古今数学思想(第3册)

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莫里斯·克莱因 张理京
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2013-11-1 平装 9787547817193

具体描述

莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908—1992),美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等,《古今数学思想》是他的代表作。

《古今数学思想》是数学史的经典名著,初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深,洋洋百万余言,阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展,特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引,非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献,是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。

用户评价

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##(high school

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##19 世纪到 20 世纪初的数学历史,内容已经比较复杂了,所以只粗略地看了一下。从最初古希腊几何开始,数学到这里已经发生了非常大的变化,开始被公理化、抽象化,并逐渐与现实世界脱节,成为纯粹智力的课题(应用数学被单独拿出来作为一个子学科),而且数学家们开始意识到数学是人为的,而不是“某种神力所导致的高度必然”,于是开始探索各种“叛道离经”的诸如非欧几何,发散级数之类的东西,到最后却被数学的逻辑基础难住了,开始各种争论和怀疑数学的本质起来。数学家们因为数学大厦岌岌可危而苦恼,另一边数学却在其他各个科学技术领域里生根发芽茁壮成长,也是蛮有趣的。

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##虽说第二册也涉及了19世纪,不过只是蜻蜓点水,主要内容还是在此书。主要还是几何问题的主要革新。

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##在我看来,严密化和抽象化是数学中激动人心的两大过程。分析教材中上来就叙述ε-δ语言,却不会阐明曲折的发展历程。看似有条不紊的教学内容安排,在历史上也远没有那么理所当然。读到Volterra和Fredholm的积分核,就猜测后文是否会有算子的抽象化过程,果然如此。而内积空间、赋范空间、度量空间、拓扑空间逐层的抽象化,书中虽未直接点明,但在不少地方也已经有所表达了。总体而言,本册的专业化程度比前两册更高,所以学过或者读过的内容自然显得熟悉,如实变、泛函、微分几何等,而未学过的内容则很难短时间内有所领悟,事实上还得研读教材,比如代数几何。这部高度浓缩的巨著虽绝非面面俱到,但无疑是极为出色的作品。个人认为,这套书也许更适合复习和回味,而并不适合所谓的“科普”,而对我来说,一些科目急需“回炉重造”了。

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##(high school

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##Morris的不朽著作。

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##Morris的不朽著作。

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