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蔡天新 著

图书标签:

• 数学史
• 科学史
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• 数学普及
• 历史
• 哲学
• 科学
• 教育
• 人文

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308057516

版次：1

商品编码：10159197

包装：平装

丛书名： 科学通识系列丛书

开本：16开

出版时间：2008-01-01

用纸：胶版纸

页数：243

字数：243000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《化学与人类文明》配有200多幅图片（部分彩图），既可用作同名通识课程八讲的短学期教材，也可以用作长学期的教学（每章分两讲），还可以用作大学“数学史”和“文科数学”的教程。此外，它适合于任何学过大学或高中数学的读者阅读，甚至数学工作者和人文学者也会从中受益。

内容简介

　　本书跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重，包括埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯；至于近代文明，我们考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。
　　对现代数学与现代文明进行阐述和比较，是本书的一个特色。至于古典部分，也着力发现有现代意义的亮点。19世纪，数学和艺术同时从古典进入现代；20世纪以来，抽象化成为数学和人文学科的共性；哲学与数学的再次交汇产生了维特根斯坦和哥德尔定理。
　　本书配有200多幅图片（部分彩图），既可用作同名通识课程八讲的短学期教材，也可以用作长学期的教学（每章分两讲），还可以用作大学“数学史”和“文科数学”的教程。此外，它适合于任何学过大学或高中数学的读者阅读，甚至数学工作者和人文学者也会从中受益。

内页插图

目录

第一章　数学的起源 中东文明
一、数学的起源
1.记数的开始
2.数基和进制
3.阿拉伯数系
4.形而几何学

二、尼罗河文明
1.埃及的地形
2.莱茵德纸草书
3.埃及分数

三、在河流之间
1.巴比伦尼亚
2.泥版书上的根
3.普林顿322号
四、结束语

第二章　希腊数学与希腊文明
一、数学家的诞生
1.希腊人的出场
2.论证的开端
3.毕达哥拉斯

二、柏拉图学园
1.芝诺的乌龟
2.柏拉图学园
3.亚里士多德

三、亚历山大学派
1.《几何原本》
2.阿基米德
3.其他数学家
四、结束语

第三章　中世纪的中国
一、引子
1.先秦时代
2.《周髀算经》
3.《九章算术》

二、从割圆术到孙子定理
1.刘徽的割圆术
2.祖氏父子
3.孙子定理

三、宋元六大家
1.沈括和贾宪
2.杨辉和秦九韶
3.李冶和朱世杰
四、结束语

第四章　印度人和波斯人
一、从印度河到恒河
1.雅利安人的宗教
2.《绳法经》和佛经
3.零号和印度数码
……
第五章　从文艺复兴到微积分的诞生
第六章　分析时代与法国大革命
第七章　现代数学与现代艺术
第八章　抽象化：20世纪以来
参考文献

前言/序言

　　在千年更迭之际的2000年，浙江大学出版社推出了“科学与人类文明”-丛书，包括陆续出版了的《物理学与人类文明》、《化学与人类文明》、《生命科学与人类文明》与《环境科学与人类文明》等四种书，展现了我们人类从茹毛饮血的原始社会到今天探深空、入微粒、地球成了一个村的高度发达文明这一辉煌的历史进程及其相应的深刻内涵，以适应大学生文化素质教育的需要。
　　这套丛书刚出版就受到了广泛关注，在浙江大学等高校的通识课程实践中也得到了验证，已被列入国家“I”规划教材。现在，浙江大学出版社对此丛书进行修订、再版，并增加出版《数学与人类文明》一书。这一增加是极为重要的。数学可以说是一切科学的思维基础，是人类认识世界的重要工具，从而这套丛书将以较为完整的面貌问世。应该说，这是一种与时俱进的“善莫大焉”的好事。

好的，这是一份关于一本名为《数理的疆界与思辨的彼岸》的图书的详细简介，该书内容不涉及《数学与人类文明》的主题。 --- 《数理的疆界与思辨的彼岸》：一部关于逻辑、形式与认知的深度探索 作者： [此处留空，或代以虚构作者名] 页数： 约 700 页 装帧： 精装，配有大量图表与逻辑模型插图 出版社： [此处留空，或代以虚构出版社名] 内容提要： 《数理的疆界与思辨的彼岸》并非一部传统的数学教科书，它是一次横跨基础逻辑学、哲学基础、计算理论和认知科学的深度探险。本书旨在解构“形式系统”的内在结构，探究其在描述现实世界时的局限性与潜力，并深入探讨人类心智如何构建、理解乃至超越这些系统。 全书结构清晰，分为三个核心部分：基础的重建、形式的张力、认知的超越。它要求读者不仅具备对基本逻辑符号的理解，更需要对知识的本质、证明的可靠性以及计算的极限保持深刻的哲学反思。 --- 第一部分：基础的重建——逻辑的根基与公理的困境（约 250 页） 本部分聚焦于现代形式逻辑的奠基石，但着重点在于对这些“基石”的审视而非简单复述。 1. 符号的炼金术与语境的建立： 本书开篇即探讨了符号系统如何从日常语言中剥离出来，形成精确、无歧义的“人造语言”。我们详细分析了命题逻辑和一阶谓词逻辑的语法与语义，但重点放在了“完备性”与“可靠性”的哲学含义上。讨论了早期逻辑学家如何试图通过纯粹的演绎推理来构建一个完全自洽的知识王国。 2. 哥德尔的阴影：不完全性与自我指涉的悖论： 这是本书最核心的论述之一。在对形式系统进行最严格的检验后，我们转向了哥德尔的不完全性定理。本书用极其细致的图解和反例推导，阐明了“形式系统自身无法证明自身的无矛盾性”这一论断的深远影响。我们不满足于描述定理本身，而是深入挖掘了“自指”（Self-reference）在数学、语言学乃至法律体系中引发的哲学震荡。讨论了塔斯基的可定义性理论，以及它如何限制了任何形式系统对其自身内部真值的完全把握能力。 3. 选择的重量：公理化的艰难抉择： 本章回顾了集合论的构建过程，特别是策梅洛-弗兰克尔集合论（ZF）的建立。重点批判性地考察了“选择公理”（Axiom of Choice, AC）的引入。AC的引入如何开启了无限集理论的广阔图景，以及它在直觉主义者眼中所代表的“非构造性”难题。我们通过对“巴拿赫-塔斯基悖论”的分析，展示了接受某些公理后，我们对“数”和“形体”的直觉理解会遭受何种程度的颠覆。 --- 第二部分：形式的张力——计算、可解性与模型的边界（约 250 页） 第二部分将目光投向了20世纪中期蓬勃发展的计算理论，将其视为形式系统在时间维度上的具体体现。 1. 图灵的机器与有效性的边界： 图灵机模型不仅仅是抽象的计算设备，它更是人类关于“可计算性”的终极猜想的体现。本书详细剖析了停机问题（Halting Problem）的不可判定性，并将其提升到哲学层面：哪些问题是人类的心智在理论上可以彻底解决的，哪些则注定只能被部分或近似地处理？我们探讨了邱奇-图灵论题的本质，以及它在物理学（如量子计算的局限）中的潜在适用性。 2. 可判定性与算法的贫瘠： 本书随后转向了更具体的判定问题，如一阶逻辑的有效性问题。我们追溯了判定性（Decidability）与可判定性（Solvability）之间的微妙区别。通过对特定逻辑理论（如皮亚诺算术的有限子集）的分析，展示了在复杂性增加时，形式系统的“有效性”是如何迅速瓦解的。这部分强调了计算理论对传统认识论的挑战：精确性与可行性往往是相互排斥的。 3. 模型的失败：哥德尔与洛文海姆-斯科勒姆定理： 形式系统（如数论）在被“实例化”到具体模型时所遭遇的困境是本章的重点。我们分析了洛文海姆-斯科勒姆定理如何揭示了任何可数的一阶理论都存在着非标准模型。这意味着，一个完全由形式公理构成的体系，其所能描述的世界的“大小”是无法被其自身确定的。这引发了对“标准模型”的执着是否只是一种人类的心理偏好而非逻辑必然性的深刻质疑。 --- 第三部分：认知的超越——直觉、创造力与形式的终结（约 200 页） 本书的收官部分从形式的桎梏中解放出来，探讨人类心智在逻辑结构之外的活动，以及对形式系统的“使用”是如何超越了其内在的逻辑限制的。 1. 直觉主义的复兴与构造性哲学： 我们对比了经典数学（基于排中律和双重否定消除）与直觉主义数学的根本差异。重点分析了布劳威尔和海廷的观点，强调了“证明”应是“构造过程”的产物，而非仅仅是真值分配的逻辑结果。本书探讨了这种构造性思维如何影响了算法设计和对物理实在的理解。 2. 形式之外的洞察：数学发现的心理学： 本书承认，尽管形式系统是严谨的，但重大的数学突破往往源于“洞察”而非单纯的演绎。我们引入了关于人类模式识别和类比思维的认知模型，探讨了“灵感”在构建新形式框架时的作用。例如，在代数拓扑学中，几何直觉是如何引导逻辑构造的。这部分是对纯粹逻辑决定论的反思。 3. 从形式到意义：知识的开放性： 在总结部分，作者提出，所有成功形式系统（无论数学的还是人工的）的最终价值在于它们在应用中展现出的预测能力和解释力，而非其自身的“完美无缺”。逻辑的疆界是明确的，但人类思辨的彼岸在于不断地质疑这些疆界，并设计出能够容纳新经验和新矛盾的更高阶的形式框架。本书以开放性的问题收尾：一个完全“不可计算”的宇宙是否更有可能，以及我们如何在这种不确定性中寻求知识的稳固性。 --- 读者定位： 本书适合对数学基础哲学、形式逻辑、计算机科学的理论边界有深入兴趣的研究生、高年级本科生，以及任何对知识的本质和人类思维的极限抱有深刻好奇心的思辨者。阅读本书需要具备扎实的数理逻辑入门知识和强烈的批判性思维意愿。它挑战的是我们对“确定性”的信仰，并引领读者进入形式世界的深邃迷宫。

评分☆☆☆☆☆

翻开《数学与人类文明》这本书，我立刻被一种宏大的叙事感所吸引。我感觉它不会是那种只停留在公式和定理讲解的书籍，而更像是一幅用数学的笔触描绘的人类文明画卷。我期待着，它能从最古老的计数方式讲起，追溯数学思想的萌芽，然后一步步展现数学如何渗透到人类社会发展的各个层面。我设想，它可能会分析古罗马的工程技术中隐藏的数学原理，伊斯兰黄金时代数学研究的辉煌，或者文艺复兴时期数学与艺术的交融。我希望作者能够不仅仅停留在介绍数学概念本身，而是更侧重于数学如何解决人类面临的实际问题，如何推动社会进步，又如何影响了我们的思维方式和对世界的理解。它是否会讨论牛顿力学如何改变了我们对宇宙的认知？傅立叶分析如何成为现代信号处理的基石？还是说，它会探讨信息论在信息爆炸时代的重要性？我希望这本书能够让我看到数学的生命力，看到它如何与人类的智慧和创造力相互辉映，共同谱写文明的乐章。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够连接看似不相关的领域的事物充满兴趣，而《数学与人类文明》这个书名正是我一直在寻找的那种连接。我总觉得，数学不仅仅是学科，它更像是一种思维模式，一种观察世界的方式。这本书给我的第一印象是，它会从一个非常宏观的角度，审视数学对人类社会进程产生的深远影响。我设想，它可能会探讨数学在早期文明中的作用，比如度量、计数，以及它们如何促进了农业、贸易和建筑的发展。然后，它会进一步深入，分析数学在科学革命中的核心地位，以及它如何成为理解宇宙运行规律的语言。我希望作者能够用生动的案例，比如古希腊的几何学如何影响了建筑和艺术，微积分的发明如何推动了物理学的发展，或者统计学如何改变了我们对风险和不确定性的认知。我甚至期待书中能有一些关于数学哲学和数学史的探讨，让我了解数学本身是如何演变的，有哪些重大的思想突破，以及这些突破是如何与人类文明的进步紧密相连的。我期待这本书能给我带来一种全新的视角，让我看到数学不仅仅是学校里的一门课，更是塑造我们世界观和价值观的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

这是一本我早就想读的书，名字《数学与人类文明》就深深吸引了我。我一直觉得数学不仅仅是冰冷的公式和枯燥的计算，它背后一定蕴含着深刻的哲学思考和对人类发展轨迹的洞察。这本书的封面设计也相当别致，有一种古老而又现代的神秘感，让我对书的内容充满了好奇。我期待着它能带领我穿越时空的隧道，去探索数学是如何在人类文明的各个角落生根发芽，又如何影响着我们思维方式、社会结构乃至艺术创造的。我希望作者能用通俗易懂的语言，将那些可能晦涩难懂的数学概念，与宏大的人类历史进程巧妙地结合起来，让我这个非专业读者也能体会到数学的魅力。比如，它是否会讲述几何学在古埃及金字塔建造中的应用，或者代数如何支撑了现代经济的繁荣？又或者，它会探讨概率论对科学研究和日常决策的指导作用？我甚至期待书中能有一部分章节，专门讲述数学在艺术领域的奇妙表现，比如黄金分割在绘画和建筑中的运用，或者分形几何如何揭示自然界的奥秘。总之，这本书承载了我对知识的渴望，我准备好沉浸其中，享受一次智识的盛宴。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学与人类文明》刚拿到手，就有一种沉甸甸的分量感，不仅仅是纸张和装订的厚度，更是知识的厚度。我迫不及待地翻开扉页，看到了作者的序言，寥寥数语，却透着一股严谨的学术态度和对数学无比的热爱。我猜想，这本书不仅仅是一本普及读物，更可能是一部集大成的著作，从数学的起源讲起，一路梳理它在不同文明阶段的演变和发展。我设想，它可能会从古巴比伦的泥板刻文讲到古希腊的欧几里得，再到中国的祖冲之，然后一路向前，触及到文艺复兴时期哥白尼的日心说，牛顿的万有引力，爱因斯坦的相对论，甚至到当今的信息时代，大数据和人工智能的数学基石。我希望这本书能给我带来一种历史的纵深感，让我理解数学是如何一步步成为构建我们现代世界的基石的。它会给我解答那些我一直以来隐约感觉到却无法清晰表述的问题，比如，为什么数学如此普遍地存在于自然规律之中？为什么不同的文明都会独立地发展出各自的数学体系？它是否会深入分析数学逻辑的普适性，以及它如何超越了文化和地域的界限？我对它充满了期待，希望它能让我对这个世界有更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

《数学与人类文明》这本书的名字本身就带着一种引人入胜的魔力，让我对接下来的阅读充满了期待。我脑海中勾勒出了一幅画面：数学作为一条无形的线索，贯穿了人类文明的始终，从最早的原始计数到如今复杂的算法模型，它无处不在，却又常常被我们忽略。我希望这本书能够带领我深入探索数学的这一历史维度，不仅仅是数的概念，更是数学思维的演进，以及它如何塑造了人类的认知体系。我设想，作者会从远古时期人们对自然现象的观察和记录开始，讲述数学是如何在度量、导航、天文学等领域发挥作用的。然后，它会进一步探讨，数学的抽象性和逻辑性如何为科学理论的建立提供了坚实的基础，比如物理学、化学、生物学等等。我甚至期待书中能有一部分内容，专门讨论数学在哲学、逻辑学以及人工智能等前沿领域的应用，让我看到数学的广度和深度是如何不断拓展的。我希望这本书能让我对数学产生一种全新的敬畏感，理解它不仅仅是解决问题的工具，更是理解我们所处世界的一把关键钥匙。

评分☆☆☆☆☆

收到的书虽然有些旧了 但是看起来令人很像一读 希望入得进去

评分☆☆☆☆☆

快递小哥好

评分☆☆☆☆☆

收到的书虽然有些旧了 但是看起来令人很像一读 希望入得进去

评分☆☆☆☆☆

快递小哥好

评分☆☆☆☆☆

收到的书虽然有些旧了 但是看起来令人很像一读 希望入得进去

评分☆☆☆☆☆

还不错吧~还不错啊~~~

评分☆☆☆☆☆

快递小哥好

评分☆☆☆☆☆

全新正版非常满意 正在阅读

评分☆☆☆☆☆

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