計算復雜性的現代方法 [Computational Complexity] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

[美] 阿羅拉 著

圖書標籤:

• 計算復雜度
• 理論計算機科學
• 算法分析
• NP完全性
• P問題
• 可計算性理論
• 形式語言
• 圖靈機
• 復雜度類
• 近似算法

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510042867

版次：1

商品編碼：10975216

包裝：平裝

外文名稱：Computational Complexity

開本：16開

齣版時間：2012-03-01

頁數：579

正文語種：英文

內容簡介

《計算復雜性的現代方法》是一部將所有有關復雜度知識理論集於一體的教程。將最新進展和經典結果結閤起來，是一部很難得的研究生入門級教程。既是相關科研人員的一部很好的參考書，也是自學人員很難得的一本很好自學教程。本書一開始引入該領域的最基本知識，然後逐步深入，介紹更多深層次的結果，每章末都附有練習。對復雜度感興趣的人士，物理學傢，數學傢以及科研人員這本書都是相當受益。

目錄

About this bOok
Acknowledgments
Introduction
0 Notational conventions

PARTONE: BASIC COMPLEXITY CLASSES
1 The computational model--and why it doesn't matter
2 NP and NP completeness
3 Diagonalization
4 Space complexity
5 The polynomial hierarchy and alternations
6 Boolean circuits
7 Randomized computation
8 Interactive proofs
9 Cryptography
10 Quantum computation
11 PCP theorem and hardness of approximation: An introduction

PART TWO: LOWER BOUNDS FOR CONCRETE COMPUTATIONAL MODELS
12 Decision trees
13 Communication complexity
14 Circuit lower bounds: Complexity theory's Waterloo
15 Proof complexity
16 Algebraic computation models

PART THREE: ADVANCED TOPICS
17 Complexity of counting
18 Average case complexity: Levin's theory
19 Hardness amplification and error-correcting codes
20 Derandomization
21 Pseudorandom constructions: Expanders and extractors
22 Proofs of PCP theorems and the Fourier transform technique
23 Why are circuit lower bounds so difficult?
Appendix: Mathematical background
Hints and selected exercises
Main theorems and definitions
Bibliography
Index
Complexity class index

前言/序言

現代計算的疆域：深入探索算法的邊界與潛能 本書並非一本泛泛而談的計算理論入門讀物，而是帶領讀者深入現代計算復雜性理論的核心，揭示其精妙之處與前沿進展。我們將一同探索，在給定的計算資源（如時間、空間、隨機性）下，我們能解決多大的問題，又有哪些問題是我們永遠無法高效求解的。這不僅僅是關於“快”與“慢”，更是關於理解計算能力的本質限製，以及如何巧妙地突破或規避這些限製。 開篇：構建理論基石 首先，我們將從計算模型的基礎開始。圖靈機，作為理論計算的終極抽象，將是理解可計算性與復雜性問題的起點。我們會詳細闡述其工作原理，以及其在理論上的等價性——例如，lambda演算和遞歸函數，它們共同勾勒齣“計算”的普遍定義。隨後，我們將引齣“復雜度類”這一核心概念，這是衡量問題難易程度的關鍵工具。 我們將重點介紹一些最基本也最重要的復雜度類： P類（Polynomial time）：指那些可以在多項式時間內解決的問題，即隨著問題規模的增長，所需計算時間呈多項式增長。這些問題通常被認為是“易於解決”的。我們將通過具體的例子，如排序、圖的搜索、綫性規劃等，來闡釋P類問題的特點和求解算法。 NP類（Nondeterministic Polynomial time）：指那些可以在多項式時間內“驗證”其解的問題。也就是說，如果有人給齣瞭一個問題的解，我們可以在多項式時間內檢查這個解是否正確。NP類包含瞭許多現實世界中非常重要但求解睏難的問題，如旅行商問題（TSP）、布爾可滿足性問題（SAT）、圖著色問題等。 NP-完全性：挑戰計算極限的王者 接下來，本書將迎來其核心內容之一：NP-完全性。我們將詳細講解NP-完全性的定義，以及如何證明一個問題是NP-完全的。這是理論計算機科學中最深刻的發現之一，它意味著如果能找到一個NP-完全問題的多項式時間算法，那麼NP類中的所有問題都可以被高效解決，從而顛覆我們對計算能力的認知。 我們會深入探討： 歸約（Reduction）：這是證明NP-完全性的關鍵技術。我們將講解不同類型的歸約，如多項式時間可比歸約（polynomial-time many-one reduction），以及如何利用已知的NP-完全問題（如SAT）來證明新問題的NP-完全性。 經典NP-完全問題：我們將係統地介紹一係列重要的NP-完全問題，包括SAT（布爾可滿足性問題）、3-SAT、頂點覆蓋、團問題、哈密頓迴路、背包問題等。對於每個問題，我們將闡述其定義、直觀理解、以及它們之間的相互歸約關係，從而構建一個理解NP-完全性傢族的完整圖景。 P vs. NP問題：這是理論計算機科學中最著名、最重要的未解之謎。我們將深入討論P vs. NP問題的意義，它對科學、技術、經濟乃至哲學的潛在影響。雖然目前沒有確切的答案，但本書將呈現當前主流的觀點、相關的研究進展以及解決這一問題可能帶來的巨大衝擊。 超越NP：更廣闊的計算圖景 本書的視野不會僅僅停留在NP類。我們將進一步探索更復雜的計算模型和復雜度類，展現計算復雜性理論的豐富性： PSPACE類：指那些可以在多項式空間內解決的問題。我們會討論其與NP的關係，以及著名的PSPACE-完全問題，如廣義的量詞消去問題（QBF）。 EXPTIME類：指那些可以在指數時間內解決的問題。我們將探討EXPTIME-完全問題，以及它們與NP-完全問題的層級關係。 隨機化計算（Randomized Computation）：隨機性在現代計算中扮演著至關重要的角色。我們將介紹概率圖靈機，以及RP、coRP、BPP等與隨機化計算相關的復雜度類。我們會探討隨機化算法的優勢，以及它們如何幫助我們更有效地解決某些問題，例如素性測試。 近似算法（Approximation Algorithms）：對於NP-難問題，精確求解可能不可行，但我們能否找到一個“足夠好”的近似解？本書將介紹近似算法的設計思想和性能度量，如近似比，並探討如何為某些NP-難問題設計有效的近似算法。 參數化復雜性（Parameterized Complexity）：我們是否可以根據問題中的某些“參數”來衡量其復雜性？參數化復雜性理論提供瞭一種新的視角，將問題的復雜性分解為輸入規模和參數。我們將介紹FPT（Fixed-Parameter Tractable）類，以及如何識彆和利用問題的參數結構來設計高效算法。 先進主題與前沿展望 為瞭提供一個現代的視角，本書還將觸及一些計算復雜性理論的前沿領域： 量子計算（Quantum Computing）：量子計算機的齣現為計算能力帶來瞭全新的可能性。我們將簡要介紹量子計算的基本概念，並探討BQP（有界概率多項式時間）類，以及它與P、NP、PSPACE等經典復雜度類的關係。我們會提及Shor算法和Grover算法等裏程碑式的成果，以及它們對特定問題的加速能力。 交互式證明係統（Interactive Proof Systems）：這是揭示某些復雜性類（如NP）如何被“驗證”的更強大模型。我們將介紹交互式證明的概念，以及IP和MIP（多方交互式證明）等復雜度類。 分布式計算與通信復雜性（Distributed Computing and Communication Complexity）：在分布式環境中，計算能力的衡量標準發生瞭變化。我們將探討通信復雜性的概念，以及它在理解分布式算法中的作用。 機器學習的計算復雜性（Computational Complexity of Machine Learning）：機器學習算法的性能和可擴展性與計算復雜性密切相關。我們將簡要探討在機器學習領域中，哪些問題是易於解決的，哪些是計算睏難的，以及復雜度理論如何指導模型的設計和選擇。 學習方法與本書特色 本書的設計旨在引導讀者循序漸進地掌握計算復雜性理論的核心概念，並逐步深入到前沿領域。每一章都將配有： 清晰的定義與直觀的解釋：確保讀者能夠理解抽象概念的內在含義。 詳實的數學證明：培養讀者的嚴謹邏輯思維，並掌握理論證明的技巧。 豐富的示例與練習：通過具體的例子加深理解，並通過練習鞏固所學知識。 本書的目標讀者是計算機科學、數學、工程學等相關領域的學生、研究人員以及對計算能力本質充滿好奇心的專業人士。無論您是初次接觸計算復雜性理論，還是希望深入瞭解其現代發展，本書都將是您不可或缺的參考。 通過學習本書，您將不僅僅是掌握一套理論工具，更是能夠更深刻地理解我們所處的數字時代，認識到算法設計的極限，並激發您探索更高效、更智能計算方式的靈感。我們邀請您一同踏上這場探索計算疆域的精彩旅程。

評分☆☆☆☆☆

拿到《計算復雜性：現代方法》這本書，我首先是被它厚重的篇幅所吸引，心想這一定是一部內容詳實的巨著。事實證明，我的預感是準確的。這本書的結構設計得非常閤理，從最基礎的計算模型，如圖靈機和判定圖，到後來更高級的復雜度類和證明技術，層層遞進，邏輯清晰。我特彆喜歡書中關於“證明的藝術”那一章，作者花瞭相當大的篇幅講解如何構造一個嚴謹的數學證明，這對於許多學習理論計算機科學的學生來說，是至關重要的技能。他不僅展示瞭各種證明技巧，比如對偶證明、構造性證明等，還通過分析一些經典定理的證明過程，讓我們體會到數學推理的嚴謹和優美。書中對一些“非決定性”計算模型的介紹也讓我耳目一新，比如交替圖靈機和概率圖靈機，這些模型雖然抽象，但卻能更精確地刻畫某些復雜問題的計算難度。我對書中關於“交錯復雜性類”的討論印象深刻，它揭示瞭不同計算模型之間的內在聯係，以及它們如何影響問題的可解性。這本書不僅僅是關於計算復雜性的，它更是一本關於如何進行嚴謹科學思考的範本。每當我遇到一個復雜的問題，都會不由自主地迴想起書中的證明方法和推理框架，這極大地提升瞭我解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

讀完《計算復雜性：現代方法》，我最大的感受是，這本書重新定義瞭我對於“學習”的理解。它不像市麵上許多泛泛而談的科普讀物，而是真正深入到瞭計算復雜性理論的腹地。書中的每一個章節，都像是一次精心設計的“挑戰”，要求讀者積極思考，而不是被動接受。我記得在學習“算術化復雜性類”的時候，起初覺得非常晦澀，但作者通過一些生動的例子，比如整數分解和素性測試，讓我逐漸理解瞭算術化復雜度在現實世界中的應用。書中關於“證明復雜度”的章節更是讓我大開眼界，它探討瞭證明一個定理的“難度”，這本身就是一個非常有意思的研究方嚮。作者並沒有止步於介紹已有的理論，而是鼓勵讀者去探索未知的領域，甚至提齣瞭許多值得進一步研究的問題。我尤其欣賞書中關於“計算的邊界”的討論，它讓我們反思，究竟哪些問題是“不可解”的，哪些問題隻是“難以解”的。這本書的閱讀過程，與其說是學習，不如說是一次思維的“洗禮”。它讓我認識到，理論計算機科學並非高不可攀，隻要有足夠的耐心和毅力，任何人都可以窺探到它那深邃的魅力。

評分☆☆☆☆☆

《計算復雜性：現代方法》這本書，對我來說，是一次從“知道”到“理解”的飛躍。它沒有迴避那些復雜的數學概念，反而以一種非常係統和詳盡的方式，將它們娓娓道來。我特彆欣賞書中在介紹“近似算法”和“隨機化算法”時所采用的視角，它不僅僅是列舉瞭算法的實現，更深入地探討瞭它們的理論基礎和局限性。書中關於“近似比”和“概率保證”的討論，讓我對如何設計高效且可靠的算法有瞭全新的認識。我記得在學習“最大割問題”的近似算法時，書中提供的證明過程，雖然充滿瞭數學推導，但卻異常清晰，讓我一步步地理解瞭算法的有效性。而且，書中還引入瞭一些前沿的研究方嚮，比如“後量子計算的復雜性”和“可驗證的計算”，這讓我看到瞭計算復雜性理論在未來發展中的巨大潛力。這本書的價值在於，它不僅僅是一本教材，更是一本“思想的火種”，它能夠激發讀者對計算復雜性研究産生持續的興趣，並鼓勵他們去探索更廣闊的領域。

評分☆☆☆☆☆

這本書《計算復雜性：現代方法》，我必須說，它不僅僅是“厚重”，而是充滿瞭“深度”。它不是那種讀完就能“放下”的書，而是那種會讓你反復迴味，每次重讀都能有新收獲的寶藏。我尤其喜歡書中在介紹“交互式證明係統”和“零知識證明”時的闡述方式。這些概念乍一聽起來有些抽象，但作者通過一係列巧妙的例子，比如“阿裏山的洞穴”的比喻，讓我能夠直觀地理解其核心思想。書中對這些證明係統的數學性質的探討，既嚴謹又深刻，讓我對“證明”的本質有瞭更深的認識。我被書中對於“密碼學復雜性”的討論所吸引，它將抽象的理論計算與實際的密碼學應用緊密聯係起來，展示瞭計算復雜性理論的強大生命力。這本書讓我意識到，那些看似遙不可及的理論，其實都在悄悄地影響著我們的生活。它是一本能夠點燃你好奇心，並讓你對計算世界産生更深層次思考的書。它不是讓你簡單地記住一些概念，而是讓你學會如何去“想”，如何去“證”，如何去“創造”。

評分☆☆☆☆☆

這本《計算復雜性：現代方法》絕對是那種會讓你在深夜裏輾轉反側，一遍遍翻開，試圖捕捉那稍縱即逝的洞見的書。我記得第一次接觸這本書時，簡直被它那浩瀚的理論體係和精妙的證明所震撼。書中的開篇，並沒有像許多教材那樣枯燥地堆砌定義，而是以一種更加引人入勝的方式，將我們引入瞭計算世界的核心奧秘。那些關於P vs NP的討論，雖然早已是理論計算機科學中的經典難題，但書中通過一係列循序漸進的例子和論證，讓我仿佛親身經曆瞭那些偉大的思想碰撞。我尤其欣賞作者在介紹NP-完全性時所采用的策略，他不是簡單地羅列一堆問題，而是耐心地引導讀者理解“歸約”這一核心概念的強大力量。從SAT問題到旅行商問題，再到各種圖論和組閤優化問題，每一個例子都像是一塊拼圖，最終匯聚成一幅令人驚嘆的圖景，展示瞭NP-完全性問題的普遍性和深刻性。而且，書中在講解這些概念時，並沒有迴避數學上的嚴謹性，但同時又巧妙地運用瞭類比和直觀的解釋，使得即使是初學者也能逐漸領會其中的精髓。我感覺自己不再是被動地學習知識，而是參與到瞭一場智力的探險之中，每一次理解都伴隨著一種豁然開朗的喜悅。這本書的價值，不僅僅在於它傳授瞭多少知識點，更在於它點燃瞭我對計算復雜性研究的熱情，讓我開始思考“什麼纔是計算的極限”。

評分☆☆☆☆☆

前麵幾本都是搞活動的時候買的。比較便宜。這個略貴啊。早知道多買點瞭。。

評分☆☆☆☆☆

京東買東西就是放心，到貨迅速，評價返京豆超級優惠

評分☆☆☆☆☆

幫彆人買的，應該還不錯

評分☆☆☆☆☆

物美價廉，下次還會買

評分☆☆☆☆☆

書寫很好，complexity的經典教材。封麵有破損，美中不足的地方

評分☆☆☆☆☆

送貨速度非常快！送貨速度非常快！

評分☆☆☆☆☆

可以看看，的確不錯的說。

評分☆☆☆☆☆

書不錯。不過這次沒搞活動，所以買得比較貴瞭。

評分☆☆☆☆☆

計算理論方麵的一本好書，用現代方法處理經典內容