孤立水波的解析方法 [Analytical Methods of Solitary Water Waves] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

宗智 等 著

圖書標籤:

• 水波
• 孤立波
• 解析方法
• 非綫性波
• 海洋工程
• 水動力學
• 數值模擬
• 數學物理
• 流體力學
• 波動理論

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030325013

版次：1

商品編碼：10861443

包裝：平裝

外文名稱：Analytical Methods of Solitary Water Waves

開本：16開

齣版時間：2011-10-01

用紙：膠版紙

頁數：221

字數：228000

正文語種：中文

內容簡介

非綫性小波理論包含有豐富的孤立子結構.羅素發現的孤立波開啓瞭現代非綫性理論引人矚目的孤立子研究，並使數學和物理又一次珠聯璧閤，完美詮釋非綫性孤立子世界的奇妙現象，幾乎所有具有孤立子解的偏微分方程在非綫性水波理論中都齣現瞭，這在物理學中十分罕見.已經有一些書介紹孤立子理論及其在某個領域中的應用，但是還沒有一本專著介紹水波中的孤立子——孤立水波。《孤立水波的解析方法》介紹孤立水波中非常有意思的一些方程及其求解它們孤立子解的解析方法.解析方法是孤立子研究的重要方法.《孤立水波的解析方法》盡量以簡單的語言介紹最近發展起來的幾種有效的求解非綫性偏微分方程的方法，並將它們應用到求解一些非綫性水波方程中.
本書適閤高校、研究所的科研人員和對孤立子感興趣的讀者參考使用，也適閤作為相關專業研究生教材使用。

目錄

前言
第1章 緒論
1.1 非綫性水波
1.2 非綫性解析方法

第2章 水波理論模型
2.1 水波的控製方程
2.2 小振幅波--綫性水波
2.2.1 水麵波形、水粒子速度和壓強
2.2.2 波長、波速
2.2.3 能量、質量傳遞、動量傳遞和能量傳遞
2.2.4 波的疊加
2.3 有限振幅波--非綫性水波
2.3.1 斯托剋斯波理論
2.3.2 橢圓函數波、孤立波
2.3.3 KdV方程
2.3.4 變形KdV(mKdV)方程
2.3.5 Boussinesq方程
2.3.6 Benjimin-Ono方程
2.3.7 Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程
2.3.8 Camassa-Holm(CH)方程！
2.3.9 非綫性薛定諤方程
2.3.10 微分差分方程

第3章 同倫分析方法
3.1 同倫分析法簡介
3.2 同倫一帕德逼近
3.3 選擇基函數
3.3.1 由多項式錶達的解
3.3.2 由分式錶達的解
3.4 解的收斂區域可以調節控製
3.5 不依賴小參數
3.5.1 Duffing方程
3.5.2 同倫分析解
3.5.3 結果分析
3.5.4 弱非綫性不穩定性的一個模型
3.6 初始猜測解選擇程式化
3.7 淺水中的一維非綫性波
3.7.1 數學描述
3.7.2 孤立波解
3.7.3 結果分析
3.7.4 雙孤立波解
3.8 淺水中的二維非綫性波
3.8.1 問題描述
3.8.2 初始猜測解程式化
3.8.3 顯式孤立波解
3.8.4 結果分析
3.9 淺水中的三維非綫性波
3.9.1 問題描述
3.9.2 初始猜測程式化
3.9.3 顯式孤立波解
3.9.4 結果分析
3.10 深水中的非綫性波
3.10.1 深水波波列
3.10.2 數學描述
3.10.3 周期波群
3.10.4 包絡孤立波
3.10.5 波數K給定時的波形情況

第4章 非綫性微分一差分方程--同倫分析方法
4.1 微分一差分方程--同倫分析方法基本思想
4.2 離散的KdV方程
4.2.1 由分式錶達的解
4.2.2 橢圓餘弦波解
4.2.3 孤立波解
4.3 結果分析
4.3.1 由分式錶達的解
4.3.2 橢圓餘弦波解
4.3.3 孤立波解
4.4 應用到求解離散的改進的KdV方程
……
第5章 微分變換法
第6章 非綫性發展方程的精確波解
第7章 微分一差分方程的精確解
第8章 求解多孤子解的幾個直接方法
附錄 橢圓方程的某些特解和Ricatti方程的通解
參考文獻

前言/序言

《孤立水波的解析方法》是一部深入探討水動力學領域核心問題——孤立水波——的學術專著。本書並非聚焦於孤立水波的統計性描述或數值模擬，而是將筆觸著重於其背後深邃的數學與物理原理，提供一套嚴謹、完備的解析方法。 本書的核心價值在於其對孤立水波生成、傳播和演化過程的數學建模與求解。作者團隊以流體力學最基本的納維-斯托剋斯方程為起點，係統性地推導瞭在不同假設條件下的簡化模型，例如淺水波理論、長波理論以及考慮錶麵張力的模型。這些理論模型是理解孤立水波特性的基石，本書將詳細闡述這些簡化是如何在物理意義上成立的，以及其適用範圍。 在深入解析方法的層麵，本書將引導讀者掌握一係列強大的數學工具。其中，非綫性偏微分方程的求解技巧將占據重要篇幅。讀者將學習如何運用諸如反散射變換（Inverse Scattering Transform, IST）等絕技來精確求解 KdV（Korteweg-de Vries）方程及其它可積非綫性方程，這些方程被廣泛認為是描述孤立水波（ solitons）的數學模型。 IST 作為一種革命性的求解方法，其背後的數學構造，包括譜理論、Riemann-Hilbert問題等，都將在書中得到清晰而細緻的講解，確保讀者不僅知其然，更知其所以然。 此外，本書還將探討其它重要的解析技術，例如攝動法（perturbation methods），包括多尺度展開（multi-scale expansion）和奇異攝動（singular perturbation）等，用於分析非完全可積或含有小參數擾動的孤立水波係統。這些方法能夠揭示孤立水波在實際復雜環境中的細微變化和長期演化趨勢。 本書的另一個重要組成部分是關於孤立水波的精確解的推導和討論。讀者將看到如何從基礎方程齣發，通過嚴謹的數學推演，獲得諸如KdV方程的孤立波解、集束孤立波解等經典解。這些精確解不僅是理論的驗證，更是理解孤立水波獨特性質（如其形狀、速度、能量守恒以及相互作用等）的窗口。本書將深入分析這些解的數學結構，並將其與物理直覺相結閤，提供直觀的理解。 本書還將涉及與孤立水波相關的更廣泛的物理現象，例如其在非綫性介質中的形成機製、能量傳遞方式以及與其他波形的相互作用。例如，當存在非均勻海底地形、流體密度變化或外部擾動時，孤立水波會呈現齣怎樣的行為？本書將通過解析方法的框架，探討這些復雜情況下的理論推演和定性分析。 對於數學物理和流體力學研究者而言，《孤立水波的解析方法》提供瞭一套係統性的理論框架和實用的分析工具。它旨在幫助讀者深入理解孤立水波的內在數學規律，掌握求解非綫性動力學問題的關鍵技術，並為進一步的理論研究和實際應用奠定堅實的基礎。本書的語言嚴謹，邏輯清晰，理論推導步步為營，力求使復雜的數學概念易於理解，是該領域內一本不可多得的參考書。

評分☆☆☆☆☆

《孤立水波的解析方法》這個書名，本身就散發著一種嚴謹而又充滿吸引力的學術氣息。作為一名對物理現象背後的數學原理有著濃厚興趣的讀者，我一直對那些能夠用精確數學語言來描述自然現象的著作抱有特彆的期待。而“孤立水波”這個概念，比我們常見的周期性海浪更加引人遐想，它似乎暗示著一種獨立、自持的運動形式。加上“解析方法”這四個字，更是讓我確信，這本書將是一次深入探索這些特殊波動的數學本質的旅程。我非常期待書中能夠詳細闡述如何從基礎的流體力學方程齣發，通過一係列精妙的數學推導，來構建齣描述孤立水波的數學模型。我希望作者能夠清晰地展示每一個關鍵的推導步驟，並且用直觀易懂的語言來解釋那些復雜的數學概念，例如可能用到的非綫性分析、特殊函數等。對我而言，這本書不僅僅是一本關於水波的書，更是一部關於如何運用數學的強大力量去揭示自然界深層規律的智慧之作。我希望通過閱讀它，能夠更深刻地理解那些隱藏在自然現象背後的數學之美。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的排版和裝訂質量確實是無可挑剔的。厚實的封殼，精美的書脊，拿在手裏就能感受到它的分量。我尤其喜歡它內文紙張的觸感，既不會太滑導緻書頁容易飄散，也不會太粗糙影響閱讀體驗。更重要的是，書中大量的公式和圖示都印刷得十分清晰，尤其是那些復雜的數學符號，一點模糊都沒有，這對於需要仔細辨認公式的讀者來說，簡直是福音。我一直對那些能夠用簡潔優美的數學語言來描述自然現象的著作心懷敬畏，而《孤立水波的解析方法》似乎就屬於這一類。我的專業背景並非流體力學，但對物理學中的一些基本概念有著濃厚的興趣。我瞭解到孤立水波是一種非綫性的波，其形成和傳播機製往往比綫性波復雜得多，也因此更具研究價值。書中“解析方法”的字眼，讓我充滿瞭期待，我希望它能夠提供一種不同於數值模擬的、更為精確和深刻的理解方式。我好奇作者是如何通過數學的手段，去“解析”這些波的特性的。是會從納維-斯托剋斯方程開始，然後引入一些近似或簡化，最終推導齣一些我們熟悉的或者甚至不熟悉的解析解嗎？我非常期待書中能夠詳細地闡述這些推導過程，並且在關鍵步驟給齣清晰的解釋。同時，我也希望書中能夠包含一些關於這些解析解在實際應用中的討論，哪怕隻是簡要提及，也能讓我更好地感受到這些理論的價值。這本書在我看來，不僅僅是一本技術手冊，更是一部關於如何運用智慧去理解和描述自然奧秘的傑作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題《孤立水波的解析方法》就足以勾起我強烈的好奇心。我是一個對物理現象背後數學原理充滿探索欲的愛好者，而“孤立水波”這個概念本身就帶著一種獨特的美感和神秘感——它不同於我們熟悉的周期性海浪，而是以一種獨立、自持的方式存在和傳播。當看到“解析方法”這個詞時，我立刻聯想到那些用精確的數學公式和推導來描述物理過程的嚴謹學術著作。我推測這本書會帶領我深入理解這些孤立水波的形成機製、傳播規律以及它們所遵循的數學方程。我希望作者能夠循序漸進地講解，從最基礎的流體動力學方程齣發，逐步推導齣描述孤立水波的數學模型，並且詳細闡述求解這些模型的解析技巧。我期待書中能夠包含那些經典的水波理論，比如 KdV 方程、非綫性薛定諤方程等，並且展示如何用解析的方法來求解它們。我尤其對書中可能涉及的非綫性分析和特殊函數錶示高度的興趣。我理解，解析方法的精髓在於它能夠提供對現象的普適性和精確性描述，避免瞭數值模擬中可能存在的精度損失和計算誤差。因此，我非常期待這本書能夠讓我從一個全新的、更深層次的維度去理解孤立水波。這本書在我眼中，不僅僅是一本關於物理學的書，更是一本關於如何運用數學語言來揭示自然界隱藏規律的智慧之書。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，第一感覺就是它的重量和質感。厚實的封麵，內文紙張的觸感也很好，印刷清晰，字跡和公式都非常銳利，這對於一本包含大量數學推導的書來說，至關重要。我一直對那些能夠用純粹的數學語言來解釋復雜物理現象的著作抱有極大的興趣，而《孤立水波的解析方法》恰恰就是這樣一本書。我對“孤立水波”這個概念充滿瞭好奇，它不同於我們在海邊看到的周期性海浪，而是以一種更加獨立、穩定的形式存在，這本身就帶有一種數學上的優雅。而“解析方法”則是我選擇這本書的關鍵原因。我希望它能夠帶領我深入瞭解，如何通過精確的數學推導，而不是依賴於計算機模擬，來揭示孤立水波的形成、傳播和演化機製。我期待書中能夠從基礎的流體力學方程齣發，逐步構建齣描述孤立水波的數學模型，並且詳細闡述求解這些模型的各種解析技巧。我尤其對書中可能涉及的非綫性方程求解、特殊函數應用以及漸近分析方法感到興奮。我希望能通過閱讀這本書，不僅僅是瞭解孤立水波的性質，更能掌握一套分析這類復雜非綫性波動的數學工具。這本書對我來說，更像是一扇通往深刻理解物理世界奧秘的窗口，它將用數學的語言，為我展現自然界隱藏的美麗與智慧。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，首先吸引我的是它沉甸甸的質感和精美的封麵設計。深邃的藍色調，配閤抽象的水波紋理，既有科學的嚴謹感，又不失藝術的美感。翻開書頁，清晰的排版和細膩的紙張觸感，都預示著這是一本值得細細品味的學術著作。我一直對那些能夠用數學語言精確描述物理現象的著作抱有極大的興趣，而“孤立水波”這個概念本身就充滿瞭吸引力，它暗示著一種獨立、穩定且非周期的波動形態。再加上“解析方法”的標簽，我更加確信這本書將帶我進入一個嚴謹的數學世界，去探索這些特殊波動的本質。我非常好奇作者將如何從基礎的流體力學方程齣發，通過一係列精密的數學推導，構建齣描述孤立水波的數學模型。我期待書中能夠詳細闡述那些關鍵的推導步驟，並且用清晰的語言來解釋復雜的數學概念，例如可能涉及到的非綫性方程、特殊函數等。我希望通過這本書，不僅能夠深入理解孤立水波的形成和傳播機製，更能從中學習到一套分析和理解復雜非綫性波動的數學工具。這本書對我來說，就像是一扇通往物理世界深層奧秘的窗口，它將用數學的語言，為我展現自然界隱藏的美麗與智慧。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，本身就充滿瞭吸引力。《孤立水波的解析方法》，光是聽起來就帶著一種嚴謹而又令人著迷的學術氣息。我一直對那些能夠用數學語言精確描述自然現象的著作情有獨鍾，而“孤立水波”這個概念，又比普通的周期性水波更加引人遐想，它似乎暗示著一種穩定、獨立的存在形式。而“解析方法”更是直接點明瞭本書的核心——它將以數學分析的手段，而非數值模擬，來深入研究這一現象。我非常期待書中能夠詳細闡述構建孤立水波數學模型的全過程，從基礎的流體力學方程齣發，如何通過一係列的假設和變換，最終得到描述孤立水波的解析解。我希望作者能夠清晰地展示每一個推導步驟，並且對那些關鍵的數學技巧進行深入的講解。我尤其對書中可能涉及的非綫性分析、特殊函數以及漸近展開等方法感興趣。我理解，解析方法能夠提供對現象的更深層次的洞察，揭示其內在的數學結構和普適性。因此，我非常期待這本書能夠為我打開一扇全新的視角，讓我能夠以一種更加優雅和精確的方式去理解孤立水波的本質。在我看來，這本書不僅是一本關於流體力學的專著，更是一部關於如何運用數學的力量去揭示自然界深層規律的智慧之作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《孤立水波的解析方法》立刻吸引瞭我。我一直對那些能夠用數學語言精確描述物理現象的著作情有獨鍾。而“孤立水波”這個概念本身就充滿瞭神秘感，它不同於我們日常生活中常見的周期性海浪，而是以一種獨立、穩定的形態存在。再加上“解析方法”，我立刻聯想到書中將提供一套嚴謹的數學推導過程，去揭示這些波的形成、傳播和演化機製，而非僅僅依賴於數值模擬。我非常好奇作者將如何從最基本的流體力學原理齣發，逐步構建齣描述孤立水波的數學模型。我期待書中能夠詳細闡述每一個關鍵的推導步驟，並且用清晰易懂的語言來解釋復雜的數學概念，比如可能涉及的非綫性分析、特殊函數以及各種巧妙的積分技巧。我希望通過閱讀這本書，不僅僅是瞭解孤立水波的特性，更能從中學習到一套分析和理解這類復雜非綫性波動現象的強大數學工具。對我來說，這本書是一次深入探索自然界奧秘的絕佳機會，它將用數學的語言，為我展現隱藏在平凡現象背後的深刻智慧。

評分☆☆☆☆☆

《孤立水波的解析方法》這本書的書名，就如同一個精確而又引人入勝的邀請，將我帶入一個充滿數學魅力的物理世界。我一直對那些能夠用嚴謹的數學語言來解釋自然現象的著作情有獨鍾，而“孤立水波”這個概念，本身就帶有一種獨立、穩定的特質，比我們日常接觸的周期性波浪更顯奇特。加上“解析方法”這一關鍵詞，更是讓我確信，這本書將是一次關於數學之美與物理現實深度融閤的探索之旅。我迫不及待地想知道，作者將如何從流體力學的基本原理齣發，通過一係列精妙的數學推導，去構建齣描述孤立水波的數學模型。我期待書中能夠詳盡地展示那些關鍵的推導步驟，並且用清晰易懂的語言來解釋復雜的數學概念。我尤其對書中可能涉及的非綫性分析、特殊函數，以及各種巧妙的求解技巧感到濃厚的興趣。我希望能夠通過這本書，不僅僅是瞭解孤立水波的特性，更能從中學習到一套分析和理解這類復雜非綫性波動的強大數學工具。對我而言，這本書不僅僅是一本技術性的專著，更是一次關於如何運用數學的智慧來揭示自然界深層規律的寶貴機會。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常簡潔，但又不失專業感，深藍色調帶著些許波紋的抽象圖案，很容易讓人聯想到標題中的“水波”。拿到手的時候，沉甸甸的紙張質感和油墨的印刷清晰度都讓我覺得它是一本值得細細品讀的著作。翻開扉頁，看到作者的名字，腦海中立刻浮現齣他在此領域的一些經典研究。雖然我對“孤立水波”這個概念的理解還停留在一些科普讀物的層麵，但本書的題目“解析方法”立刻吸引瞭我，我期待它能帶領我深入理解這些看似奇特而又普遍存在的自然現象背後的數學原理。我好奇書中會如何從基礎的流體力學方程齣發，逐步構建齣描述孤立水波的數學模型，並且是如何利用解析的方法，而非數值模擬，來求解這些復雜方程的。我猜測書中會涉及大量的積分、微分以及可能存在的特殊函數，這對我來說既是挑戰也是樂趣。我希望作者能在復雜的數學推導過程中，穿插一些直觀的物理圖像和類比，幫助我更好地理解那些抽象的數學公式所代錶的物理意義。例如，孤立水波是如何形成的？它的能量是如何在空間中傳播和維持自身形狀的？這些都是我非常感興趣的問題，而這本書的題目似乎預示著它會給齣清晰而優雅的解答。此外，我還期待書中能夠討論不同條件下孤立水波的特性，比如水深的影響、波高的影響，以及它們與解析解的關係。這本書的齣現，對於我這樣想要從根本上理解水波現象，並且對理論物理充滿好奇心的讀者來說，無疑是一份寶貴的精神食糧。我已經被它深深吸引，迫不及待地想要沉浸其中，去探索那隱藏在數據和模型背後的數學之美。

評分☆☆☆☆☆

從第一眼看到這本書的封麵，我就被它那種低調卻充滿力量的設計所吸引。那種深沉的藍色，仿佛蘊含著大海的浩瀚與神秘，而封麵上的水波紋理，又巧妙地呼應瞭書名。拿到實體書，厚實的紙張和清晰的排版立刻給人一種專業且令人信賴的感覺。我並非直接從事水波研究的專業人士，但我對流體力學以及其中的非綫性現象有著濃厚的興趣。特彆是“孤立水波”這個概念，它給我一種“超然”的感覺，不像普通的海浪那樣會周期性地消失或變形，而是能夠以一種獨立、穩定的形態存在。而“解析方法”則意味著這本書將帶我進入一個純粹的數學世界，去探尋這些波的本質。我非常好奇作者將如何從基本的物理原理齣發，通過嚴謹的數學推導，來構建齣描述孤立水波的解析模型。我期待書中能夠詳盡地解釋推導過程，並且清晰地展示那些關鍵的數學步驟。我希望作者能夠使用直觀的語言和圖示來輔助說明，即使對於非專業讀者，也能理解那些復雜的公式背後所蘊含的物理意義。這本書在我看來，是一扇通往更深層次理解自然界奧秘的大門，它將引導我用數學的視角去審視那些看似尋常卻又充滿智慧的物理現象。我迫不及待地想深入其中，去探索孤立水波的優雅數學世界。