时滞递推神经网络 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王林山 著

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• 时滞神经网络
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• 深度学习
• 机器学习
• 时间序列预测
• 神经网络
• 控制系统
• 信号处理
• 非线性系统
• 建模与仿真

店铺： 广影图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030205339

商品编码：29692239774

包装：平装

出版时间：2008-04-01

基本信息

书名:时滞递推神经网络

定价：45.00元

售价：30.6元,便宜14.4元,折扣68

作者:王林山

出版社：科学出版社

出版日期：2008-04-01

ISBN：9787030205339

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：12k

商品重量：0.400kg

编辑推荐

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内容提要

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本书系统地介绍了时滞递归神经网络中的重要问题．主要内容包括时滞递归神经网络的初边值问题、平衡态、周期解、概周期解、稳定性、鲁棒性、不变性、吸引性和吸引子的存在性及其空间位置的估计等问题。
本书可供理工科院校数学、应用数学、非线性科学、计算机科学、通信和信息科学、智能控制、人工智能及生物工程等相关专业的大学生、研究生、教师以及有关科学工作者学习与参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《时滞递推神经网络》 一、引言 在信息爆炸的时代，数据如同奔腾不息的洪流，其中蕴含着无数有待挖掘的价值。如何高效、准确地从这些海量数据中提取有用的模式、进行预测、甚至控制复杂的动态系统，一直是科学研究和工程实践中的核心挑战。近年来，人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANNs）作为一种模拟生物神经网络结构的计算模型，因其强大的非线性映射能力和自适应学习特性，在模式识别、机器学习、自然语言处理等诸多领域取得了举世瞩目的成就。 然而，传统的递推神经网络（Recurrent Neural Networks, RNNs）在处理具有时间依赖性的序列数据时，虽然引入了“记忆”能力，但其对信息的捕捉和传递仍然存在一定的局限性。尤其是在面对现实世界中普遍存在的“时滞”现象时，即信号的传播和响应并非瞬时发生，而是需要一定的时间延迟，传统的RNNs便显得力不从心。时滞是许多动态系统固有的属性，例如生物体内的神经信号传递、通信网络中的信号传输、经济系统中的反馈机制、以及物理系统中惯性效应等等。忽视时滞的存在，往往会导致模型预测失准，甚至系统不稳定。 正是在这样的背景下，《时滞递推神经网络》应运而生。本书旨在深入探讨时滞现象在递推神经网络中的影响，并系统性地介绍如何构建、分析和应用能够有效处理时滞问题的神经网络模型。我们并非要生搬硬套生物学上的神经元延迟，而是从工程和数学建模的角度，将“时滞”作为一个重要的模型参数和结构特征，融入到神经网络的设计和训练过程中。通过引入时滞项，我们能够更精细地刻画动态系统的演化过程，提升神经网络在处理具有延迟效应的数据时的鲁棒性和准确性。 本书的目标读者群体广泛，包括但不限于： 在校学生： 计算机科学、人工智能、控制科学、电子工程、应用数学等相关专业的本科生、研究生，希望深入理解神经网络模型及其在时滞系统中的应用。 科研人员： 致力于人工智能、机器学习、系统动力学、信号处理、复杂网络等领域的研究者，需要掌握先进的时滞神经网络模型来解决实际科研问题。 工程技术人员： 从事数据分析、预测建模、系统控制、机器人技术、自动驾驶、金融量化等工作的工程师，希望利用时滞神经网络提升现有技术的性能。 对人工智能理论和应用感兴趣的广大读者： 即使没有深厚的数学或计算机背景，也能通过本书的引导，逐步了解时滞递推神经网络的魅力和潜力。 本书并非旨在提供一个“银弹”式的解决方案，而是致力于为读者提供一套严谨的理论框架和实用的工具，使其能够根据具体问题的特点，选择、设计和优化适合的时滞递推神经网络模型。我们相信，对时滞问题的深入理解和有效处理，将是未来人工智能模型在更广泛、更复杂的真实世界应用中取得突破的关键之一。 二、时滞的内涵与挑战 “时滞”（Time Delay）是自然界和工程系统中普遍存在的现象。在物理意义上，时滞是指一个事件的发生与其引发的响应之间的时间间隔。例如，当你在一个房间里点燃火柴，火柴头的燃烧（事件）并不会立刻被你感知到，你需要一定的时间来让光线传播到你的眼睛，声音传播到你的耳朵，甚至热量传播到你的皮肤。再如，在复杂的通信网络中，信号在传输过程中需要经过多个节点，每个节点都需要进行接收、处理和转发，这个过程中必然会引入不同程度的时延。在生物系统中，神经信号在神经元之间的传递需要跨越突触间隙，这个过程也存在着微秒级别的时间延迟。 在数学建模中，时滞的引入使得原有的微分方程或差分方程演变为“时滞微分方程”（Delay Differential Equations, DDEs）或“时滞差分方程”（Delay Difference Equations）。这些方程的特点是，未知函数的当前值（或其导数）不仅依赖于当前的状态，还依赖于过去某个时刻的状态。例如，一个简单的一阶微分方程 $dot{x}(t) = f(x(t))$ 描述了状态 $x(t)$ 的变化率仅与当前状态 $x(t)$ 有关。而引入时滞后，方程可能变为 $dot{x}(t) = f(x(t), x(t- au))$，其中 $ au > 0$ 是时滞参数，表示当前状态的变化率不仅与当前状态有关，还与 $ au$ 时间前的状态 $x(t- au)$ 有关。 时滞的存在给系统的分析和控制带来了显著的挑战： 1. 状态空间的扩展： 传统状态空间模型通常只考虑当前的状态向量。而引入时滞后，系统的“状态”不再仅仅是当前时刻的变量值，还包括过去一段时间内的所有历史信息，直到达到最长的时滞。这使得状态空间变得无限维（当处理无限时滞）或高维（当处理有限时滞），极大地增加了模型的复杂性。 2. 分析工具的限制： 许多成熟的系统分析理论（如稳定性分析、可控性、可观性等）是基于无时滞系统设计的。将这些理论直接应用于时滞系统，往往需要进行大量的扩展和修正，例如，使用Lyapunov-Krasovskii泛函（Lyapunov-Krasovskii functional）代替Lyapunov函数来进行稳定性分析，这需要更复杂的数学推导。 3. 模型辨识的困难： 对于一个含有时滞的动力系统，如何准确地辨识出时滞参数 $ au$ 以及系统动力学函数 $f$，是模型辨识中的一个关键难题。不准确的时滞估计可能导致模型预测性能大幅下降，甚至误导系统的设计。 4. 控制策略的设计： 设计能够有效控制时滞系统的控制器，需要考虑时滞对系统反馈回路的影响。例如，一个简单的比例控制器在有时滞的系统中，可能会导致振荡甚至失稳，因为控制器基于的是过去的状态信息，而当前的状态可能已经发生了很大变化。 5. 计算效率的挑战： 传统的递推神经网络（RNNs），如Elman网络和Jordan网络，在处理序列数据时，其隐层状态会随着时间步的推移不断更新。当序列长度较大或需要捕捉较长距离的依赖关系时，标准RNNs会面临梯度消失（vanishing gradients）或梯度爆炸（exploding gradients）的问题，难以学习到远期的依赖。而引入时滞，进一步增加了模型对历史信息的依赖程度，使得问题变得更为复杂。 正因如此，能够有效处理时滞的神经网络模型，对于解决上述挑战至关重要。这些模型不仅需要能够学习序列数据的动态特性，更要能够精确地捕捉和利用时滞带来的信息。 三、时滞递推神经网络的核心思想 《时滞递推神经网络》一书的核心在于，如何将“时滞”的概念系统性地融入递推神经网络的设计与训练之中。这里的“时滞”并非仅仅是狭义上指代网络内部信号传递的物理延迟，而是更广泛地指代模型在处理输入序列时，对历史信息的使用方式。具体来说，它体现在以下几个层面： 1. 模型的结构设计： 引入显式时滞连接： 在传统的RNN结构中，信息主要通过当前时刻的输入和前一时刻的隐藏状态传递。而时滞递推神经网络可以通过增加“时滞连接”来显式地引入时滞。例如，模型可以接收来自 $t- au$ 时刻隐藏状态的信息，或者输入序列中 $t- au$ 时刻的值。这意味着网络的下一时刻的隐藏状态（或输出）不仅依赖于当前信息，还依赖于过去某个固定或可学习的时滞点的信息。 时滞单元的设计： 专门设计包含时滞机制的神经网络单元。例如，某些单元可以在其内部缓存一定长度的历史信息，并在合适的时机（例如，达到某个阈值或根据学习到的规则）将其输出到下一层或用于计算当前时刻的状态。 多时滞组合： 考虑到实际系统中可能存在多个不同时滞的因素，模型可以设计成能够同时处理多个不同时滞的输入或内部状态。 2. 模型的数学表达： 离散时滞模型： 这是最常见也最容易实现的引入时滞的方式。例如，一个时滞递推单元的隐藏状态 $h_t$ 可能表示为： $h_t = f(W_{hh} h_{t-1} + W_{xh} x_t + W_{hh_delay} h_{t- au} + b_h)$ 其中，$h_{t-1}$ 是上一时刻的隐藏状态，$x_t$ 是当前时刻的输入，$h_{t- au}$ 是 $ au$ 时间步之前的隐藏状态，$ au$ 是一个预设的、固定的正整数时滞。$W_{hh}, W_{xh}, W_{hh_delay}$ 是权重矩阵，$b_h$ 是偏置。 连续时滞模型： 在更一般的情况下，时滞可以是连续的，或者具有分布式时滞。这可能需要使用时滞微分方程（DDEs）来描述网络的动态，例如： $frac{dh(t)}{dt} = F(h(t), h(t- au), x(t), x(t- au), heta)$ 其中，$ heta$ 代表模型参数。这种形式的模型在理论分析和某些连续时间动态建模中更为强大，但计算和训练也更具挑战性。 3. 模型的训练与优化： 梯度计算的调整： 标准RNNs的反向传播算法（Backpropagation Through Time, BPTT）需要进行调整以适应时滞。当梯度传播到包含时滞的连接时，需要追溯到相应的历史时刻。例如，在离散时滞模型中，反向传播时， $h_{t- au}$ 的梯度会通过它影响到的所有后续状态（$h_{t- au+1}, dots, h_t$）传播回来。 时滞参数的学习： 在许多情况下，时滞参数 $ au$ 并不总是已知。本书将探讨如何将时滞参数也作为可学习的参数，通过训练过程进行估计。这可能涉及到将时滞离散化、使用可微的松弛技巧，或者采用更复杂的参数估计方法。 针对时滞系统的特定损失函数： 在某些应用场景中，针对时滞系统的特点设计损失函数，以鼓励模型学习到更鲁棒的时滞行为，例如，在预测模型中，即使预测值与真实值在时间上存在一定偏移，如果偏移量接近已知的时滞，也可以给予一定的分数。 4. 模型的分析与理论： 稳定性分析： 引入时滞会改变网络的稳定性。本书将介绍如何利用时滞系统的稳定性理论（如Lyapunov-Krasovskii方法）来分析时滞递推神经网络的收敛性和稳定性。 表达能力： 探讨包含时滞的RNNs相比于标准RNNs在表达能力上的提升，它们能够更有效地捕捉长程依赖、周期性行为以及具有明显延迟反馈的动力学。 通过上述的结构设计、数学建模、训练优化和理论分析，时滞递推神经网络提供了一种更强大、更精细的工具来处理现实世界中普遍存在的、且对系统行为至关重要的时滞现象。本书将系统性地阐述这些内容，为读者提供一个全面而深入的理解。 四、本书结构与内容亮点 《时滞递推神经网络》的组织结构旨在引导读者从基础概念逐步深入到高级应用，确保知识的连贯性和实用性。 第一部分：理论基础与模型构建 第一章：引言与背景 人工智能与神经网络的演进 递推神经网络（RNNs）的优势与局限 时滞现象的普遍性及其对动态系统的影响 本书的目标、结构及主要贡献 第二章：时滞动力学系统基础 时滞系统的数学描述：时滞微分方程与时滞差分方程 时滞系统的基本性质：状态空间、稳定性概念（如Lyapunov-Krasovskii泛函） 经典的时滞系统模型示例（如Pendulum with delay, Population dynamics with delay） 第三章：标准递推神经网络回顾 前馈神经网络与基本RNN结构 Elman网络与Jordan网络 梯度消失/爆炸问题及其解决方案（如LSTM, GRU） RNNs在序列建模中的应用 第四章：时滞递推神经网络模型构建 显式时滞连接模型： 引入时滞隐藏状态的RNNs（Delay Recurrent Neural Networks, DRNNs） 时滞输入连接的模型 多时滞组合模型 基于时滞单元的设计： 带有内部记忆缓冲的时滞单元 可学习时滞窗口的模型 连续时间时滞神经网络模型（初步介绍）： 使用DDEs描述的网络动态 基于神经ODE（Neural Ordinary Differential Equations）的思想与时滞的结合 第二部分：模型训练、分析与优化 第五章：时滞递推神经网络的训练算法 反向传播时滞（Backpropagation Through Time with Delays, BPTTD）： 推导包含时滞连接的梯度计算 截断BPTTD的实现与权衡 针对时滞参数的学习： 将时滞参数视为可优化变量（需要可微的时滞采样或近似） 基于概率模型或贝叶斯方法的时滞估计 优化器选择与调整： Adam, RMSprop等优化器在时滞模型训练中的适用性 第六章：时滞递推神经网络的理论分析 稳定性分析： Lyapunov-Krasovskii泛函在时滞RNNs中的应用 周期性行为与吸引子分析 收敛性分析： 特定模型结构的收敛性证明 与传统RNNs收敛性对比 第七章：时滞估计与辨识 从数据中学习时滞参数的方法 时滞不确定性下的鲁棒模型设计 与其他辨识方法（如系统辨识、模型压缩）的结合 第三部分：应用与进阶 第八章：时滞递推神经网络在预测任务中的应用 时间序列预测： 金融市场预测（具有反馈延迟的交易策略） 能源负荷预测（设备响应延迟） 天气预测（长距离信号传播延迟） 故障诊断与预测维护： 工业设备状态监测（传感器信号存在采样或传输延迟） 第九章：时滞递推神经网络在控制系统中的应用 运动控制与机器人： 机械臂的动力学控制（关节力矩与实际运动之间的延迟） 无人驾驶车辆的路径规划与控制（传感器反馈与执行机构响应延迟） 通信网络控制： 拥塞控制与资源分配（信号传播与反馈延迟） 第十章：时滞递推神经网络在其他领域的应用 生物信号处理： 脑电图（EEG）/脑磁图（MEG）信号分析（神经信号传递延迟） 心电图（ECG）分析（心脏搏动周期的延迟效应） 自然语言处理： 具有长程依赖和语义延迟的文本生成或理解 复杂系统建模： 经济模型、社会动态模拟 第十一章：进阶主题与未来展望 分布式时滞与饱和时滞模型 深度时滞递推神经网络（Deep Delay RNNs） 与强化学习的结合： 学习时滞环境下的最优策略 可解释性时滞模型 研究前沿与未解决的问题 本书亮点： 系统性与全面性： 首次将时滞递推神经网络作为一个整体进行系统性的介绍，涵盖了模型构建、训练、分析到广泛应用的各个方面。 理论与实践并重： 既深入探讨了必要的理论基础和数学推导，又提供了大量实际应用的案例，以及模型实现的指导。 循序渐进的结构： 从基础概念出发，逐步引入复杂模型和技术，适合不同背景的读者。 前沿性： 关注了当前人工智能研究的热点，如深度学习与时滞系统的结合，以及可解释性模型的探索。 解决实际痛点： 针对现实世界中普遍存在的时滞问题，提供了有效的建模和解决方案。 启发性： 旨在激发读者对这一领域更深入的研究兴趣，并鼓励探索新的模型和应用。 通过阅读《时滞递推神经网络》，读者将能够深刻理解时滞现象对神经网络模型的影响，并掌握构建、训练和应用能够有效处理这些挑战的模型的能力。这本书将成为您在处理复杂动态系统和序列数据时不可或缺的参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那种深邃的蓝色调配上一些抽象的几何图形，让人一下子就联想到了复杂的系统和内在的规律。我本来是冲着书名里那个“递推”二字来的，希望能在其中找到一些关于时间序列预测或者动态系统建模的实战经验。然而，当我翻开目录时，我发现内容似乎更加侧重于基础理论的构建，对实际工程应用的着墨相对较少。虽然我对数学推导并不畏惧，但如果能多一些清晰的图示来辅助理解那些高维空间的映射和收敛性证明，阅读体验可能会更上一层楼。特别是关于优化算法的部分，讲解得略显单薄，对于习惯了阅读那些充满实例和代码片段的工程书籍的读者来说，这本书的理论深度可能会让人感觉有些望洋兴叹，需要结合其他资料才能真正融会贯通。总体来说，它更像是一本为研究生或科研人员准备的严肃教材，而不是给初学者入门的指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量相当不错，纸张的手感很舒服，印刷清晰，这对于长时间阅读技术书籍来说非常重要。我最欣赏的是作者在构建理论框架时所展现出的那种严谨和一丝不苟的态度。他似乎花了大量的篇幅来确保每一个前提假设和每一个推导步骤都无懈可击，这在当前的快餐式技术出版物中是难能可贵的。但是，这种极致的严谨性也带来了另一个问题：节奏感稍显缓慢。某些章节的论述过于冗长，关键的洞察点被大量的铺垫和细节淹没，需要读者有极大的耐心去筛选和提炼。我期待看到更多关于当前研究热点，比如如何处理高噪声环境下的实时决策等前沿议题，但似乎这本书的视角更加聚焦于更古典、更本质的数学结构。对于希望快速掌握“如何做”的读者来说，这本书的“为什么”的解释可能过于深奥。

评分☆☆☆☆☆

当我提到“时滞”这个概念时，我本能地想到的是控制论和信号处理中的经典问题，比如反馈回路中的延迟对系统稳定性的影响。这本书虽然提到了相关概念，但着墨点似乎更偏向于如何用特定的网络结构来记忆和利用历史信息，而不是传统意义上的时滞对反馈系统的扰动分析。阅读过程中，我发现作者在描述网络结构时的术语使用非常专业化，需要读者对深度学习的几个主要架构有扎实的背景知识，否则光是理解名词定义就会消耗掉大量精力。我希望书中能加入一些对比性的分析，比如将这种新型网络与传统的循环神经网络（RNN）在处理长距离依赖性时的效率和资源消耗进行量化比较，这样可以更直观地展现其优越性或局限性。缺少了这种直观的横向对比，这本书的论证力度在某种程度上被削弱了，显得有些“自说自话”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格非常学术化，引用文献的深度和广度都显示出作者深厚的学术功底。它的叙事逻辑是自洽且线性的，层层递进，试图将一个复杂的数学模型分解为可理解的组成部分。然而，这种过于“纯学术”的风格，使得全书缺乏一些生动活泼的叙述元素，比如案例研究或者行业专家的访谈摘要。在阅读到关于复杂系统稳定性分析的章节时，我几乎需要反复查阅高等数学和线性代数中的相关定理，这说明作者在“为不同背景的读者架桥梁”方面做得还不够充分。如果能加入一些经过精心挑选的、能体现该模型在特定领域（比如金融波动预测或生物序列分析）中展现出独特洞察力的实际案例，哪怕只是一个简化的概念验证（PoC），这本书的吸引力将会倍增，不再仅仅是一部纯粹的理论探索之作。

评分☆☆☆☆☆

从一个偏向应用开发者的角度来看，这本书的实用价值有待商榷。虽然理论基石打得非常牢固，但对于如何在主流深度学习框架（如PyTorch或TensorFlow）中实现这些复杂的结构，书中几乎没有提供任何直接的代码示例或伪代码。这使得我必须自己从头开始构建和调试这些模型，这无疑增加了学习曲线的陡峭程度。尤其是一些涉及到特殊激活函数或者非标准损失函数的描述，如果能配上几行清晰的API调用示例，那么这本书的“可操作性”将会大大增强。现在，它更像是一份理论蓝图，而不是一份可立即投入施工的施工图纸。我个人认为，一本面向现代工程读者的技术书籍，理论与实践的平衡至关重要，而这本书的天平明显倾向了理论的那一端。