高觀點下的初等數學(西方數學文化理念傳播譯叢) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] 剋萊因著舒湘芹等譯 著

圖書標籤:

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• 初等數學
• 西方數學
• 數學教育
• 數學哲學
• 文化傳播
• 數學思想
• 數學普及
• 教育學

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齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309059823

商品編碼：1027392783

齣版時間：2008-12-23

作  者: （德）剋萊因　著；舒湘芹　等譯 著作 定  價:68 齣 版 社:復旦大學齣版社 齣版日期:2008年12月23日 頁  數:308 裝  幀:平裝 ISBN:9787309059823 《高觀點下的初等數學》一書，至今讀來仍然感到十分親切。這是因為，其內容主要是基礎數學，其觀點蘊含著真理，而當時德國數學教育中的不少問題，在今日之我國也仍然存在。萊因聲稱本書是為中學教師和成熟的大學生寫的，但按其內容，所有對數學有一定瞭解的人都可以從中獲得教益和啓發……現代數學已發生瞭極大變化，新成果、新概念、新觀點、新學科層齣不窮。我熱切希望我國高水平的數學多麵手會寫齣更結閤我國實際的、現代化的《高觀點下的初等數學》。這樣一本書的齣版將是我國數學教育目前的一件大事。
 &nbs;等 ●捲目錄
●  博洽內容獨特風格
●    ——《高觀點下的初等數學》導讀 吳大任
●  紀念剋萊因
●    ——介紹《高觀點下的初等數學》 齊民友
●  序
●  第三版序
●  英文版序
●  前言
●部分  算術
●    自然數的運算
●    1.1  學校裏數的概念的引入
●    1.2  運算的基本定律
●    1.3  整數運算的邏輯基礎
●  第二章  數的概念的個擴張
●    2.1  負數
●    2.2  分數
●    2.3  無理數
●  第三章  關於整數的特殊性質
●  第四章  復數
●部分目錄

內容簡介

菲利斯·萊因是19世紀末20世紀初世界很有影響力的數學學派——哥廷根學派的創始人，他不僅是偉大的數學傢，也是現代靠前數學教育的奠基人、傑齣的數學史傢和數學教育傢，在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。
    本書是萊因根據自己在哥廷根大學多年為德國中學數學教師及在校學生開設的講座所撰寫的基礎數學普及讀物。該書反映瞭他對數學的許多觀點，嚮人們生動地展示瞭品質大師的遺風，齣版後被譯成多種文字，是一部數學教育的不朽傑作，影響至今不衰。全書共分3捲。靠前捲：算術，代數、分析；第二捲：幾何；第三捲：準確數學與近似數學。
    萊因認為函數為數學的”靈魂”。應該成為中學數學的“基石”，應該把算術、代數和幾何方麵的內容，通過幾何的形式用以函數為中心的觀念綜閤起來；強調要用近代數學的觀點來改造傳統的中學數學內等
（德）剋萊因　著；舒湘芹　等譯 著作 菲利斯·萊因是19世紀末20世紀初世界很有影響力的數學學派——哥廷根學派的創始人，他不僅是偉大的數學傢，也是現代靠前數學教育的奠基人、傑齣的數學史傢和數學教育傢，在數學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。     靠前部分  算術
    靠前章  自然數的運算
    讓我們從算術的基礎即正整數的運算講起。就像以後各章一樣，我們先提齣中學裏是怎樣處理這些內容的，再講從高等數學觀點看它們意味著什麼。
    1.1  學校裏數的概念的引入
    我隻限於做一些簡單的提示。這將使你們迴憶起自己是怎樣學到數的概念的。我這樣講的目的，當然不是像中學講習班那樣，為瞭把你們領進教學之門，而僅僅是為瞭擺齣我們據以進行評論的材料。
    教小孩學會整數的性質，學會整數等     **部分  算術

    **章  自然數的運算

    讓我們從算術的基礎即正整數的運算講起。就像以後各章一樣，我們先提齣中學裏是怎樣處理這些內容的，再講從高等數學觀點看它們意味著什麼。

    1.1  學校裏數的概念的引入

    我隻限於做一些簡單的提示。這將使你們迴憶起自己是怎樣學到數的概念的。我這樣講的目的，當然不是像中學講習班那樣，為瞭把你們領進教學之門，而僅僅是為瞭擺齣我們據以進行評論的材料。

  &n;等

探索數學的宏偉圖景：一場跨越時空的思維之旅 本書並非一本簡單的習題集，也不是枯燥的公式堆砌。它是一次邀請，邀請您一同潛入數學的深邃海洋，從一個全新的、宏大的視角去審視那些看似尋常的數學概念。我們相信，真正的數學之美，隱藏在它那嚴謹的邏輯結構之下，閃耀在它與人類文明、哲學思想、乃至藝術創造之間那令人驚嘆的聯係之中。 從“初等”齣發，觸及“高遠” “初等數學”，這個詞語常常讓人聯想到基礎的加減乘除、幾何圖形、代數方程。然而，本書將挑戰您對“初等”的固有認知。我們並非要拋棄那些熟悉的基石，而是要展示，即使是最基礎的概念，也蘊含著深刻的思想和廣闊的延伸。我們將追溯這些“初等”概念的起源，探究它們是如何在人類文明的長河中演化、發展，並最終成為支撐起整個數學大廈的基石。 這趟旅程並非止步於對概念的簡單復述。我們將深入挖掘每一個核心概念背後所蘊含的數學思想。例如，當我們談論“數”時，我們將不僅僅停留在計數的功能，而是會探討數的概念是如何從具體的量轉化為抽象的符號，數的係統是如何從自然數擴展到整數、有理數、實數乃至復數，以及每一步的飛躍是如何深刻地改變瞭我們理解世界的方式。在幾何學領域，我們不會僅僅滿足於證明勾股定理，而是會審視歐幾裏得幾何公理體係的精妙，以及非歐幾裏得幾何的齣現如何徹底顛覆瞭我們對空間的直觀感知。 西方數學文化的獨特印記 本書的目光聚焦於西方數學文化理念的傳播。這意味著我們將重點關注那些在西方學術傳統中孕育、發展並産生深遠影響的數學思想和方法。我們將探尋古希臘數學的邏輯嚴謹和幾何智慧，感受中世紀阿拉伯數學在代數發展中的貢獻，審視文藝復興時期數學與科學的融閤，以及近代以來數學在邏輯、集閤論、分析學等領域的革命性突破。 這並非對其他數學傳統的忽視，而是基於對特定文化脈絡下數學發展路徑的深入解讀。我們將嘗試理解，在特定的曆史和社會背景下，西方學者是如何提齣問題、構建理論、解決難題，以及這些思考方式和研究方法是如何成為他們獨特數學遺産的一部分。我們也將探討，這些理念和方法是如何通過翻譯、交流和教育，跨越文化和地域的界限，在全球範圍內産生影響。 理念的傳播：超越語言的橋梁 “理念傳播”是本書的另一重要維度。數學不僅僅是符號和公式，更是一種思維方式，一種探索未知、解決問題的理性工具，一種對真理的不懈追求。本書將緻力於揭示這些深層理念的本質，並探討它們是如何通過文字、教學、學術交流等多種途徑得以傳播和傳承。 我們將不僅僅介紹數學定理和證明，更會剖析這些定理誕生的時代背景，理解發現它們所經曆的心路曆程，以及它們如何啓發瞭後世的數學傢。我們也將關注數學教育中的理念傳遞，探討不同的教學方法如何影響學生對數學的理解和熱愛，以及如何培養學生獨立的思考能力和解決問題的能力。 宏大視角下的嚴謹論證 本書的論述風格將是宏大而又不失嚴謹的。我們不會迴避數學的深度和復雜性，但會以清晰易懂的方式呈現，力求讓每一個讀者都能感受到數學的魅力。我們將采用引人入勝的敘述方式，將數學概念融入曆史故事、哲學思考和文化現象之中，讓讀者在輕鬆閱讀的同時，潛移默化地吸收數學的精髓。 每一部分的論述都將建立在堅實的邏輯基礎之上，即使在探討理念和文化時，也會以嚴謹的學術態度為支撐。我們將引用經典的數學文獻、哲學著作以及曆史資料，確保內容的準確性和權威性。同時，我們也將注重邏輯的連貫性和結構的清晰性，讓讀者能夠循序漸進地理解復雜的數學思想。 本書的價值所在：開啓智慧的寶藏 閱讀本書，您將獲得： 全新的數學視野： 告彆死記硬背，以更廣闊的視角理解數學的本質和魅力。 深刻的思想啓迪： 領略數學思維如何影響哲學、科學、技術乃至藝術的進步。 對西方數學文化的深入認知： 理解西方數學思想的獨特發展路徑及其全球影響力。 提升邏輯思維和分析能力： 在閱讀和理解過程中，自然而然地鍛煉和提升自身的邏輯思維和分析能力。 激發對數學的持久興趣： 感受數學的智慧之美，點燃對探索未知世界的熱情。 本書適閤所有對數學抱有好奇心、渴望拓展思維邊界的讀者。無論您是數學專業的學生、教師，還是對科學、哲學、曆史充滿興趣的普通讀者，都能從中獲得寶貴的啓發和深刻的收獲。 這是一場智慧的盛宴，一次心靈的遠航。翻開本書，讓我們一同踏上這場探索數學宏偉圖景的非凡旅程，感受那跨越時空的思想火花，發現隱藏在“初等”之下的“高遠”境界。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本《數學之美》之後，我簡直要被數學的魔力所摺服瞭。這本書的作者以一種極其生動有趣的方式，將那些原本枯燥乏味的數學概念，轉化成瞭一場場引人入勝的思維探險。我一直以為數學是那種需要死記硬背公式的學科，但在閱讀過程中，我發現自己對很多看似深奧的理論，比如大數定律、中心極限定理等，都有瞭更直觀、更深刻的理解。作者並不隻是羅列定理，而是通過大量的現實世界案例，比如榖歌的PageRank算法、醫學診斷中的貝葉斯推斷，來展示數學在現代科技和社會生活中的巨大影響力。特彆是關於信息論的部分，讓我對信息、熵這些概念有瞭全新的認識，感覺自己打開瞭一扇通往更廣闊世界的大門。這本書不僅僅是數學科普，更像是一次智力上的洗禮，讓人在驚嘆於數學的簡潔與力量的同時，也對人類的邏輯思維能力肅然起敬。那種“原來如此”的豁然開朗，是閱讀過程中最讓人興奮的時刻，強烈推薦給所有對世界運行規律感到好奇的人。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事手法非常大膽和新穎，它沒有采用傳統教科書那種綫性、自上而下的講解方式，反而更像是一部波瀾壯闊的史詩。我尤其欣賞作者在構建邏輯鏈條時的那種精妙布局，每一步的推導都像是精心設計的伏筆，最終匯集成一個宏大而令人信服的結論。閱讀體驗就像是跟著一位經驗老到的嚮導，穿梭於數學概念的叢林之中，時而駐足欣賞一個精巧的證明，時而攀登一座理論的高峰，每一步都充滿瞭探索的樂趣。更難得的是，作者在保持數學嚴謹性的同時，將哲學思考融入其中，引導讀者去思考數學的本質、數學的局限性，以及數學與現實世界之間的張力。這種深度和廣度的結閤，讓這本書的價值遠超一般的入門讀物，它促使我反思自己看待問題的方式，培養瞭一種更加結構化、更具批判性的思維習慣。

評分☆☆☆☆☆

我一直對科學史和思想史抱有濃厚興趣，這本書在這方麵的處理非常到位。它不僅僅關注“是什麼”，更深入挖掘瞭“為什麼”和“如何成為”。作者巧妙地將數學的發展曆程，嵌入到人類文明的宏大敘事中，展示瞭數學是如何在解決實際問題、推動哲學思辨的過程中，一步步構建起我們今天所見到的知識體係。閱讀過程中，我仿佛能聽到那些偉大數學傢們在曆史長河中的低語，感受到他們麵對未知時的那種堅韌與靈感。書中對不同曆史時期數學思想的對比分析尤其精彩，它揭示瞭數學理論並非一蹴而就，而是充滿瞭反復、爭論和範式轉移。這使得數學不再是冰冷的代碼，而是一門充滿生命力的、不斷進化的學科，讓人對人類智慧的連續性産生由衷的敬意。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀質量非常齣色，體現瞭齣版方對知識的尊重。紙張的質感和字體的選擇，都讓長時間的閱讀變得非常舒適，這對一本需要高度專注力的書籍來說至關重要。我特彆喜歡它在關鍵公式或定理旁留齣的空白區域，這給瞭讀者足夠的空間去做自己的批注和思考，形成瞭一種主動參與式的閱讀體驗。此外，全書的插圖和圖錶設計簡潔明瞭，它們並非簡單的裝飾，而是作為理解復雜概念的有效輔助工具，準確地捕捉瞭數學結構的核心特徵。這種對細節的打磨，讓整體閱讀體驗上升到瞭一個更高的層次，使得學習和欣賞的過程本身就成瞭一種享受。這本書的設計哲學，完美地詮釋瞭形式服務於內容的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讀起來會讓你感到“燒腦”但又極其滿足的佳作。它的文字密度非常高，每一句話似乎都承載著豐富的信息量，需要我反復咀ட்ட嚼纔能完全消化。坦白說，有些章節，比如關於拓撲學基礎的部分，我不得不放慢速度，甚至藉助外部資料來輔助理解，但這絕不是貶低這本書的意思，恰恰說明瞭它內容的深度和厚重感。我感覺作者是在用一種近乎詩意的語言，描繪那些抽象的數學結構，讓人在挑戰自我的同時，也體會到數學之美的純粹和崇高。對於那些渴望挑戰自己認知邊界的讀者來說，這本書無疑是一個絕佳的選擇。它不是那種讓你輕鬆度過下午茶時間的讀物，而是需要你投入心神、與之共鳴的智力夥伴。讀完後，我甚至有點懷念那種與復雜概念搏鬥的感覺。

評分☆☆☆☆☆

學霸推薦的書籍很棒的！

評分☆☆☆☆☆

學校推薦購買，幫兒子比價買的，總體價格優惠。書是正版。

評分☆☆☆☆☆

嗯。好書！不過閱讀門檻確實不低。。。

評分☆☆☆☆☆

一套很不錯的書，價格也很實惠！

評分☆☆☆☆☆

嗯。好書！不過閱讀門檻確實不低。。。

評分☆☆☆☆☆

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好用。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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