具体描述
内容简介
《数学与文化》选编了国内外一些著名的数学家和哲学家对数学进行哲学和文化探索的文章22篇。这些文章阐述了各种观点和对所谈问题的深刻理解，其中大多是影响深远、被引为经典的名作。《数学与文化》分两部分。第一部分讨论数学的本质，着重介绍近代数学哲学研究的基本问题以及一些有代表性的观点；第二部分是对近代数学的一些介绍。《数学与文化》从各个侧面阐述了数学在文化中的地位。本书从1990年印刷以来，深受读者欢迎。此次出版新增加了三篇文章：数学——从伙计到伙伴（P.A.Griffiths），你了解小波吗？（BarryCipra），数学与人类文化（孙小礼）。《数学与文化》可供高等学校数学、物理、哲学、计算机、生物等系科的大学生、研究生、青年教师阅读，也可供从事数学教育的科技工作者和社会科学工作者阅读。
目录
数学与善略论数学真理及真理性程度
--兼评怀特海的《数学与善》
论数学
数学与文化
--是与非的观念
数学的几个哲学问题
--《数学哲学文选》导言
数学的理论与实践
数学模型
--对数学哲学的一个概述
数学中的直觉和逻辑
数学
--艺术与科学
应用数学是坏数学
切合实际的数学观
数学--从伙计到伙伴
数学与人类文化
关于数学哲学的研究
--访胡世华教授
数学问题
--在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演
纯粹数学的当前趋势
信息时代的数学
计算机与逻辑
分形和分维
概率概念的发展和争论
--以及它对实践的指导意义
你了解小波吗？
微积分的理论是怎么来的？
后记
人名索引
名词索引
精彩书摘
数学与文化①--是与非的观念
M·克莱因
数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素，这种观点在许多人看来是难以置信的，或者充其量来说也只是一种夸张的说法。这种怀疑态度完全可以理解，它是一种普遍存在的对数学实质的错误概念所带来的结果。
由于受学校教育的影响，一般人认为数学仅仅是对科学家、工程师，或许还有金融家才有用的一系列技巧。这样的教育导致了对这门学科的厌恶和对它的忽视。当有人对这种状况提出异议时，某些饱学之士可以得到权威们的支持。圣·奥古斯丁（St.Augustine）不是说过吗：“好的基督徒应该提防数学家和那些空头许诺的人。这样的危险已经存在，数学家们已经与魔鬼签定了协约，要使精神进入黑暗，把人投入地狱”。古罗马法官则裁决“对于作恶者、数学家诸如此类的人”应禁止他们“学习几何技艺和参加当众运算像数学这样可恶的学问。”叔本华（schopenhauer），一位在现代哲学史上占有重要地位的哲学家，也把算术说成是最低级的精神活动，他之所以持这种态度，是基于算术能通过机器来运算文一事实。
前言/序言
每个人都要学数学，而且随着科学的发展、技术的进步，数学的作用愈来愈大。近四十年来，由于计算机的出现和飞速发展，数学应用的范围大大地扩大了。反映在各门学科的教学计划中，则是数学课程的比重日益增大。这些现象是人们容易看到也不难理解的。但是，我们认为数学作为一门科学，作为人类整个文化中的一部分，她的特殊重要性并没有为多数人所认识。这个问题在今天要实行四个现代化，要大大提高我国的教育水平，提高人民的文化素质，更具有重要的意义。《数学与文化》的编者们精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位，我认为是非常有意义的。特别是，我认为用编选的办法来说明数学与文化的关系是一个好方法。因为要解决的问题是个很大的课题，不少方面也还有待于进一步研究，目前人们的看法也不完全相同。所以录编各家之言不但可以帮助读者对问题的了解避免片面性，同时也会促使有兴趣的读者进一步思考与研究，推进认识的深化。
编者所选的文章是好的，大多数甚至于是很重要的。
孙小礼、邓东皋同志的“后记”有独特作用，它概述了近四十年来北京大学在这方面的研究的“简史”，给大家一个概括性的了解，也很有价值。
用户评价
这本书给我最大的启示，在于它打破了我对“数学”和“人文”的固有界限。我一直认为，数学是属于理科的，而人文是属于文科的，两者之间存在着一条难以逾越的鸿沟。然而，《数学与文化》这本书，却以一种非常优美且深刻的方式，将两者完美地融合在一起。我特别喜欢书中关于“数学与社会”的章节。作者并没有仅仅停留在数学在经济、科技等方面的应用，而是深入探讨了数学是如何影响社会结构、政治制度，甚至是人类的思维方式。 我更没想到的是，数学竟然能够与“历史”和“哲学”产生如此深刻的共鸣。书中关于“数学思想史”的梳理，让我看到了不同时代、不同文明的数学家们是如何在各自的文化背景下，对数学进行探索和创新的。作者通过讲述那些伟大的数学思想是如何在历史的演进中被继承、发展和颠覆的，让我看到了数学的生命力。这种将抽象的数学概念与人类文明的发展进程紧密联系起来的视角，是这本书最吸引人的地方。它让我开始意识到，数学不仅仅是一门学科，更是人类探索世界、认识自身的一种重要方式，是构建人类文明不可或缺的基石。
评分这本书的叙事方式非常独特，它不是按照时间顺序或者学科分类来展开，而是通过一个个引人入胜的故事和案例，将数学的触角延伸到我们日常生活的方方面面，以及人类历史的各个角落。我印象最深刻的是关于“概率”那一章节。我一直以为概率只是赌场里的游戏规则，或者统计学里的数据分析工具。但是，作者通过讲述蒙提·霍尔问题，以及历史上一些重要的概率发现，让我看到了概率在决策、风险评估、甚至科学发现中的核心作用。书中关于“赌徒谬误”的解释，让我恍然大悟，原来我们很多时候的直觉判断是多么容易被误导。它不仅让我对概率有了更深的理解，也促使我反思自己在生活中的一些决策，是否受到了不恰当的概率思维的影响。我开始尝试用更理性的方式去分析问题，而不是仅仅依赖于感觉。 更让我惊喜的是，书中还探讨了数学在音乐、语言、甚至是人类情感中的体现。我从未想过，数学的模式和结构竟然能够解释音乐的和弦、旋律的和谐，甚至语言的语法。作者用生动的例子，比如巴赫的赋格曲，解释了数学中的对称性、周期性和组合性是如何在音乐中构建出令人心醉的乐章。当我再次聆听那些熟悉的旋律时，我仿佛能听到其中隐藏的数学骨架，这种感觉非常奇妙。书中关于“蝴蝶效应”的引入，也让我看到了数学中的混沌理论是如何解释我们这个复杂多变的世界的。它让我意识到，即使是微小的变化，也可能引发巨大的连锁反应，这让我对事物的关联性有了更深刻的认识。
评分这本书就像一个宝藏，每次翻阅都能发现新的惊喜。我一直以为，“计数”和“计算”是数学最基本的功能，但《数学与文化》这本书，却让我看到了数学的“创造性”和“想象力”的一面。我特别喜欢书中关于“几何构图”的分析。作者并没有仅仅停留在形状的描述上，而是深入探讨了不同文化中几何图案的象征意义，以及它们是如何被用来表达情感、信仰和宇宙观的。比如，书中对中国传统建筑中“斗拱”结构的数学原理的阐述，让我看到了数学是如何与美学和功能完美结合的。 我更没想到的是，数学竟然能够与“艺术”和“音乐”产生如此紧密的联系。书中关于“比例”和“和谐”的讨论，让我看到了数学原理是如何体现在古典音乐的和弦、旋律中，以及如何在绘画、雕塑等视觉艺术中创造出令人愉悦的构图。作者用生动的例子，比如分析莫扎特的音乐，让我看到了数学的“和谐”原则如何能够触动人的心灵。这种将抽象的数学概念与人类最直观的审美体验联系起来的视角，是这本书最打动我的地方。它让我意识到，数学的美，不仅仅在于它的精确和严谨，更在于它能够触及我们内心深处对美的渴望。
评分这本书的阅读体验，与其说是在“学习”数学，不如说是在“发现”数学。我一直认为，数学就是解题，就是考试，就是为了应付学习而存在。然而，《数学与文化》这本书，让我看到了数学的另一种可能性。它像一本百科全书，但又比百科全书更加生动有趣。我印象最深刻的是关于“模式识别”的章节。书中列举了大量自然界和社会现象中的数学模式，比如斐波那契数列在植物生长中的体现，分形几何在海岸线和雪花中的应用。 我从来没有想过，看似杂乱无章的自然现象，竟然隐藏着如此清晰的数学规律。这种发现，让我对自然界充满了敬畏。更重要的是，书中还探讨了数学模式在人类艺术和设计中的应用。从古代的陶器纹样到现代的数字艺术，数学模式无处不在。作者通过分析这些模式，让我看到了人类对秩序、和谐和美的永恒追求。这种将科学与艺术融为一体的视角，让我觉得这本书非常有价值。它不仅提升了我对数学的认识，也让我对我们所处的世界有了更深刻的理解。
评分这本书给我的触动，远不止于对数学知识的了解，更在于它所展现出的那种跨越时空的智慧。我一直以为，数学是一门非常“静态”的学问，但《数学与文化》这本书，却让我看到了数学的“动态”和“演变”的一面。我特别喜欢书中关于“数学发展史”的叙述。作者并没有像教科书那样枯燥地罗列公式和定理的发现过程，而是通过讲述那些伟大的数学家们的故事，比如阿基米德、牛顿、高斯，让我看到了数学是如何在历史的长河中不断演进和发展的。 我更没想到的是，数学竟然能够与“文学”和“语言”产生如此奇妙的碰撞。书中关于“隐喻”和“象征”在数学中的应用，让我看到了数学的表达力是如何通过丰富的语言和形象来呈现的。作者用生动的比喻，比如将微积分比作“运动的艺术”，将概率论比作“不确定性的指南”，让我对这些抽象的概念有了更直观的理解。这种将科学语言与文学语言巧妙结合的风格，让这本书读起来非常轻松愉快，但同时又能感受到其中蕴含的深刻思想。它让我开始重新审视，语言和数学并非互不相干，而是可以相互启发，相互丰富。
评分这本书最吸引我的地方，在于它提供了一种全新的视角来理解人类文明的发展。我一直认为，技术和文化是相互独立的，但《数学与文化》这本书却清晰地展示了数学是如何在其中扮演核心角色的。我印象最深刻的是关于“度量衡”和“导航”的章节。作者讲述了古代文明是如何通过观察天体运行，发展出精确的测量工具和历法，而这些都离不开数学的支撑。比如，古埃及人如何利用几何学来划分土地，如何利用数学来建造金字塔，这些都让我惊叹于古人的智慧。 书中还深入探讨了数学在商业、贸易和城市规划中的应用。我从未想过，简单的算术和代数，竟然能够支撑起庞大的商业帝国，指导城市的设计和建设。作者通过讲述古代中国的商业计算方法，以及中世纪欧洲城市的规划原则，让我看到了数学的实用价值是如何影响人类社会的组织和发展。尤其让我着迷的是，书中对于“比例”和“对称”在不同文化中的体现的分析。无论是古代中国的园林设计，还是古希腊的雕塑艺术，都蕴含着对数学比例和对称性的追求。这种追求，不仅仅是为了美观，更是一种对宇宙秩序和和谐的向往。
评分这本书，我拿到的时候，说实话，心里是有点犯嘀咕的。毕竟，“数学”和“文化”这两个词放在一起，总给我一种抽象又遥远的距离感。我一直以为数学就是冷冰冰的数字、公式和定理，是理工科学生们的专属领域，跟我们这些爱好文学、历史、艺术的人实在沾不上边。然而，《数学与文化》这本书，彻底颠覆了我的认知。它不是那种枯燥乏味的学术论文集，也不是艰涩难懂的数学教材，反而像一位博学的导游，带领我漫步在数学与人类文明交织的花园里。 我尤其喜欢书中关于古希腊数学的篇章。作者没有停留在勾股定理、欧几里得几何这些我们中学就接触过的知识点上，而是深入探讨了古希腊人是如何将数学视为一种哲学，一种认识宇宙规律的方式。他们对完美比例的追求，对数的神秘力量的信仰，以及将几何图形与神话传说、城邦建筑巧妙联系起来的智慧，都让我感到无比震撼。读到这里，我仿佛看到了阿基米德在沙盘上推演几何图形，看到了毕达哥拉斯学派沉浸在数字和谐的冥想中。书中关于“黄金分割”在艺术和建筑中的应用，也让我看到了数学的“美”是多么的普适和深刻。它不再是冰冷的逻辑，而是流淌在自然界、人类创作中的一种韵律和秩序。我开始重新审视那些宏伟的建筑、精美的雕塑，尝试去理解其中隐藏的数学之美，这是一种全新的视角，让我觉得世界变得更加有趣和有深度。
评分这本书的文字非常有力量，它不像很多科普读物那样冗长乏味，而是充满了一种智慧的光芒。我一直觉得，“逻辑”和“理性”是数学的专属名词，但《数学与文化》这本书，却让我看到了数学的“感性”和“人性”的一面。我尤其喜欢书中关于“逻辑与推理”的讨论。作者并没有停留在形式逻辑的枯燥定义上，而是通过讲述历史上的著名逻辑谜题，比如“说谎者悖论”，让我看到了逻辑在日常生活中的重要性。 我更没想到的是，数学竟然能够与“哲学”和“伦理”产生如此深刻的联系。书中关于“数学证明”的探讨，让我看到了数学的严谨性是如何影响人类的思考方式，以及如何影响我们对真理的追求。作者还深入讨论了数学在伦理决策中的应用，比如“囚徒困境”博弈论，让我看到了数学如何帮助我们理解合作与竞争，以及如何做出更明智的决策。这种将抽象的数学概念与人类的道德困境联系起来的视角，是这本书最深刻和令人回味的地方之一。它让我开始思考，数学不仅仅是计算的工具，更是理解世界、认识自我的一种方式。
评分读完这本书，我最大的感受就是，数学不再是我曾经认为的那种“阳春白雪”的学问，而是渗透到我们生活的“下里巴人”的智慧。它就像空气一样，无处不在，却常常被我们忽略。书中关于“几何”的讲解，让我重新看到了形状的意义。我以前只觉得三角形、圆形就是几何图形，但作者通过讲述不同文化中几何图案的象征意义，比如部落图腾中的几何符号，宗教建筑中的圆形屋顶，以及不同国家国旗上几何元素的组合，让我看到了几何不仅仅是描述空间，更是承载着文化、信仰和历史的载体。 我尤其喜欢书中关于“数的象征意义”的讨论。不同文化中，对数字的解读千差万别。在中国，数字“八”代表着发财，而“四”则因为谐音而招致忌讳。在西方文化中，“三”和“七”常常带有神圣的意味。作者深入挖掘了这些数字背后的文化渊源和哲学思考，让我看到了数字不仅仅是数量的度量，更是人类情感、信仰和价值观念的投射。书中关于“无穷”的概念，也让我久久不能忘怀。从芝诺悖论到康托尔的集合论，作者用一种非常易懂的方式，揭示了人类在理解无穷这个问题上所经历的漫长而曲折的探索过程。这让我对“无限”这个概念有了全新的认识，不再仅仅是“没有尽头”那么简单，而是充满了哲学和逻辑的深度。
评分我一直以为，数学是一门非常“硬核”的学科，离普通人的生活非常遥远。然而，《数学与文化》这本书，以一种非常温和且引人入胜的方式，将数学的魅力展现在我面前。我特别喜欢书中关于“图形与空间”的讨论。我一直对建筑和设计很感兴趣，这本书让我看到了数学的几何原理是如何在建筑美学和空间布局中发挥作用的。比如，书中分析了哥特式教堂的飞扶壁结构，如何利用数学原理来分散建筑的重量，同时创造出令人惊叹的视觉效果。 我更没想到的是，数学竟然能与“神秘主义”和“宗教信仰”产生如此深刻的联系。书中关于毕达哥拉斯学派对数字的神秘崇拜，以及不同宗教中对数字“三”、“七”、“十二”等数字的特殊意义的阐述，让我看到了数学在人类精神世界中的重要地位。作者并没有简单地罗列这些联系，而是深入探讨了这些联系的文化背景和哲学思考，让我对不同文明的思维方式有了更深的理解。当我了解到，一些古代文明将数学视为通往神灵世界的语言时，我感到非常震撼。这种将抽象的数学概念与人类最深层次的信仰联系起来的视角，是这本书最独特和迷人的地方之一。
评分数学是关于模式和秩序的科学。我们生活在一个由诸多模式组成的世界中：春有花开，夏有惊雷，秋收冬藏，一年四季往复循环;球形的雨从云中飘落;繁星夜夜周而复始地从天空中划过;世界上没有两片完全相同的雪花，但所有的雪花都是六角形的。人类的心智和文化为模式的识别、分类和利用建立了一套规范化的思想体系，它就是数学。通过数学建立模式可以使知识条理化，并揭示自然界的奥秘。
评分非常非常好！非常非常好！.............
评分当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
评分数学是关于模式和秩序的科学。我们生活在一个由诸多模式组成的世界中：春有花开，夏有惊雷，秋收冬藏，一年四季往复循环;球形的雨从云中飘落;繁星夜夜周而复始地从天空中划过;世界上没有两片完全相同的雪花，但所有的雪花都是六角形的。人类的心智和文化为模式的识别、分类和利用建立了一套规范化的思想体系，它就是数学。通过数学建立模式可以使知识条理化，并揭示自然界的奥秘。
评分写的不错，虽然出版时间比较早，但还是值得看
评分主题突出价格低廉的小册子非常好。30多年前这样的小册子还是很容易找到的，那种感觉真好。数学文化丛书让我找到了30多年前的美好感觉。都是大家写的文化论坛，好极了
评分多读点书总是好的，谢谢
评分数学是关于模式和秩序的科学。我们生活在一个由诸多模式组成的世界中：春有花开，夏有惊雷，秋收冬藏，一年四季往复循环;球形的雨从云中飘落;繁星夜夜周而复始地从天空中划过;世界上没有两片完全相同的雪花，但所有的雪花都是六角形的。人类的心智和文化为模式的识别、分类和利用建立了一套规范化的思想体系，它就是数学。通过数学建立模式可以使知识条理化，并揭示自然界的奥秘。
评分多读点书总是好的，谢谢
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