具体描述
内容简介
《高等数学解题方法汇编(第3版)》参照高等工科院校高等数学大纲的要求编写，是湛江海洋大学数学与信息科学系教师多年从事高等数学教学的结晶。全书共十二章，包括一元、多元函数的极限与连续性，一元、多元函数的微分学与积分学，无穷级数与常微分方程。书末附有各章的自测题与模拟试题。《高等数学解题方法汇编(第3版)》的特点是例题多样，覆盖面广，具有启发性，也有一定的深度与难度。《高等数学解题方法汇编(第3版)》可作为本（专）科高等数学课的复习辅导材料，也可作为报考硕士研究生复习的参考书。
内页插图
目录
内容概要第一章 函数与极限
一、函数的概念
二、用“ε-δ”定义证明函数的极限
三、求极限的方法
四、关于无穷小的比较
五、函数的连续性
第二章 导数与微分
一、导数的概念
二、求函数的导数
第三章 微分中值定理及导数的应用
一、微分中值定理的应用
二、导数的应用
第四章 不定积分
一、分项积分法
二、第一类换元积分法
三、第二类换元积分法
四、分部积分法
五、有理函数的积分
六、三角有理式积分
七、简单无理函数的积分
第五章 定积分
一、定积分的概念和性质
二、定积分的计算
三、广义积分
第六章 定积分的应用
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
第七章 空间解析几何与向量代数
第八章 多元函数微分法及其应用
一、二元函数的概念、极限的运算
二、多元函数的微分法
三、多元函数的应用
第九章 重积分
一、二重积分计算
二、三重积分计算
三、重积分的应用
四、关于重积分的证明问题
第十章 曲线积分与曲面积分
一、曲线积分
二、曲面积分
第十一章 无穷级数
一、常数项级数的收敛性
二、幂级数的收敛域
三、函数展开为幂级数
四、级数求和
五、将周期为2π的函数展开为傅立叶级数
六、将[0，π]上的函数展开为正弦级数或余弦级数
七、关于2ι为周期的函数展开成傅立叶级数
第十二章 常微分方程
一、一阶微分方程
二、可降阶的高阶方程
三、二阶线性微分方程
四、微分方程的应用
高等数学(上册)模拟试题
高等数学(下册)模拟试题
高等数学自测题
自测题提示与答案
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
前言/序言
高等数学是一门重要的基础课。做一定数量的习题是学好高等数学不可缺少的环节。本书尝试以“分析问题、解决问题”的方法，精选与编制了典型的例题，选编了各章的自测题以及模拟题，希望读者在阅读本书时，能对高等数学概念的理解以及解题方法与技巧的提高有所启发与收获，对高等数学的学习有较好的辅导。借此机会衷心感谢湛江海洋大学教务处及数学与信息科学系教师对本书的编写给予的支持和付出的艰辛劳动；同时感谢在教学中对本书提出宝贵意见的教师与同学。由于水平有限，书中难免有不妥甚至错误之处，恳请读者批评指正。
用户评价
从阅读体验的角度来说，这本书的结构严谨到近乎刻板，这或许是它的优点，也可能是它吸引不了所有人的原因。它的语言风格非常正式、客观，几乎没有夹杂任何带有主观色彩的评述或鼓励性的文字。对于习惯了网络教学资源中那种活泼、互动的学习方式的读者来说，这种纯粹的学术表达可能会让人感到有些疏离。我曾经翻到某一部分关于反常积分收敛性的讨论，理论阐述得非常到位，但如果能配上几个反例的巧妙构造，比如通过构造某个函数序列来逼近临界状态，那样会立刻让抽象的概念变得生动起来。这本书缺少这种“场景化”的教学设计。它假设读者已经具备了很强的自学能力和抽象思维能力，可以自己脑补出这些场景。对于像我这种需要通过具体例子来串联知识点的人来说，它更像是一部优秀的参考词典，而不是一本引人入胜的入门向导书。它更适合已经对高数框架有整体认识，只需要查阅特定技巧时使用。
评分这本书的排版和印刷质量绝对是教科书级别的典范，字体清晰锐利，公式的墨迹浓淡均匀，即便是在长时间阅读后，眼睛也不会感到明显的疲劳。我特别欣赏它在章节划分上的逻辑性，每一个知识点似乎都经过了精心的打磨和排序，从最基础的极限概念过渡到高阶的多元函数分析，衔接得非常顺畅，就像是修建一条平稳上升的知识阶梯。然而，我心中的“解题方法汇编”应该更多地体现出方法的“多样性”和“创造性”。例如，我期待看到更多关于“如何将几何直观应用于代数问题”的案例，或者“利用复变函数思想简化实变问题”这种跨领域的启发性讨论。这本书的例题解析虽然详尽，但总觉得缺少那么一丝“灵光一现”的味道。很多题目给出的解法都是最标准、最稳妥的那一种，这固然保证了准确性，却也牺牲了展示解题思维灵活性的机会。我希望它能像一位经验丰富的老教授在旁边指导，不仅告诉我“怎么做”，更重要的是告诉我“为什么用这个方法比那个方法更巧妙”。因此，从“方法汇编”这个定位来看，它更像是一本“标准解法大全”，而非“创新思维启发录”。
评分这本书的装帧设计倒是挺有意思的，封面采用了那种沉稳的深蓝色，配上简洁的白色字体，看起来既专业又不失现代感。我拿到手的时候就感觉沉甸甸的，这分量显然不是闹着玩的，光是拿到手里摩挲封面那种质感，就让人对里面的内容充满了期待。不过，说实话，我更关心的是内容本身。我本来还指望着里面能有些像“如何快速识别复杂微积分应用题中的陷阱”或者“线性代数矩阵运算的思维导图速查”这类干货，毕竟现在学习时间都很紧张，急需一些立竿见影的提效方法。结果翻开目录，发现它更侧重于对传统解题步骤的详尽梳理，比如对定积分的计算技巧，或者对微分方程求解过程的分类讨论，内容很扎实，但感觉像是回到了大学课堂上，那种按部就班、循规蹈矩的讲解方式。我个人更偏爱那种能提供“捷径”或者“高手视角”的书籍，能让人一下子领悟到题型背后的深层结构，而不是仅仅把公式和步骤重复排列。这本给我的感觉是“一本非常全面、但略显传统的参考书”，对于基础薄弱的同学可能很友好，但对于追求效率和新颖解题思路的进阶学习者来说，可能需要多一份耐心去挖掘其中的价值了。
评分我对这本书的期待值，其实是基于它厚度上所暗示的“包罗万象”。我希望它能涵盖更多不同高校、不同考试体系下的偏怪题型，甚至是那些在竞赛中偶尔出现的“刁钻”问题。比如，关于向量空间基的选择、关于拉格朗日乘数法在实际工程问题中的应用拓展，或者某些特定积分形式的周期性规律总结。这本书的覆盖面确实广，基础理论的推导和基本定理的阐述篇幅不小，这对于打牢地基是极其重要的。但正因如此，在“解题方法”的深度挖掘上，我总觉得有些意犹未尽。很多方法论的描述，比如处理不定积分的三角代换法，它只是罗列了各种情况，然后给出了标准的替换公式，但没有深入探讨“当遇到一个复杂的有理函数时，如何迅速判断应该采用三角代换、欧拉代换还是韦尔斯特拉特定换”这种决策流程。这种决策树的构建，才是真正解题高手所掌握的“汇编”精髓。所以，这本书更像是给你提供了一套精良的工具箱，但没有教你如何根据不同的“建筑需求”快速选择最合适的工具，更多的是让你把每个工具都试用一遍。
评分这本书的价值在于其无可挑剔的“标准性”和“权威性”。我可以断言，几乎所有高等数学课程中会涉及到的标准解法，都可以在这本书中找到对应的、最规范的表述。它提供的是一个稳定可靠的知识锚点。然而，在我看来，一个真正的“方法汇编”应该具备更强的“前瞻性”和“适应性”。我们现在的数学学习，越来越注重与信息技术的结合，比如利用软件工具辅助验证结果，或者使用特定的算法来处理大数据量下的计算问题。这本书的视野似乎还停留在传统的手算时代。例如，在处理涉及大量矩阵运算的问题时，我期待能看到关于如何高效地使用编程语言或专业数学软件来实现解题过程的建议或示例代码，这样才能真正跟上时代对“解题能力”的新要求。当前的版本，虽然是对第三版的修订，但其核心的解题范式似乎并未得到显著的现代化更新，这使得它在指导应对未来考试或实际工程挑战时，显得略微保守了。
评分汉竹·亲亲乐读系列40周怀孕全程指导这本书的印刷质量是非常不错的,很喜欢,而且价格相对来说很实惠,可谓物美价廉,无论是装订方式,还是发货包装个人感觉都是很不错的.完美孕产必读，幸福妈妈秘诀1.全。既有孕期宜忌、安全保障、孕期检查、孕期营养、胎儿变化等内容，还有关于孕前优孕以及产后分娩的一些知识。2.实用。既有理论内容，又有相关问题的解决方式。3.轻松。图文结合，看起来比较轻松，比较漂亮的孕产书。4.权威。作者王琪，国家级著名孕产专家。买之前还特意看了一下编辑推荐,本来还有点犹豫,看到这么多名人都喜欢王琪著写的汉竹·亲亲乐读系列40周怀孕全程指导也就打消了我的犹豫.简单的看了下妊娠280天，应该做什么，不该做什么孕产专家给您全程面对面指导孕期做超安全吗职场孕妈妈生活准则打败孕吐的小方法孕期性生活如何安排孕妈妈忌用的化妆品养成好习惯，减少流产危险孕妈妈用药方针注意，保健品过犹不及孕期需要就医的情况与孕晚期疼痛过招了解分娩前兆不能忽略的产后重要事项,我发觉我已经喜欢上它了,尤其是书中的一段怀孕第2个月分享怀孕的喜悦这个月，你已经是幸福的孕妈妈了，终于盼到了自己的胎宝宝，这种甜蜜的感觉使你好想告诉全世界的人我要做妈妈啦！赶紧和准爸爸庆祝一番吧！胎宝宝的成长发育这个时候的胎宝宝依然被称为胚胎。小海马的尾巴在逐渐变短，身长3厘米左右，体重大约有4克，外形上已经能够分辨出头、身体、手脚。当胚胎长到第6周的时候，小小的心脏开始跳动并且向全身输送血液。羊水、脐带和胎盘都开始出现了。孕妈妈的身体变化孕妈妈最大的变化是月经停止了，子宫变得跟鹅蛋一样大小，阴道分泌物增多，乳房增大明显，乳头变得更加敏感。多数孕妈妈开始害喜了，而有的孕妈妈却几乎没有任何反应。这是由个体差异决定的。身体激素的原因，孕妈妈会感觉小便次数增加，疲劳、困倦、急躁、烦闷等情绪开始出现。本月大事提醒这个月的好朋友如果没有按时来的话，孕妈妈请到医院做一次检查，看看是不是怀孕了，从而及早为迎接胎宝宝的到来做好准备！你会随时感到恶心。现在要多准备一些能让你的胃感到舒服的食物，如饼干、糖果或抗酸咀嚼片。把这些食物放在随身携带的小包里、你的座位上或者床边，以便需要时伸手可及。孕早期易流产，不宜性生活。早孕反应使孕妈妈性欲和性反应减弱，此时准爸爸要充分理解。尿频是孕妈妈最容易产生的症状。平时要适量补充水分，若有尿意，尽量不要憋尿，以免造成膀胱感染，加重尿频。本月宜忌努力保持良好的作息规律，每天保证充足的睡眠，让自己处于良好的精神状态中。出现孕吐反应的孕妈妈切不可用药物止呕，这样会妨碍胎宝宝的生长发育。尽量不去人多的地方，避免感染
评分纸质有些粗糙 不过图书馆总算是收了
评分纸质有些粗糙 不过图书馆总算是收了
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评分汉竹·亲亲乐读系列40周怀孕全程指导这本书的印刷质量是非常不错的,很喜欢,而且价格相对来说很实惠,可谓物美价廉,无论是装订方式,还是发货包装个人感觉都是很不错的.完美孕产必读，幸福妈妈秘诀1.全。既有孕期宜忌、安全保障、孕期检查、孕期营养、胎儿变化等内容，还有关于孕前优孕以及产后分娩的一些知识。2.实用。既有理论内容，又有相关问题的解决方式。3.轻松。图文结合，看起来比较轻松，比较漂亮的孕产书。4.权威。作者王琪，国家级著名孕产专家。买之前还特意看了一下编辑推荐,本来还有点犹豫,看到这么多名人都喜欢王琪著写的汉竹·亲亲乐读系列40周怀孕全程指导也就打消了我的犹豫.简单的看了下妊娠280天，应该做什么，不该做什么孕产专家给您全程面对面指导孕期做超安全吗职场孕妈妈生活准则打败孕吐的小方法孕期性生活如何安排孕妈妈忌用的化妆品养成好习惯，减少流产危险孕妈妈用药方针注意，保健品过犹不及孕期需要就医的情况与孕晚期疼痛过招了解分娩前兆不能忽略的产后重要事项,我发觉我已经喜欢上它了,尤其是书中的一段怀孕第2个月分享怀孕的喜悦这个月，你已经是幸福的孕妈妈了，终于盼到了自己的胎宝宝，这种甜蜜的感觉使你好想告诉全世界的人我要做妈妈啦！赶紧和准爸爸庆祝一番吧！胎宝宝的成长发育这个时候的胎宝宝依然被称为胚胎。小海马的尾巴在逐渐变短，身长3厘米左右，体重大约有4克，外形上已经能够分辨出头、身体、手脚。当胚胎长到第6周的时候，小小的心脏开始跳动并且向全身输送血液。羊水、脐带和胎盘都开始出现了。孕妈妈的身体变化孕妈妈最大的变化是月经停止了，子宫变得跟鹅蛋一样大小，阴道分泌物增多，乳房增大明显，乳头变得更加敏感。多数孕妈妈开始害喜了，而有的孕妈妈却几乎没有任何反应。这是由个体差异决定的。身体激素的原因，孕妈妈会感觉小便次数增加，疲劳、困倦、急躁、烦闷等情绪开始出现。本月大事提醒这个月的好朋友如果没有按时来的话，孕妈妈请到医院做一次检查，看看是不是怀孕了，从而及早为迎接胎宝宝的到来做好准备！你会随时感到恶心。现在要多准备一些能让你的胃感到舒服的食物，如饼干、糖果或抗酸咀嚼片。把这些食物放在随身携带的小包里、你的座位上或者床边，以便需要时伸手可及。孕早期易流产，不宜性生活。早孕反应使孕妈妈性欲和性反应减弱，此时准爸爸要充分理解。尿频是孕妈妈最容易产生的症状。平时要适量补充水分，若有尿意，尽量不要憋尿，以免造成膀胱感染，加重尿频。本月宜忌努力保持良好的作息规律，每天保证充足的睡眠，让自己处于良好的精神状态中。出现孕吐反应的孕妈妈切不可用药物止呕，这样会妨碍胎宝宝的生长发育。尽量不去人多的地方，避免感染
评分汉竹·亲亲乐读系列40周怀孕全程指导这本书的印刷质量是非常不错的,很喜欢,而且价格相对来说很实惠,可谓物美价廉,无论是装订方式,还是发货包装个人感觉都是很不错的.完美孕产必读，幸福妈妈秘诀1.全。既有孕期宜忌、安全保障、孕期检查、孕期营养、胎儿变化等内容，还有关于孕前优孕以及产后分娩的一些知识。2.实用。既有理论内容，又有相关问题的解决方式。3.轻松。图文结合，看起来比较轻松，比较漂亮的孕产书。4.权威。作者王琪，国家级著名孕产专家。买之前还特意看了一下编辑推荐,本来还有点犹豫,看到这么多名人都喜欢王琪著写的汉竹·亲亲乐读系列40周怀孕全程指导也就打消了我的犹豫.简单的看了下妊娠280天，应该做什么，不该做什么孕产专家给您全程面对面指导孕期做超安全吗职场孕妈妈生活准则打败孕吐的小方法孕期性生活如何安排孕妈妈忌用的化妆品养成好习惯，减少流产危险孕妈妈用药方针注意，保健品过犹不及孕期需要就医的情况与孕晚期疼痛过招了解分娩前兆不能忽略的产后重要事项,我发觉我已经喜欢上它了,尤其是书中的一段怀孕第2个月分享怀孕的喜悦这个月，你已经是幸福的孕妈妈了，终于盼到了自己的胎宝宝，这种甜蜜的感觉使你好想告诉全世界的人我要做妈妈啦！赶紧和准爸爸庆祝一番吧！胎宝宝的成长发育这个时候的胎宝宝依然被称为胚胎。小海马的尾巴在逐渐变短，身长3厘米左右，体重大约有4克，外形上已经能够分辨出头、身体、手脚。当胚胎长到第6周的时候，小小的心脏开始跳动并且向全身输送血液。羊水、脐带和胎盘都开始出现了。孕妈妈的身体变化孕妈妈最大的变化是月经停止了，子宫变得跟鹅蛋一样大小，阴道分泌物增多，乳房增大明显，乳头变得更加敏感。多数孕妈妈开始害喜了，而有的孕妈妈却几乎没有任何反应。这是由个体差异决定的。身体激素的原因，孕妈妈会感觉小便次数增加，疲劳、困倦、急躁、烦闷等情绪开始出现。本月大事提醒这个月的好朋友如果没有按时来的话，孕妈妈请到医院做一次检查，看看是不是怀孕了，从而及早为迎接胎宝宝的到来做好准备！你会随时感到恶心。现在要多准备一些能让你的胃感到舒服的食物，如饼干、糖果或抗酸咀嚼片。把这些食物放在随身携带的小包里、你的座位上或者床边，以便需要时伸手可及。孕早期易流产，不宜性生活。早孕反应使孕妈妈性欲和性反应减弱，此时准爸爸要充分理解。尿频是孕妈妈最容易产生的症状。平时要适量补充水分，若有尿意，尽量不要憋尿，以免造成膀胱感染，加重尿频。本月宜忌努力保持良好的作息规律，每天保证充足的睡眠，让自己处于良好的精神状态中。出现孕吐反应的孕妈妈切不可用药物止呕，这样会妨碍胎宝宝的生长发育。尽量不去人多的地方，避免感染
评分纸质有些粗糙 不过图书馆总算是收了
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