正版现货 中学生物理思维方法丛书 7 对称 初中高中物理解题方法 物理难题 教学参考资料 中 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312038723

商品编码：29975179526

丛书名： 对称

中国科学技术大学出版社

定价：25.00元

2016.01第1版

2016.01第1次印刷

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《对称：开启物理思维的新维度》 目录 引言：洞察万物之美的几何语言 物理世界的隐藏秩序 为何学习对称 本书的阅读导航 第一章：对称的本质——从宏观到微观的普遍法则 1.1 定义与分类：直观认识对称 1.1.1 反射对称：镜像的和谐 1.1.2 旋转对称：规律的周期 1.1.3 平移对称：无限的延伸 1.1.4 延展对称（螺旋对称）：动态的平衡 1.1.5 空间群对称：晶体世界的秩序之美 1.2 对称的数学语言：群论的威力 1.2.1 群的概念：对称操作的集合 1.2.2 群论在物理学中的应用概述 1.3 对称性与守恒定律：物理学的“诺特定理” 1.3.1 诺特定理的深刻含义 1.3.2 时间平移对称性与能量守恒 1.3.3 空间平移对称性与动量守恒 1.3.4 空间旋转对称性与角动量守恒 1.3.5 电荷守恒与其他守恒定律的联系 第二章：力学中的对称之美——理解运动与平衡的密码 2.1 质点运动中的对称性 2.1.1 自由落体运动：重力对称下的轨迹 2.1.2 抛体运动：抛物线中的反射对称 2.1.3 圆周运动：旋转对称与向心力 2.2 刚体转动与角动量守恒 2.2.1 旋转对称性在转动惯量中的体现 2.2.2 花样滑冰运动员的旋转速度变化：角动量守恒的应用 2.2.3 地球的自转与公转：天体运动中的对称 2.3 势能与保守力：能量的对称性 2.3.1 重力势能与电势能的球对称性 2.3.2 弹簧振子：简谐运动的对称性 2.4 力的合成与分解：力的矢量图中的对称 2.4.1 平行四边形法则与三角形法则 2.4.2 复杂受力分析中的对称简化 第三章：电磁学中的对称之谜——解构场的分布与相互作用 3.1 电场中的对称性 3.1.1 点电荷产生的电场：球对称性 3.1.2 均匀带电球壳产生的电场：高斯定律的应用 3.1.3 均匀带电长直导线产生的电场：柱对称性 3.1.4 均匀带电平面产生的电场：平面对称性 3.2 磁场中的对称性 3.2.1 载流直导线产生的磁场：安培定律的应用 3.2.2 环形电流产生的磁场：轴对称性 3.2.3 磁单极子的缺失：磁场的基本对称性 3.3 电磁波的对称性 3.3.1 电磁波的传播方向与电场、磁场的关系 3.3.2 线偏振、圆偏振与椭圆偏振的对称性 3.4 电磁感应与法拉第定律 3.4.1 磁通量变化与感应电动势的对称关系 第四章：热学与统计物理中的对称——从微观粒子到宏观现象 4.1 分子热运动的无规性与统计平均 4.1.1 分子动理论：无处不在的随机性 4.1.2 宏观量的统计意义：对称性的涌现 4.2 理想气体的宏观性质 4.2.1 压强、体积、温度的关系：理想气体状态方程 4.2.2 气体分子的速度分布：麦克斯韦分布的对称性 4.3 热力学第二定律与熵 4.3.1 过程的不可逆性与微观状态的增加 4.3.2 熵的统计意义：混乱度的度量 4.4 相变过程中的对称性 4.5.1 固、液、气三态的微观结构与对称性 4.5.2 相变点附近的临界现象 第五章：光学中的对称之美——光的传播与成像 5.1 光的直线传播与反射 5.1.1 光的传播路径的对称性 5.1.2 平面镜成像：反射对称的应用 5.1.3 球面镜成像：几何光学中的对称性 5.2 光的折射与成像 5.2.1 斯涅尔定律：光路的可逆性 5.2.2 透镜成像：对称性的运用 5.3 干涉与衍射：光的波动性的对称展现 5.3.1 双缝干涉：明暗条纹的周期性对称 5.3.2 单缝衍射：中央亮纹与侧翼暗纹的对称分布 5.3.3 光栅衍射：多重干涉的复杂对称 5.4 偏振：光波的定向对称性 5.4.1 偏振片的筛选作用 5.4.2 偏振片组合的消光比 第六章：近代物理中的对称之光——量子世界与基本粒子 6.1 量子力学中的对称性 6.1.1 波函数的对称性：全同粒子系统的 Pauli 不相容原理 6.1.2 氢原子能级：角动量与自旋的对称性 6.1.3 对称性破缺在量子现象中的体现 6.2 基本粒子与对称守恒 6.2.1 粒子分类与对称性：强子、轻子、玻色子 6.2.2 宇称（P）、电荷共轭（C）、时间反演（T）对称性 6.2.3 CPT 定理：基本对称性的深刻联系 6.2.4 规范对称性：现代粒子物理学的基石 6.3 宇宙学中的对称性 6.3.1 宇宙的均匀性与各向同性：大尺度上的对称性 6.3.2 早期宇宙的对称性破缺与物质的产生 第七章：对称性在物理问题求解中的策略与应用 7.1 识别对称性：发现解题的“捷径” 7.1.1 从题目描述中捕捉对称信息 7.1.2 分析物理情境的几何对称性 7.1.3 运用守恒定律的对称性 7.2 利用对称性简化模型与计算 7.2.1 选取合适的坐标系 7.2.2 借助理想化模型 7.2.3 运用等效原理 7.3 对称性在选择题和填空题中的应用 7.3.1 通过对称性判断结果的合理性 7.3.2 排除错误选项 7.4 对称性在复杂计算题中的应用 7.4.1 简化复杂积分或求和 7.4.2 避免冗余计算 7.5 典型例题解析： 7.5.1 质点运动中利用对称性求解 7.5.2 电场、磁场中利用对称性分析 7.5.3 光学问题中的对称成像分析 7.5.4 量子力学初步中的对称概念应用 7.6 培养对对称性的直觉与敏感性 结语：对称——通往真理的永恒之阶 对称性是物理学发展的内在驱动力 对称思维的终身价值 激发你对物理世界更深层次的探索 附录 常用群论概念简述 物理学中常见的对称性示例表 --- 引言：洞察万物之美的几何语言 物理学，作为一门描述和解释自然界现象的学科，其核心在于揭示隐藏在纷繁复杂表象之下的基本规律和普遍原理。当我们审视这个浩瀚的宇宙，从微观粒子的奇妙舞蹈到宏观天体的运行轨迹，从能量的传递到物质的演化，我们总能惊奇地发现一种普遍存在、却又常常被我们忽视的美丽秩序——对称性。 对称性，不仅仅是一种视觉上的和谐或美感，它更是一种深刻的物理学原理。它关乎事物的结构、形态、运动以及它们之间的相互作用。理解和运用对称性，能够极大地简化我们对复杂物理现象的分析，提供一种强大的思维工具，让我们能够以更高效、更本质的方式洞察物理世界的奥秘。 本书《对称：开启物理思维的新维度》正是旨在引领读者深入探索物理学中对称性的普遍性和重要性。我们相信，通过系统地学习和理解对称性，不仅能够帮助中学生（初中及高中阶段）在物理学习中，特别是解题方面，掌握更巧妙、更有效的方法，更能培养一种超越具体知识点的、深刻的物理思维方式。 物理世界的隐藏秩序 我们生活的世界充满了对称。雪花的六角形对称，蝴蝶翅膀的左右对称，人体结构的左右对称，甚至我们看到的许多自然景观，如湖面的倒影，都展现着对称之美。然而，物理学中的对称远不止于此。它潜藏在自然界最根本的规律之中，是理解宇宙运行机制的关键。 例如，地球绕太阳公转的轨道近似为椭圆，这是一个具有一定对称性的形状；水滴在失重状态下会形成球形，这是最具有球对称性的形状；晶体的结构之所以规则有序，是因为其原子排列具有重复的平移对称和旋转对称。在更深层次，基本粒子的性质，力场的分布，甚至是时空的结构，都与对称性紧密相关。 为何学习对称 对于中学生而言，学习对称性至少有以下几个重要意义： 1. 提升解题能力： 许多复杂的物理问题，一旦识别并巧妙运用其内在的对称性，便能极大地简化求解过程。例如，在静电场或磁场分布问题中，利用对称性可以大幅减少计算量，甚至可以直接确定场的某些性质。 2. 深化物理理解： 对称性与物理学中的守恒定律（如能量守恒、动量守恒、角动量守恒）之间存在着深刻的联系（即诺特定理）。理解这种联系，有助于我们更深刻地理解这些基本定律的本质及其普适性。 3. 培养抽象思维： 对称性涉及到群论等抽象的数学工具，学习对称性有助于培养学生抽象思维能力和数学建模能力。 4. 激发学习兴趣： 发现物理世界中的规律之美，理解那些“为什么”背后的深刻原因，本身就是一种智力上的享受，能够激发学生对物理学的浓厚兴趣。 5. 构建知识体系： 对称性是一个贯穿物理学各个分支的普适性概念，通过学习对称性，能够帮助学生建立起一个更加融会贯通、结构清晰的物理知识体系。 本书的阅读导航 本书将从基础的对称概念出发，逐步深入到力学、电磁学、热学、光学、近代物理等各个领域，展示对称性如何在这些分支中发挥重要作用。每一章节都将结合具体的物理现象和典型的例题，生动地阐释对称性原理的应用。 第一章 将建立对称性的基本概念，介绍不同类型的对称以及其与守恒定律的内在联系。 第二章 到 第五章 分别探讨对称性在力学、电磁学、热学和光学中的具体体现和应用，让读者看到对称性在经典物理学中的“身影”。 第六章 将引领读者进入量子力学和粒子物理学的奇妙世界，揭示对称性在描述微观粒子行为和基本相互作用中的核心地位。 第七章 是本书的重点实践部分，将系统性地总结和归纳利用对称性进行物理问题求解的各种策略和技巧，并通过大量的例题进行详细解析，帮助读者将理论知识转化为实际的解题能力。 我们希望本书能够成为你物理学习旅程中的一位良师益友，帮助你打开一扇通往更深层次物理理解的大门，让你在探索物理世界的过程中，不仅掌握知识，更能体会到科学的严谨、优美和智慧。 --- 第一章：对称的本质——从宏观到微观的普遍法则 对称，是自然界和人类创造物中最普遍、最深刻的特征之一。它不仅仅是一种视觉上的和谐，更是隐藏在事物结构、形态、运动和相互作用背后的根本法则。在物理学中，对称性是连接不同现象、揭示内在联系、预测未知规律的强大工具。本章将为你揭开对称性的神秘面纱，从基本概念入手，理解其广泛的适用性。 1.1 定义与分类：直观认识对称 对称，简单来说，是指一个物体或一个系统在经过某种变换（如旋转、反射、平移）后，其形态或性质保持不变。这种不变性，赋予了事物以规律性和秩序感。我们可以根据变换的不同，将对称性大致分为以下几类： 1.1.1 反射对称：镜像的和谐 反射对称，也称为镜面对称，是指当一个物体被一个平面（称为对称面）分开时，两侧的部分可以视为对方的镜像。例如，蝴蝶的翅膀，大部分人体，以及许多分子结构都具有反射对称性。在物理学中，许多场的分布也具有反射对称性，比如点电荷产生的电场，通过其位置的任何平面，都可以看作是电场的对称面。 1.1.2 旋转对称：规律的周期 旋转对称是指，当一个物体围绕某一点或某条轴旋转一定角度后，其形态或性质保持不变。这个角度被称为旋转角，对应的操作称为旋转。例如，一个正方形可以绕其中心旋转90°，180°，270°后与原图形重合，它具有四重旋转对称。雪花通常具有六重旋转对称。在物理学中，地球的自转，匀速圆周运动，都体现了旋转对称。 1.1.3 平移对称：无限的延伸 平移对称是指，当一个物体或系统在某个方向上平移一定距离后，其形态或性质保持不变。这种对称性在周期性结构中尤为常见，比如晶体的原子排列。一个无限延伸的周期性结构，在任何一个周期长度的整数倍方向上平移，都保持不变。在物理学中，如果一个系统的性质在空间中不随位置变化，我们就说它具有空间平移对称性，这与动量守恒有着直接联系。 1.1.4 延展对称（螺旋对称）：动态的平衡 延展对称，又称为螺旋对称，是指物体在旋转的同时，沿着旋转轴发生平移，并且在连续的旋转和平移过程中保持不变。例如，弹簧、DNA的双螺旋结构就具有螺旋对称性。在物理学中，螺线管的磁场，以及一些特殊的粒子结构，都可能展现出螺旋对称性。 1.1.5 空间群对称：晶体世界的秩序之美 在固体物理学中，晶体的结构是高度有序的，其对称性是通过点群（旋转、反射等）和空间群（包含平移、螺旋、滑移等操作）来描述的。空间群对称性是理解晶体物理性质（如导电性、光学性质）的基础，它定义了晶体结构的重复性和内在规律。 1.2 对称的数学语言：群论的威力 要更严谨地描述和研究对称性，我们需要借助数学工具。群论，作为抽象代数的一个分支，为对称性提供了精确的数学框架。 1.2.1 群的概念：对称操作的集合 在群论中，一个“群”是由一个集合以及定义在这个集合上的一个二元运算（例如“组合”或“乘法”）构成，并且满足以下四个公理： 1. 封闭性： 集合中任意两个元素的运算结果仍然属于该集合。 2. 结合律： 运算满足结合律，即 (a b) c = a (b c)。 3. 单位元： 集合中存在一个特殊元素（单位元），与任何元素进行运算时，该元素保持不变，即 e a = a e = a。 4. 逆元： 集合中的每个元素都有一个对应的逆元，它们与该元素进行运算时得到单位元，即 a a⁻¹ = a⁻¹ a = e。 在物理学中，对称操作（如旋转、反射）的集合构成了群。例如，对于一个正方形，其所有的对称操作（包括恒等操作、四次旋转、两次对角线反射、两次轴对称反射）就构成了一个群，称为四阶二面体群。 1.2.2 群论在物理学中的应用概述 群论在物理学中有着极其广泛的应用： 分类与结构分析： 群论能够帮助我们对粒子、对称性操作、数学对象进行分类，揭示它们的内在结构和关系。 守恒定律： 正如我们将在下一节详述的，群论是连接对称性与守恒定律的桥梁（诺特定理）。 量子力学： 量子力学中的许多概念，如能级简并、粒子性质（如自旋、宇称）的描述，都与群论密切相关。 固体物理： 晶体结构的分类和性质预测，离不开群论。 粒子物理： 基本粒子的分类、相互作用的描述，以及新粒子的预测，都依赖于复杂的群论结构，如SU(2)、SU(3)等。 1.3 对称性与守恒定律：物理学的“诺特定理” 对称性与物理学中最基本、最普适的定律——守恒定律之间，存在着深刻而优美的联系。德国数学家埃米·诺特（Emmy Noether）于1915年提出的“诺特定理”，精确地阐述了这种关系。 1.3.1 诺特定理的深刻含义 诺特定理指出：对于一个物理系统的拉格朗日量（或哈密顿量）而言，每存在一个连续的对称性，就必然对应着一个守恒的量。 这个定理是现代物理学的基石之一，它为我们理解物理定律的普遍性和深刻性提供了理论指导。 1.3.2 时间平移对称性与能量守恒 如果一个物理系统的物理规律不随时间而改变，即系统在任何时刻都具有相同的性质，那么这个系统就具有时间平移对称性。对应地，这个系统的能量是守恒的。例如，一个孤立系统的能量在过程中保持不变，正是因为系统的物理定律不随时间变化。 1.3.3 空间平移对称性与动量守恒 如果一个物理系统的物理规律不随空间位置而改变，即系统在任何位置都具有相同的性质，那么这个系统就具有空间平移对称性。对应地，这个系统的总动量是守恒的。例如，在一个没有外力的空间中，一群粒子相互作用，它们的总动量保持不变，因为物理定律不随位置变化。 1.3.4 空间旋转对称性与角动量守恒 如果一个物理系统的物理规律不随空间方向而改变，即系统在任何方向上都具有相同的性质，那么这个系统就具有空间旋转对称性（也称为各向同性）。对应地，这个系统的总角动量是守恒的。例如，在一个没有外力矩作用的系统中，例如孤立的行星，它们的总角动量保持不变。 1.3.5 电荷守恒与其他守恒定律的联系 除了上述几种基本对称性，还有其他对称性对应着其他守恒定律。例如，电荷守恒与规范对称性（一种特殊的局域对称性）密切相关，这是量子电动力学（QED）等理论的核心。重子数守恒和轻子数守恒等，虽然在某些高能过程中可能被打破，但在许多经典的物理情境下仍然是有效的。 理解诺特定理，意味着我们能够从“不变性”的角度来理解“守恒性”，这是一种更为深刻和统一的物理认识。它告诉我们，看似不同的守恒定律，其实源自于宇宙中最基本的对称性原理。 本章我们建立的对称性基本概念，为后续章节深入探讨其在具体物理分支中的应用奠定了坚实的基础。认识到对称性无处不在，并理解其数学描述，将是掌握物理学知识、提升解题能力的关键一步。

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作为一名正在为孩子寻找物理学习辅助材料的家长，我一直在留意市面上那些真正能够提升孩子物理思维能力的图书。最近入手了这套《中学生物理思维方法丛书》，虽然我还没来得及细细品读，但仅凭初步的翻阅和对孩子学习需求的考量，就已经让我对它充满了期待。我特别看重的是，这本书是否能超越简单的解题技巧，深入到物理概念的本质，引导孩子建立起一套系统的、灵活的解题框架。毕竟，物理学习不仅仅是记住公式和套用例题，更重要的是理解其背后的逻辑和原理，能够举一反三，触类旁通。我希望这本书能够帮助孩子在面对那些看似复杂的难题时，不再感到无从下手，而是能够通过分析问题、抓住关键、运用恰当的思维工具，层层剥茧，最终找到解题的思路。尤其是在“对称”这个主题上，我希望它能展现出物理世界中普遍存在的对称性，以及如何利用这种对称性来简化问题，发现解题的捷径。如果这本书真的能做到这一点，那么它将是孩子物理学习道路上一个非常有价值的伙伴，能够帮助他建立起更加扎实的物理基础和更加开阔的解题视野，这对于他未来的学习乃至人生都有着深远的意义。

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我对物理一直怀有浓厚的兴趣，尤其是那些能够激发思考、拓展思路的书籍。在我的学生时代，物理对我来说，有时就像一道道难以逾越的门槛，很多时候并非是知识本身晦涩难懂，而是缺乏一套有效的方法去理解和运用。我记得自己曾经在解题时，常常被一些看似陌生的情境或者复杂的物理过程所困扰，感觉自己被束缚住了手脚，找不到突破口。因此，当看到这本书的书名和内容简介时，我立刻被吸引了。尤其是“对称”这个概念，在我看来，它不仅仅是几何上的对称，在物理学中更是贯穿始终的一个重要思想，例如牛顿定律中的对称性，能量守恒和动量守恒的背后都蕴含着某种深刻的对称原理。我非常期待这本书能够详细地阐述如何从对称性的角度去审视和分析物理问题，帮助读者发现隐藏在现象背后的规律，从而更有效地解决那些棘手的物理难题。我希望这本书能够教会我一套全新的视角，让我能够以一种更优雅、更深刻的方式去理解物理，而不是仅仅停留在机械的计算和公式的应用上，真正体会到物理思维的魅力。

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我是一位对物理充满好奇心的学生，虽然在学校里老师们讲授了很多物理知识，但我总觉得自己在解题时，思维还不够开阔，很多时候都只是按照固定的套路来做。尤其是一些需要“灵光一闪”才能解决的难题，对我来说更是巨大的挑战。最近我了解到这本《对称》物理思维方法丛书，书名就已经足够吸引我了。我一直觉得“对称”是一个非常神奇的词，它好像能够解释很多我之前不太理解的现象。我希望这本书能够深入浅出地讲解，什么是物理中的对称性，以及我们如何利用它来分析和解决各种复杂的物理问题。我期待书中能够有大量的例题，并且这些例题能够清晰地展示出如何运用对称性来简化解题步骤，甚至能够发现一些全新的解题思路。我希望读完这本书后，我能够改变我对物理难题的看法，不再感到畏惧，而是能够主动地去寻找其中的“对称之美”，用更巧妙、更高效的方式去解答它们，从而真正提升我的物理学习能力。

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作为一名多年从事物理教学的老师，我深知中学生在物理学习过程中普遍面临的困境，尤其是在从初中到高中的过渡阶段，物理知识的深度和广度都有显著的提升，对学生的思维能力提出了更高的要求。很多学生在遇到难题时，常常感到无所适从，他们可能掌握了相关的公式和定理，但在实际应用中却显得力不从心，这往往是因为他们缺乏灵活的思维方法和解决问题的策略。因此，我一直在寻找能够系统地提升学生物理思维能力的教学参考资料，而这本《对称》恰恰引起了我的注意。我非常期待它能够提供一种超越传统教学模式的思路，帮助学生理解“对称”这一深刻的物理概念，并将其巧妙地应用于各种物理问题的求解中。我希望这本书能够为学生提供清晰的思路引导，教会他们如何识别和利用对称性来简化问题，避免走弯路。如果这本书能够真正做到这一点，它将成为我教学中的宝贵财富，帮助我的学生建立起更加坚实的物理基础，培养出更强的物理思维能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。

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我一直认为，物理学习最迷人的地方在于它能够揭示世界运行的底层逻辑，而“对称”正是理解这种逻辑的重要视角之一。很多时候，我们看到的是纷繁复杂的现象，但一旦能够抓住其中的对称性，就如同找到了打开锁的钥匙，问题的核心便豁然开朗。我希望这本书不仅仅是列举一些对称性的例子，更能深入浅出地讲解如何培养和运用这种思维方式。例如，在力学中，如果一个系统具有某种空间对称性，那么其对应的守恒律是什么？在电磁学中，电荷分布的对称性如何影响电场的分布？等等。我希望这本书能够提供一些系统的训练方法，让读者能够主动地去观察、去思考、去发现物理世界中的对称之美，并将其转化为解决实际问题的强大武器。我期待这本书能够成为我的物理思维“加速器”，帮助我更快、更准确地理解和掌握物理知识，让我能够更自信地应对各种挑战，享受物理学习带来的乐趣和成就感。