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人民教育出版社中学数学室 编

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• 数学
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• 学习
• 教辅
• 参考书
• 计算
• 公式

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107216893

版次：1

商品编码：10783805

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-05-01

用纸：胶版纸

页数：71

正文语种：中文

内容简介

《中学数学用表》主要内容包括：常数表、平方表、平方根表、立方表、阶乘数表、倒数表、正弦和余弦表、正切和余切表、常用对数表、反对数表、正弦对数和余弦对数表、正切对数和余切等。

内页插图

目录

一、常数表
二、平方表
三、平方根表
四、立方表
五、立方根表
六、阶乘数表
七、倒数表
八、正弦和余弦表
九、正切和余切表
十、常用对数表
十一、反对数表
十二、正弦对数和余弦对数表
十三、正切对数和余切对数表
十四、指数函数e。表
十五、指数函数e一表
十六、度、分、秒化弧度表
十七、弧度化度、分、秒表
十八、等分圆周表
十九、随机数表
二十、标准正态分布表
二十一、分布表
二十二、常用计量单位表
附拉丁字母和希腊字母

前言/序言

中学数学用表 前言 数学，作为科学的语言，是理解世界、认识自然、推动社会进步的基石。在中学阶段，数学的学习尤为关键，它不仅为学生打下坚实的学术基础，更是培养逻辑思维、分析能力和解决问题能力的重要途径。然而，数学的抽象性和严谨性也常常让一些学生感到困惑。为了帮助广大中学生更有效地学习数学，我们精心编纂了这本《中学数学用表》。 本书内容概述 《中学数学用表》并非一本传统意义上的教科书，而是一本系统、全面、实用的数学工具书，旨在为中学阶段的数学学习提供全面的参考和辅助。本书内容涵盖了中学数学教学大纲要求的各个重要知识点，通过表格、图示、公式集、定义汇编等多种形式，将抽象的数学概念具象化、条理化，便于学生理解、记忆和应用。 本书的核心价值在于其“用”——为学生提供一个能够快速查找、回顾、巩固数学知识的平台。我们深知，在解题过程中，有时学生并非不懂，而是记不清某个公式，或者需要快速回顾某个概念的定义。此时，一本清晰、准确、易于检索的工具书就能起到事半功倍的效果。《中学数学用表》正是为此而生。 第一篇：数与代数 数与代数是中学数学的基石，本篇将对这一领域的关键内容进行系统梳理。 数的概念与运算： 数轴与数系： 详细列出整数、分数、小数、有理数、无理数、实数等概念的定义、性质及相互关系，并配以简洁明了的数轴示意图，直观展示各类数在数轴上的位置。 数的运算律： 集合了加法、减法、乘法、除法的交换律、结合律、分配律，并辅以具体数值运算示例，帮助学生巩固运算规则。 指数与对数： 详尽列出零指数幂、负指数幂、分数指数幂的定义与运算法则，以及对数的定义、性质、换底公式等，并提供常用对数和自然对数的常用值表，方便学生在涉及指数和对数运算时进行查阅。 绝对值： 给出绝对值的定义，以及含绝对值的方程、不等式的解题思路和常见类型，并提供绝对值化简的常用技巧。 整式与分式： 整式的运算： 归纳了单项式、多项式的加减乘除、乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方等，并用表格形式清晰展示各类运算的步骤与注意事项。 因式分解： 详细列出十种常见的因式分解方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、立方和/或差公式、完全平方公式）、分组分解法、十字相乘法等，并为每种方法提供典型例题，帮助学生掌握灵活运用各种因式分解技巧。 分式的基本性质与运算： 明确分式的基本性质、约分、通分规则，以及分式的加减乘除运算方法，并附带易错点提示。 方程与不等式： 一元一次方程： 总结解一元一次方程的通用步骤，并列举常见的特殊类型方程（如含参数方程、含有绝对值方程）的解法。 二元一次方程组： 详述代入法、消元法（加减消元法）的解题步骤，并提供系数矩阵的初步概念，为后续学习打下基础。 一元二次方程： 详尽介绍求根公式、配方法、因式分解法等解法，并给出判别式的应用（判断根的性质），以及韦达定理（根与系数的关系）的公式与应用。 一元一次不等式（组）： 梳理一元一次不等式的解法，并介绍解一元一次不等式组的基本思路，提供数轴解题法的图示说明。 一元二次不等式： 结合二次函数图像，直观展示一元二次不等式的解集求解方法，并提供抛物线开口方向与根的对应关系表格。 第二篇：函数 函数是中学数学的核心概念之一，贯穿整个学习过程。本篇将对各类中学常见函数进行系统梳理。 函数的概念与表示法： 函数的定义： 清晰阐述函数的概念，包括定义域、值域、自变量、因变量等基本要素，并提供判断函数关系的几种常用方法。 函数的表示法： 详细介绍解析法、列表法、图像法等三种表示函数关系的方式，并配以直观的函数图像示例。 一次函数与反比例函数： 一次函数： 详细列出一次函数 $y = kx + b$ 的性质（斜率 $k$、截距 $b$ 的几何意义），图像特征（过原点的直线、不经过原点的直线），以及斜率、截距与图像变化的关系。 反比例函数： 详述反比例函数 $y = frac{k}{x}$ 的性质（$k$ 的符号决定图像所在的象限，图像的对称性），以及与坐标轴的渐近关系。 二次函数： 二次函数的解析式： 介绍三种形式的二次函数解析式（一般式、顶点式、交点式），并详细说明它们各自的特点及相互转换方法。 二次函数的图像与性质： 详尽分析抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的单调性、最值等性质，并提供二次函数图像平移、伸缩变化的规律总结。 二次函数的应用： 梳理二次函数在实际问题中的典型应用场景，如求最值、优化问题等。 指数函数与对数函数： 指数函数： 明确指数函数 $y = a^x$ ($a > 0$ 且 $a eq 1$) 的定义域、值域、单调性（根据底数 $a$ 的大小进行分类讨论），以及图像特征。 对数函数： 明确对数函数 $y = log_a x$ ($a > 0$ 且 $a eq 1$) 的定义域、值域、单调性（根据底数 $a$ 的大小进行分类讨论），以及图像特征，并与指数函数图像的互相对称关系。 第三篇：几何 几何是中学数学的重要组成部分，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。本篇将对平面几何和立体几何的关键内容进行梳理。 平面几何： 点、线、面、角： 给出点、线、面、角的定义、公理、定理，以及各种角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和计算方法。 三角形： 详尽列出三角形的边角关系、判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS, RHA, RHS），全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，以及勾股定理及其逆定理。 四边形： 重点介绍平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质与判定。 圆： 给出圆的定义、方程、与直线、圆的位置关系，切线性质与判定，圆周角与圆心角的关系，弦切角定理，以及与圆相关的角度、弧长、扇形面积、弓形面积的计算公式。 平面图形的周长与面积： 汇总三角形、四边形、圆及其组合图形的周长和面积计算公式。 立体几何： 空间几何体： 介绍常见立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台、球体）的结构特征、表面积和体积计算公式，并配以三视图示意图。 点、直线、平面之间的位置关系： 梳理线面平行、垂直的判定定理和性质定理，以及异面直线的判定与求夹角的方法。 空间向量初步： 引入空间向量的基本概念、坐标表示、加减运算、数量积运算，以及向量在判断空间位置关系中的应用。 第四篇：概率与统计 概率与统计是现代社会不可或缺的数学工具，本篇将引导学生掌握基本概念和方法。 概率初步： 随机事件与概率： 介绍必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及古典概型、几何概型的计算方法，并提供列表法、树状图法等计算概率的常用工具。 统计独立性检验： 简要介绍卡方检验的基本思想和适用场景。 统计初步： 数据的收集与整理： 介绍抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样），以及统计图表（折线图、条形图、饼图、频率分布直方图、茎叶图）的绘制与解读。 数据的分析： 详细列出平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算公式及意义，并介绍如何用这些统计量来描述数据的集中趋势和离散程度。 回归分析初步： 简要介绍线性回归的基本概念和最小二乘法的思想，以及回归直线方程的求解方法。 第五篇：常用数学公式与概念汇总 本篇是本书的精华所在，将前面几篇的关键公式、定理、定义进行提炼和汇编，并根据学习主题进行分类，方便学生快速查阅和记忆。 代数公式集： 囊括了所有重要的代数运算公式、因式分解公式、方程与不等式解法公式、指数与对数公式等。 函数性质表： 以表格形式清晰地呈现各种中学常见函数的图像特征、单调性、值域、定义域等关键性质。 几何定理集： 汇总了平面几何和立体几何中的重要定理，并辅以图形说明。 三角函数公式： 详细列出各种三角函数的定义、图像、单位圆、诱导公式、两角和差公式、倍角公式、降幂公式、和差化积、积化和差公式等。 数列公式： 包含等差数列、等比数列的通项公式、前 $n$ 项和公式，以及其他常用数列的求和方法。 导数与积分初步（选修内容）： 对于部分学有余力或选修相关内容的同学，本书也提供了导数和积分的基本概念、运算公式及简单应用。 数学常用符号表： 整理了中学数学中常用的希腊字母、数学符号及其含义。 使用指南 《中学数学用表》设计理念是“快速、准确、易用”。 1. 目录与索引： 本书配备了详细的目录和关键词索引，您可以根据需要快速定位到具体内容。 2. 表格化呈现： 大量采用表格形式，将复杂的数学信息以最直观、最集中的方式展示出来，便于对比和记忆。 3. 图示化理解： 重要的概念和定理，都配以清晰的示意图，帮助学生建立直观的数学理解。 4. 示例与提示： 在公式和定理的阐述中，穿插了精选的例题和易错点提示，帮助学生理解概念并避免常见错误。 5. 系统性回顾： 本书内容按照数学学科的逻辑顺序进行编排，便于学生系统性地回顾和梳理知识。 结语 数学的学习是一个循序渐进、不断积累的过程。《中学数学用表》的出版，旨在成为您学习路上的得力助手，帮助您拨开迷雾，洞悉数学的内在逻辑。我们希望本书能够成为您手中常备的工具，在您每一次遇到困惑、每一次需要巩固时，都能为您提供及时、准确的帮助。愿您在数学的世界里，探索出属于自己的精彩！

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经的数学爱好者，现在偶尔会想回顾一下初高中数学知识，以便更好地指导我的孩子学习。我对于“中学数学用表”的期望是，它能够提供一个系统、全面的数学知识框架，让我能够快速地回忆起那些曾经学过的知识点，并且能够看到它们之间的联系。我希望这本书的编排能够非常清晰，能够让我迅速找到我需要的信息，而不需要花费太多时间在翻阅和搜索上。如果书中能对一些重要的数学概念进行深入的解读，不仅仅是定义，而是包含其产生的背景、发展历程以及在不同数学分支中的应用，那我将对此书赞不绝口。我还希望书中能够提供一些经典的数学问题及其解题思路，这些问题能体现数学的智慧和魅力，也能帮助我理解数学的思维方式。如果书中还能涉及一些数学史上的有趣故事或者名人轶事，那就更增加了阅读的趣味性。我期待“中学数学用表”能成为一本既有学术深度，又不失阅读乐趣的数学参考书，让我能够重温数学的乐趣，也能为我的教育提供宝贵的参考。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满好奇，但又常常因为概念抽象而感到苦恼的学生。我一直在寻找一本能够帮助我“看见”数学的书，“中学数学用表”这个名字让我眼前一亮，我设想它会是一本充满画面感的数学宝典。我非常希望这本书能够通过大量的图表、示意图和实例，将抽象的数学概念形象化，例如在讲解函数时，能够有详细的图像绘制和分析，让我直观地理解函数的变化趋势；在学习立体几何时，能够有精美的三维模型图，让我清晰地认识空间中的各种关系。我期待书中能提供一些与生活实际相结合的数学应用案例，让我明白数学并非高高在上，而是无处不在，能够解决我们生活中遇到的实际问题。例如，用概率来分析游戏胜率，用函数来预测经济走势，用几何来指导建筑设计等等。如果书中还能包含一些与数学相关的趣味知识，比如数学谜题、数学趣闻，或者一些数学家的故事，那将极大地激发我的学习兴趣。我希望“中学数学用表”能让我感受到数学的活力和创造力，成为我探索数学世界的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对学习效率要求很高的学生，总希望能够快速掌握知识，并能融会贯通。“中学数学用表”听起来就像一本经过精心提炼和浓缩的数学精华。我期望它能做到“麻雀虽小，五脏俱全”，在有限的篇幅内，将初高中数学的核心知识点提炼出来，并进行高度概括和总结。我特别希望书中能够提供一些“知识导图”或者“思维导图”，将相关的知识点进行逻辑梳理，形成一个完整的知识体系，方便我进行整体的复习和记忆。同时，如果能在每个知识点下面，附带几个典型的例题，这些例题能快速地展示该知识点的应用，并且答案简洁明了，那将极大地提升我的学习效率。我期待这本书的语言风格更加精炼，能够直击要点，避免不必要的冗余。如果书中还能提供一些“易错点”的提醒，或者一些“高频考点”的分析，那将对我的备考非常有帮助。我希望“中学数学用表”能成为我冲刺高分、高效学习的“秘密武器”，让我在最短的时间内掌握最多的数学知识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入高中的学生，数学对我来说一直是个挑战。我深知扎实的基础和熟练的运算是学好数学的关键，而“中学数学用表”听起来正是我一直在寻找的那本宝藏。我希望它能提供清晰易懂的数学概念解释，特别是那些我一直感到困惑的代数和几何部分。如果书中能包含大量的例题，并且这些例题的难度循序渐进，从最基础的入门题到能激发思维的拔高题，那就太棒了。我尤其期待书中能在一些关键公式的推导上给出详细的步骤，让我明白“为什么”，而不是仅仅记住“是什么”。同时，如果能有关于解题思路的拓展和技巧分享，比如如何审题、如何联想、如何检查，那将极大地提升我的解题效率和信心。这本书的排版和插图设计也十分重要，我希望它能赏心悦目，能够吸引我主动去翻阅和学习，而不是枯燥乏味地堆砌文字。如果它能提供一些课后练习题，并附带详细的答案解析，那我就能自主复习和巩固，发现自己的薄弱环节并加以改进。总而言之，我期望“中学数学用表”不仅仅是一本工具书，更能成为我学习数学道路上的良师益友，引领我一步步克服困难，爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚刚结束初中学业的学生，正准备迎接高中数学的洗礼。对于那些需要大量计算和记忆的公式，我总觉得有些力不从心。我听说“中学数学用表”是一本非常实用的参考资料，尤其适合我这样需要提升计算能力和对公式进行系统梳理的学生。我设想这本书会像一本精美的工具箱，里面整齐地收纳了初高中数学所有重要的公式、定理、性质，并且按照学科的逻辑顺序进行编排，方便我随时查阅。我尤其希望它能提供一些计算技巧的介绍，比如速算方法、简便运算的策略，甚至是一些常用的数学常数和单位换算表。如果书中还能包含一些图形的绘制技巧，以及如何通过图形辅助解题的实例，那对我学习几何和函数将会有巨大的帮助。我期待这本书的语言风格简洁明了，不会使用过于晦涩的专业术语，让每一个初学者都能轻松理解。同时，如果能在每个公式或定理的旁边配上简短的应用说明，说明它在实际解题中是如何应用的，那就更贴心了。我希望“中学数学用表”能成为我学习数学的“秘密武器”，让我摆脱计算的困扰，更专注于理解数学的本质和思想。

评分☆☆☆☆☆

我看了这本书籍很好，有不错的感想。认真学习了这本书，给我几个感受 ①多向互动，形式多样.互动的课堂，一定的活动的课堂，生活的课堂。互动的条件：平等、自由、宽松、和谐。互动的类型师生互动、生生互动、小组互动、文本互动、习题互动、评价互动。互动的形式：问 题质疑、成果展示、心得交流、小组讨论、合作学习、疑难解析、观点验证、问题综述。 ②民主平等是指在学术面前人人平等，在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视，不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事，教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上，有意无意地忽视多数学生的存在。“抓两头带中间”就是典型的做法。但结果往往是抓“两头”变成抓“一头”，“带中间”变成“丢中间”。教学民主最好的体现是以能者为师，教学相长。信息时代的特征，能者未必一定是教师，未必一定是“好”学生。在特定领域，特定环节上，有兴趣占有知识高地的学生可以为同学“师”，甚至为教师“师”。在教学中发现不足，补充知识、改善教法、 提高效益，亦可谓“教学相长”。 ③我们的教师为了控制课堂，总担心秩序失控而严格纪律，导致紧张有余而轻松不足。轻松的氛围，使学生没有思想顾忌，没有思想负担，提问可以自由发言，讨论可以畅所欲言，回答不用担心受怕，辩论不用针锋相对。同学们的任何猜想、幻想、设想都受到尊重、都尽可能让他们自己做解释，在聆听中交流想法、 沟通中达成共识。 ④关系和谐，才能有轻松愉快;关系融洽，才能够民主平等。生生和谐、师生和谐、环境和谐、氛围和谐，都需要教师的大度、风度与气度。与同行斤斤计较，对学生寸步不让，艰难有和谐的课堂。和谐的关键在 于善待“差生”，宽容“差生”。 ⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型;问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。 教育智慧求妙点.从知识到能力，从情感到智慧，教育逐步进入它的最佳境界。教育智慧表现为对教育本 质的要求，对教育规律的把握，对教学艺术的领悟，对教学特色的追求。

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给孩子买的工具书，发货送货都是非常及时的，之前一直在当当买书，第一次尝试在京东哦，希望越来越好

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非常喜欢，买了好几次了。一直买这个品牌。

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送货速度快，配送员服务上门，服务态度好

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装帧好！基本没用的。不要买。

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第一次在京东买书，非常不错，推荐购买

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