数表已经可以满足实际生活和技术上的需要，但是对于理论研究人员来说，还应该有位数比较多、甚至比布利格的14位对数还多得多的对数表。我们知道，对数大多是无理数，无论用多少位数字都不能完全准确地表示出来；大部分数的对数，不管取多少位数都只能是近似数，尾数的位数越多，对数也就越准确。
　　对于科学工作而言，即使是14位对数表有时还是不够用。但是自从对数表发明以来，陆陆续续已经有500种对数表出现，研究者们总可以从这些表中找到能够满足他们要求的。这些表中有法国的卡莱于1795年编的从2到1200各数的20位对数。此外，还有更多位数的对数表，对数表呈现出一派壮观的景象。
　　下面的这些对数巨人，它们是自然对数，而不是常用对数。
　　沃尔佛兰姆的10000以下各数的48位对数表；沙尔普的61位对数表；帕尔克赫尔斯特的102位对数表；后，还有亚当斯的260位对数。
　　亚当斯的260位对数其实并不是表，而只是2，3，5，7和10五个数的所谓自然对数，以及一个260位的换算因数用来把它们换算做常用对数。
　　不难理解，既然有了这五个数的对数，就可以用简单的加法或乘法得出许多合数的对数来。比如，12的对数就等于2，2和3的对数的和。
　　在这里本来是应该把计算尺也加进来的，但是由于这种灵巧的计算工具使用方便，在技术工作上已经非常普遍，就像财务人员用惯了算盘一样。这种工具完全是根据对数原理制作的，但是使用的人甚至可以不知道对数是什么。即使是再巧妙的东西，只要用惯了也就不觉得有什么妙处可言了。
　　舞台表演中的对数一位速算专家在大庭广众之下所能表演的令人惊叹的戏法，非下面这一出莫属。通过宣传海报，你知道这位速算专家能够心算出多位数的高次方根，于是你事先在家花了九牛二虎之力算好某个数的31次乘方，想用这个35位数字打倒速算专家。终于到了表演开始的那天，你对速算专家说道：“请你把下面一个35位数的31次方根求出来！我来念，你来写。”速算专家拿起一支粉笔，不等你开口，他已经把结果写了出来：13。
　　竟然在不知道是什么数的情况下，就能求出这个数的方根，并且还是31次方根，用的还是心算，而且速度快如闪电！你可能为此都惊呆了，可是这里面没有一点玄机。秘密很简单，因为只有一个数，也就是13，它的31次乘方是一个35位数。其他的数得出结果要么不到35位，要么多于35位。
　　可是这一点速算专家又是怎么知道的呢？他又是如何求出13这个数来的呢？其实他主要是利用了对数，他在心中默记前面15到30个数的2位对数。
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序言