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内容简介

集合论、关系、代数系统、图论和数理逻辑。《离散数学》避免先从数理逻辑开始，用逻辑联结词来处理各段内容，并简介了图论的实际应用问题，使学生易于接受。叙述上力求简单、直观易懂，选择大量且较为典型的例题、习题，以便于学生理解、消化。
《离散数学》可作为应用型院校计算机专业及相关专业的学生使用，也可供科技人员参考。

目录

第一章 集合论
第一节 集合的概念
第二节 集合的运算
第三节 幂集合与笛卡儿乘积
第四节 集合概念的扩展
复习题一

第二章 关系
第一节 关系的基本概念
第二节 关系的某些性质
第三节 关系的闭包运算
第四节 次序关系
第五节 等价关系
复习题二

第三章 代数系统
第一节 运算与半群
第二节 群
第三节 变换群
第四节 同构与同态
第五节 陪集与商群
第六节 环与域简介
复习题三

第四章 图论
第一节 图的基本概念
第二节 路径与回路
第三节 图的矩阵表示
第四节 平面图与二部图
第五节 树
第六节 运输网络问题
第七节 最短路与最小树问题
复习题四

第五章 数理逻辑
第一节 命题及联结词
第二节 命题公式及公式的等值和蕴含关系
第三节 对偶与范式
第四节 命题演算的推理规则
第五节 谓词逻辑简介
复习题五
习题答案

前言/序言

为了更好地适应当前我国高等教育跨越式发展需要，满足我国高校从精英教育向大众化教育的重大转移阶段中社会对高校应用型人才培养的各类要求，探索和建立我国高等学校应用型人才培养体系，全国高等学校教学研究中心（以下简称“教研中心”）在承担全国教育科学“十五”国家规划课题——“21世纪中国高等教育人才培养体系的创新与实践”研究工作的基础上，组织全国100余所以培养应用型人才为主的高等院校，进行其子项目课题——“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”的研究与探索，在高等院校应用型人才培养的教学内容、课程体系研究等方面取得了标志性成果，并在高等教育出版社的支持和配合下，推出了一批适应应用型人才培养需要的立体化教材，冠以“教育科学‘十五’国家规划课题研究成果”。
2002年11月，教研中心在南京工程学院组织召开了“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”课题立项研讨会。会议确定由教研中心组织国家级课题立项，为参加立项研究的高等院校搭建高起点的研究平台，整体设计立项研究计划，明确目标。课题立项采用整体规划、分步实施、滚动立项的方式，分期分批启动立项研究计划。为了确保课题立项目标的实现，组建了“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”课题领导小组（亦为高校应用型人才立体化教材建设领导小组）。会后，教研中心组织了首批课题立项申报，有63所高校申报了近450项课题。2003年1月，在黑龙江工程学院进行了项目评审，经过课题领导小组严格的把关，确定了首批9项子课题的牵头学校、主持学校和参加学校。2003年3月至4月，各子课题相继召开了工作会议，交流了各校教学改革的情况和面临的具体问题，确定了项目分工，并全面开始研究工作。计划先集中力量，用两年时间形成一批有关人才培养模式、培养目标、教学内容和课程体系等理论研究成果报告和在研究报告基础上同步组织建设的反映应用型人才培养特色的立体化系列教材。
与过去立项研究不同的是，“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”课题研究在审视、选择、消化与吸收多年来已有应用型人才培养探索与实践成果基础上，紧密结合经济全球化时代高校应用型人才培养工作的实际需要，努力实践，大胆创新，采取边研究、边探索、边实践的方式，推进高校应用型人才培养工作，突出重点目标，并不断取得标志性的阶段成果。
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