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齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312038723

商品編碼：29975179526

叢書名： 對稱

中國科學技術大學齣版社

定價：25.00元

2016.01第1版

2016.01第1次印刷

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《對稱：開啓物理思維的新維度》 目錄 引言：洞察萬物之美的幾何語言 物理世界的隱藏秩序 為何學習對稱 本書的閱讀導航 第一章：對稱的本質——從宏觀到微觀的普遍法則 1.1 定義與分類：直觀認識對稱 1.1.1 反射對稱：鏡像的和諧 1.1.2 鏇轉對稱：規律的周期 1.1.3 平移對稱：無限的延伸 1.1.4 延展對稱（螺鏇對稱）：動態的平衡 1.1.5 空間群對稱：晶體世界的秩序之美 1.2 對稱的數學語言：群論的威力 1.2.1 群的概念：對稱操作的集閤 1.2.2 群論在物理學中的應用概述 1.3 對稱性與守恒定律：物理學的“諾特定理” 1.3.1 諾特定理的深刻含義 1.3.2 時間平移對稱性與能量守恒 1.3.3 空間平移對稱性與動量守恒 1.3.4 空間鏇轉對稱性與角動量守恒 1.3.5 電荷守恒與其他守恒定律的聯係 第二章：力學中的對稱之美——理解運動與平衡的密碼 2.1 質點運動中的對稱性 2.1.1 自由落體運動：重力對稱下的軌跡 2.1.2 拋體運動：拋物綫中的反射對稱 2.1.3 圓周運動：鏇轉對稱與嚮心力 2.2 剛體轉動與角動量守恒 2.2.1 鏇轉對稱性在轉動慣量中的體現 2.2.2 花樣滑冰運動員的鏇轉速度變化：角動量守恒的應用 2.2.3 地球的自轉與公轉：天體運動中的對稱 2.3 勢能與保守力：能量的對稱性 2.3.1 重力勢能與電勢能的球對稱性 2.3.2 彈簧振子：簡諧運動的對稱性 2.4 力的閤成與分解：力的矢量圖中的對稱 2.4.1 平行四邊形法則與三角形法則 2.4.2 復雜受力分析中的對稱簡化 第三章：電磁學中的對稱之謎——解構場的分布與相互作用 3.1 電場中的對稱性 3.1.1 點電荷産生的電場：球對稱性 3.1.2 均勻帶電球殼産生的電場：高斯定律的應用 3.1.3 均勻帶電長直導綫産生的電場：柱對稱性 3.1.4 均勻帶電平麵産生的電場：平麵對稱性 3.2 磁場中的對稱性 3.2.1 載流直導綫産生的磁場：安培定律的應用 3.2.2 環形電流産生的磁場：軸對稱性 3.2.3 磁單極子的缺失：磁場的基本對稱性 3.3 電磁波的對稱性 3.3.1 電磁波的傳播方嚮與電場、磁場的關係 3.3.2 綫偏振、圓偏振與橢圓偏振的對稱性 3.4 電磁感應與法拉第定律 3.4.1 磁通量變化與感應電動勢的對稱關係 第四章：熱學與統計物理中的對稱——從微觀粒子到宏觀現象 4.1 分子熱運動的無規性與統計平均 4.1.1 分子動理論：無處不在的隨機性 4.1.2 宏觀量的統計意義：對稱性的湧現 4.2 理想氣體的宏觀性質 4.2.1 壓強、體積、溫度的關係：理想氣體狀態方程 4.2.2 氣體分子的速度分布：麥剋斯韋分布的對稱性 4.3 熱力學第二定律與熵 4.3.1 過程的不可逆性與微觀狀態的增加 4.3.2 熵的統計意義：混亂度的度量 4.4 相變過程中的對稱性 4.5.1 固、液、氣三態的微觀結構與對稱性 4.5.2 相變點附近的臨界現象 第五章：光學中的對稱之美——光的傳播與成像 5.1 光的直綫傳播與反射 5.1.1 光的傳播路徑的對稱性 5.1.2 平麵鏡成像：反射對稱的應用 5.1.3 球麵鏡成像：幾何光學中的對稱性 5.2 光的摺射與成像 5.2.1 斯涅爾定律：光路的可逆性 5.2.2 透鏡成像：對稱性的運用 5.3 乾涉與衍射：光的波動性的對稱展現 5.3.1 雙縫乾涉：明暗條紋的周期性對稱 5.3.2 單縫衍射：中央亮紋與側翼暗紋的對稱分布 5.3.3 光柵衍射：多重乾涉的復雜對稱 5.4 偏振：光波的定嚮對稱性 5.4.1 偏振片的篩選作用 5.4.2 偏振片組閤的消光比 第六章：近代物理中的對稱之光——量子世界與基本粒子 6.1 量子力學中的對稱性 6.1.1 波函數的對稱性：全同粒子係統的 Pauli 不相容原理 6.1.2 氫原子能級：角動量與自鏇的對稱性 6.1.3 對稱性破缺在量子現象中的體現 6.2 基本粒子與對稱守恒 6.2.1 粒子分類與對稱性：強子、輕子、玻色子 6.2.2 宇稱（P）、電荷共軛（C）、時間反演（T）對稱性 6.2.3 CPT 定理：基本對稱性的深刻聯係 6.2.4 規範對稱性：現代粒子物理學的基石 6.3 宇宙學中的對稱性 6.3.1 宇宙的均勻性與各嚮同性：大尺度上的對稱性 6.3.2 早期宇宙的對稱性破缺與物質的産生 第七章：對稱性在物理問題求解中的策略與應用 7.1 識彆對稱性：發現解題的“捷徑” 7.1.1 從題目描述中捕捉對稱信息 7.1.2 分析物理情境的幾何對稱性 7.1.3 運用守恒定律的對稱性 7.2 利用對稱性簡化模型與計算 7.2.1 選取閤適的坐標係 7.2.2 藉助理想化模型 7.2.3 運用等效原理 7.3 對稱性在選擇題和填空題中的應用 7.3.1 通過對稱性判斷結果的閤理性 7.3.2 排除錯誤選項 7.4 對稱性在復雜計算題中的應用 7.4.1 簡化復雜積分或求和 7.4.2 避免冗餘計算 7.5 典型例題解析： 7.5.1 質點運動中利用對稱性求解 7.5.2 電場、磁場中利用對稱性分析 7.5.3 光學問題中的對稱成像分析 7.5.4 量子力學初步中的對稱概念應用 7.6 培養對對稱性的直覺與敏感性 結語：對稱——通往真理的永恒之階 對稱性是物理學發展的內在驅動力 對稱思維的終身價值 激發你對物理世界更深層次的探索 附錄 常用群論概念簡述 物理學中常見的對稱性示例錶 --- 引言：洞察萬物之美的幾何語言 物理學，作為一門描述和解釋自然界現象的學科，其核心在於揭示隱藏在紛繁復雜錶象之下的基本規律和普遍原理。當我們審視這個浩瀚的宇宙，從微觀粒子的奇妙舞蹈到宏觀天體的運行軌跡，從能量的傳遞到物質的演化，我們總能驚奇地發現一種普遍存在、卻又常常被我們忽視的美麗秩序——對稱性。 對稱性，不僅僅是一種視覺上的和諧或美感，它更是一種深刻的物理學原理。它關乎事物的結構、形態、運動以及它們之間的相互作用。理解和運用對稱性，能夠極大地簡化我們對復雜物理現象的分析，提供一種強大的思維工具，讓我們能夠以更高效、更本質的方式洞察物理世界的奧秘。 本書《對稱：開啓物理思維的新維度》正是旨在引領讀者深入探索物理學中對稱性的普遍性和重要性。我們相信，通過係統地學習和理解對稱性，不僅能夠幫助中學生（初中及高中階段）在物理學習中，特彆是解題方麵，掌握更巧妙、更有效的方法，更能培養一種超越具體知識點的、深刻的物理思維方式。 物理世界的隱藏秩序 我們生活的世界充滿瞭對稱。雪花的六角形對稱，蝴蝶翅膀的左右對稱，人體結構的左右對稱，甚至我們看到的許多自然景觀，如湖麵的倒影，都展現著對稱之美。然而，物理學中的對稱遠不止於此。它潛藏在自然界最根本的規律之中，是理解宇宙運行機製的關鍵。 例如，地球繞太陽公轉的軌道近似為橢圓，這是一個具有一定對稱性的形狀；水滴在失重狀態下會形成球形，這是最具有球對稱性的形狀；晶體的結構之所以規則有序，是因為其原子排列具有重復的平移對稱和鏇轉對稱。在更深層次，基本粒子的性質，力場的分布，甚至是時空的結構，都與對稱性緊密相關。 為何學習對稱 對於中學生而言，學習對稱性至少有以下幾個重要意義： 1. 提升解題能力： 許多復雜的物理問題，一旦識彆並巧妙運用其內在的對稱性，便能極大地簡化求解過程。例如，在靜電場或磁場分布問題中，利用對稱性可以大幅減少計算量，甚至可以直接確定場的某些性質。 2. 深化物理理解： 對稱性與物理學中的守恒定律（如能量守恒、動量守恒、角動量守恒）之間存在著深刻的聯係（即諾特定理）。理解這種聯係，有助於我們更深刻地理解這些基本定律的本質及其普適性。 3. 培養抽象思維： 對稱性涉及到群論等抽象的數學工具，學習對稱性有助於培養學生抽象思維能力和數學建模能力。 4. 激發學習興趣： 發現物理世界中的規律之美，理解那些“為什麼”背後的深刻原因，本身就是一種智力上的享受，能夠激發學生對物理學的濃厚興趣。 5. 構建知識體係： 對稱性是一個貫穿物理學各個分支的普適性概念，通過學習對稱性，能夠幫助學生建立起一個更加融會貫通、結構清晰的物理知識體係。 本書的閱讀導航 本書將從基礎的對稱概念齣發，逐步深入到力學、電磁學、熱學、光學、近代物理等各個領域，展示對稱性如何在這些分支中發揮重要作用。每一章節都將結閤具體的物理現象和典型的例題，生動地闡釋對稱性原理的應用。 第一章 將建立對稱性的基本概念，介紹不同類型的對稱以及其與守恒定律的內在聯係。 第二章 到 第五章 分彆探討對稱性在力學、電磁學、熱學和光學中的具體體現和應用，讓讀者看到對稱性在經典物理學中的“身影”。 第六章 將引領讀者進入量子力學和粒子物理學的奇妙世界，揭示對稱性在描述微觀粒子行為和基本相互作用中的核心地位。 第七章 是本書的重點實踐部分，將係統性地總結和歸納利用對稱性進行物理問題求解的各種策略和技巧，並通過大量的例題進行詳細解析，幫助讀者將理論知識轉化為實際的解題能力。 我們希望本書能夠成為你物理學習旅程中的一位良師益友，幫助你打開一扇通往更深層次物理理解的大門，讓你在探索物理世界的過程中，不僅掌握知識，更能體會到科學的嚴謹、優美和智慧。 --- 第一章：對稱的本質——從宏觀到微觀的普遍法則 對稱，是自然界和人類創造物中最普遍、最深刻的特徵之一。它不僅僅是一種視覺上的和諧，更是隱藏在事物結構、形態、運動和相互作用背後的根本法則。在物理學中，對稱性是連接不同現象、揭示內在聯係、預測未知規律的強大工具。本章將為你揭開對稱性的神秘麵紗，從基本概念入手，理解其廣泛的適用性。 1.1 定義與分類：直觀認識對稱 對稱，簡單來說，是指一個物體或一個係統在經過某種變換（如鏇轉、反射、平移）後，其形態或性質保持不變。這種不變性，賦予瞭事物以規律性和秩序感。我們可以根據變換的不同，將對稱性大緻分為以下幾類： 1.1.1 反射對稱：鏡像的和諧 反射對稱，也稱為鏡麵對稱，是指當一個物體被一個平麵（稱為對稱麵）分開時，兩側的部分可以視為對方的鏡像。例如，蝴蝶的翅膀，大部分人體，以及許多分子結構都具有反射對稱性。在物理學中，許多場的分布也具有反射對稱性，比如點電荷産生的電場，通過其位置的任何平麵，都可以看作是電場的對稱麵。 1.1.2 鏇轉對稱：規律的周期 鏇轉對稱是指，當一個物體圍繞某一點或某條軸鏇轉一定角度後，其形態或性質保持不變。這個角度被稱為鏇轉角，對應的操作稱為鏇轉。例如，一個正方形可以繞其中心鏇轉90°，180°，270°後與原圖形重閤，它具有四重鏇轉對稱。雪花通常具有六重鏇轉對稱。在物理學中，地球的自轉，勻速圓周運動，都體現瞭鏇轉對稱。 1.1.3 平移對稱：無限的延伸 平移對稱是指，當一個物體或係統在某個方嚮上平移一定距離後，其形態或性質保持不變。這種對稱性在周期性結構中尤為常見，比如晶體的原子排列。一個無限延伸的周期性結構，在任何一個周期長度的整數倍方嚮上平移，都保持不變。在物理學中，如果一個係統的性質在空間中不隨位置變化，我們就說它具有空間平移對稱性，這與動量守恒有著直接聯係。 1.1.4 延展對稱（螺鏇對稱）：動態的平衡 延展對稱，又稱為螺鏇對稱，是指物體在鏇轉的同時，沿著鏇轉軸發生平移，並且在連續的鏇轉和平移過程中保持不變。例如，彈簧、DNA的雙螺鏇結構就具有螺鏇對稱性。在物理學中，螺綫管的磁場，以及一些特殊的粒子結構，都可能展現齣螺鏇對稱性。 1.1.5 空間群對稱：晶體世界的秩序之美 在固體物理學中，晶體的結構是高度有序的，其對稱性是通過點群（鏇轉、反射等）和空間群（包含平移、螺鏇、滑移等操作）來描述的。空間群對稱性是理解晶體物理性質（如導電性、光學性質）的基礎，它定義瞭晶體結構的重復性和內在規律。 1.2 對稱的數學語言：群論的威力 要更嚴謹地描述和研究對稱性，我們需要藉助數學工具。群論，作為抽象代數的一個分支，為對稱性提供瞭精確的數學框架。 1.2.1 群的概念：對稱操作的集閤 在群論中，一個“群”是由一個集閤以及定義在這個集閤上的一個二元運算（例如“組閤”或“乘法”）構成，並且滿足以下四個公理： 1. 封閉性： 集閤中任意兩個元素的運算結果仍然屬於該集閤。 2. 結閤律： 運算滿足結閤律，即 (a b) c = a (b c)。 3. 單位元： 集閤中存在一個特殊元素（單位元），與任何元素進行運算時，該元素保持不變，即 e a = a e = a。 4. 逆元： 集閤中的每個元素都有一個對應的逆元，它們與該元素進行運算時得到單位元，即 a a⁻¹ = a⁻¹ a = e。 在物理學中，對稱操作（如鏇轉、反射）的集閤構成瞭群。例如，對於一個正方形，其所有的對稱操作（包括恒等操作、四次鏇轉、兩次對角綫反射、兩次軸對稱反射）就構成瞭一個群，稱為四階二麵體群。 1.2.2 群論在物理學中的應用概述 群論在物理學中有著極其廣泛的應用： 分類與結構分析： 群論能夠幫助我們對粒子、對稱性操作、數學對象進行分類，揭示它們的內在結構和關係。 守恒定律： 正如我們將在下一節詳述的，群論是連接對稱性與守恒定律的橋梁（諾特定理）。 量子力學： 量子力學中的許多概念，如能級簡並、粒子性質（如自鏇、宇稱）的描述，都與群論密切相關。 固體物理： 晶體結構的分類和性質預測，離不開群論。 粒子物理： 基本粒子的分類、相互作用的描述，以及新粒子的預測，都依賴於復雜的群論結構，如SU(2)、SU(3)等。 1.3 對稱性與守恒定律：物理學的“諾特定理” 對稱性與物理學中最基本、最普適的定律——守恒定律之間，存在著深刻而優美的聯係。德國數學傢埃米·諾特（Emmy Noether）於1915年提齣的“諾特定理”，精確地闡述瞭這種關係。 1.3.1 諾特定理的深刻含義 諾特定理指齣：對於一個物理係統的拉格朗日量（或哈密頓量）而言，每存在一個連續的對稱性，就必然對應著一個守恒的量。 這個定理是現代物理學的基石之一，它為我們理解物理定律的普遍性和深刻性提供瞭理論指導。 1.3.2 時間平移對稱性與能量守恒 如果一個物理係統的物理規律不隨時間而改變，即係統在任何時刻都具有相同的性質，那麼這個係統就具有時間平移對稱性。對應地，這個係統的能量是守恒的。例如，一個孤立係統的能量在過程中保持不變，正是因為係統的物理定律不隨時間變化。 1.3.3 空間平移對稱性與動量守恒 如果一個物理係統的物理規律不隨空間位置而改變，即係統在任何位置都具有相同的性質，那麼這個係統就具有空間平移對稱性。對應地，這個係統的總動量是守恒的。例如，在一個沒有外力的空間中，一群粒子相互作用，它們的總動量保持不變，因為物理定律不隨位置變化。 1.3.4 空間鏇轉對稱性與角動量守恒 如果一個物理係統的物理規律不隨空間方嚮而改變，即係統在任何方嚮上都具有相同的性質，那麼這個係統就具有空間鏇轉對稱性（也稱為各嚮同性）。對應地，這個係統的總角動量是守恒的。例如，在一個沒有外力矩作用的係統中，例如孤立的行星，它們的總角動量保持不變。 1.3.5 電荷守恒與其他守恒定律的聯係 除瞭上述幾種基本對稱性，還有其他對稱性對應著其他守恒定律。例如，電荷守恒與規範對稱性（一種特殊的局域對稱性）密切相關，這是量子電動力學（QED）等理論的核心。重子數守恒和輕子數守恒等，雖然在某些高能過程中可能被打破，但在許多經典的物理情境下仍然是有效的。 理解諾特定理，意味著我們能夠從“不變性”的角度來理解“守恒性”，這是一種更為深刻和統一的物理認識。它告訴我們，看似不同的守恒定律，其實源自於宇宙中最基本的對稱性原理。 本章我們建立的對稱性基本概念，為後續章節深入探討其在具體物理分支中的應用奠定瞭堅實的基礎。認識到對稱性無處不在，並理解其數學描述，將是掌握物理學知識、提升解題能力的關鍵一步。

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我是一位對物理充滿好奇心的學生，雖然在學校裏老師們講授瞭很多物理知識，但我總覺得自己在解題時，思維還不夠開闊，很多時候都隻是按照固定的套路來做。尤其是一些需要“靈光一閃”纔能解決的難題，對我來說更是巨大的挑戰。最近我瞭解到這本《對稱》物理思維方法叢書，書名就已經足夠吸引我瞭。我一直覺得“對稱”是一個非常神奇的詞，它好像能夠解釋很多我之前不太理解的現象。我希望這本書能夠深入淺齣地講解，什麼是物理中的對稱性，以及我們如何利用它來分析和解決各種復雜的物理問題。我期待書中能夠有大量的例題，並且這些例題能夠清晰地展示齣如何運用對稱性來簡化解題步驟，甚至能夠發現一些全新的解題思路。我希望讀完這本書後，我能夠改變我對物理難題的看法，不再感到畏懼，而是能夠主動地去尋找其中的“對稱之美”，用更巧妙、更高效的方式去解答它們，從而真正提升我的物理學習能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，物理學習最迷人的地方在於它能夠揭示世界運行的底層邏輯，而“對稱”正是理解這種邏輯的重要視角之一。很多時候，我們看到的是紛繁復雜的現象，但一旦能夠抓住其中的對稱性，就如同找到瞭打開鎖的鑰匙，問題的核心便豁然開朗。我希望這本書不僅僅是列舉一些對稱性的例子，更能深入淺齣地講解如何培養和運用這種思維方式。例如，在力學中，如果一個係統具有某種空間對稱性，那麼其對應的守恒律是什麼？在電磁學中，電荷分布的對稱性如何影響電場的分布？等等。我希望這本書能夠提供一些係統的訓練方法，讓讀者能夠主動地去觀察、去思考、去發現物理世界中的對稱之美，並將其轉化為解決實際問題的強大武器。我期待這本書能夠成為我的物理思維“加速器”，幫助我更快、更準確地理解和掌握物理知識，讓我能夠更自信地應對各種挑戰，享受物理學習帶來的樂趣和成就感。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年從事物理教學的老師，我深知中學生在物理學習過程中普遍麵臨的睏境，尤其是在從初中到高中的過渡階段，物理知識的深度和廣度都有顯著的提升，對學生的思維能力提齣瞭更高的要求。很多學生在遇到難題時，常常感到無所適從，他們可能掌握瞭相關的公式和定理，但在實際應用中卻顯得力不從心，這往往是因為他們缺乏靈活的思維方法和解決問題的策略。因此，我一直在尋找能夠係統地提升學生物理思維能力的教學參考資料，而這本《對稱》恰恰引起瞭我的注意。我非常期待它能夠提供一種超越傳統教學模式的思路，幫助學生理解“對稱”這一深刻的物理概念，並將其巧妙地應用於各種物理問題的求解中。我希望這本書能夠為學生提供清晰的思路引導，教會他們如何識彆和利用對稱性來簡化問題，避免走彎路。如果這本書能夠真正做到這一點，它將成為我教學中的寶貴財富，幫助我的學生建立起更加堅實的物理基礎，培養齣更強的物理思維能力，為他們未來的學習打下堅實的基礎。

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我對物理一直懷有濃厚的興趣，尤其是那些能夠激發思考、拓展思路的書籍。在我的學生時代，物理對我來說，有時就像一道道難以逾越的門檻，很多時候並非是知識本身晦澀難懂，而是缺乏一套有效的方法去理解和運用。我記得自己曾經在解題時，常常被一些看似陌生的情境或者復雜的物理過程所睏擾，感覺自己被束縛住瞭手腳，找不到突破口。因此，當看到這本書的書名和內容簡介時，我立刻被吸引瞭。尤其是“對稱”這個概念，在我看來，它不僅僅是幾何上的對稱，在物理學中更是貫穿始終的一個重要思想，例如牛頓定律中的對稱性，能量守恒和動量守恒的背後都蘊含著某種深刻的對稱原理。我非常期待這本書能夠詳細地闡述如何從對稱性的角度去審視和分析物理問題，幫助讀者發現隱藏在現象背後的規律，從而更有效地解決那些棘手的物理難題。我希望這本書能夠教會我一套全新的視角，讓我能夠以一種更優雅、更深刻的方式去理解物理，而不是僅僅停留在機械的計算和公式的應用上，真正體會到物理思維的魅力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在為孩子尋找物理學習輔助材料的傢長，我一直在留意市麵上那些真正能夠提升孩子物理思維能力的圖書。最近入手瞭這套《中學生物理思維方法叢書》，雖然我還沒來得及細細品讀，但僅憑初步的翻閱和對孩子學習需求的考量，就已經讓我對它充滿瞭期待。我特彆看重的是，這本書是否能超越簡單的解題技巧，深入到物理概念的本質，引導孩子建立起一套係統的、靈活的解題框架。畢竟，物理學習不僅僅是記住公式和套用例題，更重要的是理解其背後的邏輯和原理，能夠舉一反三，觸類旁通。我希望這本書能夠幫助孩子在麵對那些看似復雜的難題時，不再感到無從下手，而是能夠通過分析問題、抓住關鍵、運用恰當的思維工具，層層剝繭，最終找到解題的思路。尤其是在“對稱”這個主題上，我希望它能展現齣物理世界中普遍存在的對稱性，以及如何利用這種對稱性來簡化問題，發現解題的捷徑。如果這本書真的能做到這一點，那麼它將是孩子物理學習道路上一個非常有價值的夥伴，能夠幫助他建立起更加紮實的物理基礎和更加開闊的解題視野，這對於他未來的學習乃至人生都有著深遠的意義。