算法設計與分析（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鄭宗漢，鄭曉明 著

圖書標籤:

• 算法
• 數據結構
• 算法設計
• 算法分析
• 計算機科學
• 編程
• 理論計算機科學
• 計算復雜度
• 遞歸
• 分治法

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302251989

版次：2

商品編碼：10797756

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 高等學校計算機教材

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：419

字數：624000

正文語種：中文

編輯推薦

盡可能用通俗的語言來錶達深奧的問題，對實現算法的思想方法、推導過程、實現的步驟、所涉及到的數據結構和變量的描述盡可能詳細，易於學生深刻地理解和掌握算法的工作原理，學會如何設計和實現算法。
對算法的理論基礎和定理的證明給以足夠的重視，定義的敘述盡可能嚴謹，方法推導、定理證明的邏輯盡可能嚴密，培養學生良好的邏輯思維能力和嚴謹規範的科學方法。
無論是算法的基本概念、算法復雜性的分析方法，還是算法的實現步驟，都盡可能提供大量實例加以解釋說明，用實例來模擬算法的運行，有助於學生學以緻用。讀者對象《高等學校計算機教材：算法設計與分析（第2版）》可作為高等院校計算機專業本科生和研究生的教材，也可作為計算機科學與應用的科學技術人員的參考用書。

內容簡介

《算法設計與分析（第2版）》介紹：算法設計與分析的概念和方法，共4部分內容。第1部分介紹算法設計與分析的基本概念，結閤窮舉法、排序問題及其他一些算法，對算法的時間復雜性的概念及復雜性的分析方法作瞭較為詳細的敘述；第2部分以算法設計技術為綱，從閤並排序、堆排序、離散集閤的union和find操作開始，進而介紹遞歸技術、分治法、貪婪法、動態規劃、迴溯法、分支與限界法和隨機算法等算法設計技術及其復雜性分析；第3部分介紹計算機應用領域裏的一些算法，如圖和網絡流，以及計算幾何中的一些問題；第4部分介紹算法設計與分析中的一些理論問題，如NP完全問題、計算復雜性問題、下界理論問題，最後介紹瞭近似算法及其性能分析。
《高等學校計算機教材：算法設計與分析（第2版）》內容選材適當、編排閤理、由淺入深、循序漸進、互相銜接、逐步展開，並附有大量實例，既注重算法的思想方法、推導過程和正確性的證明技術，也注重算法所涉及的數據結構、算法的具體實現和算法的工作過程。
《高等學校計算機教材：算法設計與分析（第2版）》可作為高等院校計算機專業本科生和研究生的教材，也可作為計算機科學與應用的科學技術人員的參考資料。

目錄

1章算法的基本概念
1.1 引言
1.1.1 算法的定義和特徵
1.1.2 算法設計的例子，窮舉法
1.1.3 算法的復雜性分析
1.2 算法的時間復雜性
1.2.1 算法的輸入規模和運行時間的階
1.2.2 運行時間的上界，Ο記號
1.2.3 運行時間的下界，Ω記號
1.2.4 運行時間的準確界，Θ記號
1.2.5 Ο記號、Ω記號、Θ記號的性質
1.2.6 復雜性類型和Ο記號
習題17
參考文獻

第2章 算法的復雜性分析
2.1 常用的函數和公式
2.1.1 整數函數
2.1.2 對數函數
2.1.3 排列、組閤和二項式係數
2.1.4 級數求和
2.2 算法的時間復雜性分析
2.2.1 循環次數的統計
2.2.2 基本操作頻率的統計
2.2.3 計算步的統計
2.3 最好情況、最壞情況和平均情況分析
2.3.1 最好情況、最壞情況和平均情況
2.3.2 最好情況和最壞情況分析
2.3.3 平均情況分析
2.4 用生成函數求解遞歸方程
2.4.1 生成函數及其性質
2.4.2 用生成函數求解遞歸方程
2.5 用特徵方程求解遞歸方程
2.5.1 k階常係數綫性齊次遞歸方程
2.5.2 k階常係數綫性非齊次遞歸方程
2.6 用遞推方法求解遞歸方程
2.6.1 遞推
2.6.2 用遞推法求解變係數遞歸方程
2.6.3 換名
2.7 算法的空間復雜性53
2.8 最優算法
習題55
參考文獻57

第3章 排序問題和離散集閤的操作
3.1 閤並排序
3.1.1 閤並排序算法的實現
3.1.2 閤並排序算法的分析
3.2 基於堆的排序
3.2.1 堆
3.2.2 堆的操作
3.2.3 堆的建立
3.2.4 堆的排序
3.3 基數排序
3.3.1 基數排序算法的思想方法
3.3.2 基數排序算法的實現
3.3.3 基數排序算法的分析
3.4 離散集閤的union_find操作
3.4.1 用於union_find操作的數據結構
3.4.2 union、find操作及路徑壓縮
習題
參考文獻

第4章 遞歸和分治
4.1 基於歸納的遞歸算法
4.1.1 基於歸納的遞歸算法的思想方法
4.1.2 遞歸算法的例子
4.1.3 排列問題的遞歸算法
4.1.4 求數組主元素的遞歸算法
4.1.5 整數劃分問題的遞歸算法
4.2 分治法
4.2.1 分治法的例子
……
第5章 貪婪法
第6章 動態規劃
第7章 迴溯
第8章 分支與限界
第9章 隨機算法
第10章 圖和網絡問題
第11章 計算幾何問題
第12章 np完全問題
第13章 計算復雜性
第14章 下界
第15章 近似算法
參考文獻

前言/序言

《計算思維的基石：深入探索算法的魅力與實踐》 在信息爆炸的時代，算法早已滲透到我們生活的方方麵麵，從搜索引擎的精準推薦，到金融市場的瞬息萬變，再到人工智能的飛速發展，無不體現著算法的強大力量。理解並掌握算法的設計與分析，已成為現代科技從業者、研究人員乃至任何希望在這個數字化浪潮中立足的個體的核心競爭力。本書旨在為讀者構建一個堅實的計算思維基礎，帶領大傢深入探索算法的精妙世界，掌握分析和設計高效算法的必備技能，並認識到算法在解決現實世界復雜問題中的關鍵作用。 一、 開啓算法探索之旅：從基礎概念到核心思想 本書的起點，將是算法的本質與基本概念的梳理。我們將從“什麼是算法？”這一根本問題齣發，探討算法的定義、特性以及其在計算機科學中的核心地位。這不僅僅是理論的介紹，更是對“計算思維”這一思維模式的啓濛。我們將理解如何將現實世界的問題抽象成可以用計算機解決的模型，如何以清晰、嚴謹的邏輯步驟來描述解決方案。 緊接著，我們將聚焦於算法的度量標準——復雜度分析。理解算法的效率至關重要，因為即使是最巧妙的算法，如果運行時間或空間占用過大，也無法真正投入實際應用。我們將詳細介紹時間復雜度和空間復雜度，學習如何使用大O符號來刻畫算法的漸進增長趨勢，並掌握分析各種基本操作（如賦值、比較、算術運算）的成本方法。這部分內容將是後續深入學習算法設計技巧的基礎，理解瞭復雜度，我們纔能更有針對性地去優化算法。 二、 數據結構與算法的有機結閤：構建高效解決方案的基石 算法的設計與數據結構密不可分，高效的數據組織方式是實現高效算法的前提。本書將係統地介紹一係列經典且重要的數據結構，並闡述它們如何與不同的算法配閤，共同解決問題。 我們將從最基礎的綫性數據結構開始，如數組和鏈錶。深入探討它們各自的優缺點，以及在不同場景下的適用性。例如，何時選擇數組的快速隨機訪問，何時采用鏈錶的動態插入和刪除。 隨後，我們將進入非綫性數據結構的世界，其中棧和隊列作為抽象數據類型，在算法中扮演著重要的角色。我們將理解它們的後進先齣（LIFO）和先進先齣（FIFO）特性，並學習它們在函數調用、錶達式求值、廣度優先搜索等經典算法中的應用。 樹作為一種強大的非綫性結構，將占據相當大的篇幅。我們將深入剖析二叉樹的各種遍曆方法（前序、中序、後序），以及它們在錶達式解析、文件係統模擬等方麵的應用。更重要的是，我們將重點講解二叉搜索樹（BST），理解其查找、插入、刪除操作的時間復雜度，並探討如何通過平衡二叉搜索樹（如AVL樹、紅黑樹）來剋服BST在某些情況下性能退化的缺點，從而保證對數級彆的操作效率。 圖是另一種極為重要的非綫性數據結構，它能夠有效地錶示對象之間的復雜關係。我們將學習圖的兩種基本錶示方法：鄰接矩陣和鄰接錶，並深入研究圖的經典遍曆算法：深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）。我們將詳細分析這兩種算法的原理、實現方式以及它們在連通性判斷、最短路徑查找（初步介紹）等問題中的應用。 此外，我們還將觸及其他重要的數據結構，如堆（Heap），它在優先隊列和堆排序中的關鍵作用；散列錶（Hash Table），以其平均常數時間復雜度的查找、插入和刪除能力，在各種應用場景中大放異彩，我們將深入理解哈希函數的設計原則、衝突解決策略（如鏈地址法、開放尋址法）。 三、 經典算法設計範式：解鎖解決問題的通用策略 掌握瞭數據結構的基礎，我們便可以開始學習各種強大的算法設計範式，這些範式如同解決問題的通用“工具箱”，能夠幫助我們高效地構建各種復雜算法。 分治法（Divide and Conquer）將一個大問題分解成若乾個規模更小的子問題，分彆解決這些子問題，然後將子問題的解閤並起來，形成原問題的解。我們將通過經典的例子，如歸並排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort），來理解分治法的思想。我們將分析這些排序算法的原理、遞歸結構以及它們的復雜度。 動態規劃（Dynamic Programming）是解決具有重疊子問題和最優子結構性質的問題的強大方法。我們將從斐波那契數列的例子入手，理解動態規劃的基本思想：將問題分解為互相重疊的子問題，並存儲子問題的解以避免重復計算。然後，我們將深入探討如何識彆動態規劃問題的關鍵要素，如狀態定義、狀態轉移方程，並學習求解背包問題、最長公共子序列、矩陣鏈乘法等經典動態規劃問題。 貪心算法（Greedy Algorithm）在每一步選擇中都采取在當前狀態下最好或最優的選擇，從而希望導緻最終問題的最優解。我們將通過活動選擇問題、最小生成樹（Kruskal算法和Prim算法）、霍夫曼編碼等例子，來理解貪心算法的設計思想，以及何時何地貪心算法能夠保證獲得全局最優解。 迴溯法（Backtracking）是一種通過試探性地搜索來組織，並記錄隨機選擇的算法。當發現當a條路徑不能通往問題的解時，就返迴到上一步，然後try other paths。我們將學習迴溯法在解決N皇後問題、組閤總和、數獨求解等問題中的應用，理解其搜索樹的構建和剪枝策略。 四、 算法分析的深度探索：理解效率與正確性的保證 算法的設計固然重要，但對算法進行深入的分析，以證明其正確性並評估其效率，同樣不可或缺。本書將引導讀者掌握嚴謹的算法分析方法。 我們將學習數學歸納法在證明算法正確性方麵的應用。對於遞歸算法，我們將深入理解遞歸樹法和主定理等方法來求解遞歸關係式，從而得到算法的時間復雜度。 除瞭時間復雜度，我們還將關注空間復雜度，分析算法在運行過程中所需的額外存儲空間。在實際應用中，有時空間復雜度比時間復雜度更為關鍵。 我們還將探討平均情況分析和最壞情況分析的差異，理解為什麼在某些算法的分析中，平均情況下的性能錶現遠優於最壞情況。 五、 算法在實際中的應用與展望：連接理論與實踐 本書並非僅僅停留在理論層麵，我們將通過豐富的實例，展示算法如何在計算機科學的各個分支以及其他領域中發揮核心作用。 排序與搜索算法：除瞭基礎的排序算法，我們將介紹更高級的排序方法，並探討在不同規模和特性的數據集上，哪種搜索算法（如二分查找、哈希查找）最為高效。 圖算法的拓展：我們將深入研究最短路徑算法（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）在導航係統、網絡路由等領域的應用，以及最小生成樹算法在網絡設計、聚類分析中的價值。 字符串匹配算法：介紹KMP算法等高效的字符串匹配技術，在文本處理、模式識彆中的應用。 NP-完備性初步：我們將對計算復雜性理論進行初步的介紹，理解P類、NP類問題的概念，以及NP-完備性問題對算法設計帶來的挑戰，例如，理解為什麼對於某些問題，我們可能找不到多項式時間的精確解，而需要尋找近似解或啓發式算法。 最後，本書將展望算法研究的未來發展趨勢，包括機器學習算法、並行與分布式算法、算法的安全性等前沿領域，鼓勵讀者保持好奇心，不斷學習和探索。 本書的目標讀者： 本書適閤所有對計算機科學、軟件工程、人工智能、數據科學等領域感興趣的讀者，包括： 計算機科學專業的學生：為構建紮實的理論基礎，應對課程學習和學術研究。 軟件工程師：提升代碼效率，設計更具可擴展性和魯棒性的係統。 數據科學傢和機器學習工程師：理解算法的底層原理，更好地選擇和優化模型。 對計算思維和解決復雜問題感興趣的任何人：培養邏輯思維能力，掌握解決問題的係統化方法。 通過深入學習本書內容，你將不僅掌握一套強大的算法工具，更重要的是，你將培養一種嚴謹、高效的計算思維方式，為應對未來科技挑戰打下堅實的基礎。讓我們一起踏上這場激動人心的算法探索之旅吧！

評分☆☆☆☆☆

這本《算法設計與分析（第2版）》給我最大的感受就是它的“全局觀”。它不僅僅是羅列各種算法，而是從算法設計的哲學和思想層麵齣發，幫助讀者建立起一套完整的算法思維框架。我特彆欣賞它在探討各種算法範式時，所展現齣的深刻洞察力。比如，在介紹迴溯法時，它不僅僅是講解如何實現，而是將其置於解決搜索空間問題的宏大背景下，讓我們理解迴溯法的本質是一種“試探性查找”。又如，在討論概率算法時，它也並沒有迴避其不確定性，而是深入分析瞭其在特定場景下的優勢，比如在素數檢測等問題上的效率。這種對算法背後原理的深入挖掘，讓我不再滿足於僅僅“知道”算法，而是開始思考“為什麼”這樣設計，以及“在什麼情況下”最優。書中的一些關於算法復雜性理論的介紹，也為我打開瞭新的視野，讓我認識到並非所有問題都能找到高效的精確解，這對於理性地看待計算問題的本質非常有幫助。總而言之，這本書對我而言，更像是一本關於如何“思考”算法的書，它正在重塑我的思維模式。

評分☆☆☆☆☆

作為一個非科班齣身的程序員，我在學習算法時常常感到力不從心，很多教材的講解都顯得過於理論化，讓我難以將書本知識與實際編程聯係起來。然而，這本書真的給瞭我很大的驚喜。它在講解每個算法時，都會配以生動的圖示和詳細的僞代碼，這讓抽象的算法邏輯變得可視化，更容易理解。我尤其喜歡它在介紹分治算法時，用“歸並排序”的例子，將整個過程描繪得如同電影畫麵一般，讓我能清晰地看到數據是如何被分割、處理，然後又如何被閤並的。這對於我這種視覺型學習者來說，簡直是福音。而且，書中的一些小提示和“思考題”，總是能恰到好處地點醒我，讓我自己去發現問題的關鍵，而不是被動地接受答案。這種主動學習的方式，讓我感覺更有參與感，也更容易將知識內化。我甚至開始嘗試用書中的算法思想去優化我自己的代碼，雖然還不完美，但已經能感受到算法帶來的效率提升，這讓我非常有成就感。

評分☆☆☆☆☆

我一直對計算機科學的理論基礎很感興趣，尤其是那些支撐起現代計算世界的底層邏輯。這本書給瞭我一種全新的視角去審視那些我習以為常的計算機操作。它並沒有停留在“如何使用”的層麵，而是深入到“為何如此”的層麵。例如，在討論動態規劃時，作者並沒有急於給齣公式，而是先通過一個背包問題的演變過程，層層剝繭，讓我們理解“最優子結構”和“重疊子問題”這兩個核心概念是如何自然産生的。這種循序漸進的引導方式，讓我在理解復雜概念時感到輕鬆且富有成就感。我非常享受閱讀這本書的過程，它就像在解開一道道精妙的數學謎題，每解決一道，都能獲得一種豁然開朗的喜悅。而且，它在闡述貪心算法時，也並沒有簡單地給齣幾個例子，而是深入分析瞭貪心算法適用的條件以及它為什麼能夠保證最優解，這讓我對算法的適用性有瞭更深刻的認識。我迫不及待地想繼續探索書中的其他章節，尤其是那些關於 NP-hard 問題和近似算法的討論，我相信它會為我打開一個全新的算法世界。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在備考某項技術認證的在職工程師，工作中常常會遇到需要對海量數據進行處理和優化的場景。雖然我之前也接觸過一些算法，但總覺得不夠係統，缺乏理論深度。直到我偶然發現瞭這本《算法設計與分析（第2版）》，纔感覺像是找到瞭救星。它不像市麵上很多速成教材，上來就講一大堆高級概念，而是非常有條理地從算法的各個方麵進行瞭深入剖析。我特彆欣賞它對圖論算法的講解，那些抽象的圖遍曆、最短路徑問題，在書中被分解得異常清晰。它不僅給齣瞭標準的算法實現，還對不同算法的優劣勢進行瞭詳細的對比分析，比如在解決旅行商問題時，不同近似算法的性能差異。這對我理解算法的權衡和選擇至關重要。而且，書後附帶的大量習題，涵蓋瞭從簡單到復雜的各種題型，這對於鞏固學習效果非常有幫助。我感覺通過解答這些習題，我不僅鞏固瞭書本上的知識，更重要的是，培養瞭獨立解決算法問題的能力。我深信，掌握瞭這本書中的核心思想和方法，我將能更自信地應對工作中遇到的各種復雜算法挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一位循循善誘的老師，雖然我纔翻開瞭幾頁，但已經能感受到它深厚的功底和嚴謹的治學態度。它並沒有一開始就拋齣復雜的概念，而是從最基礎的算法思想切入，用生動形象的比喻和清晰易懂的邏輯，將原本枯燥的理論變得妙趣橫生。尤其是關於“分而治之”的思想，作者通過一個簡單的排序問題，將遞歸的思想闡釋得淋灕盡緻，讓人在不知不覺中就領悟瞭問題的本質。我特彆喜歡它在介紹每一個算法時，都會給齣詳細的僞代碼，並且還會分析其時間復雜度和空間復雜度，這對於我這樣初學者來說，簡直是及時雨，讓我能夠清晰地理解算法的效率和開銷，為後續的學習打下瞭堅實的基礎。而且，書中的例子都非常貼近實際應用，讓我能聯想到在實際開發中遇到的問題，思考如何用算法去優化。這不僅僅是一本書，更像是一個思維訓練營，它正在悄悄地改變我對問題的看法，讓我開始用一種更係統、更具分析性的方式去思考。我期待著後續章節中更深入的探討，相信這本書一定會成為我計算機科學學習道路上的重要裏程碑。

評分☆☆☆☆☆

學習算法的好書

評分☆☆☆☆☆

對算法做瞭一個很新穎的劃分，可以看到它和我們經常看的算法書的知識點劃分很不一樣。作者得歸類很不錯。對一些常用思想做瞭分類。

評分☆☆☆☆☆

讀書的好處有很多.給你介紹以下幾點: 1.可以使我們增長見識,不齣門,便可知天下事. 2.可提高我們的閱讀能力和寫作水平. 3.可以使我們變的有修養. 4.可以使我們找到好工作. 5.可以使我們在競爭激烈的社會立於不敗之地. ...... 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 讓你的生活過得更充實，學習到不同的東西。感受世界的不同。 不需要有生存的壓力，必競都是有父母的負擔。 雖然現在讀書的壓力很大，但請務必相信你是幸福的。 在我們國傢還有很多孩子連最基本的教育都沒辦法享受的。 所以，你現在不需要總結，隨著年齡的成長，你會明白的，還是有時間多學習一下。 新年快樂！新學年成績更上一層樓。 古代的那些文人墨客,都有一個相同的愛好-------讀書.書是人類進步的階梯.讀書是每個人都做過的事情,有許多人愛書如寶,手不釋捲,因為一本好書可以影響一個人的一生.那麼,讀書有哪些好處呢?1讀書可以豐富我們的知識量.多讀一些好書,能讓我們瞭解許多科學知識.2讀書可以讓我們擁有"韆裏眼".俗話說的好"秀纔不齣門,便知天下事.""運籌帷幄,決勝韆裏."多讀一些書,能通古今,通四方,很多事都可以未蔔先知.3讀書可以讓我們勵誌.讀一些有關曆史的書籍,可以激起我們的愛國熱情.4讀書能提高我們的寫作水平.讀一些有關寫作方麵的書籍,能使我們改正作文中的一些不足,從而提高瞭我們的習作水平.讀書的好處還有一點,就是為我們以後的生活做準備.那麼,讀哪些書比較好呢?讀什麼書是根據自己的年齡段和自己的文化水平來做選擇的.幼兒應該讀一些啓濛類的書.如<<幼兒經典枕邊故事>>,<<唐詩三百首>>等.3~4年級的小學生應該讀一些漫畫類,知識類,文學類的書.如兒童文學中華上下五韆年等。5~6年級的小學生應該讀一些知識類,文學類，傳記類的書。如《女生日記》，《調皮的日子》，《百科全書》等。 在書的海洋裏，我們領略到瞭匹諾曹的詼諧有趣；走進瞭小兵張嘎的那個抗日年代，激起瞭無限的愛國熱情；你聽，這是什麼聲音，啊，原來是《巴黎聖母院》裏的那個敲鍾人在敲鍾呢；啊，鳳凰人，在我們的論壇裏，我聞到瞭一股清新 讀書的好處有很多.給你介紹以下幾點: 1.可以使我們增長見識,不齣門,便可知天下事. 2.可提高我們的閱讀能力和寫作水平. 3.可以使我們變的有修養. 4.可以使我們找到好工作. 5.可以使我們在競爭激烈的社會立於不敗之地. ...... 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 讓你的生活過得更充實，學習到不同的東西。感受世界的不同。 不需要有生存的壓力，必競都是有父母的負擔。 雖然現在讀書的壓力很大，但請務必相信你是幸福的。 在我們國傢還有很多孩子連最基本的教育都沒辦法享受的。

評分☆☆☆☆☆

比如作者對分治做瞭幾個分類。純思維層麵的切入分析，而不像以前的分為一般算法和圖論那樣子。

評分☆☆☆☆☆

其實裏麵體現的就是貪心之類的思想具體應用。從思想上麵，更貼近通性的本質

評分☆☆☆☆☆

書中有不錯的習題。思想描述有一定的思維引導性質。

評分☆☆☆☆☆

我之前都沒有評論，突然發現有人盜號評五星

評分☆☆☆☆☆

退貨瞭，因為是最後一本，外觀有點過不去啊

評分☆☆☆☆☆

其實裏麵體現的就是貪心之類的思想具體應用。從思想上麵，更貼近通性的本質