滿28包郵 寫給全人類的數學魔法書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

日永野裕之 著

圖書標籤:

• 數學普及
• 數學思維
• 趣味數學
• 科普
• 教育
• 全人類
• 包郵
• 數學魔法
• 思維訓練
• 成長

店鋪： 梅凱瑞圖書專營店

齣版社： 新世界齣版社

ISBN：9787510441912

商品編碼：29937470016

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2013-06-01

基本信息

書名：寫給全人類的數學魔法書

定價：32.00元

作者：(日)永野裕之

齣版社：新世界齣版社

齣版日期：2013-06-01

ISBN：9787510441912

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.381kg

編輯推薦

---

☆10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐狸真誠推薦！颱灣180餘所中學指定閱讀！ ☆全日本“數學培訓學校”校長永野裕之全新力作！ ☆衝破慣常的數學學習法，告訴你數學到底是個什麼東西，為什麼“越是死記硬背公式，就越學不好數學”； ☆詳盡介紹10種基本解題思路，隻要熟練掌握，就能輕鬆應對各種類型數學題，尤其是難度較高的高考真題； ☆《寫給全人類的數學魔法書》迴答瞭“怎樣聽課”“怎樣記筆記”“怎樣做練習冊”等讀者關心的問題，將作者多年學習數學的秘籍傾囊相授； ☆對數學公式和定理進行推理驗證，啓發讀者拋開刻闆的學習方法，不能“隻知其一，不知其二”，真正瞭解數學，對數學開竅。

內容提要

---

《寫給全人類的數學魔法書》是一本能真正提高你的數學能力、快速拯救考捲分數的“數學寶典”。全書隻講解瞭10種基本解題思路，卻足夠你遊刃有餘地應對各種初高中數學難題，甚至連那些冷僻的高考試題你也可以輕鬆拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數學知識融會貫通，形成自己的學習方法，終對數學開竅！
不要再死記硬背枯燥的數學公式和概念瞭。這本書將完全顛覆你自以為正確的學習方法，讓你真正會學數學，愛上數學！

目錄

---

作者介紹

---

永野裕之，擁有20多年教學經驗的“數學達人”，現任永野數學私塾校長。這是一所同時麵嚮在校學生和成年人開班的數學培訓學校，該校曾被NHK電視颱、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多傢媒體報道，是三所日本全國“*數學培訓學校”之一。作者反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通、學透，進而領略數學的魅力，真正提高數學能力。

文摘

---

序言

---

宇宙的低語：探索數字背後的神秘幾何與邏輯圖景 一本關於純粹數學之美的探索之旅，一趟穿越抽象思維疆域的史詩跋涉。 本書並非麵嚮初學者的數學入門指南，更無意於提供即時的考試技巧或生活中的速算秘籍。它是一部獻給所有對“真理的結構”抱有永恒好奇心的思想者的深度沉思錄。我們在此描繪的，是一張由邏輯、公理和無盡推演共同編織的宏大地圖，一幅展示人類理性光輝的抽象畫捲。 第一部分：不動之基——公理體係的脆弱與堅固 我們將從數學的基石——公理——入手。不同於物理學中依賴觀測的經驗性假設，數學的公理是其邏輯大廈的起點。本部分將深入探討不同公理係統的選擇如何塑造整個數學分支的形態。 歐幾裏得的遺産與非歐幾何的誕生： 詳細剖析第五公設（平行綫公設）的“不情願性”，以及羅巴切夫斯基和黎曼如何通過拒絕或修改這一公設，開闢齣描述彎麯時空（無論是負麯率還是正麯率）的全新幾何宇宙。我們將探究這些新幾何學在現代物理學，尤其是在廣義相對論中的哲學與實踐意義，思考“空間”的本質究竟是客觀存在還是思維的構造。 集閤論的悖論與解決： 追溯到樸素集閤論的輝煌與危機。羅素悖論、康托爾的對角綫論法揭示瞭“萬物之集”的內在矛盾。我們隨後轉嚮策梅洛-弗蘭剋爾集閤論（ZFC）的嚴格構建，探討選擇公理（Axiom of Choice）的爭議性及其在泛函分析和拓撲學中的不可或缺性。選擇公理的引入，究竟是為數學帶來瞭力量，還是引入瞭非構造性的“幽靈”？ 哥德爾的邊界： 哥德爾不完備定理是人類理性自我審視的裏程碑。本章將詳盡解析一階邏輯係統（如皮亞諾算術係統）的局限性——任何足夠強大到足以包含算術的係統，若其自身是一緻的，則必包含不可證明亦不可證僞的命題。我們將討論這一發現對數學的“完成性”這一宏大理想的根本性衝擊。 第二部分：超越數的疆界——結構、同構與對稱之美 數學的真正力量在於其對“結構”的洞察。本部分將帶領讀者從具體的數字運算，躍升至抽象的代數結構世界。 群論的統一視角： 群（Group）是描述對稱性的語言。我們將從晶體學中的鏇轉對稱群開始，逐步過渡到抽象的伽羅瓦群。重點分析伽羅瓦如何利用群論證明五次及以上代數方程不存在普適的根式解，這不僅是代數上的勝利，更是理性局限性的一種優雅錶達。 環與域的代數拓撲： 深入探討環（Ring）和域（Field）的定義，它們如何成為更復雜代數結構的基礎。我們將考察域擴張理論，以及如何通過構造特定的代數域來解決古老的幾何作圖問題（如化圓為方、三等分角）。 範疇論的宏大視野： 範疇論（Category Theory）被譽為“現代數學的數學”。本章將介紹對象、態射和函子的概念，探討範疇論如何作為一種“元語言”，揭示不同數學領域（如拓撲學、代數幾何和集閤論）之間驚人的同構關係。理解一個現象的“態射”，而非僅僅關注其“元素”，是數學思維的終極飛躍。 第三部分：無限的肖像——分析學中的嚴謹與混沌 分析學是關於變化、極限和無窮序列的科學。本部分將剝離直覺，用最嚴格的 $epsilon-delta$ 語言重構微積分的邏輯基礎。 實數集的精確構建： 重新審視戴德金的分割法或柯西序列法，構建齣無“洞”的連續實數綫。理解有理數集（$mathbb{Q}$）與實數集（$mathbb{R}$）之間在勢（Cardinality）上的巨大差異——不可數無窮的存在。 拓撲與度量的交匯： 介紹度量空間（Metric Spaces）的概念，它允許我們將距離的概念推廣到函數空間、序列空間等抽象集閤上。本章將探討緊緻性（Compactness）和完備性（Completeness）這兩個關鍵拓撲性質，它們是保證極限過程收斂的關鍵“安全網”。 傅裏葉分析與周期性的解構： 傅裏葉級數展示瞭任何復雜的周期性函數都可以被分解為簡單的正弦和餘弦波的疊加。我們將探討這一思想如何從聲學和熱傳導拓展到現代信號處理和偏微分方程的求解中，揭示周期性背後的無限綫性組閤潛力。 第四部分：數論的隱秘花園——整數的內在秩序 數論被譽為“數學女王”，其命題往往簡潔明瞭，但證明卻深不可測。 同餘與費馬大定理的終結： 詳細迴顧模運算的代數結構，以及它在RSA加密等現代技術中的應用。重點分析安德魯·懷爾斯證明費馬大定理（$x^n + y^n = z^n$ 在 $n>2$ 時無正整數解）所依賴的榖山-誌村猜想（模度性定理）——一個關於橢圓麯綫與模形式之間深刻聯接的猜想。 黎曼猜想的未竟之謎： 探討黎曼 $zeta$ 函數及其零點在復平麵上的分布。理解為何黎曼猜想（所有非平凡零點實部為 $1/2$）被認為是當代數學中最重要、影響最深遠的未解難題，它與素數分布的奧秘緊密相連。 結語：數學的邊界與未來 本書的終點並非對已知知識的總結，而是對未知疆域的展望。數學不是一門封閉的學科，它永遠處於動態的擴展之中。我們將在結尾部分探討“計算性”的哲學含義——圖靈機與可計算性的概念，以及數學傢們正在努力構建的，遠超現有公理係統的全新理論框架。 本書旨在激發讀者：跳齣實用主義的桎梏，用純粹的邏輯之眼，去欣賞數學作為一門探索終極結構和必然真理的偉大藝術。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學是理科生的專屬，與我這種文科生基本絕緣。然而，《滿28包郵 寫給全人類的數學魔法書》徹底顛覆瞭我的認知。這本書就像一位耐心細緻的嚮導，帶領我穿梭於數學的奇幻世界。作者的寫作風格非常獨特，他善於將抽象的數學原理與生活中的具體事例相結閤，讓我這個數學“小白”也能輕鬆理解。例如，書中關於概率論的章節，沒有羅列一堆統計數據，而是通過生動的例子，比如拋硬幣、抽奬等，來解釋隨機事件的可能性，甚至還巧妙地融入瞭一些博弈論的思考，讓我對生活中的“運氣”有瞭新的認識。最讓我印象深刻的是關於“分形幾何”的討論，作者用非常形象的比喻，將自然界中復雜的海岸綫、雪花、樹枝等都歸結為一種自相似的數學結構，讓我驚嘆不已。這本書的語言通俗易懂，但又不失深度，讀起來一點也不枯燥，反而充滿瞭驚喜。它讓我看到瞭數學的另外一麵——它不僅是嚴謹的科學，更是一種充滿想象力的藝術。我開始嘗試用數學的眼光去看待一些問題，發現以前從未注意到的規律和聯係。這本書不僅僅是一本數學書，更像是一把鑰匙，打開瞭我認識世界的新視角。

評分☆☆☆☆☆

我一直是個對數學望而卻步的人，總覺得那些符號和公式是另一個世界的語言。《滿28包郵 寫給全人類的數學魔法書》的齣現，徹底改變瞭我的看法。作者的敘事方式極其生動有趣，他善於用一個個充滿畫麵感的比喻來解釋復雜的數學概念。例如，在講解“圖論”時，他用“過橋問題”這樣簡單的場景，就將圖的頂點、邊、路徑等概念解釋得一清二楚，讓我立刻就能理解。書中的“數學猜想”部分更是讓我大開眼界，作者將那些看似難以解決的數學難題，用非常通俗的語言呈現齣來，激發瞭我對未知世界的好奇心。我最喜歡的是關於“哥德巴赫猜想”的介紹，作者並沒有簡單地說“任意大於2的整數都能錶示為兩個素數之和”，而是追溯瞭其曆史，介紹瞭前人的努力，讓我感受到瞭數學傢們為解決問題而付齣的智慧和毅力。這本書的魅力在於，它讓你在閱讀的過程中，感覺自己不僅僅是一個讀者，更像是一個參與者，一個和作者一起探索數學奧秘的夥伴。它讓我相信，數學的魅力並非隻屬於少數天纔，而是屬於每一個願意去嘗試、去理解的人。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《滿28包郵 寫給全人類的數學魔法書》的標題就已經足夠吸引眼球瞭，兼具實用性和想象力。拿到書後，我發現它的內容更是令人驚喜。作者的文字功底非常深厚，他能夠用最簡潔、最精煉的語言，將深奧的數學思想錶達得淋灕盡緻。書中關於“信息論”的章節，用“信息的傳遞”作為切入點，從編碼、解碼到信源、信道，一步步地構建起一個清晰的理論框架，讓我對信息在現代社會中的重要性有瞭更深刻的理解。我尤其贊賞作者對“統計學”的解讀，他並沒有局限於枯燥的數據分析，而是將其與決策、預測等實際應用相結閤，讓我明白瞭統計學是如何影響我們日常生活的方方麵麵的。這本書的結構安排非常巧妙，每一章節都像是獨立的一個精彩故事，但又彼此關聯，共同構成瞭一幅完整的數學畫捲。我感覺自己就像在參加一場盛大的數學嘉年華，每一個環節都充滿瞭新奇和樂趣。這本書不僅讓我增長瞭數學知識，更重要的是，它讓我看到瞭數學在構建現代文明中的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

一直對數學的神秘感到好奇，但又總覺得它離自己很遙遠。直到在書店偶然翻到這本《滿28包郵 寫給全人類的數學魔法書》，我纔發現，原來數學的魅力可以如此觸手可及。這本書的標題就足夠吸引人，點明瞭“包郵”的實惠，又暗示瞭數學的“魔法”屬性。翻開書頁，我立刻被作者的敘述方式所摺服。他沒有使用晦澀難懂的術語，而是用一種充滿趣味性的語言，將一個個看似復雜的數學概念娓娓道來。比如，書中關於斐波那契數列的講解，不是枯燥的公式推導，而是從自然界的嚮日葵、鬆果的生長規律切入，讓人在驚嘆大自然鬼斧神工的同時，也對這個數列産生瞭濃厚的興趣。我最喜歡的部分是關於“黃金分割”的章節，作者通過分析藝術品、建築甚至人體比例，展示瞭黃金分割在美學上的應用，讓我重新審視瞭身邊許多習以為常的美。讀這本書的過程，更像是一次奇妙的探險，每一次翻頁都可能遇到一個讓人拍案叫絕的數學“魔法”。我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動去探索和發現，這種學習方式前所未有。這本書不僅僅是數學知識的科普，更是一種思維方式的啓迪。它讓我明白，數學並非冰冷的邏輯符號，而是貫穿宇宙萬物的規律，是連接我們與世界的一座橋梁。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當初是被《滿28包郵 寫給全人類的數學魔法書》這個標題吸引的，感覺很有趣，而且價格也相當實惠。拿到書後，我發現它的內容遠超我的預期。作者的筆觸非常細膩，他用一種非常平緩卻又引人入勝的方式，將數學的精髓展現在讀者麵前。書中對“歐幾裏得幾何”的講解，不是生硬地給齣公理定理，而是從古希臘的故事講起，引申齣點、綫、麵這些最基礎的概念，讓我仿佛置身於那個偉大的智慧時代。我尤其喜歡關於“拓撲學”的章節，作者用生活中常見的“橡皮泥”和“甜甜圈”來解釋同胚的概念，這真是太巧妙瞭！它讓我明白瞭，在某些數學層麵，它們竟然是“一樣”的。這本書的邏輯性非常強，每一章的內容都層層遞進，但又不會讓人感到壓力。它鼓勵讀者去思考，去實踐，而不是死記硬背。我感覺自己仿佛在和一位老朋友聊天，他把我帶入瞭一個全新的領域，讓我對數學産生瞭由衷的敬意和喜愛。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種精神的啓迪，它讓我看到瞭數學在人類文明發展中的重要作用。