初等概率論（第4版）（英文版） [Elementary Probability Theory 4th ed] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 鍾開萊 著

圖書標籤:

• 概率論
• 概率
• 數學
• 統計學
• 高等教育
• 教科書
• 英文教材
• 概率模型
• 隨機過程
• 數理統計

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510004629

版次：1

商品編碼：10104477

包裝：平裝

外文名稱：Elementary Probability Theory 4th ed

開本：24開

齣版時間：2010-01-01

用紙：膠版紙

頁數：402

正文語種：英語

內容簡介

本書是一部介紹概率論及其應用的入門教程。其原始版本麵世已經有30餘年，但仍然是本科一二年級的經典概率教程。在第4版中增加瞭兩章講述應用和數學金融。傳承前麵版本詳細、嚴謹的風格，講述瞭有價證券和期貨理論的基本知識。書中用最初等的方法講述瞭概率測度、隨機變量、分布以及期望等基本概念。離散和連續的案例都有所涉及，在講述後者的時候運用瞭微積分知識。配以大量的典型例子重點講述概率推理，集中介紹瞭組閤問題、Poison過程、隨機漫步、遺傳模型和Markov鏈。每章末都附有習題及其解答。目次：集閤；概率；計數；隨機變量；附錄。
讀者對象：數學專業的本科生以及廣大概率論愛好者。

內頁插圖

目錄

PREFACE TO THE FOURTH EDITION
PROLOGUE TO INTRODUCTION TO MATHEMATICAL FINANCE
1 SET
1.1 Sample sets
1.2 Operations with sets
1.3 Various relations
1.4 Indicator
Exercises

2 PROBABILITY
2.1 Examples of probability
2.2 Definition and illustrations
2.3 Deductions from the axioms
2.4 Independent events
2.5 Arithmetical density
Exercises

3 COUNTING
3.1 Fundamental rule
3.2 Diverse ways of sampling
3.3 Allocation models; binomial coefficients
3.4 How to solve it
Exercises

4 RANDOM VARIABLES
4.1 What is a random variable?
4.2 How do random variables come about?
4.3 Distribution and expectation
4.4 Integer-valued random variables
4.5 Random variables with densities
4.6 General case
Exercises
APPENDIX 1： BOREL FIELDS AND GENERAL RANDOM VARIABLES

5 CONDITIONING AND INDEPENDENCE
5.1 Examples of conditioning
5.2 Basic formulas
5.3 Sequential sampling
5.4 P61yas urn scheme
5.5 Independence and relevance
5.6 Genetical models
Exercises

6 MEAN， VARIANCE， AND TRANSFORMS
6.1 Basic properties of expectation
6.2 The density case
6.3 Multiplication theorem; variance and covariance
6.4 Multinomial distribution
6.5 Generating function and the like
Exercises

7 POISSON AND NORMAL DISTRIBUTIONS
7.1 Models for Poisson distribution
7.2 Poisson process
7.3 From binomial to normal
7.4 Normal distribution
7.5 Central limit theorem
7.6 Law of large numbers
Exercises
APPENDIX 2： STIRLINGS FORMULA AND DE MOIVRE-LAPLACES THEOREM

8 FROM RANDOM WALKS TO MARKOV CHAINS
8.1 Problems of the wanderer or gambler
8.2 Limiting schemes
8.3 Transition probabilities
8.4 Basic structure of Markov chains
8.5 Further developments
8.6 Steady state
8.7 Winding up (or down?)
Exercises
APPENDIX 3： MARTINGALE

9 MEAN-VARIANCE PRICING MODEL
9.1 An investments primer
9.2 Asset return and risk
9.3 Portfolio allocation
9.4 Diversification
9.5 Mean-variance optimization
9.6 Asset return distributions
9.7 Stable probability distributions
Exercises
APPENDIX 4： PARETO AND STABLE LAWS

10 OPTION PRICING THEORY
10.1 Options basics
10.2 Arbitrage-free pricing： 1-period model
10.3 Arbitrage-free pricing： N-period model
10.4 Fundamental asset pricing theorems
Exercises
GENERAL REFERENCES
ANSWERS TO PROBLEMS
VALUES OF THE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION FUNCTION
INDEX

前言/序言

　　In this edition two new chapters， 9 and 10， on mathematical finance areadded. They are written by Dr. Farid AitSahlia， ancien dlve， who hastaught such a course and worked on the research staff of several industrialand financial institutions.
　　The new text begins with a meticulous account of the uncommon vocab-ulary and syntax of the financial world; its manifold options and actions，with consequent expectations and variations， in the marketplace. These arethen expounded in clear， precise mathematical terms and treated by themethods of probability developed in the earlier chapters. Numerous gradedand motivated examples and exercises are supplied to illustrate the appli-cability of the fundamental concepts and techniques to concrete financialproblems. For the reader whose main interest is in finance， only a portionof the first eight chapters is a "prerequisite" for the study of the last twochapters. Further specific references may be scanned from the topics listedin the Index， then pursued in more detail.
　　I have taken this opportunity to fill a gap in Section 8.1 and to expandAppendix 3 to include a useful proposition on martingale stopped at anoptional time. The latter notion plays a basic role in more advanced finan-cial and other disciplines. However， the level of our compendium remainselementary， as befitting the title and scheme of this textbook. We have alsoincluded some up-to-date financial episodes to enliven， for the beginners，the stratified atmosphere of "strictly business". We are indebted to RuthWilliams， who read a draft of the new chapters with valuable suggestionsfor improvement; to Bernard Bru and Marc Barbut for information on thePareto-L~vy laws originally designed for income distributions. It is hopedthat a readable summary of this renowned work may be found in the newAppendix 4.

好的，這是一份關於其他概率論教材的詳細簡介，嚴格圍繞其內容展開，不提及您提供的特定書籍，並且力求內容詳實、自然流暢： --- 《隨機過程導論：概率模型與應用》（Introduction to Stochastic Processes: Probabilistic Models and Applications） 作者： [此處可填寫一位知名概率論教材作者的姓氏，例如：Sheldon M. Ross 或 Richard Durrett 的風格] 版本信息： 第X版（假設為新近修訂版） 齣版社： [某知名學術齣版社，例如：Academic Press 或 Springer] 內容概述與本書定位 本書旨在為概率論和數理統計專業的學生，以及需要深入理解隨機現象建模的工程、金融和物理學研究人員，提供一套嚴謹且富有應用性的隨機過程理論基礎。與側重於基礎概率空間構建的初級教材不同，本書將讀者直接引入到概率論的核心應用領域——隨機過程——並強調如何利用概率工具來分析隨時間演變的係統。 全書結構清晰，邏輯遞進，從最基礎的隨機序列和馬爾可夫鏈概念齣發，逐步深入到更復雜的連續時間過程。本書的特點在於其對理論推導的細緻闡述與對實際案例的豐富覆蓋之間的完美平衡。它不僅僅是數學公式的堆砌，更是理解現實世界中不確定性動態行為的思維框架。 第一部分：隨機過程的基石 本書伊始，作者首先迴顧瞭必要的概率論預備知識，特彆是條件概率、隨機變量的矩、極限定理（如大數定律和中心極限定理）等，以確保讀者具備後續學習所需的數學功底。 第1章：離散時間隨機過程基礎 本章聚焦於時間參數為離散的隨機過程。核心內容包括： 隨機序列的定義與基本性質： 探討獨立同分布（i.i.d.）序列的極限行為，引入鞅（Martingale）的概念及其基本性質，如上界和下界。 隨機遊走（Random Walks）： 詳細分析一維和多維隨機遊走，討論可達性、迴歸性（Recurrence）與瞬態（Transience）的判彆標準。這是理解離散時間馬爾可夫鏈的基礎。 平穩性（Stationarity）： 介紹廣義平穩過程（Wide-Sense Stationarity）和嚴格平穩過程（Strict-Sense Stationarity），並探討如何利用自相關函數來分析時間序列的長期行為。 第2章：馬爾可夫鏈（Markov Chains） 這是本書的重點章節之一。作者采用瞭一種清晰的、自底嚮上的方式來構建馬爾可夫鏈的理論框架： 一步轉移概率與轉移矩陣： 詳細定義一步轉移概率，並介紹狀態空間（有限與可數無限）。 狀態分類與遍曆性理論： 深入講解不可約性、常返性（Recurrence）和瞬態的判定，特彆是利用特徵方程和極限性質來分析係統的長期行為。引入杜蘭-芬剋爾定理（Doeblin-Feller Theorem）。 平穩分布與極限分布： 講解如何求解馬爾可夫鏈的平穩分布（Stationary Distribution），並證明在特定條件下，任意分布的馬爾可夫鏈都收斂到唯一的平穩分布。 應用實例： 涉及掛牌問題、隨機排序問題以及基礎的排隊模型（如$M/M/1$模型的前置概念）。 第二部分：連續時間過程與精細結構 在打下離散時間基礎後，本書平穩過渡到連續時間領域，這是處理物理、生物和金融工程中常見連續變化現象的關鍵。 第3章：泊鬆過程（Poisson Process） 泊鬆過程被視為連續時間隨機過程的“基石”。本章重點闡述其定義、性質及其在事件計數中的應用： 定義與強度函數： 介紹時間間隔的指數分布特性，以及如何處理非均勻強度下的泊鬆過程（Non-Homogeneous Poisson Process）。 復閤泊鬆過程： 探討事件發生時伴隨的隨機跳變（如保險索賠的總額），引入復閤泊鬆分布。 應用： 講解在通信係統中的到達過程、故障率分析中的基礎模型。 第4章：連續時間馬爾可夫鏈（CTMC） 本章將離散時間的馬爾可夫鏈概念擴展到連續時間域，引入速率的概念： 生成無窮小矩陣（Infinitesimal Generator）： 定義狀態轉移的速率，介紹 $Q$ 矩陣及其與轉移概率矩陣 $P(t)$ 之間的關係（Kolmogorov 前嚮和後嚮方程）。 平衡方程與穩態解： 講解如何利用穩態方程來求解係統的平衡概率，這在可靠性分析中至關重要。 齣生-死亡過程（Birth-Death Processes）： 作為 CTMC 的一個重要特例，詳細分析其在種群增長和簡化排隊係統中的應用。 第三部分：進階模型與分析工具 本書的後半部分探討瞭更復雜、更具實用性的隨機過程模型，並引入瞭連續時間鞅論作為分析工具。 第5章：更新過程（Renewal Processes） 更新過程是研究重復發生事件之間時間間隔的模型，是泊鬆過程的推廣： 間隔時間與再生性： 詳細討論間隔時間的分布以及更新方程的求解。 再生原理（Renewal Theory）： 介紹剩餘壽命（Residual Life）和等待時間（Waiting Time）的性質。 次序統計量與極限行為： 分析更新過程的平均事件數，並將其與泊鬆過程進行對比。 第6章：布朗運動與鞅論（Brownian Motion and Martingales） 這是全書的理論高潮部分，為進入隨機微積分和金融數學打下堅實基礎： 維納過程（Wiener Process）： 嚴格定義標準布朗運動，證明其獨立增量、正態增量和連續路徑的性質。 二次變差（Quadratic Variation）： 介紹布朗運動的二次變差概念，這是隨機積分的基礎。 連續時間鞅： 引入鞅、超鞅、下鞅的定義，並講解Doob上界和Doob-Meyer分解的基礎思想，展示鞅論在預測和最優停止問題中的威力。 教學特色與目標 本書的每章末尾都包含大量的習題，從基礎計算到需要證明復雜定理的難題不等。此外，本書在關鍵概念處穿插瞭“模型案例分析”闆塊，例如： 1. 金融應用： 介紹如何用幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion，基於標準布朗運動）對股票價格進行建模。 2. 通信與網絡： 利用馬爾可夫鏈分析網絡擁塞控製策略。 3. 物理學： 探討漲落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem）中隨機過程的作用。 本書的目標是使讀者不僅能夠熟練地計算概率，更重要的是，能夠識彆現實世界中的隨機結構，並選擇最閤適的隨機過程模型進行精確分析和預測。 它強調數學的嚴謹性，同時保持對實際問題的敏感度，是構建深度概率思維的理想教材。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！作為一個對統計學和數據科學充滿好奇，但又害怕復雜數學理論的初學者，我一直找不到一本真正讓我安心入門的書。《初等概率論（第4版）》就滿足瞭我所有期待。它的語言非常平易近人，沒有那些嚇人的數學符號堆砌，而是用大量生動形象的例子來解釋概念。我尤其喜歡書中關於隨機變量和概率分布的章節，作者並沒有直接拋齣公式，而是先從日常生活中的場景入手，比如拋硬幣、擲骰子，然後逐步引導讀者理解期望值、方差這些核心概念。更讓我驚喜的是，書中還穿插瞭一些實際應用的案例，比如濛特卡洛模擬在金融領域的應用，這讓我看到瞭概率論的實際價值，也激發瞭我進一步學習的動力。我一直擔心自己會因為看不懂數學推導而放棄，但這本書的講解方式讓我完全沒有這種壓力，甚至覺得在閱讀一個精彩的故事。排版也很舒適，字體大小適中，章節之間的過渡自然流暢，完全不會有枯燥的感覺。如果有人問我“零基礎想學概率論，該看哪本書？”，我會毫不猶豫地推薦它，而且還會加上一句“這本書真的能讓你愛上概率！”

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我買這本書時是帶著一種“試試看”的心態。《初等概率論（第4版）》在我看來，就像一本精心打磨的工具書，每一頁都充滿瞭實用價值。我不是數學專業的學生，之前接觸概率論主要是為瞭在工作中能更好地理解一些數據分析報告。這本書的敘述方式非常直接，直奔主題，但又不失嚴謹。它專注於介紹概率論中最核心、最常用的概念，例如隨機事件、概率的計算方法、離散和連續隨機變量的性質，以及常見的概率分布。書中給齣的例子都非常貼閤實際工作場景，比如風險評估、故障率分析等等，這讓我能快速地將書中的知識應用到我的工作中去。我特彆喜歡書中對各種分布的介紹，它們都有明確的應用邊界和特點，作者講解得非常透徹，讓我能夠根據不同的問題選擇閤適的分布模型。這本書的優點在於它的“夠用”和“實用”，沒有那些過於深奧的理論，而是聚焦於真正能解決問題的知識。對於那些希望快速提升自己數據分析和理解能力，並且希望有一個可靠的參考書的職場人士來說，這本書絕對是物超所值。

評分☆☆☆☆☆

《初等概率論（第4版）》這本書給我帶來的體驗，可以用“撥雲見日”來形容。我之前在學習機器學習的過程中，經常會遇到各種概率模型，但始終感覺隔靴搔癢，無法真正理解其背後的原理。這本書的齣現，恰好填補瞭我知識體係中的這一重要空白。它在講解組閤數學、概率的基本公理等內容時，邏輯清晰，條理分明，將復雜的概念分解成易於理解的單元。我尤其欣賞書中對於大數定律和中心極限定理的闡述，通過生動的圖示和嚴謹的推導，讓我深刻理解瞭這些統計學中最核心的定理是如何工作的，以及它們在實際應用中的強大威力。這本書並沒有止步於理論的闡述，還融入瞭大量的統計推斷和決策理論的內容，這對於我理解如何從數據中提取有價值的信息，並做齣閤理的決策非常有幫助。讀完之後，我感覺自己對數據有瞭更敏銳的洞察力，能夠更自信地去分析和解讀各種統計數據。

評分☆☆☆☆☆

這本《初等概率論（第4版）》給我的感覺，就像是在一個迷宮裏找到瞭一個清晰的地圖，而且地圖上還標記瞭所有重要的轉摺點和終點。《初等概率論（第4版）》給我帶來的衝擊不僅僅是知識的獲得，更是思維方式的重塑。在接觸這本書之前，我對概率的理解停留在“可能性”這個模糊的概念上，完全無法量化和分析。但通過閱讀這本書，我纔真正理解瞭“隨機性”並非混亂無序，而是遵循著嚴謹的數學規律。作者在介紹條件概率和貝葉斯定理時，運用瞭大量的圖示和邏輯推理，將抽象的概念變得具體可感。我尤其贊賞書中對獨立性和相關性的辨析，這讓我能夠更準確地理解事件之間的關係，避免瞭許多常見的誤解。舉例來說，書中對“辛普森悖論”的解釋，讓我恍然大悟，原來數據呈現的錶麵現象可能與背後的真實規律大相徑庭。這種深入淺齣的講解，讓我對數據分析和決策製定有瞭更深刻的認識。這本書不僅教授瞭知識，更培養瞭我一種批判性思維和嚴謹分析問題的能力，這對我未來的學術研究和工作都將大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

老實說，在拿起《初等概率論（第4版）》之前，我腦海中的“概率論”三個字就代錶著晦澀難懂的數學公式和令人頭疼的證明。我曾經嘗試過幾本其他的概率論書籍，結果都以失敗告終，基本上翻瞭幾十頁就放棄瞭。但是，這本《初等概率論（第4版）》徹底改變瞭我的看法。它沒有用那種高高在上的姿態來講解，而是像一個耐心十足的朋友，一步一步地引領你走入概率的世界。我印象最深的是書中關於泊鬆分布和指數分布的部分，作者用生活中非常貼近的例子，比如網站的訪問量、設備故障的間隔時間，來解釋這些分布的含義和適用場景。這種“接地氣”的講解方式，讓我覺得概率論並非遙不可及，而是與我們的生活息息相關。而且，書中還提供瞭大量的練習題，從簡單的概念理解到稍微復雜的應用，每一類題目都有細緻的解答思路，這對於我這種需要動手實踐纔能加深理解的學習者來說，簡直是福音。讀完這本書，我不僅掌握瞭基礎的概率知識，更重要的是，我剋服瞭對數學的恐懼，建立瞭學習的信心。

評分☆☆☆☆☆

很係統的概率論英文版本 基礎書籍 省去瞭翻譯的風險 還是值得的

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

馬德保馬德保，你跟他什麼關係，聽話成這樣！走，。瀋溪兒怒道。

評分☆☆☆☆☆

很好，大師的作品沒得說

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吳遲生也對另外的兩個人說：

評分☆☆☆☆☆

書挺好，要沉下心來讀纔行。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

鍾是大牛，入門書必須是大牛寫的