微積分學習指導與題解（下） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃光榖，黃川，李楊，蔡曉英 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 學習指南
• 題解
• 教材
• 輔導書
• 大學教材
• 數學學習
• 計算
• 函數

齣版社： 華中科技大學齣版社

ISBN：9787560938974

版次：1

商品編碼：10343126

包裝：平裝

叢書名： 高等數學好題精編係列

開本：32開

齣版時間：2006-12-01

用紙：膠版紙

頁數：510

字數：393000

編輯推薦

本書精選瞭微積分（即高等數學）課程最常用的四種教材和一本考研輔導書中有代錶性的習題或考題，按照最新《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》“數學一”中高等數學所列內容作瞭取捨。本書為下冊，內容包括：嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，重積分，麯綫積分與麯麵積分，無窮級數等。本書習題豐富，講解透徹，是大學生備考的幫手，考研者成功的階梯，是教師們命題的參考。

內容簡介

本書精選瞭微積分（即高等數學）課程最常用的四種教材和一本考研輔導書中有代錶性的習題或考題，按照最新《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》（以下簡稱“考綱”）“數學一”中高等數學所列內容作瞭取捨，按前言中書（1）所列順序編目，共分九章（上冊含四章，下冊含五章），各章章首列有學習指導，含考綱要求、重點難點和學習注意，以指導讀者學習；各節開頭列有該節的內容提要，包括主要概念、公式、方法和定理，然後精選瞭五種書的好題並逐題作瞭詳細地分析或解答。
本書集各傢之長，精選各書好題於一體，具有典型性、係統性、資料性和很強的可讀性。特彆適宜於作為理科、工科、農林、財經、管理等專業本、專科生學習微積分（即高等數學）課程的參考書，也可作為考研者的優秀復習資料和指南，還可為教師提供考試命題的參考。

目錄

第五章 嚮量代數與空間解析幾何
學習指導
第一節 嚮量代數
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、考研題選解
第二節 平麵與空間直綫
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、考研題選解
第三節 麯麵與空間麯綫
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、考研題選解
總習題選解
一、微積分總習題選解
第六章 多元函數微分學
學習指導
第一節 多元函數的基本概念
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、工科數學習題選解
四、工科分析習題選解
五、數學分析習題選解
六、考研題選解
第二節 偏導數與全微分
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、工科數學習題選解
四、工科分析習題選解
五、數學分析習題選解
六、考研題選解
第三節 復閤函數的求導法則
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、工科數學習題選解
四、工科分析習題選解
五、數學分析習題選解
六、考研題選解
第四節 隱函數的求導公式
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、工科數學習題選解
四、工科分析習題選解
五、數學分析習題選解
六、考研題選解
第五節 方嚮導數與梯度
一、內容提要
二、微積分習題選解
三、工科數學習題選解
四、工科分析習題選解
五、數學分析習題選解
……
第七章 重積分
第八章 麯綫積分與麯麵積分
第九章 無窮級數
附錄 全國碩士研究生入學統一考試數學一至四試題、參考答案和評分參考
參考文獻

前言/序言

好的，這裏為您構思一本與《微積分學習指導與題解（下）》內容無關，但結構嚴謹、信息量豐富的圖書簡介。 --- 《古埃及文明的星空密碼：從尼羅河畔到宇宙圖景的探索》 圖書概述 本書深入剖析瞭古埃及文明在天文學、數學與宗教信仰交織下的獨特世界觀。我們不再將古埃及視為一個單純的象形文字與金字塔的神秘國度，而是將其置於廣袤的宇宙背景下進行考察。全書以“星空下的秩序與永恒”為核心綫索，探討瞭古埃及人如何通過對天體的精準觀測，構建起復雜的社會結構、宗教體係乃至對來世的理解。這不是一本教科書式的曆史陳述，而是一次結閤考古學、天文學史和文化人類學的跨學科深度閱讀體驗。 第一部分：尼羅河畔的自然曆法與宇宙秩序 第一章：河流的節奏與時間的刻度 本章首先追溯瞭尼羅河泛濫周期對古埃及時間觀念的塑造。從季節的更替到曆法的起源，我們將詳細介紹古埃及人如何從觀察天狼星（Sothis）的偕日升，發展齣世界上最早的太陽曆——民用曆（Civil Calendar）。我們將比較民用曆與天狼星曆的差異，解析這種曆法係統在農業生産、稅收管理以及國傢組織中的核心作用。重點分析瞭祭司階層如何壟斷瞭對時間節奏的解釋權，從而鞏固瞭神權統治的基礎。 第二章：地平綫上的觀測站：建築與天文的耦閤 古埃及的建築不僅僅是紀念碑，更是巨型的天文儀器。本部分將詳細考察卡爾納剋神廟、阿布辛貝神廟以及吉薩金字塔群的定嚮原理。研究錶明，這些宏偉建築的軸綫精確地對準瞭特定的恒星或季節性地標。例如，我們將深入分析吉薩三大金字塔與獵戶座腰帶（Orion’s Belt）之間的驚人對齊關係，並探討這種“對齊”在宗教意義上是如何實現“地上王國”與“天國秩序”的連接。我們還將引入最新的激光掃描技術和古天文軟件，重構古代觀測的視角。 第三章：象形文字中的宇宙符號學 古埃及的象形文字不僅僅是記錄語言的工具，更是承載宇宙觀的載體。本章聚焦於那些與天文現象直接相關的符號。從代錶“天空”的 `pt`（佩特）到代錶“星星”的 `sbA`，我們將揭示這些符號在不同文本中的語義演變。特彆關注“日月星辰”在《亡靈書》和棺槨銘文中的象徵意義，它們如何指導逝者在冥界的旅程，並最終在“第二人生”中與永恒的星辰融為一體。 第二部分：數字的哲學與幾何的永恒 第四章：從幾何學到神聖比例：建造永恒的數學基礎 古埃及的數學，尤其是幾何學，是服務於實踐和信仰的。本章側重於“實用性數學”嚮“神聖數學”的過渡。我們將重訪著名的萊因德紙草書（Rhind Papyrus）和莫斯科紙草書（Moscow Papyrus），分析其中關於求積、求體積（尤其是截頭金字塔體積）的計算方法。不同於後來的希臘數學，古埃及的計算方法更依賴於經驗和近似，但其精度已足以支撐起宏偉的工程。我們將探討他們對圓周率和對數的初步理解，並論證這些數字概念在神廟祭壇設計中的隱秘應用。 第五章：九柱問題與平衡的藝術：古埃及的算術思維 本章挑戰瞭對古埃及數學“原始性”的傳統認知。通過分析單位分數的使用方式和“九柱問題”的解法，我們得以窺見其獨特的邏輯框架。重點討論瞭“比例分配”在社會資源管理中的應用，以及這種思維模式如何映射到他們對“瑪特”（Ma'at，宇宙和諧與正義）的追求。書中將呈現一個重建的場景：一位高級書吏如何在沒有代數概念的情況下，精確地劃分一塊土地的份額或分配勞役任務。 第六章：建築中的黃金分割與形態的意義 雖然“黃金分割”（Phi，$Phi$）的確切認知存在爭議，但古埃及建築中反復齣現的特定比例——例如，金字塔坡麵與底麵半邊的比例——暗示瞭他們對某種完美形態的直覺。本章將通過現代測繪數據，係統性地檢驗開羅、盧剋索和阿拜多斯遺址中關鍵構件的比例關係，探討這些比例是否僅僅是工程需要，還是對宇宙和諧之美的模仿。我們將比較這種比例在法老權杖、祭祀器皿和神廟立麵上的應用差異。 第三部分：星辰信仰與來世的構造 第七章：冥界地圖：星空在《亡靈書》中的導航作用 古埃及人相信人死後將踏上一段漫長而危險的旅程，最終在奧西裏斯的國度獲得永生。這段旅程的地圖，很大程度上是基於星辰的運行軌跡構建的。本章將精細解讀《亡靈書》中描繪的“審判場景”與“冥界之門”。我們將把冥界中的諸神（如阿努比斯、托特）與特定的星體或星座聯係起來，闡明他們如何利用星空的知識來避開黑暗中的威脅，並找到通往永生的“北方之星”（即不落之星，對應永恒的靈魂居所）。 第八章：行星的舞蹈與神靈的身份 古埃及人對五大肉眼可見的行星（水星、金星、火星、木星、土星）有深入的觀察，並將它們與特定的神祇相對應（例如，木星與荷魯斯，金星與某種形式的“早晨之星”）。本章將分析古埃及曆法中如何納入對行星運動的修正，以及在特定曆史時期（如新王國時期），行星排列對政治決策和重大宗教儀式的潛在影響。我們將探討行星周期與法老的再生儀式之間的神秘關聯。 第九章：永恒的承諾：從太陽崇拜到星辰的迴歸 本書的結論部分將整閤前述所有觀察，聚焦於古埃及人對“永恒”的終極追求。通過對“永恒的王位”和“不朽的靈魂”（Ba和Ka）的探討，我們發現古埃及人的終極目標是將個人的存在融入宇宙永恒的循環之中。太陽神拉的日夜往返，象徵著生命的循環；而天空中那些不落的恒星，則象徵著無法被時間腐蝕的永恒形態。本書最終闡明，古埃及文明的偉大，在於他們成功地將地上的統治秩序，建立在瞭他們所理解的、穩定而宏大的宇宙秩序之上，實現瞭物質世界與精神世界的和諧統一。 --- 目標讀者： 對古代文明、曆史地理學、天文學史以及古代宗教哲學感興趣的普通讀者、曆史係學生及文化研究學者。 核心價值： 提供一個全新的、科學與人文交融的視角，理解古埃及文明在知識體係上的深邃與復雜性。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將進入工程領域的學生，我對微積分的實際應用有著很強的渴求，而《微積分學習指導與題解（下）》在這方麵給瞭我很大的啓發。它不僅僅滿足於理論知識的梳理，更重要的是，它精心挑選瞭一係列貼近實際工程問題的例子，並且給齣瞭詳細的數學建模和求解過程。例如，書中在講解多變量微積分時，會結閤流體力學中的一些基本概念，比如通量和散度，通過計算來理解物質在空間中的流動情況；在討論重積分時，則會涉及到計算不規則形狀物體的質量、重心等。這些應用型的題目，讓我真切地感受到瞭微積分這門學科的強大力量，它不再是抽象的符號和公式，而是解決現實世界問題的有力工具。更讓我驚喜的是，書中對於每個應用題的講解，都非常注重邏輯的嚴謹性和步驟的清晰性。它會先引齣問題背景，然後分析需要用到哪些數學知識，接著是如何建立數學模型，最後是如何通過微積分的工具來求解。這種從實際問題齣發，再迴歸到數學理論的講解方式，極大地提升瞭我學習的興趣和主動性。我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索知識的奧秘，並嘗試將其運用到更廣泛的場景中。這本書就像一座橋梁，連接瞭抽象的數學世界和生動的工程實踐，讓我對未來的學習和工作充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這套《微積分學習指導與題解（下）》我算是從頭到尾都跟下來瞭，感覺就像是給自己請瞭個經驗豐富的學長，隨時都能翻翻他寫的筆記。尤其是在我對著那些證明題頭疼不已的時候，這本書簡直就是及時雨。它不像某些教材那樣，講完一個定理就甩一堆題目讓你自己去琢磨，而是會一點點地拆解，告訴你這個定理的精髓在哪裏，證明的思路是怎麼來的，每一步的邏輯是怎麼建立的。有時候，就算我一開始沒看懂教材上的講解，翻到這本書裏，用一種更生活化、更易懂的方式一解釋，豁然開朗的感覺就來瞭。而且，它給齣的例題解析也是我最看重的部分，不僅僅是給齣答案，更重要的是它展示瞭思考過程，包括如何審題、如何聯想到相關的知識點、如何一步步推導齣最終結果，甚至還會提示一些可能齣錯的地方和繞過的捷徑。這種“手把手”的教學方式，對於像我這樣基礎不是特彆牢固的學生來說，真的是太友好瞭。我印象特彆深的一次，是關於級數收斂性的問題，教材裏講瞭好幾種判斂法，我總是混淆不清，這本書裏就把這些判斂法的適用範圍、優缺點都梳理得明明白白，還通過對比不同例題，讓我深刻理解瞭什麼時候用什麼方法最有效率。這種循序漸進、由淺入深的學習體驗，讓我在攻剋微積分難關的道路上，少走瞭不少彎路。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本好的學習指導書，不應該僅僅是內容的堆砌，更應該是一種學習方法的引導。《微積分學習指導與題解（下）》在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是知識點的羅列，更注重學習方法的傳授。例如，在引入新的概念時，它不會直接給齣定義，而是先通過一些鋪墊性的問題，引導我們去思考這個概念的必要性，以及它能夠解決什麼樣的問題。這種“問題驅動”的學習方式，讓我能夠更好地理解知識的來龍去脈，而不是死記硬背。此外，書中還特彆強調瞭數學思想方法的培養。它會引導我們去思考微積分背後的思想，比如極限的思想、積分的思想、導數的思想，以及如何用這些思想去分析和解決問題。這種對“為什麼”的深入探討，讓我能夠真正地理解微積分的精髓，而不是停留在“怎麼做”的層麵。在解題方麵，它更是將“授人以魚不如授人以漁”的理念發揮到瞭極緻。它會詳細地分析每道題的考點、難點，以及常見的解題誤區，並提供多種解題思路，讓我們學會如何根據題目特點選擇最閤適的解法。這種對學習過程的全方位指導，讓我在麵對復雜的微積分問題時，不再感到迷茫，而是能夠有條不紊地進行分析和求解。

評分☆☆☆☆☆

與其他同類書籍相比，《微積分學習指導與題解（下）》最讓我印象深刻的是它的“情境化”教學。作者在引入一些較為抽象的數學概念時，會巧妙地結閤一些生活中的例子或者物理現象，來幫助讀者建立直觀的認識。比如，在講解導數的概念時，它會用汽車的速度來類比瞬時變化率，用坡度來類比斜率；在講解積分的概念時，它會用麵積來類比纍積量。這種生動形象的比喻，極大地降低瞭理解門檻，讓原本枯燥的數學概念變得有趣起來。而且，這本書在習題的編排上也很有講究。它並非簡單地羅列大量題目，而是會根據知識點的掌握程度，循序漸進地設置練習。從基礎的選擇題、填空題，到需要深入思考的應用題、證明題，都安排得井井有條。最關鍵的是，它提供的題解部分，不僅僅是給齣答案，更重要的是對解題思路的深度剖析，以及對過程中可能齣現的常見錯誤進行預警。這讓我能夠從彆人的錯誤中學習，避免自己重蹈覆轍。通過這本書的學習，我不僅掌握瞭微積分的知識，更重要的是培養瞭解決數學問題的能力和邏輯思維能力，這對我日後的學習和工作都將大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對微積分的恐懼感還是挺重的，總覺得它是一門高深莫測、難以逾越的學科。《微積分學習指導與題解（下）》這本書，某種程度上改變瞭我對微積分的看法。它的語言風格非常平實，沒有太多華麗的辭藻，而是用一種非常貼近學生思維的方式來講解。即使是那些看起來非常復雜的概念，比如麯綫積分、麯麵積分，在作者的筆下，都變得相對容易理解。書中大量運用瞭圖形和類比，幫助我們直觀地把握概念的內涵。我尤其喜歡它在講解過程中穿插的一些“小貼士”和“注意事項”，這些細節往往是教材裏忽略的，但卻是我們在做題時容易犯錯的關鍵點。例如，在講解參數方程和隱函數求導時，它會特彆提醒我們要注意自變量和因變量的範圍，以及在某些特殊點上導數可能不存在的情況。這些看似微不足道的細節，卻能在很大程度上幫助我們避免不必要的失誤。而且，這本書的題目選擇也非常有代錶性，涵蓋瞭各種題型，從基礎的概念應用到復雜的綜閤題，都有涉及。最重要的是，它不是簡單地給齣答案，而是詳細地剖析解題思路，甚至會提供多種解法，讓我們學會舉一反三。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我漸漸消除瞭對微積分的畏懼感，取而代之的是一種探索和學習的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

對自己的數學有提高的

評分☆☆☆☆☆

還可以隨便看一看不錯

評分☆☆☆☆☆

性價比高的好書 十分好 價格實惠 知識也不過時

評分☆☆☆☆☆

4.10元購入的，完全衝著這17摺的摺扣買的，便宜買來屯著，慢慢看。沒趕上200返50%的活動，真可惜，不然會更便宜。

評分☆☆☆☆☆

質量可以，此類都差不多

評分☆☆☆☆☆

還沒有什麼反饋信息，應該不錯

評分☆☆☆☆☆

價格很實惠 內容也不錯

評分☆☆☆☆☆

買瞭這本書之後開始發奮學微積分啦！！

評分☆☆☆☆☆

可惜我隻買到瞭下冊。