正版现货 线性代数辅导 同济·六版 张天德 主编 高等院校教材同步辅导及考研复习用书北理工 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 线性代数
• 同济大学
• 张天德
• 高等教育
• 教材
• 考研
• 辅导书
• 北理工
• 数学
• 同步辅导

店铺： 磐恒志行图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568202336

商品编码：29368541147

丛书名： 线性代数辅导

出版时间：2015-01-01

 

书名：线性代数辅导（同济六版） 主编：张天德 出版社：北京理工大学出版社 ISBN：978-7-5682-0233-6 中国法分类号：o151.2                         定价：26.80元 开本：16开 印张：17.75 页数：284 版次：2015年1月次 装帧：胶钉
编辑推荐	本书由教育部考试中心数学阅卷组组长张天德精心编写，是同济第六版《线性代数》教材的同步辅导书。特色如下： 1.内容与教材同步，归纳总结，紧密联系考研命题方向。既有对常考知识点的归纳，      又有对重要题型的解题思路和方法的详解及总结。 2.例题精编：50%典型题+40%考研真题+10%大学生竞赛试题。 3.习题答案超精解，配套教材，答疑解惑。 4.每章配有同步自测题，便于读者综合检验学习效果 5.双色印刷，版式美观，增强读者使用体验。
作者简介	张天德 硕士研究生入学考试数学阅卷组组长，大学生数学竞赛负责人，山东大学数学学院教授，硕士生导师，国家精品课程负责人。出版著作和考研图书80余部，发表学术论文90余篇。其主编的高等数学辅导（同济六版）年销量10万册以上，为众多学生所推崇。

 

目录 

 

教材知识全解

章行列式

节二阶与三阶行列式

第二节全排列和对换

第三节n阶行列式的定义

第四节行列式的性质

第五节行列式按行（列）展开

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

第二章矩阵及其运算

节线性方程组和矩阵

第二节矩阵的运算

第三节逆矩阵

第四节克拉默法则

第五节矩阵分块法

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

节矩阵的初等变换

第二节矩阵的秩

第三节线性方程组的解

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第四章向量组的线性相关性

节向量组及其线性组合

第二节向量组的线性相关性

第三节向量组的秩

第四节线性方程组的解的结构

第五节向量空间

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第五章相似矩阵及二次型

节向量的内积、长度及正交性

第二节方阵的特征值与特征向量

第三节相似矩阵

第四节对称矩阵的对角化

第五节二次型及其标准形

第六节用配方法化二次型成标准形

第七节正定二次型

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

第六章线性空间与线性变换

节线性空间的定义与性质

第二节维数、基与坐标

第三节基变换与坐标变换

第四节线性变换

第五节线性变换的矩阵表示式

本章整合

一、本章知识图解

二、本章知识总结

三、本章同步自测

 

教材习题全解

章行列式

第二章矩阵及其运算

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

第四章向量组的线性相关性

第五章相似矩阵及二次型

第六章线性空间与线性变换

《线性代数》：理论精粹与应用探索 线性代数，作为现代数学的基石之一，其理论体系的严谨与广博，以及在众多学科领域的渗透性，使其成为高等教育中不可或缺的核心课程。本书旨在深入浅出地剖析线性代数的核心概念，梳理其理论脉络，并引导读者领略其在科学、工程、经济、计算机科学等领域中的强大应用能力。我们力求呈现一部既具学术深度，又富实践价值的线性代数教材，陪伴每一位求知者在抽象的数学世界中探索，在实际的问题解决中运用。 第一部分：向量空间与线性变换的基石 本书的起点，将带领读者进入抽象而富有魅力的向量空间世界。我们将从最基础的向量概念入手，逐步引入向量的线性组合、线性无关与线性相关等核心概念。这些概念是理解后续所有理论的基石。 向量空间: 我们将严格定义向量空间，并通过实例展示不同类型的向量空间，如 $R^n$、$C^n$、多项式空间、函数空间等，让读者体会向量空间的普遍性与多样性。我们将深入探讨向量空间的基与维数，理解向量组的秩，这对于描述向量空间的“大小”和“自由度”至关重要。 线性子空间: 进一步，我们将介绍线性子空间的概念，并探讨如何判断一个集合是否为线性子空间。子空间的研究对于分解和理解复杂的向量空间至关重要，例如零空间、列空间和行空间等。 线性映射（线性变换）: 向量空间之间的桥梁——线性映射，将是本书的重要篇章。我们将定义线性映射，并深入研究其性质，如核（零空间）与像（值域）的概念。线性映射的结构深刻揭示了向量空间之间的内在联系，是理解矩阵与线性变换关系的关键。 矩阵与线性变换的对应: 学习如何利用矩阵来表示线性变换，是连接抽象理论与具体计算的桥梁。我们将详细阐述如何选取基，使得线性变换能够用最简洁的矩阵形式表示，并探讨矩阵运算与线性变换复合之间的关系。 第二部分：矩阵理论的深度挖掘 矩阵作为线性代数中最直观、最常用的工具之一，本书将对其理论进行系统而深入的探讨。 矩阵运算: 除了基本的加减法和数乘，我们将重点讲解矩阵乘法，强调其非交换性以及与线性变换复合的关系。行列式的计算与性质将是另一大重点，我们将介绍多种计算行列式的方法，并深入理解其几何意义（如体积缩放因子）和代数性质。 矩阵的秩与方程组: 矩阵的秩是理解线性方程组解的性质的关键。我们将详细介绍如何通过初等行变换计算矩阵的秩，并将其应用于分析线性方程组的解的存在性与唯一性。 逆矩阵与可逆性: 逆矩阵的概念是解决线性方程组的重要工具。我们将探讨可逆矩阵的充要条件，并介绍求逆矩阵的方法。 分块矩阵: 在处理大型矩阵时，分块矩阵的概念尤为有用。我们将介绍分块矩阵的运算规则，以及在特定情况下如何简化计算。 特殊矩阵: 我们还将介绍一些特殊的矩阵类型，如对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵、上（下）三角矩阵等，并探讨它们各自的性质和应用。 第三部分：方程组的求解与结构 线性方程组是线性代数最直接的应用之一，本书将系统讲解其求解方法与理论。 齐次线性方程组: 我们将深入研究齐次线性方程组的解空间，即其零空间。通过求解基向量，我们可以完全描述齐次线性方程组的通解。 非齐次线性方程组: 对于非齐次线性方程组，我们将强调其解集是其对应齐次方程组解空间的平移。通过求出特解和通解，我们可以得到非齐次线性方程组的全部解。 高斯消元法与初等变换: 高斯消元法是求解线性方程组最基本也是最重要的方法。我们将详细讲解利用初等行变换将增广矩阵化为行阶梯形或简化行阶梯形，从而求解方程组。 克拉默法则: 对于某些特殊情况，克拉默法则也是求解线性方程组的一种方法，我们将对其进行介绍并分析其适用范围。 第四部分：特征值与特征向量的奥秘 特征值与特征向量是理解矩阵性质以及分析动态系统行为的关键概念。 定义与计算: 我们将严格定义特征值和特征向量，并详细讲解如何通过求解特征方程来计算它们。 谱分解: 对于某些类型的矩阵，其特征值和特征向量可以被用来将矩阵分解成更简单的形式，这在理论分析和数值计算中都具有重要意义。 相似矩阵与对角化: 我们将探讨相似矩阵的概念，并深入研究如何判断一个矩阵是否可以被对角化。对角化不仅简化了矩阵的运算，也揭示了矩阵背后深刻的结构。 应用: 特征值和特征向量在物理学（如振动分析）、工程学（如稳定性分析）、计算机科学（如主成分分析）等领域有着极其广泛的应用，我们将通过实例进行展示。 第五部分：度量空间与正交性 在引入内积和范数之后，线性代数将从抽象的代数结构走向更具几何直观性的度量空间。 内积与范数: 我们将定义向量的内积和范数，并探讨它们所蕴含的长度、角度等几何信息。 正交性: 正交性是度量空间中的一个核心概念，它在许多领域中都扮演着重要角色。我们将介绍正交向量组、正交基、正交矩阵等概念。 施密特正交化: 对于任意给定的线性无关向量组，我们都可以通过施密特正交化过程构造出一组正交基。 投影定理: 投影定理在解决最小二乘问题等方面有着重要的应用。 二次型: 我们将介绍二次型的概念，并利用正交变换将其化为标准形，从而深入分析其性质。 第六部分：应用与拓展 理论的学习最终服务于实践。本书将通过一系列精心设计的应用案例，展示线性代数在解决实际问题中的强大能力。 最小二乘法: 在数据拟合、曲线拟合等问题中，最小二乘法是求解最优解的关键，而它正是建立在线性代数的基础上的。 图论: 图的邻接矩阵和关联矩阵等概念，使得图的分析可以转化为矩阵的运算，例如路径计数、连通性分析等。 马尔可夫链: 马尔可夫链的转移矩阵是分析系统状态演变的强大工具。 主成分分析 (PCA): 在数据降维和特征提取领域，PCA是应用最广泛的技术之一，其核心是特征值分解。 线性方程组在工程与经济中的应用: 例如电路分析、结构力学、经济模型等，都大量使用线性代数来建模和求解。 本书的特色与优势 循序渐进的教学设计: 本书的章节安排逻辑清晰，概念的引入与发展符合认知规律，从基础概念到深入理论，再到广泛应用，力求让读者能够稳步掌握线性代数的精髓。 理论与实践的紧密结合: 在讲解理论概念的同时，本书大量穿插了丰富的例题和习题，这些例题不仅帮助读者理解抽象概念，更展示了理论在实际问题中的应用。习题的设计覆盖了从基础运算到综合应用等各个层面，有助于巩固和深化学习效果。 严谨的数学表述与清晰的语言风格: 我们在保证数学严谨性的前提下，力求语言表达清晰易懂，避免不必要的专业术语堆砌，让读者能够专注于理解数学本身。 为考研复习提供有力支持: 本书在内容编排和知识点的侧重上，充分考虑了高等院校的教学要求以及考研复习的重点和难点，旨在帮助读者扎实掌握线性代数知识，顺利通过考试。 掌握线性代数，不仅意味着掌握一种强大的数学工具，更是打开了通往现代科学和工程领域大门的一把钥匙。本书将陪伴您一同踏上这段探索之旅，发掘线性代数之美，并将其转化为解决现实世界问题的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

我一直对线性代数这个科目感到头疼，公式推导和概念理解对我来说都很难。这本辅导书在概念的讲解上，用了非常形象的比喻和例子，让我这个初学者也能一下子抓住重点。比如，在讲矩阵的秩的时候，它并不是直接给出定义，而是先从实际问题出发，比如求解方程组的无解、唯一解、无穷解的情况，然后引出秩的概念，这样的讲解方式比直接背公式要容易理解得多。而且，书后配套的习题量也非常大，涵盖了各种题型，从基础的概念题到复杂的计算题，每道题都有详细的解答过程，这对我自己练习和纠错提供了极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

对于考研复习来说，这本辅导书的内容深度和广度都非常合适。它不仅同步了同济版教材的内容，还针对考研常考的知识点进行了梳理和总结，并且增加了许多历年考研真题的解析。在解析真题的时候，作者并没有简单地给出答案，而是深入分析了出题思路、考查的知识点以及解题技巧，这一点对于提高解题能力非常有帮助。我尤其喜欢书中关于“空间”和“变换”部分的讲解，这些抽象的概念在辅导书中得到了清晰的阐释，让我对这些核心内容有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名自学的学生，我非常看重学习资料的条理性。这本辅导书在内容组织上做得非常出色，每一章节都按照“概念讲解-例题分析-课后习题”的逻辑顺序展开，层层递进，非常有利于理解和消化。即使遇到比较难的章节，书中也会给出一些学习建议，引导我们如何去攻克难点。此外，书中的排版设计也比较合理，重点内容会加粗或者用不同颜色标注，便于我们快速抓住关键信息。我个人觉得，这本书的性价比非常高，对于想要系统学习线性代数的同学来说，绝对是物超所值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的最大的亮点在于其“同步辅导”的功能，它能够有效地帮助我们理解和消化课堂上学习到的知识。书中大量的例题都紧扣教材的章节，并且由浅入深，循序渐进。我特别喜欢书中对于一些易错点和难点进行的重点提示，这让我能够提前规避很多学习中的误区。而且，书中的语言风格比较亲切，读起来不会感到枯燥乏味，仿佛一位经验丰富的老师在耐心指导。对于准备参加期末考试或者希望巩固线性代数知识的学生来说，这本书绝对是一个非常好的选择。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张质量真的出乎意料的好，拿在手里非常有质感，不是那种软塌塌的印刷纸，而且油墨印得也相当清晰，完全没有模糊不清的字迹，这一点对于需要长时间阅读和做笔记的学习来说，简直是福音。封面设计也比较朴实，符合教材的风格，没有花里胡哨的东西，让人一看就知道是正经的学习资料。快递速度也挺快的，包装也很严实，书没有一点破损，这一点我很满意。毕竟是辅导书，内容才是最重要的，后面我会详细说说学习感受。