代數學 [Algebra] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 莫（Moh.T.T.） 著

圖書標籤:

• 代數
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• 高等教育
• 大學教材
• 數學教材
• 抽象代數
• 綫性代數
• 群論
• 域論
• 環論

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506292634

版次：1

商品編碼：10758848

包裝：平裝

外文名稱：Algebra

開本：16開

齣版時間：2009-01-01

用紙：膠版紙

頁數：350

正文語種：英文

內容簡介

The present book comes from the first part of the lecture notes I used for a first-yeargraduate algebra course at the University of Minnesota，Purdue University，and PekingUniversity．The Chinese versions of these notes were published by The Peking UniversitvPress in 1986，and by Linking Publishing Co of Taiwan in 1987．

內頁插圖

目錄

Chapter Ⅰ Set theory and Number Theory
1 Set Theory
2 Unique Factorization Theorem
3 Congruence
4 Chinese Remainder Theorem
5 Complex Integers
6 Real Numbers and p-aclic Numbers

Chapter Ⅱ Group theory
1 Definitions
2 The Transformation Groups on Sets
3 Subgroups
4 Normal Subgroups and Inner Automorphisms
5 Automorphism Groups
6 p-Groups and Sylow Theorems
7 Jordan-Holder Theorem
8 Symmetric Group Sn

Chapter Ⅲ Polynomials
1 Fields and Rings
2 Polynomial Rings and Quotient Fields
3 Unique Factorization Theorem for Polynomials
4 Symmetric Polynomial, Resultant and Discriminant
5 Ideals

Chapter Ⅳ Linear Algebra
1 Vector Spaces
2 Basis and Dimension
3 Linear Transformation and Matrix
4 Module and Module over P.I.D
5 Jordan Canonical Form
6 Characteristic Polynomial
7 Inner Product and Bilinear form
8 Spectral Theory

Chapter Ⅴ Polynomials in One Variable and Field Theory
1 Algebraically Closed Field
2 Algebraic Extension
3 Algebraic Closure
4 Characteristic and Finite Field
5 Separable Algebraic Extension
6 Galois Theory
7 Solve Equation by Radicals
8 Field Polynomial and Field Discriminant
9 Luroth's Theorem
Appendix
A1 Set Theoretical Notations
A2 Peano's Axioms
A3 Homological Algebra
Index

前言/序言

書名：星際航行實用指南 簡介： 這是一本為所有渴望探索浩瀚宇宙的旅行者準備的權威手冊。從宏觀的星際尺度到微觀的物質構成，本書涵蓋瞭跨越數個光年旅程所需的一切知識與技能。它不僅僅是一本地圖集，更是一本生存手冊，一本連接已知與未知的橋梁。 第一部分：基礎宇宙學與導航 在踏上超光速旅程之前，對我們所處的宇宙環境有一個深刻的理解是至關重要的。本章首先詳盡介紹瞭當前被接受的宇宙模型，包括暗物質、暗能量的最新觀測數據，以及對時空麯率的實用性解釋。我們摒棄瞭晦澀的理論推導，專注於如何將這些概念應用於實際航行。 1.1 恒星係與星圖的更新 我們提供瞭最新繪製的銀河係核心區及周邊鏇臂的高精度三維星圖。這些圖譜不僅標注瞭已知的宜居帶行星，還特彆標記瞭“幽靈星團”——那些因引力透鏡效應而難以被傳統光學設備捕捉的區域。對於老舊星圖的修正被係統性地列齣，避免船隻因曆史數據過時而誤入高輻射區或引力陷阱。重點解析瞭“織女星三角區”內新興的蟲洞穩定點及其使用規範。 1.2 亞光速與超光速推進係統原理 本書深入探討瞭當前主流的兩種推進技術：高能等離子驅動（用於行星際及近鄰星係間的亞光速巡航）和麯率引擎（用於長距離的超光速躍遷）。 在麯率引擎部分，我們詳細解析瞭“阿爾庫比耶雷驅動的修正模型”，重點在於如何管理和平衡負質量等效能量的産生，以確保躍遷過程中的時空連續性。我們提供瞭多種應急處理方案，以應對因引擎過載或外部引力場乾擾導緻的“時空褶皺”現象。對於中小型飛船常用的“脈衝跳躍”技術，我們給齣瞭基於量子糾纏通訊的預測算法，極大提高瞭跳躍的精度。 1.3 慣性阻尼與引力場調控 高速飛行中，慣性力是船員和船體結構麵臨的最大威脅。本章詳細介紹瞭第三代液態金屬慣性阻尼係統的維護與校準流程。此外，還包含瞭如何利用飛船自身的引力發生器，在靠近緻密天體（如中子星或黑洞邊緣）時，進行“引力態勢感知”和“潮汐力規避操作”。特彆收錄瞭利用自然引力波進行短距離導航的“引力聽診法”。 第二部分：星際生態學與資源獲取 離開瞭熟悉的太陽係，瞭解外星環境的復雜性是生存的關鍵。本部分聚焦於資源勘探、生命跡象識彆及跨物種交流的入門知識。 2.1 極端環境下的生命跡象勘測 我們告彆瞭對碳基生命的刻闆印象，介紹瞭矽基、硫基乃至純能量形態的生命體識彆特徵。重點介紹瞭“熱液噴口生物圈”的探測技術，以及如何通過分析異常的熵值變化來判斷是否存在智慧活動的跡象。對於可能存在的“星雲原生生物”，我們提供瞭無接觸觀察的安全協議。 2.2 行星大氣與地質分析 在著陸前，對目標行星的分析必須精確到分子級彆。本書提供瞭便攜式光譜分析儀的深度使用教程，重點分析瞭對潛在毒素（如高濃度氟化物、活性金屬蒸汽）的快速識彆方法。關於地質資源，詳細列舉瞭稀有同位素（如穩定態反物質的初級形態）的天然富集區，以及如何在不破壞生態平衡的前提下進行最低限度的采集。 2.3 能源與補給：零點能與異星燃料 長途旅行中，燃料管理決定瞭航程的上限。本書詳述瞭從恒星風中捕獲高能粒子流的方法，以及如何安全地在“氫氣雲”或“氦雨星”上進行燃料轉儲。對於更高級的探索者，我們探討瞭在特定引力場下誘發“零點能漣漪”的技術，盡管此技術風險極高，但其能量密度遠超傳統聚變反應堆。 第三部分：星際通訊與外交禮儀 在廣袤的黑暗中，通訊是唯一的生命綫。本部分旨在提高遠距離通訊的效率，並為首次接觸智慧文明做好準備。 3.1 量子糾纏通訊的優化 傳統無綫電波在跨越數韆光年時延遲巨大。本書詳細介紹瞭如何構建和維護小型化、便攜式的量子糾纏通訊陣列。我們側重於如何剋服星際介質（如宇宙塵埃和背景輻射）對糾纏信號的“去相乾”效應，保持信息傳輸的完整性。附錄中包含瞭針對不同距離的信號功率校準錶。 3.2 接觸協議與跨文化交流 文明接觸是航行中最具變數的一環。本書提供瞭一套基於行為學和邏輯學的通用接觸模型，旨在最大程度減少誤解。我們分析瞭已知五種主要外星文明的交流偏好（如：視覺優先、觸覺依賴、純數學語言等）。特彆強調瞭在信息不對等情況下的“最小乾預原則”——如何在不泄露自身科技水平的前提下，獲取所需信息。 第四部分：緊急情況應對與維修 事故總是在最不可能的時候發生。本書的最後一部分是麵嚮船長和技術官的“故障排除與生存手冊”。 4.1 船體完整性與輻射防護 在高能粒子流或微流星體撞擊下，船體受損不可避免。我們提供瞭從內部快速封堵裂縫的應急填充材料配方，以及如何在主反應堆冷卻係統完全失效的情況下，利用備用磁場發生器維持核心溫度的“冷停堆程序”。對於船員的急性輻射中毒，我們介紹瞭基於新型納米機器人的體內修復方案。 4.2 導航係統失靈的替代方案 如果主導航計算機被電磁脈衝摧毀，飛行員必須依靠傳統方法。本章詳細迴顧瞭基於三體運動模型的手動星體定位法，以及利用背景宇宙微波輻射的微小溫度差異進行方嚮判定的“原始導航”技巧。這些知識儲備，將確保即使在最黑暗的角落，飛船也能找到迴傢的路。 結語： 《星際航行實用指南》旨在將深奧的宇宙物理學轉化為可操作的知識。它承認宇宙的廣袤與危險，但也堅信，通過審慎的準備和對未知的敬畏，每一次航行都將是通往新世界的成功探索。願星辰指引你的航嚮。

評分☆☆☆☆☆

我購買《代數學》這本書，更多的是一種“收藏”和“偶爾翻閱”的心態。我雖然不是數學專業的，但一直對數學的美感和邏輯性著迷。我喜歡閱讀一些經典數學著作，它們往往能帶給我一種寜靜而深刻的思考。這本書的書名《代數學》本身就有一種厚重感，我猜想它一定蘊含著豐富的數學思想。我可能不會像專業人士那樣去深入研讀每一個公式和定理，但我希望通過這本書，能夠對代數學的曆史發展、核心概念的形成過程有一個大緻的瞭解。我希望書中能有一些引人入勝的數學故事，或者是一些能夠激發思考的哲學層麵的探討，讓我感受到代數學不僅僅是冰冷的符號和計算，更是一種人類智慧的結晶。我也期待書中能夠有一些精美的排版和插圖，讓閱讀過程本身就成為一種享受。即使我不能完全理解其中的所有內容，但能夠通過這本書，提升我對數學的鑒賞能力，感受到數學的博大精深，也就達到瞭我購書的目的。

評分☆☆☆☆☆

這本《代數學》的書，我拿到手裏的時候，就覺得它分量十足，內容絕對紮實。我當初買它，主要還是被它嚴謹的數學理論和對抽象代數概念的深度剖析所吸引。我一直對群、環、域這些概念很感興趣，總覺得它們是理解很多高等數學分支的基石，像是數論、代數幾何、拓撲學等等，沒有紮實的代數基礎，很多地方都會感到力不從心。這本書的目錄就已經讓我眼前一亮，裏麵涉及到瞭群的錶示、伽羅瓦理論、模理論這些我一直想深入瞭解的主題。我希望通過閱讀這本書，能夠係統地梳理一遍代數結構之間的聯係，理解它們是如何在不同的數學領域中發揮作用的。尤其是伽羅瓦理論，一直是我心中的一個難點，我希望這本書能夠以一種清晰易懂的方式，幫助我撥開迷霧，真正理解其精髓。我也期待書中能夠有一些經典的例題和習題，能夠讓我邊學邊練，鞏固知識，真正把這些抽象的概念內化。總而言之，我選擇這本書，是齣於對數學研究的熱情，以及對深入理解代數世界的好奇心，相信它能帶我進入一個更廣闊的數學天地。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我買《代數學》這本書，純粹是齣於一種“備戰”的心態。我馬上就要麵臨一個非常重要的考試，而這個考試的很多題目都跟代數緊密相關。我平時雖然也接觸過一些代數知識，但總覺得不夠係統，有些概念的理解還停留在比較淺顯的層麵。我聽說這本書在很多大學的代數課程中都被推薦為參考書，它的內容涵蓋瞭代數的核心知識點，而且講解得非常透徹，尤其是在一些難點和易錯點上，書中都有詳細的說明和辨析。我希望通過這本書，能夠迅速地構建起一個清晰的代數知識體係，並且掌握解決各類代數問題的技巧。我尤其關注書中對綫性代數、多項式代數以及初等數論這幾個方麵的講解，因為這幾部分是我考試的重點。我希望它能提供大量的例題，最好是帶有詳細解題步驟的那種，這樣我纔能模仿著去練習。另外，如果書中能有一些總結性的章節，幫助我迴顧和梳理知識點，那對我來說就太有幫助瞭。總而言之，我的目標很明確，就是通過這本書，高效地提升我的代數應試能力，順利通過考試。

評分☆☆☆☆☆

我選擇《代數學》這本書，主要是看中瞭它“入門”和“基礎”的定位。我是一個對數學有著濃厚興趣，但又覺得自己基礎非常薄弱的學習者。之前嘗試過一些數學書，但往往因為概念太抽象，或者講解不夠循序漸進，很快就放棄瞭。我希望這本書能夠以一種非常友好的方式，把我帶入代數的奇妙世界。我希望它能從最基本、最直觀的概念講起，例如集閤、關係、函數，然後逐步過渡到群、環、域這些核心概念。我希望它的語言風格是輕鬆易懂的，沒有太多晦澀的術語，即使有，也能夠給齣清晰的解釋。我特彆期待書中能夠包含大量的圖示和例子，能夠幫助我更好地理解抽象的概念，比如用圖形來解釋群的對稱性，或者用具體的例子來展示環的結構。我也希望這本書能夠引導我逐步建立起數學思維，培養邏輯推理能力。總而言之，我購買這本書，是為瞭找到一個可靠的起點，讓我能夠自信地開始我的代數學習之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書《代數學》吸引我的，是它在“應用”層麵的可能性。我雖然不是純粹的數學理論研究者，但我從事的行業（例如：計算機科學、密碼學、物理學等，此處為假設，不寫明具體領域）常常會遇到與代數相關的概念和問題。我希望通過閱讀這本書，能夠瞭解到代數理論是如何在實際問題中得到應用的。我希望書中能夠穿插一些實際的應用案例，例如如何在算法設計中使用群論，或者如何利用有限域進行編碼和加密。我期待書中能夠解釋清楚這些理論知識背後的邏輯，以及它們是如何解決現實世界中的挑戰的。我也希望這本書能夠幫助我建立起一種“用代數解決問題”的思維模式，讓我在麵對實際睏難時，能夠想到代數工具的適用性。如果書中還能提供一些相關的參考文獻或者進一步的學習方嚮，那就更好瞭。總而言之，我購買這本書，是為瞭拓展我的知識邊界，並且將理論知識與實際應用相結閤，為我的工作和研究提供更多的可能性。