具體描述
內容簡介
《高等數學解題方法匯編(第3版)》參照高等工科院校高等數學大綱的要求編寫，是湛江海洋大學數學與信息科學係教師多年從事高等數學教學的結晶。全書共十二章，包括一元、多元函數的極限與連續性，一元、多元函數的微分學與積分學，無窮級數與常微分方程。書末附有各章的自測題與模擬試題。《高等數學解題方法匯編(第3版)》的特點是例題多樣，覆蓋麵廣，具有啓發性，也有一定的深度與難度。《高等數學解題方法匯編(第3版)》可作為本（專）科高等數學課的復習輔導材料，也可作為報考碩士研究生復習的參考書。
內頁插圖
目錄
內容概要第一章 函數與極限
一、函數的概念
二、用“ε-δ”定義證明函數的極限
三、求極限的方法
四、關於無窮小的比較
五、函數的連續性
第二章 導數與微分
一、導數的概念
二、求函數的導數
第三章 微分中值定理及導數的應用
一、微分中值定理的應用
二、導數的應用
第四章 不定積分
一、分項積分法
二、第一類換元積分法
三、第二類換元積分法
四、分部積分法
五、有理函數的積分
六、三角有理式積分
七、簡單無理函數的積分
第五章 定積分
一、定積分的概念和性質
二、定積分的計算
三、廣義積分
第六章 定積分的應用
一、平麵圖形的麵積
二、體積
三、平麵麯綫的弧長
第七章 空間解析幾何與嚮量代數
第八章 多元函數微分法及其應用
一、二元函數的概念、極限的運算
二、多元函數的微分法
三、多元函數的應用
第九章 重積分
一、二重積分計算
二、三重積分計算
三、重積分的應用
四、關於重積分的證明問題
第十章 麯綫積分與麯麵積分
一、麯綫積分
二、麯麵積分
第十一章 無窮級數
一、常數項級數的收斂性
二、冪級數的收斂域
三、函數展開為冪級數
四、級數求和
五、將周期為2π的函數展開為傅立葉級數
六、將[0，π]上的函數展開為正弦級數或餘弦級數
七、關於2ι為周期的函數展開成傅立葉級數
第十二章 常微分方程
一、一階微分方程
二、可降階的高階方程
三、二階綫性微分方程
四、微分方程的應用
高等數學(上冊)模擬試題
高等數學(下冊)模擬試題
高等數學自測題
自測題提示與答案
2008年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題
2008年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
2008年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
2008年全國碩士研究生入學統一考試數學四試題
前言/序言
高等數學是一門重要的基礎課。做一定數量的習題是學好高等數學不可缺少的環節。本書嘗試以“分析問題、解決問題”的方法，精選與編製瞭典型的例題，選編瞭各章的自測題以及模擬題，希望讀者在閱讀本書時，能對高等數學概念的理解以及解題方法與技巧的提高有所啓發與收獲，對高等數學的學習有較好的輔導。藉此機會衷心感謝湛江海洋大學教務處及數學與信息科學係教師對本書的編寫給予的支持和付齣的艱辛勞動；同時感謝在教學中對本書提齣寶貴意見的教師與同學。由於水平有限，書中難免有不妥甚至錯誤之處，懇請讀者批評指正。
用戶評價
我對這本書的期待值，其實是基於它厚度上所暗示的“包羅萬象”。我希望它能涵蓋更多不同高校、不同考試體係下的偏怪題型，甚至是那些在競賽中偶爾齣現的“刁鑽”問題。比如，關於嚮量空間基的選擇、關於拉格朗日乘數法在實際工程問題中的應用拓展，或者某些特定積分形式的周期性規律總結。這本書的覆蓋麵確實廣，基礎理論的推導和基本定理的闡述篇幅不小，這對於打牢地基是極其重要的。但正因如此，在“解題方法”的深度挖掘上，我總覺得有些意猶未盡。很多方法論的描述，比如處理不定積分的三角代換法，它隻是羅列瞭各種情況，然後給齣瞭標準的替換公式，但沒有深入探討“當遇到一個復雜的有理函數時，如何迅速判斷應該采用三角代換、歐拉代換還是韋爾斯特拉特定換”這種決策流程。這種決策樹的構建，纔是真正解題高手所掌握的“匯編”精髓。所以，這本書更像是給你提供瞭一套精良的工具箱，但沒有教你如何根據不同的“建築需求”快速選擇最閤適的工具，更多的是讓你把每個工具都試用一遍。
評分從閱讀體驗的角度來說，這本書的結構嚴謹到近乎刻闆，這或許是它的優點，也可能是它吸引不瞭所有人的原因。它的語言風格非常正式、客觀，幾乎沒有夾雜任何帶有主觀色彩的評述或鼓勵性的文字。對於習慣瞭網絡教學資源中那種活潑、互動的學習方式的讀者來說，這種純粹的學術錶達可能會讓人感到有些疏離。我曾經翻到某一部分關於反常積分收斂性的討論，理論闡述得非常到位，但如果能配上幾個反例的巧妙構造，比如通過構造某個函數序列來逼近臨界狀態，那樣會立刻讓抽象的概念變得生動起來。這本書缺少這種“場景化”的教學設計。它假設讀者已經具備瞭很強的自學能力和抽象思維能力，可以自己腦補齣這些場景。對於像我這種需要通過具體例子來串聯知識點的人來說，它更像是一部優秀的參考詞典，而不是一本引人入勝的入門嚮導書。它更適閤已經對高數框架有整體認識，隻需要查閱特定技巧時使用。
評分這本書的裝幀設計倒是挺有意思的，封麵采用瞭那種沉穩的深藍色，配上簡潔的白色字體，看起來既專業又不失現代感。我拿到手的時候就感覺沉甸甸的，這分量顯然不是鬧著玩的，光是拿到手裏摩挲封麵那種質感，就讓人對裏麵的內容充滿瞭期待。不過，說實話，我更關心的是內容本身。我本來還指望著裏麵能有些像“如何快速識彆復雜微積分應用題中的陷阱”或者“綫性代數矩陣運算的思維導圖速查”這類乾貨，畢竟現在學習時間都很緊張，急需一些立竿見影的提效方法。結果翻開目錄，發現它更側重於對傳統解題步驟的詳盡梳理，比如對定積分的計算技巧，或者對微分方程求解過程的分類討論，內容很紮實，但感覺像是迴到瞭大學課堂上，那種按部就班、循規蹈矩的講解方式。我個人更偏愛那種能提供“捷徑”或者“高手視角”的書籍，能讓人一下子領悟到題型背後的深層結構，而不是僅僅把公式和步驟重復排列。這本給我的感覺是“一本非常全麵、但略顯傳統的參考書”，對於基礎薄弱的同學可能很友好，但對於追求效率和新穎解題思路的進階學習者來說，可能需要多一份耐心去挖掘其中的價值瞭。
評分這本書的價值在於其無可挑剔的“標準性”和“權威性”。我可以斷言，幾乎所有高等數學課程中會涉及到的標準解法，都可以在這本書中找到對應的、最規範的錶述。它提供的是一個穩定可靠的知識錨點。然而，在我看來，一個真正的“方法匯編”應該具備更強的“前瞻性”和“適應性”。我們現在的數學學習，越來越注重與信息技術的結閤，比如利用軟件工具輔助驗證結果，或者使用特定的算法來處理大數據量下的計算問題。這本書的視野似乎還停留在傳統的手算時代。例如，在處理涉及大量矩陣運算的問題時，我期待能看到關於如何高效地使用編程語言或專業數學軟件來實現解題過程的建議或示例代碼，這樣纔能真正跟上時代對“解題能力”的新要求。當前的版本，雖然是對第三版的修訂，但其核心的解題範式似乎並未得到顯著的現代化更新，這使得它在指導應對未來考試或實際工程挑戰時，顯得略微保守瞭。
評分這本書的排版和印刷質量絕對是教科書級彆的典範，字體清晰銳利，公式的墨跡濃淡均勻，即便是在長時間閱讀後，眼睛也不會感到明顯的疲勞。我特彆欣賞它在章節劃分上的邏輯性，每一個知識點似乎都經過瞭精心的打磨和排序，從最基礎的極限概念過渡到高階的多元函數分析，銜接得非常順暢，就像是修建一條平穩上升的知識階梯。然而，我心中的“解題方法匯編”應該更多地體現齣方法的“多樣性”和“創造性”。例如，我期待看到更多關於“如何將幾何直觀應用於代數問題”的案例，或者“利用復變函數思想簡化實變問題”這種跨領域的啓發性討論。這本書的例題解析雖然詳盡，但總覺得缺少那麼一絲“靈光一現”的味道。很多題目給齣的解法都是最標準、最穩妥的那一種，這固然保證瞭準確性，卻也犧牲瞭展示解題思維靈活性的機會。我希望它能像一位經驗豐富的老教授在旁邊指導，不僅告訴我“怎麼做”，更重要的是告訴我“為什麼用這個方法比那個方法更巧妙”。因此，從“方法匯編”這個定位來看，它更像是一本“標準解法大全”，而非“創新思維啓發錄”。
評分漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.完美孕産必讀，幸福媽媽秘訣1.全。既有孕期宜忌、安全保障、孕期檢查、孕期營養、胎兒變化等內容，還有關於孕前優孕以及産後分娩的一些知識。2.實用。既有理論內容，又有相關問題的解決方式。3.輕鬆。圖文結閤，看起來比較輕鬆，比較漂亮的孕産書。4.權威。作者王琪，國傢級著名孕産專傢。買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡王琪著寫的漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下妊娠280天，應該做什麼，不該做什麼孕産專傢給您全程麵對麵指導孕期做超安全嗎職場孕媽媽生活準則打敗孕吐的小方法孕期性生活如何安排孕媽媽忌用的化妝品養成好習慣，減少流産危險孕媽媽用藥方針注意，保健品過猶不及孕期需要就醫的情況與孕晚期疼痛過招瞭解分娩前兆不能忽略的産後重要事項,我發覺我已經喜歡上它瞭,尤其是書中的一段懷孕第2個月分享懷孕的喜悅這個月，你已經是幸福的孕媽媽瞭，終於盼到瞭自己的胎寶寶，這種甜蜜的感覺使你好想告訴全世界的人我要做媽媽啦！趕緊和準爸爸慶祝一番吧！胎寶寶的成長發育這個時候的胎寶寶依然被稱為胚胎。小海馬的尾巴在逐漸變短，身長3厘米左右，體重大約有4剋，外形上已經能夠分辨齣頭、身體、手腳。當胚胎長到第6周的時候，小小的心髒開始跳動並且嚮全身輸送血液。羊水、臍帶和胎盤都開始齣現瞭。孕媽媽的身體變化孕媽媽最大的變化是月經停止瞭，子宮變得跟鵝蛋一樣大小，陰道分泌物增多，乳房增大明顯，乳頭變得更加敏感。多數孕媽媽開始害喜瞭，而有的孕媽媽卻幾乎沒有任何反應。這是由個體差異決定的。身體激素的原因，孕媽媽會感覺小便次數增加，疲勞、睏倦、急躁、煩悶等情緒開始齣現。本月大事提醒這個月的好朋友如果沒有按時來的話，孕媽媽請到醫院做一次檢查，看看是不是懷孕瞭，從而及早為迎接胎寶寶的到來做好準備！你會隨時感到惡心。現在要多準備一些能讓你的胃感到舒服的食物，如餅乾、糖果或抗酸咀嚼片。把這些食物放在隨身攜帶的小包裏、你的座位上或者床邊，以便需要時伸手可及。孕早期易流産，不宜性生活。早孕反應使孕媽媽性欲和性反應減弱，此時準爸爸要充分理解。尿頻是孕媽媽最容易産生的癥狀。平時要適量補充水分，若有尿意，盡量不要憋尿，以免造成膀胱感染，加重尿頻。本月宜忌努力保持良好的作息規律，每天保證充足的睡眠，讓自己處於良好的精神狀態中。齣現孕吐反應的孕媽媽切不可用藥物止嘔，這樣會妨礙胎寶寶的生長發育。盡量不去人多的地方，避免感染
評分紙質有些粗糙 不過圖書館總算是收瞭
評分紙質有些粗糙 不過圖書館總算是收瞭
評分紙質有些粗糙 不過圖書館總算是收瞭
評分漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.完美孕産必讀，幸福媽媽秘訣1.全。既有孕期宜忌、安全保障、孕期檢查、孕期營養、胎兒變化等內容，還有關於孕前優孕以及産後分娩的一些知識。2.實用。既有理論內容，又有相關問題的解決方式。3.輕鬆。圖文結閤，看起來比較輕鬆，比較漂亮的孕産書。4.權威。作者王琪，國傢級著名孕産專傢。買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡王琪著寫的漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下妊娠280天，應該做什麼，不該做什麼孕産專傢給您全程麵對麵指導孕期做超安全嗎職場孕媽媽生活準則打敗孕吐的小方法孕期性生活如何安排孕媽媽忌用的化妝品養成好習慣，減少流産危險孕媽媽用藥方針注意，保健品過猶不及孕期需要就醫的情況與孕晚期疼痛過招瞭解分娩前兆不能忽略的産後重要事項,我發覺我已經喜歡上它瞭,尤其是書中的一段懷孕第2個月分享懷孕的喜悅這個月，你已經是幸福的孕媽媽瞭，終於盼到瞭自己的胎寶寶，這種甜蜜的感覺使你好想告訴全世界的人我要做媽媽啦！趕緊和準爸爸慶祝一番吧！胎寶寶的成長發育這個時候的胎寶寶依然被稱為胚胎。小海馬的尾巴在逐漸變短，身長3厘米左右，體重大約有4剋，外形上已經能夠分辨齣頭、身體、手腳。當胚胎長到第6周的時候，小小的心髒開始跳動並且嚮全身輸送血液。羊水、臍帶和胎盤都開始齣現瞭。孕媽媽的身體變化孕媽媽最大的變化是月經停止瞭，子宮變得跟鵝蛋一樣大小，陰道分泌物增多，乳房增大明顯，乳頭變得更加敏感。多數孕媽媽開始害喜瞭，而有的孕媽媽卻幾乎沒有任何反應。這是由個體差異決定的。身體激素的原因，孕媽媽會感覺小便次數增加，疲勞、睏倦、急躁、煩悶等情緒開始齣現。本月大事提醒這個月的好朋友如果沒有按時來的話，孕媽媽請到醫院做一次檢查，看看是不是懷孕瞭，從而及早為迎接胎寶寶的到來做好準備！你會隨時感到惡心。現在要多準備一些能讓你的胃感到舒服的食物，如餅乾、糖果或抗酸咀嚼片。把這些食物放在隨身攜帶的小包裏、你的座位上或者床邊，以便需要時伸手可及。孕早期易流産，不宜性生活。早孕反應使孕媽媽性欲和性反應減弱，此時準爸爸要充分理解。尿頻是孕媽媽最容易産生的癥狀。平時要適量補充水分，若有尿意，盡量不要憋尿，以免造成膀胱感染，加重尿頻。本月宜忌努力保持良好的作息規律，每天保證充足的睡眠，讓自己處於良好的精神狀態中。齣現孕吐反應的孕媽媽切不可用藥物止嘔，這樣會妨礙胎寶寶的生長發育。盡量不去人多的地方，避免感染
評分漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.完美孕産必讀，幸福媽媽秘訣1.全。既有孕期宜忌、安全保障、孕期檢查、孕期營養、胎兒變化等內容，還有關於孕前優孕以及産後分娩的一些知識。2.實用。既有理論內容，又有相關問題的解決方式。3.輕鬆。圖文結閤，看起來比較輕鬆，比較漂亮的孕産書。4.權威。作者王琪，國傢級著名孕産專傢。買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡王琪著寫的漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下妊娠280天，應該做什麼，不該做什麼孕産專傢給您全程麵對麵指導孕期做超安全嗎職場孕媽媽生活準則打敗孕吐的小方法孕期性生活如何安排孕媽媽忌用的化妝品養成好習慣，減少流産危險孕媽媽用藥方針注意，保健品過猶不及孕期需要就醫的情況與孕晚期疼痛過招瞭解分娩前兆不能忽略的産後重要事項,我發覺我已經喜歡上它瞭,尤其是書中的一段懷孕第2個月分享懷孕的喜悅這個月，你已經是幸福的孕媽媽瞭，終於盼到瞭自己的胎寶寶，這種甜蜜的感覺使你好想告訴全世界的人我要做媽媽啦！趕緊和準爸爸慶祝一番吧！胎寶寶的成長發育這個時候的胎寶寶依然被稱為胚胎。小海馬的尾巴在逐漸變短，身長3厘米左右，體重大約有4剋，外形上已經能夠分辨齣頭、身體、手腳。當胚胎長到第6周的時候，小小的心髒開始跳動並且嚮全身輸送血液。羊水、臍帶和胎盤都開始齣現瞭。孕媽媽的身體變化孕媽媽最大的變化是月經停止瞭，子宮變得跟鵝蛋一樣大小，陰道分泌物增多，乳房增大明顯，乳頭變得更加敏感。多數孕媽媽開始害喜瞭，而有的孕媽媽卻幾乎沒有任何反應。這是由個體差異決定的。身體激素的原因，孕媽媽會感覺小便次數增加，疲勞、睏倦、急躁、煩悶等情緒開始齣現。本月大事提醒這個月的好朋友如果沒有按時來的話，孕媽媽請到醫院做一次檢查，看看是不是懷孕瞭，從而及早為迎接胎寶寶的到來做好準備！你會隨時感到惡心。現在要多準備一些能讓你的胃感到舒服的食物，如餅乾、糖果或抗酸咀嚼片。把這些食物放在隨身攜帶的小包裏、你的座位上或者床邊，以便需要時伸手可及。孕早期易流産，不宜性生活。早孕反應使孕媽媽性欲和性反應減弱，此時準爸爸要充分理解。尿頻是孕媽媽最容易産生的癥狀。平時要適量補充水分，若有尿意，盡量不要憋尿，以免造成膀胱感染，加重尿頻。本月宜忌努力保持良好的作息規律，每天保證充足的睡眠，讓自己處於良好的精神狀態中。齣現孕吐反應的孕媽媽切不可用藥物止嘔，這樣會妨礙胎寶寶的生長發育。盡量不去人多的地方，避免感染
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評分漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.完美孕産必讀，幸福媽媽秘訣1.全。既有孕期宜忌、安全保障、孕期檢查、孕期營養、胎兒變化等內容，還有關於孕前優孕以及産後分娩的一些知識。2.實用。既有理論內容，又有相關問題的解決方式。3.輕鬆。圖文結閤，看起來比較輕鬆，比較漂亮的孕産書。4.權威。作者王琪，國傢級著名孕産專傢。買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡王琪著寫的漢竹·親親樂讀係列40周懷孕全程指導也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下妊娠280天，應該做什麼，不該做什麼孕産專傢給您全程麵對麵指導孕期做超安全嗎職場孕媽媽生活準則打敗孕吐的小方法孕期性生活如何安排孕媽媽忌用的化妝品養成好習慣，減少流産危險孕媽媽用藥方針注意，保健品過猶不及孕期需要就醫的情況與孕晚期疼痛過招瞭解分娩前兆不能忽略的産後重要事項,我發覺我已經喜歡上它瞭,尤其是書中的一段懷孕第2個月分享懷孕的喜悅這個月，你已經是幸福的孕媽媽瞭，終於盼到瞭自己的胎寶寶，這種甜蜜的感覺使你好想告訴全世界的人我要做媽媽啦！趕緊和準爸爸慶祝一番吧！胎寶寶的成長發育這個時候的胎寶寶依然被稱為胚胎。小海馬的尾巴在逐漸變短，身長3厘米左右，體重大約有4剋，外形上已經能夠分辨齣頭、身體、手腳。當胚胎長到第6周的時候，小小的心髒開始跳動並且嚮全身輸送血液。羊水、臍帶和胎盤都開始齣現瞭。孕媽媽的身體變化孕媽媽最大的變化是月經停止瞭，子宮變得跟鵝蛋一樣大小，陰道分泌物增多，乳房增大明顯，乳頭變得更加敏感。多數孕媽媽開始害喜瞭，而有的孕媽媽卻幾乎沒有任何反應。這是由個體差異決定的。身體激素的原因，孕媽媽會感覺小便次數增加，疲勞、睏倦、急躁、煩悶等情緒開始齣現。本月大事提醒這個月的好朋友如果沒有按時來的話，孕媽媽請到醫院做一次檢查，看看是不是懷孕瞭，從而及早為迎接胎寶寶的到來做好準備！你會隨時感到惡心。現在要多準備一些能讓你的胃感到舒服的食物，如餅乾、糖果或抗酸咀嚼片。把這些食物放在隨身攜帶的小包裏、你的座位上或者床邊，以便需要時伸手可及。孕早期易流産，不宜性生活。早孕反應使孕媽媽性欲和性反應減弱，此時準爸爸要充分理解。尿頻是孕媽媽最容易産生的癥狀。平時要適量補充水分，若有尿意，盡量不要憋尿，以免造成膀胱感染，加重尿頻。本月宜忌努力保持良好的作息規律，每天保證充足的睡眠，讓自己處於良好的精神狀態中。齣現孕吐反應的孕媽媽切不可用藥物止嘔，這樣會妨礙胎寶寶的生長發育。盡量不去人多的地方，避免感染
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