HJ 迷人的代數 代數學的發展曆程及重大成就 9787115438454 人民郵電齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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【加拿大】邁剋爾·威爾士Michael Wille 著

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齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115438454

商品編碼：29293171010

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2016-12-01

基本信息

書名：迷人的代數 代數學的發展曆程及重大成就

定價：39.00元

作者：【加拿大】邁剋爾·威爾士(Michael Willers

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787115438454

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：128開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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代數是關於數字及其運算的一個重要數學分支，在我們的日常生活和工作有著重要的應用。然而，代數是怎樣發展起來的？我們現在使用的數字和運算符號又是何時齣現的？在其發展過程中，曾有哪些的任務做齣過突齣貢獻？代數中有哪些重要的定理以及有趣的問題？等等。這些都是本書所要介紹的內容。同時書中還介紹瞭與代數發展密切相關的數學傢及故事，饒有趣味。

內容提要

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打開這本書的讀者可能已經對數學産生瞭的興趣，在以往的學習中你也許體會到瞭數學的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：數學這座恢弘的大廈是如何建成的，其中到底裝瞭哪些奇珍異寶？代數主要關注數字和變量間的運算關係，也是與實際生活聯係非常緊密的一個數學分支。在本書中，我們將通過代數這個窗口，帶你踏上一段奇妙的數學探索之旅。這段旅途將穿越古希臘、古埃及、印度以及阿拉伯地區，我們將認識畢達哥拉斯、柏拉圖、歐幾裏得、阿基米德、丟番圖、斐波那契等的數學傢以及在數學發展中做齣過重要貢獻的傑齣人物，我們將看到數學源遠流長而又生機勃勃的一麵。還等什麼，讓我們開始吧。

目錄

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作者介紹

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邁剋爾·威爾士，生於加拿大不列顛哥倫比亞省，畢業於維多利亞大學，長期從事數學研究、教學工作，長期在數學刊物及科普雜誌上發錶文章。

文摘

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序言

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數學的魔幻之旅：從計數到抽象，探尋人類智慧的閃光 數學，這門古老而又充滿活力的學科，如同星辰大海般浩瀚，又似精緻的藝術品般令人著迷。它不僅僅是數字和符號的堆砌，更是人類理性思維的結晶，是理解世界、塑造世界的強大工具。本書將帶您踏上一段穿越時空的數學之旅，從早期文明的萌芽，到現代數學的蓬勃發展，深入探索那些引領數學走嚮巔峰的關鍵時刻，以及那些改變我們認知世界的偉大思想。 第一篇：文明的曙光——數學的起源與早期發展 在人類文明的黎明時期，數學的種子便已悄然播下。遠古的人類在狩獵、采集、劃分領地時，便開始萌生計數、測量和比較的基本需求。 古巴比倫：泥闆上的星辰與土地 巴比倫人，這群生活在美索不達米亞平原的智慧民族，留下瞭令後世驚嘆的數學成就。他們使用一套復雜的六十進製計數係統，這套係統至今仍影響著我們對時間（60秒為1分鍾，60分鍾為1小時）和角度（360度為圓）的度量。刻在泥闆上的代數方程，顯示瞭他們解決綫性方程組和二次方程的能力。他們對天文學的熱情，也驅動瞭他們發展齣精確的曆法和預測天體運動的方法。那些記錄著土地測量、商業交易和工程項目的泥闆，生動地展現瞭數學在古代社會中的實用價值。 古埃及：金字塔的秘密與尼羅河的饋贈 古埃及人，以其宏偉的金字塔和精巧的灌溉係統聞名於世，他們的數學同樣服務於實際需求。他們發展瞭十進製計數係統，並發展齣一套獨特的記數符號。測量土地、計算糧倉容量、設計建築，這些都離不開幾何學的應用。例如，“萊因德紙草文書”中就記載瞭求解各種幾何圖形麵積和體積的方法，甚至還包含瞭一些初等的代數問題。他們的數學，是為工程、建築和農業服務的實用數學。 古希臘：邏輯的殿堂——幾何學的黃金時代 古希臘，是西方理性思維的搖籃，也是數學發展史上的一座高峰。希臘人將數學從實用工具提升到瞭純粹的智慧追求，賦予瞭它嚴謹的邏輯體係和公理化的定義。 畢達哥拉斯學派：數字的和諧與宇宙的奧秘 畢達哥拉斯及其追隨者相信“萬物皆數”，他們發現瞭數之間的和諧關係，並將其應用於音樂的音律之中，認為數字是構成宇宙的基礎。他們對整數性質的研究，對素數、完全數、親和數的探索，至今仍是數論的重要組成部分。然而，畢達哥拉斯學派也遇到瞭第一個巨大的危機——無理數的發現。當他們試圖用整數的比來解釋一切長度時，他們發現對角綫長度無法用整數比錶示，這動搖瞭他們“萬物皆數”的哲學根基。 歐幾裏得：《幾何原本》——數學的裏程碑 歐幾裏得，這位偉大的數學傢，在他劃時代的巨著《幾何原本》中，將幾何學建立在一個嚴謹的公理化體係之上。他提齣的公理、公設和定義，構成瞭邏輯推理的基石，影響瞭數學乃至整個科學的發展近兩韆年。從簡單的點、綫、麵到復雜的圓錐麯綫，歐幾裏得將幾何學的知識梳理得井井有條，為後世的學習和研究奠定瞭堅實的基礎。 阿基米德：力學與幾何的融閤 阿基米德，被譽為古代最偉大的數學傢和物理學傢。他在幾何學上的成就同樣令人矚目，他計算瞭圓周率的近似值，並發展瞭計算拋物綫、球體、圓柱體體積和錶麵積的方法，預示瞭微積分的萌芽。他對杠杆原理、浮力定律的發現，更是將數學與物理世界緊密聯係起來。 古印度與阿拉伯：數字的傳承與代數的誕生 在歐洲進入“黑暗時代”時，數學的火種在東方得以延續和發展。 古印度：十進製與零的革命 古印度人在數學上的貢獻具有劃時代的意義。他們發明瞭我們今天仍在使用的十進製位置計數法，並引入瞭“零”的概念，這極大地簡化瞭數的錶示和運算。印度數學傢們還發展瞭三角學，並為代數的發展奠定瞭基礎。 阿拉伯數學傢：代數的守護者與傳播者 阿拉伯帝國在統一的伊斯蘭文化下，成為瞭古代科學的集大成者。阿拉伯數學傢們翻譯、研究並傳承瞭古希臘、古印度等文明的數學成果。特彆是花剌子密，他的著作《代數學》（Al-Jabr）被認為是代數學的開山之作，他係統地闡述瞭求解綫性方程和二次方程的方法，並引入瞭“代數”（Algebra）這個詞。他們還對三角學、三角函數進行瞭深入研究，並將印度數字係統（阿拉伯數字）傳播到歐洲。 第二篇：文藝復興與科學革命——數學的新篇章 隨著歐洲文藝復興的到來，數學迎來瞭新的春天。這一時期，數學與天文學、物理學等學科的緊密結閤，催生瞭許多革命性的進展。 文藝復興的火花：代數符號的統一與方程的探索 文藝復興時期，數學傢們開始緻力於簡化代數符號，使之更加係統化和規範化。如意大利的塔爾塔利亞、卡爾達諾等人在求解三次方程和四次方程方麵取得瞭突破性進展，盡管他們的解法仍顯復雜，但標誌著人類在理解和解決代數問題上邁齣瞭重要一步。 解析幾何的誕生：坐標係的革命 笛卡爾和費馬，這兩位偉大的思想傢，幾乎同時獨立地創造瞭解析幾何。他們將幾何圖形與代數方程聯係起來，引入瞭直角坐標係的概念。從此，幾何問題可以通過代數方法來解決，反之亦然，極大地拓寬瞭數學的研究領域，為微積分的産生奠定瞭基礎。 微積分的誕生：描述變化的語言 微積分，這門研究變化率和纍積量的數學分支，是人類智慧的又一輝煌成就。牛頓和萊布尼茨，在17世紀下半葉各自獨立地發明瞭微積分。 牛頓：運動的規律與無盡的財富 艾薩剋·牛頓，為瞭研究天體的運動和萬有引力，發展瞭他的“流數術”（fluxions），即我們今天所知的微積分。他的微積分不僅是描述物理現象的強大工具，更揭示瞭宇宙運行的普遍規律。 萊布尼茨：符號的精巧與邏輯的嚴謹 戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨，在獨立發明微積分的同時，還創造瞭我們今天仍在使用的微積分符號，如∫（積分符號）和dy/dx（導數符號）。他的工作更加注重符號的清晰和邏輯的嚴謹，為微積分的傳播和普及做齣瞭巨大貢獻。 微積分的齣現，使得數學能夠精確地描述速度、加速度、麯綫下的麵積、物體的纍積效應等動態過程，在物理學、工程學、經濟學等幾乎所有科學領域都發揮瞭不可替代的作用。 概率論的萌芽：隨機事件的度量 隨著人們對偶然性和不確定性的認識加深，概率論逐漸萌芽。17世紀，帕斯卡和費馬在研究賭博問題時，奠定瞭概率論的基礎。後來的數學傢，如雅各布·伯努利、棣莫弗等，對概率論進行瞭係統的發展，使其成為研究隨機現象的強大工具。 第三篇：近現代數學的繁榮——抽象與應用的飛躍 18世紀至今，數學的發展呈現齣前所未有的廣度和深度，數學傢們在抽象化、公理化和應用化方麵都取得瞭巨大的成就。 數論的復興：高斯的貢獻與黎曼猜想 卡爾·弗裏德裏希·高斯，被譽為“數學王子”，他在數論領域做齣瞭奠基性的貢獻，他的《算術研究》至今仍是數論研究的經典。他證明瞭二次互反律，並對同餘理論、素數分布等進行瞭深入研究。19世紀，黎曼提齣的黎曼猜想，至今仍是數學界最重要、最睏難的未解之謎之一，它與素數的分布密切相關。 群論的齣現：對稱性的數學語言 伽羅瓦，這位短暫而輝煌的數學天纔，在解決一般高次方程是否有根式解的問題時，創立瞭群論。群論研究的是對稱性，它將數學的領域從數字擴展到瞭更抽象的結構，並在代數、幾何、物理學等領域産生瞭深遠影響。 非歐幾何的革命：空間觀念的拓展 長期以來，歐幾裏得幾何被認為是描述空間唯一正確的體係。然而，19世紀，羅巴切夫斯基、博約萊、黎曼等數學傢，在挑戰歐幾裏得第五公設（平行公理）的基礎上，創立瞭非歐幾何。非歐幾何的齣現，極大地拓展瞭我們對空間的認知，並對愛因斯坦的廣義相對論産生瞭重要啓示。 集閤論的基石：數學語言的統一 康托爾在19世紀末創立瞭集閤論，將數學建立在集閤和函數的概念之上。集閤論為數學提供瞭一種統一的語言和基礎，使得各種數學分支可以被有機地聯係起來。盡管集閤論也麵臨一些悖論（如羅素悖論），但它仍然是現代數學的基礎。 邏輯學的嚴謹：形式化與可計算性 20世紀，數學邏輯學得到瞭飛速發展。希爾伯特、哥德爾、圖靈等數學傢，在形式化數學公理體係、證明論、可計算性理論等方麵做齣瞭傑齣貢獻。哥德爾不完備定理揭示瞭形式化數學體係的局限性，而圖靈則通過圖靈機模型，奠定瞭計算機科學的理論基礎。 應用數學的繁榮：數學走進現實 隨著科學技術的飛速發展，應用數學也日益繁榮。 概率論與統計學：在數據分析、科學實驗、金融風險控製等領域發揮著至關重要的作用。 計算數學：發展齣各種數值方法和算法，用於解決復雜的工程和科學問題。 運籌學：研究如何優化資源配置和決策過程，在管理科學、經濟學等領域得到廣泛應用。 微分方程：作為描述自然規律的重要工具，在物理、工程、生物學等領域扮演著核心角色。 結語：永恒的探索與無限的可能 從古老的計數到現代的抽象代數，從對自然的觀察到對宇宙的精確描述，數學以其獨特的力量，不斷推動著人類文明的進步。那些閃耀著智慧光芒的數學傢們，以非凡的洞察力和不懈的努力，為我們構建瞭一個宏偉而精密的數學世界。 本書並非要詳述某個特定分支的精細推演，而是希望勾勒齣一幅數學發展的大緻圖景。我們看到瞭數學如何從解決實際問題的需求中孕育而生，又如何在抽象的思考中不斷升華；我們體驗瞭那些劃時代的思想如何突破認知的局限，為科學的進步打開瞭新的大門。 數學的魅力在於其普遍性、嚴謹性和創造性。它不僅是邏輯的藝術，更是思維的訓練場，是想象力的翅膀。學習和理解數學，就是學習如何理性地思考，如何精準地錶達，如何富有創造力地解決問題。 這段數學之旅，隻是對人類智慧寶庫的一次淺嘗。數學的探索永無止境，新的定理、新的理論、新的應用還在不斷湧現。願本書能夠點燃您對數學的好奇心，激發您對知識的渴望，讓您在理解數學發展的宏大敘事中，體會到人類理性思維的偉大力量，並感受到探索未知世界的無限樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的ISBN號是9787115438454，這個數字對我來說，更像是一張通往知識寶庫的通行證。我一直相信，好的書籍是有靈魂的，而這個靈魂，往往就體現在作者對內容的深刻理解和精妙的錶達上。我期待《HJ 迷人的代數》能夠以一種令人耳目一新的方式，為我展現代數學的魅力。我希望它不僅僅是知識的傳遞，更能激發我的思考，讓我對數學的本質産生更深的體悟。我尤其期待作者能夠挖掘齣代數發展過程中的一些“冷知識”或者不為人知的細節，這些往往能讓枯燥的數學史變得生動有趣。我希望這本書能夠成為我書架上的一顆明珠，在未來的日子裏，當我需要迴顧代數的奇妙世界時，能夠第一時間想到它。

評分☆☆☆☆☆

拿到書時，我第一時間翻看瞭目錄，雖然還未深入閱讀，但從標題和章節的劃分上，我能感受到作者在梳理代數發展脈絡上的用心。我一直覺得，理解一個學科的發展，最好的方式就是追溯它的起源，感受它的演變。這本書的名字“代數學的發展曆程及重大成就”，就精準地抓住瞭我的興趣點。我渴望瞭解代數是如何從早期的算術問題逐漸抽象化、係統化，最終形成我們今天所熟知的代數理論。那些曾經睏擾數學傢們的難題，是如何被一代代人攻剋？那些看似晦澀難懂的數學概念，背後又蘊含著怎樣的邏輯和創造力？我期待這本書能夠給我答案，讓我不再是對代數概念的零散記憶，而是能形成一個連貫的、有深度的認識體係。

評分☆☆☆☆☆

終於入手瞭這本《HJ 迷人的代數》，作為一名數學愛好者，我一直對代數的發展脈絡和那些閃耀的智慧成果充滿好奇。這本書的書名就帶著一種莫名的吸引力，仿佛預示著一段關於抽象思維的奇妙旅程。我尤其期待它能帶領我穿越曆史的長河，去探尋代數從最初的算術萌芽，如何一步步演變成如今這般宏大而精妙的體係。那些塑造瞭代數學麵貌的偉大人物，他們的思想火花是如何碰撞，又如何被後人繼承和發展，想想就令人激動。我希望這本書不僅僅是枯燥的公式堆砌，而是能以一種引人入勝的方式，講述代數發展的背後故事，讓那些抽象的概念變得鮮活可感。我曾經讀過一些數學史的書籍，但總覺得在代數這個領域，仍然有很多值得深入挖掘和理解的地方，希望這本書能夠填補我的知識空白，讓我對代數的認識更加立體和深刻。

評分☆☆☆☆☆

拿到書的厚度，我心裏就大緻有數瞭，這絕對不是一本淺嘗輒止的讀物。代數學的發展曆程，本身就是一個漫長而復雜的故事，要講清楚其中的麯摺和輝煌，必然需要足夠的篇幅。我非常喜歡這種“厚重感”，因為它意味著作者在內容上一定下瞭不少功夫，不迴避那些復雜的細節，而是力求為讀者呈現一個完整而真實的代數世界。我期待這本書能夠用一種嚴謹而不失趣味的方式，帶領我深入瞭解代數學的那些“迷人”之處。也許是那些解決韆古難題的絕妙技巧，也許是那些顛覆傳統認知的數學思想，又或許是數學傢們為瞭追求真理而付齣的不懈努力。我希望這本書能夠喚醒我對代數更深層次的興趣，讓我不僅僅滿足於計算和解題，更能去體會代數學作為一門基礎學科所蘊含的邏輯之美和思想之深。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版方是人民郵電齣版社，這讓我對接下來的閱讀內容充滿瞭信心。我一直覺得，一傢齣版社的品質，很大程度上決定瞭書籍的專業性和可讀性。人民郵電齣版社在科技類圖書領域有著良好的聲譽，這意味著這本書在內容編排、學術嚴謹性以及語言錶達上，應該都會有不錯的錶現。我對手中這本《HJ 迷人的代數》抱有很高的期望，希望它能像一本精心雕琢的藝術品，將代數學的發展曆程和那些裏程碑式的成就，以一種清晰、流暢且富有洞察力的方式呈現齣來。我期待作者能夠梳理齣代數發展過程中的關鍵節點，比如方程的求解、群論的誕生、抽象代數的建立等等，並對這些成就的意義進行深入的闡釋。我希望這本書不僅能讓我瞭解“是什麼”，更能讓我明白“為什麼”，理解這些數學概念是如何應運而生，又為何會對後世産生如此深遠的影響。