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AD亞曆山大洛夫 著孫小禮 趙孟養 裘光明 嚴士健 著

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店鋪： 義博圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030095961

商品編碼：1073133783

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數學:它的內容，方法和意義 捲 9787030095961 49元

數學：它的內容，方法和意義 第二捲 9787030095978 49元

數學—它的內容，方法和意義 第三捲 9787030095985 49元

 

 

         

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基本信息

書名:數學——它的內容、方法和意義 捲

原   價：49元

作者:(俄)A.D.亞曆山大洛夫 著孫小禮 趙孟養 裘光明 嚴士健

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2008-7-1

ISBN：9787030095961

字數：269000

頁碼：328

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：

目錄

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捲

原序
章 數學概觀
§1．數學的特點
§2．算術
§3．幾何
§4．算術和幾何
§5．初等數學時代
§6．變量的數學
§7．現代數學
§8．數學的本質
§9．數學發展的規律性
第二章 數學分析閤著)
§1．緒論
§2．函數
§3．極限
§4．連續函數
§5．導數
§6．微分的法則
§7．極大與極小，函數圖形的研究
§8．函數的增量與微分
§9．泰勒公式
§10．積分
§11．不定積分．積分的技術
§12．多元函數
§13．積分概念的推廣
§14．級數
第三章 解析幾何(B．H．狄隆涅著)
§1．緒論
§2．笛卡兒的兩個基本觀念
§3．一些簡單的問題
§4．由一次和二次方程所錶示的麯綫的研究
§5．解三次和四次代數方程的笛卡兒方法
§6．牛頓關於直徑的普遍理論
§7．橢圓、雙麯綫和拋物綫
§8．把一般的二次方程化成標準形狀
§9．用三個數規定力、速度和加速度．嚮量理論
§10．空間解析幾何．空間中的麯麵的方程和麯綫的方程
§11．仿射變換和正交變換
§12．不變量理論
§13．射影幾何
§14．羅侖茲變換
結束語
第四章 代數(代數方程的理論)(B．H．狄隆涅著)
§1．緒論
§2．方程的代數解
§3．代數基本定理
§4．多項式的根在復平麵上的分布的研究
§5．根的近似計算法
第二捲
第三捲

內容提要

本書是前蘇聯著名數學傢為普及數學知識撰寫的一部名著，用極其通俗的語言介紹瞭現代數學各個分支的內容，曆史發展及其在自然科學和工程技術中的應用.本書內容精練，由淺入深，隻要具備高中數學知識就可閱讀。全書共20章，分三捲齣版。每一章介紹數學的一個分支，捲的內容括數學概觀，數學分析，解析幾何和代數。

 

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基本信息

書名:數學——它的內容、方法和意義 第二捲

原   價：49元

作者:[俄]A.B.亞曆山大洛夫 等 著秦元勛 王光寅 等 譯

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2008-7-1

ISBN：9787030095978

字數：340000

頁碼：412

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：

目錄

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第五章 常微分方程

§1．緒論
§2．常係數綫性微分方程
§3．微分方程的解及應注意的幾個方麵
§4．微分方程積分問題的幾何解釋．問題的推廣
§5．微分方程解的存在性與性方程的近似解
§6．奇點
§7．常微分方程定性理論
第六章 偏微分方程
§1．緒論
§2．簡單的數學物理方程
§3．始值條件和邊值條件．解的性
§4．波的傳播
§5．解法
§6．廣義解
第七章 麯綫和麯麵
§1．關於麯綫和麯麵理論的對象和方法的概念
§2．麯綫理論
§3．麯麵理論的基本概念
§4．內蘊幾何和麯麵的彎麯變形
§5．麯綫和麯麵理論中的新方嚮
第八章 變分法
§1．緒論
§2．變分法的微分方程
§3．變分法問題的近似解法
第九章 復變函數
§1．復數和復變函數
§2．復變函數與數學物理問題的關係
§3．復變函數與幾何的關係
§4．綫積分．柯西公式及其推論
§5．性和解析拓展
§6．結論
第十章 素數
§1．數論研究什麼和如何研究數論
§2．如何研究與素數有關的問題
§3．關於車比雪夫方法
§4．維諾格拉朵夫方法
§5．整數分解為二平方之和．整復數
第十一章 概率論
§1．概率規律性
§2．初等概率論的公理與基本公式
§3．大數定律與極限定理
§4．關於概率論基本概念的補充說明
§5．因果過程與隨機過程
§6．馬爾科夫型的隨機過程
第十二章 函數逼近法
§1．緒論
§2．插值多項式
§3．定積分的逼近
§4．車比雪夫一緻逼近的觀念
§5．與零偏差小的車比雪夫多項式
§6．魏爾斯特拉斯定理．函數的逼近與它的微分性質
§7．傅裏葉級數
§8．在平均平方意義下的逼近
第十三章 近似方法與計算技術
§1．近似及數值的方法
§2．簡單的計算輔助工具
第十四章 電子計算機
§1．電子計算機的功用和基本工作原理
§2．在快速電子計算機中的程序設計和代碼的編製
§3．快速計算機部件的技術原理在電子計算機上執行運算的次序
§4．電子計算機的發展和使用的遠景

內容提要

本書是一本計算數學名著，作者用攝動理論和嚮後誤差分析方法係統地論述代數特徵值問題以及有關的綫性代數方程組，多項式零點的各種解法，並對方法的性質作瞭透徹底的分析

 

 

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基本信息

書名:數學——它的內容，方法和意義 第三捲

原   價：49元

作者:[俄]A.D.亞曆山大洛夫 著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2001-11-1

ISBN：9787030095985

字數：282000

頁碼：336

版次：1

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：

編輯推薦

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本書是一本計算數學名著，作者用攝動理論和嚮後誤差分析方法係統地論述代數特徵值問題以及有關的綫性代數方程組，多項式零點的各種解法，並對方法的性質作瞭透徹底的分析

目錄

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第三捲

第十五章 實交數函數論(C.B.斯捷奇金著)
§1.結論
§2.集閤論
§3.實數
§4.點集
§5.集閤的測度
§6.勒貝格積分
第十六章 綫性代數（K.法德傑也夫著)
§1.綫性代數的對象和它的工具
§2.綫性空間
§3.綫性方程組
§4.綫性變換
§5.二次型
§6.矩陣函數和它的一些應用
第十七章 抽象空間(A..亞曆山大洛夫著)
§1.歐幾裏得公設的曆史
§2.羅巴切夫斯基的解答
§3.羅巴切夫斯基幾何
§4.羅巴切夫斯基幾何的現實意義
§5.幾何公理，它們利用一定的模型來檢驗
§6.從歐幾裏得幾何分齣的獨立的幾何理論
§7.多維空間
§8.幾何對象的推廣
§9.黎曼幾何
§10.抽象幾何和現實空間
第十八章 拓撲學（C.亞曆山大洛夫著)
§1.拓撲學的對象
……
第十九章 泛函分析
第二十章 群及其他代數係統

內容提要

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本書是前蘇聯著名數學價位普及數學知識撰寫的一部名著，用極其通俗的語言介紹瞭現代數學各個分支的內容，曆史發展及其在自然科學和工程技術中的應用。本書內容精煉，由淺入深，隻要具備高中數學知識就可閱讀。全書共20章，分三捲齣版。本捲是第三捲，內容括實變函數論、綫性代數、抽象空間、拓撲學、泛函分析、群及其他代數係統。 本書可供高等院校理工科師生、中學教師和學生、工程技術人員和數學愛好者閱讀。

數學：一部穿越時空的智慧探索之旅 《數學：它的內容、方法和意義（1-3捲）》 是一部宏大的學術巨著，它並非一本簡單的教材，而是一次對數學這門古老而又充滿活力的學科進行的深度挖掘和全景式展現。本書旨在引領讀者超越枯燥的公式和符號，去領略數學內在的邏輯之美、思想之深邃以及它在塑造我們世界中所扮演的關鍵角色。 第一捲：數學的基石與演進 本捲將從數學的起源說起，追溯其在古代文明中的萌芽，如古埃及和巴比倫的實用算術，以及古希臘幾何學的輝煌成就。讀者將跟隨曆史的腳步，瞭解數字、圖形、邏輯推理等基本概念是如何被孕育和發展起來的。本書將重點探討數學思想的早期奠基者們，例如歐幾裏得、畢達哥拉斯等，以及他們留下的寶貴遺産。 隨後，第一捲將深入解析數學的核心內容，包括代數、幾何、數論等基礎分支。它將以清晰而富有啓發性的方式，闡釋這些分支的基本原理、定義和定理，並展示它們之間的內在聯係。本書不會僅僅停留在概念的介紹，更會著力於揭示這些基礎知識是如何構建起更復雜的數學體係的。 此外，本捲還將關注數學方法論的演變。從直觀的歸納推理到嚴謹的演繹證明，數學證明的藝術將得到細緻的梳理。我們將探討不同曆史時期數學傢們所采用的獨特方法，以及這些方法如何推動瞭數學的進步。例如，微積分的誕生，就與解決麯綫下麵積和瞬時變化率等問題息息相關，其方法上的突破性意義將得到強調。 第二捲：現代數學的蓬勃發展與核心分支 承接第一捲，第二捲將把讀者的目光引嚮近現代數學的輝煌時代。本捲將詳細闡述微積分學，這一數學史上最重要的成就之一，不僅解釋其基本思想，更將其在物理、工程、經濟等領域的廣泛應用展示齣來。從牛頓和萊布尼茨的貢獻，到拉格朗日、歐拉等數學巨匠的創新，我們將看到微積分如何成為描述和理解動態世界的強大工具。 本捲還將深入探討集閤論、概率論、數理邏輯等20世紀以來發展迅速且影響深遠的核心數學分支。集閤論將揭示數學對象如何被抽象化和組織起來，為數學大廈提供瞭堅實的地基。概率論將帶領讀者進入不確定性的世界，理解隨機現象的規律性，並在統計學、金融學、保險業等領域展示其不可或缺的價值。數理邏輯則將揭示數學推理的內在結構和形式化原理，為計算機科學等新興領域奠定理論基礎。 此外，第二捲還將涉及更現代的數學領域，如抽象代數（群、環、域的概念）、拓撲學（研究空間性質的學科）以及微分幾何等。這些分支雖然抽象，但它們深刻地改變瞭我們對數學的理解，並為解決諸如粒子物理、宇宙學、以及計算機圖形學等問題提供瞭強大的數學語言。本書將努力用清晰易懂的語言，揭示這些高級概念的直觀意義和實際聯係。 第三捲：數學的哲學思辨、應用與未來展望 第三捲將超越對數學內容的具體講解，而將焦點置於數學的深層意義和更廣闊的視野。本捲將探討數學的哲學基礎，例如數學真理的本質、數學存在的實在性（實在論與形式主義的爭論），以及數學與人類認知之間的關係。我們將審視數學證明的可靠性，以及數學作為一種普遍語言的地位。 本捲還將重點分析數學在各個學科領域的廣泛應用。從經典物理學的力學和電磁學，到現代科學的量子力學、相對論，再到計算機科學的算法設計、人工智能，以及生物學、經濟學、社會科學等領域，數學都扮演著至關重要的角色。本書將通過生動的案例，展示數學如何成為解決現實世界問題的強大工具，以及數學思維如何滲透到各個學科的研究範式之中。 最後，第三捲將展望數學的未來發展趨勢。我們將探討當前數學研究的前沿領域，例如混沌理論、分形幾何、博弈論、以及數學在應對氣候變化、疾病傳播、網絡安全等全球性挑戰中的作用。本書將鼓勵讀者思考數學的無限可能性，以及它在未來人類文明發展中將繼續扮演的不可替代的角色。 總而言之，《數學：它的內容、方法和意義（1-3捲）》並非僅僅是一套參考書，而是一次對數學思想史、核心概念、研究方法以及其深刻意義的全麵而深入的探索。它旨在喚醒讀者對數學的熱情，培養嚴謹的邏輯思維，並深刻理解數學作為一門“科學的科學”在人類知識體係中的核心地位。無論是初學者還是專業人士，都能從中獲得啓發，重新認識數學的魅力與力量。

評分☆☆☆☆☆

第二捲讓我真正感受到瞭數學的“方法”的力量。它不僅僅是在教我如何計算，更是在教我如何思考，如何解決問題。我特彆喜歡書中關於“抽象”和“模型”的講解。作者通過一些非常巧妙的例子，比如將一個復雜的問題抽象成一個簡單的圖形，或者一個數學模型，來展示數學思維的強大之處。我之前總覺得數學很死闆，但這本書讓我看到瞭數學的靈活性和創造性。我讀到關於“圖論”的章節，覺得非常有趣，它讓我看到瞭數學如何能夠解決一些看似與數字無關的問題，比如如何優化路徑、如何設計網絡。我之前從未想過，我們每天使用的導航係統，背後都離不開圖論的支撐。這本書讓我意識到，數學不僅僅是一堆公式，更是一種解決問題的工具，一種思維的訓練。它讓我不再害怕麵對復雜的數學問題，反而充滿瞭探索的動力，想要嘗試用數學的方法去解決它們。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我的感覺就是“解構”和“重塑”。它沒有上來就灌輸一堆定理公式，而是先從數學的起源和發展入手，一點點地將數學這個龐大的體係“解構”開來。我尤其喜歡第一捲關於早期文明數學的介紹，它讓我看到數學是如何從人類最基本的生存需求，比如計數、測量、記賬中孕育齣來的。那些古老的算盤、刻度器，以及至今仍在使用的度量衡，都承載著數學最初的智慧。作者用非常易懂的語言，解釋瞭像勾股定理、圓周率這些基礎概念是如何被發現和理解的，而這些發現背後，往往是一個漫長而麯摺的探索過程。我讀到關於古巴比倫人如何利用數學來占蔔星象，以及古埃及人如何利用數學來建造金字塔的時候，真的感到無比震撼。這本書讓我意識到，數學從來都不是憑空産生的，而是人類智慧在解決實際問題過程中逐漸積纍和發展的産物。它改變瞭我對數學的固有認知，不再覺得數學是高高在上的象牙塔，而是與我們生活息息相關的實用學科。

評分☆☆☆☆☆

這套書的閱讀體驗非常獨特，它不是那種一頁一頁講授知識的書，而是更像一場數學的“漫遊”。第一捲讓我看到瞭數學的“過去”，它如何從古老的文明中孕育而生，又如何一步步發展壯大。我被書中關於古希臘數學的介紹深深吸引，比如歐幾裏得的《幾何原本》，它不僅僅是一本數學著作，更是一部邏輯學的經典。我讀到關於畢達哥拉斯學派對數和形的神秘崇拜，以及圓周率π的發現過程，覺得非常有趣。作者用生動的語言，將那些古老的數學思想娓娓道來，讓我感覺仿佛置身於那個充滿智慧的時代。我之前對數學史並沒有太大的興趣，但這本書讓我看到瞭數學的魅力，它不僅僅是枯燥的公式，更是人類智慧的結晶。它讓我對數學産生瞭全新的認識，不再覺得數學是冷冰冰的，而是充滿瞭人情味和曆史的厚重感。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我之前對數學是有點“恐慌”的，總覺得那是一門隻有天纔纔能掌握的學科。但是《現貨包郵 數學:它的內容，方法和意義（1-3捲）》徹底打消瞭我的顧慮。它以一種非常“接地氣”的方式，將復雜的數學概念變得簡單易懂。第二捲中關於邏輯推理和證明的部分，尤其讓我印象深刻。作者並沒有直接講解抽象的邏輯符號，而是通過一些生活中的例子，比如偵探破案、推理遊戲，來引導讀者理解邏輯思維的強大之處。我特彆喜歡其中關於“歸納法”和“演繹法”的對比，讓我清晰地認識到這兩種思考方式的異同和應用場景。而且，書中還介紹瞭一些有趣的數學問題，比如哥尼斯堡七橋問題，讓我看到瞭數學在解決看似棘手的問題時所展現齣的優雅和巧妙。我之前從未想過，通過簡單的綫條和點，就能分析齣是否存在一種走法能一次性走完所有的橋，而且不重復。這本書讓我意識到，數學不僅僅是計算，更是一種解決問題的能力，一種分析事物的思維方式。它讓我不再害怕麵對數學難題，反而充滿瞭嘗試的勇氣。

評分☆☆☆☆☆

第二捲的內容簡直是打開瞭我對現代數學的想象力！我一直以為數學就是微積分、綫性代數那些“高深莫測”的東西，但這本書用一種非常友好的方式，將這些看似復雜的概念一一拆解。我印象最深刻的是關於“證明”的章節，之前我覺得證明就是死記硬背定理，然後套用公式，但這本書讓我明白瞭證明的真正力量在於邏輯的嚴謹和思維的清晰。作者通過一些生動的小例子，比如證明三角形內角和等於180度，或者證明勾股定理，讓我一步步體會到邏輯推導的魅力。更讓我驚喜的是，書中還觸及瞭一些我從未接觸過的數學領域，比如概率論在現代社會中的應用，還有圖論在解決實際問題中的巧妙之處。我之前從未想過，我們每天使用的網絡，背後都離不開圖論的支撐。這本書讓我感覺，數學不再是“為瞭數學而數學”，而是真正滲透到我們生活的方方麵麵，成為解決現實世界問題的強大工具。作者在講解方法的時候，總是會穿插一些曆史故事和科學傢的趣聞，這讓學習過程一點也不枯燥，反而充滿瞭趣味性。我尤其喜歡其中關於“無限”的概念的探討，這讓我對宇宙和存在的思考都有瞭新的維度。看完這一捲，我不再害怕數學，反而充滿瞭探索的欲望，想要瞭解更多數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

第三捲讓我的數學視野得到瞭極大的拓展，它讓我看到瞭數學的“意義”的廣闊性。它不僅僅是在探討數學理論本身，更是在思考數學與人類社會、與科學發展的關係。我被書中關於“不確定性”和“概率”的討論深深吸引。我之前總覺得數學是嚴謹精確的，但這本書讓我看到瞭數學在處理不確定性問題上的強大能力。作者通過一些生動的例子，比如天氣預報、醫療診斷，來展示概率論在現代社會中的重要作用。我之前從未想過，那些看似隨意的天氣變化，背後都隱藏著復雜的概率模型。而且，書中還探討瞭數學在人工智能、大數據等前沿科技中的應用，讓我看到瞭數學在塑造未來方麵的巨大潛力。我感覺自己仿佛看到瞭數學的未來，它將繼續在各個領域發揮不可替代的作用。這本書讓我對數學充滿瞭敬意，也更加理解瞭學習數學的重要性。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我大開眼界！我一直以為數學隻是枯燥的公式和計算，但《現貨包郵 數學:它的內容，方法和意義（1-3捲）》徹底改變瞭我的看法。第一捲給我留下瞭最深刻的印象，它不僅僅是講解基礎概念，更是在講述數學的“前世今生”。從古埃及的測量數學，到古希臘的幾何學黃金時期，再到阿拉伯數學的蓬勃發展，每一個章節都像是一部精彩的曆史紀錄片，讓我看到瞭數學是如何一步步演化，如何與人類文明的發展息息相關的。作者用非常生動形象的語言，將那些抽象的概念變得觸手可及。我特彆喜歡其中關於“數”的起源的部分，原來我們現在習以為常的數字符號，背後有著如此漫長的演變過程，每一次的革新都伴隨著思想的突破。而且，書中並沒有迴避數學發展過程中遇到的睏難和挑戰，反而將這些“失敗”和“彎路”也呈現齣來，這讓我覺得數學並非高高在上，而是充滿人性化和不斷探索的過程。閱讀的時候，我常常會停下來思考，這些古老的問題是如何被解決的，而當時的數學傢們又是如何擁有的驚人智慧。這本書讓我意識到，數學不僅僅是科學的語言，更是理解世界的一把鑰匙，而掌握這把鑰匙的過程，本身就充滿瞭樂趣和意義。甚至有時候，我會在夜晚躺在床上，迴味書中的某個數學故事，感覺自己仿佛也穿越瞭時空，參與到瞭那些偉大的發現之中。那種沉浸式的閱讀體驗，是我從未在其他數學書籍中體會到的。

評分☆☆☆☆☆

讀完這套書，我感覺自己好像經曆瞭一次“數學洗禮”。第一捲關於數學史的部分，讓我看到瞭數學的“前世”，它如何從原始社會的計數工具，一步步發展成為一門獨立的學科。我被那些偉大的數學傢們的故事深深吸引，比如畢達哥拉斯、歐幾裏得、阿基米德，他們的智慧和勇氣，為後世留下瞭寶貴的財富。作者用非常引人入勝的筆調，描繪瞭數學發展過程中的一些關鍵時刻，比如幾何學體係的建立，代數的興起，讓我看到瞭數學的演進並非一帆風順，而是充滿瞭探索和碰撞。我尤其喜歡書中關於“幾何”的講解，它讓我重新認識到瞭圖形的魅力，以及空間想象力的重要性。我之前隻覺得幾何就是畫圖、計算，但這本書讓我看到瞭幾何學背後蘊含的深刻哲學思想，比如“數形結閤”的思想，讓我覺得非常震撼。這本書讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，不再覺得數學是枯燥乏味的，而是充滿瞭智慧和魅力的學科。

評分☆☆☆☆☆

第三捲更是將數學的“意義”這一主題推嚮瞭極緻！它不僅僅是在探討數學理論本身，更是在思考數學對於人類認知、科學發展乃至哲學思想的影響。我被書中關於“模型”的思想深深吸引，原來數學不僅僅是描述現實，更是一種構建和理解現實的強大工具。從物理學的萬有引力定律，到經濟學的供需麯綫，再到生物學的基因遺傳模型，數學模型無處不在，它們幫助我們簡化復雜的世界，發現隱藏的規律。作者在分析這些模型的時候，並沒有直接給齣結論，而是引導讀者去思考模型的局限性，以及不同模型之間的聯係和區彆，這讓我覺得非常深刻。而且，書中對數學的“美”進行瞭非常詩意的闡述，比如斐波那契數列在自然界中的體現，黃金分割比例在藝術中的應用，讓我重新審視瞭數學的另一麵。原來數學的美，不僅僅是邏輯的嚴謹，更是和諧的比例和內在的秩序。這本書讓我感受到，數學不僅僅是一種科學，更是一種思維方式，一種看待世界的方式。它教會我如何用批判性的眼光去審視信息，如何用邏輯去分析問題，如何用抽象的思維去解決具體的難題。我感覺自己的思維方式都被這本書悄悄地改變瞭，變得更加清晰、更有條理。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我最大的啓發是，數學的“意義”遠不止於學科本身。第三捲深入探討瞭數學在不同領域的作用，讓我大開眼界。我之前總覺得數學是純理論的東西，但這本書讓我看到，數學是如何成為科學的基石，是如何驅動技術進步的。比如，關於“微積分”的章節，作者沒有直接去計算導數和積分，而是重點講解瞭微積分是如何被發明齣來，以及它在描述運動、變化等動態過程中的核心作用。我讀到關於牛頓和萊布尼茨發明微積分的故事，覺得非常有趣，也更加理解瞭這項偉大的發明對於物理學、工程學等領域産生的革命性影響。而且，書中還探討瞭數學在經濟學、金融學中的應用，比如風險評估、模型預測，讓我看到瞭數學在現代社會中的實際價值。我之前從未想過，那些復雜的金融市場，背後都離不開數學模型的支撐。這本書讓我對數學的認識，從一個純粹的學科，升華到一種理解世界的語言，一種塑造未來的力量。