满28包邮 写给全人类的数学魔法书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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日永野裕之 著

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• 思维训练
• 成长

店铺： 梅凯瑞图书专营店

出版社： 新世界出版社

ISBN：9787510441912

商品编码：29937470016

包装：平装-胶订

出版时间：2013-06-01

基本信息

书名：写给全人类的数学魔法书

定价：32.00元

作者：(日)永野裕之

出版社：新世界出版社

出版日期：2013-06-01

ISBN：9787510441912

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.381kg

编辑推荐

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☆10万会员大吧“数学吧”吧主幸福_狐狸真诚推荐！台湾180余所中学指定阅读！ ☆全日本“数学培训学校”校长永野裕之全新力作！ ☆冲破惯常的数学学习法，告诉你数学到底是个什么东西，为什么“越是死记硬背公式，就越学不好数学”； ☆详尽介绍10种基本解题思路，只要熟练掌握，就能轻松应对各种类型数学题，尤其是难度较高的高考真题； ☆《写给全人类的数学魔法书》回答了“怎样听课”“怎样记笔记”“怎样做练习册”等读者关心的问题，将作者多年学习数学的秘籍倾囊相授； ☆对数学公式和定理进行推理验证，启发读者抛开刻板的学习方法，不能“只知其一，不知其二”，真正了解数学，对数学开窍。

内容提要

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《写给全人类的数学魔法书》是一本能真正提高你的数学能力、快速拯救考卷分数的“数学宝典”。全书只讲解了10种基本解题思路，却足够你游刃有余地应对各种初高中数学难题，甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是，你将通过这10种解题思路，将所有的数学知识融会贯通，形成自己的学习方法，终对数学开窍！
不要再死记硬背枯燥的数学公式和概念了。这本书将完全颠覆你自以为正确的学习方法，让你真正会学数学，爱上数学！

目录

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作者介绍

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永野裕之，拥有20多年教学经验的“数学达人”，现任永野数学私塾校长。这是一所同时面向在校学生和成年人开班的数学培训学校，该校曾被NHK电视台、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，是三所日本全国“*数学培训学校”之一。作者反对死记硬背数学公式的传统学习方法，提倡学通、学透，进而领略数学的魅力，真正提高数学能力。

文摘

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序言

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宇宙的低语：探索数字背后的神秘几何与逻辑图景 一本关于纯粹数学之美的探索之旅，一趟穿越抽象思维疆域的史诗跋涉。 本书并非面向初学者的数学入门指南，更无意于提供即时的考试技巧或生活中的速算秘籍。它是一部献给所有对“真理的结构”抱有永恒好奇心的思想者的深度沉思录。我们在此描绘的，是一张由逻辑、公理和无尽推演共同编织的宏大地图，一幅展示人类理性光辉的抽象画卷。 第一部分：不动之基——公理体系的脆弱与坚固 我们将从数学的基石——公理——入手。不同于物理学中依赖观测的经验性假设，数学的公理是其逻辑大厦的起点。本部分将深入探讨不同公理系统的选择如何塑造整个数学分支的形态。 欧几里得的遗产与非欧几何的诞生： 详细剖析第五公设（平行线公设）的“不情愿性”，以及罗巴切夫斯基和黎曼如何通过拒绝或修改这一公设，开辟出描述弯曲时空（无论是负曲率还是正曲率）的全新几何宇宙。我们将探究这些新几何学在现代物理学，尤其是在广义相对论中的哲学与实践意义，思考“空间”的本质究竟是客观存在还是思维的构造。 集合论的悖论与解决： 追溯到朴素集合论的辉煌与危机。罗素悖论、康托尔的对角线论法揭示了“万物之集”的内在矛盾。我们随后转向策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）的严格构建，探讨选择公理（Axiom of Choice）的争议性及其在泛函分析和拓扑学中的不可或缺性。选择公理的引入，究竟是为数学带来了力量，还是引入了非构造性的“幽灵”？ 哥德尔的边界： 哥德尔不完备定理是人类理性自我审视的里程碑。本章将详尽解析一阶逻辑系统（如皮亚诺算术系统）的局限性——任何足够强大到足以包含算术的系统，若其自身是一致的，则必包含不可证明亦不可证伪的命题。我们将讨论这一发现对数学的“完成性”这一宏大理想的根本性冲击。 第二部分：超越数的疆界——结构、同构与对称之美 数学的真正力量在于其对“结构”的洞察。本部分将带领读者从具体的数字运算，跃升至抽象的代数结构世界。 群论的统一视角： 群（Group）是描述对称性的语言。我们将从晶体学中的旋转对称群开始，逐步过渡到抽象的伽罗瓦群。重点分析伽罗瓦如何利用群论证明五次及以上代数方程不存在普适的根式解，这不仅是代数上的胜利，更是理性局限性的一种优雅表达。 环与域的代数拓扑： 深入探讨环（Ring）和域（Field）的定义，它们如何成为更复杂代数结构的基础。我们将考察域扩张理论，以及如何通过构造特定的代数域来解决古老的几何作图问题（如化圆为方、三等分角）。 范畴论的宏大视野： 范畴论（Category Theory）被誉为“现代数学的数学”。本章将介绍对象、态射和函子的概念，探讨范畴论如何作为一种“元语言”，揭示不同数学领域（如拓扑学、代数几何和集合论）之间惊人的同构关系。理解一个现象的“态射”，而非仅仅关注其“元素”，是数学思维的终极飞跃。 第三部分：无限的肖像——分析学中的严谨与混沌 分析学是关于变化、极限和无穷序列的科学。本部分将剥离直觉，用最严格的 $epsilon-delta$ 语言重构微积分的逻辑基础。 实数集的精确构建： 重新审视戴德金的分割法或柯西序列法，构建出无“洞”的连续实数线。理解有理数集（$mathbb{Q}$）与实数集（$mathbb{R}$）之间在势（Cardinality）上的巨大差异——不可数无穷的存在。 拓扑与度量的交汇： 介绍度量空间（Metric Spaces）的概念，它允许我们将距离的概念推广到函数空间、序列空间等抽象集合上。本章将探讨紧致性（Compactness）和完备性（Completeness）这两个关键拓扑性质，它们是保证极限过程收敛的关键“安全网”。 傅里叶分析与周期性的解构： 傅里叶级数展示了任何复杂的周期性函数都可以被分解为简单的正弦和余弦波的叠加。我们将探讨这一思想如何从声学和热传导拓展到现代信号处理和偏微分方程的求解中，揭示周期性背后的无限线性组合潜力。 第四部分：数论的隐秘花园——整数的内在秩序 数论被誉为“数学女王”，其命题往往简洁明了，但证明却深不可测。 同余与费马大定理的终结： 详细回顾模运算的代数结构，以及它在RSA加密等现代技术中的应用。重点分析安德鲁·怀尔斯证明费马大定理（$x^n + y^n = z^n$ 在 $n>2$ 时无正整数解）所依赖的谷山-志村猜想（模度性定理）——一个关于椭圆曲线与模形式之间深刻联接的猜想。 黎曼猜想的未竟之谜： 探讨黎曼 $zeta$ 函数及其零点在复平面上的分布。理解为何黎曼猜想（所有非平凡零点实部为 $1/2$）被认为是当代数学中最重要、影响最深远的未解难题，它与素数分布的奥秘紧密相连。 结语：数学的边界与未来 本书的终点并非对已知知识的总结，而是对未知疆域的展望。数学不是一门封闭的学科，它永远处于动态的扩展之中。我们将在结尾部分探讨“计算性”的哲学含义——图灵机与可计算性的概念，以及数学家们正在努力构建的，远超现有公理系统的全新理论框架。 本书旨在激发读者：跳出实用主义的桎梏，用纯粹的逻辑之眼，去欣赏数学作为一门探索终极结构和必然真理的伟大艺术。

评分☆☆☆☆☆

我一直是个对数学望而却步的人，总觉得那些符号和公式是另一个世界的语言。《满28包邮 写给全人类的数学魔法书》的出现，彻底改变了我的看法。作者的叙事方式极其生动有趣，他善于用一个个充满画面感的比喻来解释复杂的数学概念。例如，在讲解“图论”时，他用“过桥问题”这样简单的场景，就将图的顶点、边、路径等概念解释得一清二楚，让我立刻就能理解。书中的“数学猜想”部分更是让我大开眼界，作者将那些看似难以解决的数学难题，用非常通俗的语言呈现出来，激发了我对未知世界的好奇心。我最喜欢的是关于“哥德巴赫猜想”的介绍，作者并没有简单地说“任意大于2的整数都能表示为两个素数之和”，而是追溯了其历史，介绍了前人的努力，让我感受到了数学家们为解决问题而付出的智慧和毅力。这本书的魅力在于，它让你在阅读的过程中，感觉自己不仅仅是一个读者，更像是一个参与者，一个和作者一起探索数学奥秘的伙伴。它让我相信，数学的魅力并非只属于少数天才，而是属于每一个愿意去尝试、去理解的人。

评分☆☆☆☆☆

一直对数学的神秘感到好奇，但又总觉得它离自己很遥远。直到在书店偶然翻到这本《满28包邮 写给全人类的数学魔法书》，我才发现，原来数学的魅力可以如此触手可及。这本书的标题就足够吸引人，点明了“包邮”的实惠，又暗示了数学的“魔法”属性。翻开书页，我立刻被作者的叙述方式所折服。他没有使用晦涩难懂的术语，而是用一种充满趣味性的语言，将一个个看似复杂的数学概念娓娓道来。比如，书中关于斐波那契数列的讲解，不是枯燥的公式推导，而是从自然界的向日葵、松果的生长规律切入，让人在惊叹大自然鬼斧神工的同时，也对这个数列产生了浓厚的兴趣。我最喜欢的部分是关于“黄金分割”的章节，作者通过分析艺术品、建筑甚至人体比例，展示了黄金分割在美学上的应用，让我重新审视了身边许多习以为常的美。读这本书的过程，更像是一次奇妙的探险，每一次翻页都可能遇到一个让人拍案叫绝的数学“魔法”。我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动去探索和发现，这种学习方式前所未有。这本书不仅仅是数学知识的科普，更是一种思维方式的启迪。它让我明白，数学并非冰冷的逻辑符号，而是贯穿宇宙万物的规律，是连接我们与世界的一座桥梁。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学是理科生的专属，与我这种文科生基本绝缘。然而，《满28包邮 写给全人类的数学魔法书》彻底颠覆了我的认知。这本书就像一位耐心细致的向导，带领我穿梭于数学的奇幻世界。作者的写作风格非常独特，他善于将抽象的数学原理与生活中的具体事例相结合，让我这个数学“小白”也能轻松理解。例如，书中关于概率论的章节，没有罗列一堆统计数据，而是通过生动的例子，比如抛硬币、抽奖等，来解释随机事件的可能性，甚至还巧妙地融入了一些博弈论的思考，让我对生活中的“运气”有了新的认识。最让我印象深刻的是关于“分形几何”的讨论，作者用非常形象的比喻，将自然界中复杂的海岸线、雪花、树枝等都归结为一种自相似的数学结构，让我惊叹不已。这本书的语言通俗易懂，但又不失深度，读起来一点也不枯燥，反而充满了惊喜。它让我看到了数学的另外一面——它不仅是严谨的科学，更是一种充满想象力的艺术。我开始尝试用数学的眼光去看待一些问题，发现以前从未注意到的规律和联系。这本书不仅仅是一本数学书，更像是一把钥匙，打开了我认识世界的新视角。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初是被《满28包邮 写给全人类的数学魔法书》这个标题吸引的，感觉很有趣，而且价格也相当实惠。拿到书后，我发现它的内容远超我的预期。作者的笔触非常细腻，他用一种非常平缓却又引人入胜的方式，将数学的精髓展现在读者面前。书中对“欧几里得几何”的讲解，不是生硬地给出公理定理，而是从古希腊的故事讲起，引申出点、线、面这些最基础的概念，让我仿佛置身于那个伟大的智慧时代。我尤其喜欢关于“拓扑学”的章节，作者用生活中常见的“橡皮泥”和“甜甜圈”来解释同胚的概念，这真是太巧妙了！它让我明白了，在某些数学层面，它们竟然是“一样”的。这本书的逻辑性非常强，每一章的内容都层层递进，但又不会让人感到压力。它鼓励读者去思考，去实践，而不是死记硬背。我感觉自己仿佛在和一位老朋友聊天，他把我带入了一个全新的领域，让我对数学产生了由衷的敬意和喜爱。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种精神的启迪，它让我看到了数学在人类文明发展中的重要作用。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《满28包邮 写给全人类的数学魔法书》的标题就已经足够吸引眼球了，兼具实用性和想象力。拿到书后，我发现它的内容更是令人惊喜。作者的文字功底非常深厚，他能够用最简洁、最精炼的语言，将深奥的数学思想表达得淋漓尽致。书中关于“信息论”的章节，用“信息的传递”作为切入点，从编码、解码到信源、信道，一步步地构建起一个清晰的理论框架，让我对信息在现代社会中的重要性有了更深刻的理解。我尤其赞赏作者对“统计学”的解读，他并没有局限于枯燥的数据分析，而是将其与决策、预测等实际应用相结合，让我明白了统计学是如何影响我们日常生活的方方面面的。这本书的结构安排非常巧妙，每一章节都像是独立的一个精彩故事，但又彼此关联，共同构成了一幅完整的数学画卷。我感觉自己就像在参加一场盛大的数学嘉年华，每一个环节都充满了新奇和乐趣。这本书不仅让我增长了数学知识，更重要的是，它让我看到了数学在构建现代文明中的强大力量。