概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳振奎 著

圖書標籤:

• 概率統計
• 高等數學
• 吳振奎
• 解題技巧
• 數學輔導
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• 考研
• 大學教材
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• 習題解答

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560333632

版次：1

商品編碼：10978138

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：281

內容簡介

高等數學是大學理工科及經濟管理類專業的重要基礎課，是培養學生形象思維、抽象思維、創造性思維的重要園地．
本書具有以下特點：廣泛使用錶格法，使有關內容、解題方法和技巧一目瞭然；從浩瀚的題海中歸納、總結齣的題型解法，對同學們解題具有很大的指導作用；用係列專題分析對教材的重點、難點進行瞭詮釋，對同學們掌握這方麵知識起到事半功倍的效果．
本書是針對考研，參加數學競賽的同學撰寫的，對在讀的本科生、專科生及數學教師同仁也具有很高的參考價值．

目錄

第1章 隨機事件和概率
內容提要
一、隨機事件
二、隨機事件的概率
例題分析
一、隨機事件及其概率問題
二、古典概率問題
三、條件概率（乘法定理)問題
四、與全概率公式及貝葉斯公式有關的問題
習題

第2章 隨機變量及其分布
內容提要
一、一維隨機變量
二、二維隨機變量
三、隨機變量的函數分布
例題分析
一、隨機變量的概率分布問題
二、隨機變量函數的概率分布
三、與分布問題有關的隨機變量的概率
習題

第3章 隨機變量的數字特徵
內容提要
一、隨機變量的數字特徵
二、幾種重要分布的數字特徵
例題分析．
一、一元隨機變量的數學特徵
二、多元隨機變量的數學特徵
習題

第4章 大數定律和中心極限定理
內容提要
一、切比雪夫不等式和大數定律
二、中心極限定理
三、兩個常用近似計算公式
例題分析
一、切比雪夫不等式和大數定律
二、依概率收斂問題
三、中心極限定理
習題

第5章 數理統計
內容提要
一、樣本
二、抽樣分布
三、參數估計
四、假設檢驗
例題分析
一、統計量的分布與數字特徵
二、參數估計
三、假設檢驗
習題
專題1 概率論與數理統計中的填空題解法
專題2 概率論與數理統計中選擇題解法
專題3 概率論與數理統計中的反例

前言/序言

概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經 圖書簡介 導言：數學思維的精進與應試策略的革新 高等數學，作為理工科學生攀登科學高峰的基石，其難度與深度曆來是衡量學習成果的重要標尺。在浩瀚的數學學習資料中，如何精準定位，獲取高效、實用的解題技巧與深入的理論剖析，是每一位備考學子亟待解決的難題。本書《概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經》，正是基於對曆年考綱的深刻理解和對吳振奎教授解題精髓的係統提煉，為廣大理工科學生傾力打造的一本集理論迴顧、題型剖析、典型例題精講與應試策略指導於一體的權威輔導用書。 本書的撰寫宗旨，並非簡單地羅列公式或堆砌例題，而是緻力於幫助讀者建立起嚴謹的概率論與數理統計的思維框架，真正掌握“如何思考”而非“如何套用”。它旨在成為連接理論學習與考場實戰之間的一座堅實橋梁。 第一部分：理論的係統重構與核心概念的深度解析 概率論與數理統計是高等數學中的重要分支，其核心在於用數學語言描述隨機現象的規律。本書在開篇部分，便對本領域的基礎理論進行瞭係統性的梳理與重構。 1. 概率論基礎：從樣本空間到概率測度 我們首先迴顧瞭隨機事件及其運算，重點強化瞭對樣本空間、事件代數結構的理解。這部分內容著重講解瞭古典概型、幾何概型以及實際問題中如何恰當地選取樣本空間。隨後，我們深入探討瞭概率的基本性質及其公理化定義，強調瞭概率測度在現代數學體係中的地位。書中對“條件概率”與“事件獨立性”的闡述尤為細緻，通過大量的反例和正例，幫助讀者區分“互不相容”與“相互獨立”的根本區彆，這是曆年考試中學生極易混淆的知識點。 2. 隨機變量及其分布：刻畫隨機性的利器 本書詳細解析瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量的概率分布函數（PMF與PDF），並對幾個核心分布（如二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布）進行瞭詳盡的參數解釋和應用場景分析。特彆值得一提的是，對於連續型隨機變量的分布函數的求解，書中提供瞭基於積分技巧的係統解法，確保讀者能夠熟練處理復雜的密度函數積分問題。期望密度函數的計算、分位數的確定等難點，均輔以吳氏獨到的解題視角進行剖析。 3. 隨機變量的數字特徵：量化隨機性的核心指標 期望、方差、矩等數字特徵是理解隨機變量性質的關鍵。本書不僅給齣瞭標準定義，更深入探討瞭期望的綫性性質、方差的計算公式推導以及協方差與相關係數在衡量隨機變量間綫性關係中的作用。對於高階矩的應用，如偏度與峰度的幾何意義，本書亦有專門的小節進行闡釋，旨在培養讀者從數字特徵直觀感受隨機分布形狀的能力。 第二部分：統計推斷的邏輯路徑與實戰技巧 數理統計是概率論的應用與升華，它關注如何利用樣本信息對未知總體進行閤理推斷。本書在統計推斷部分，嚴格遵循從描述到推斷的邏輯鏈條。 1. 統計量與抽樣分布：樣本的量化 樣本均值、樣本方差等基本統計量的概念被清晰界定。重點講解瞭著名的抽樣分布定理，如中心極限定理（CLT）和德莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，並詳細分析瞭在不同樣本量和不同總體分布下，統計量服從的分布（如$chi^2$分布、t分布、F分布）的適用條件。書中對自由度的理解進行瞭深入的辨析，幫助考生準確把握這些分布在實際問題中的應用邊界。 2. 參數估計：從點估計到區間估計 參數估計是統計推斷的核心。本書係統介紹瞭矩估計法（MOM）和極大似然估計法（MLE）。對於MLE，我們不僅展示瞭具體的求解步驟，還著重講解瞭極大似然估計量的漸近性質（無偏性、有效性、一緻性）。在區間估計部分，本書詳盡講解瞭置信區間的構造原理，並針對總體均值、總體方差等參數，分清已知或未知總體方差、樣本量大小等不同情況下的具體計算步驟和公式選用原則，提供瞭一份清晰的決策流程圖。 3. 假設檢驗：科學決策的量化依據 假設檢驗是統計推斷的另一大支柱。本書構建瞭完整的假設檢驗框架：提齣零假設與備擇假設、選擇檢驗統計量、確定拒絕域、做齣決策。重點剖析瞭U檢驗、t檢驗、$chi^2$檢驗在實際問題中的應用場景，並強調瞭犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率意義，引導讀者理解檢驗能力的權衡。書中對“顯著性水平”的選取原則，以及如何根據檢驗結果撰寫結論，提供瞭嚴謹的規範指導。 第三部分：解題真經：吳氏方法論的係統傳授 本書的精髓在於其對解題方法的提煉與傳授，這正是“吳振奎解題真經”的價值所在。 1. 概率計算的“三步走”策略 對於復雜的概率計算問題，本書倡導使用結構化的解題思路：第一步，明確事件關係，使用事件代數進行簡化；第二步，確定計算方法（全概率公式、貝葉斯公式、條件概率鏈式法則等）；第三步，精算過程，避免代數錯誤。尤其針對涉及獨立試驗序列和馬爾可夫鏈的問題，給齣瞭矩陣法和遞推關係的有效結閤。 2. 密度函數綜閤應用的技巧 處理隨機變量函數的分布是難點。本書係統梳理瞭三種主流方法：變量代換法（雅可比行列式）、分布函數法和特徵函數法。針對復閤隨機變量的聯閤分布求解，書中通過圖示法直觀展示瞭定義域的轉換，極大地降低瞭積分計算的難度。 3. 大數定律與中心極限定理的檢驗題型 這類題目往往是區分高分段考生的關鍵。本書精選瞭大量涉及依概率收斂和依分布收斂的辨析題，並教授如何運用切比雪夫不等式或高階矩來證明收斂性，而非僅僅停留在概念的背誦。對於中心極限定理的應用，我們強調瞭正態分布近似的準確性判斷和修正步驟。 結語 《概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經》是一本麵嚮進階學習者和高分追求者的工具書。它以嚴謹的數學邏輯為骨架，以實戰化的解題技巧為血肉，旨在幫助讀者徹底掌握概率論與數理統計的精髓，確保在麵對任何形式的考試挑戰時，都能胸有成竹，遊刃有餘。掌握本書內容，即是掌握瞭通往高分乃至滿分的堅實路徑。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對概率統計一直存在一種“敬畏感”，總覺得這門學科充滿瞭不確定性和隨機性，學起來很難抓住重點。然而，這本《概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經》的到來，卻讓我看到瞭不一樣的風景。首先，它並沒有上來就拋齣一大堆枯燥的數學符號，而是循序漸進，從最基本的概念入手，用通俗易懂的語言解釋清楚每一個知識點。我特彆喜歡它在講解過程中穿插的一些小故事或者類比，讓那些抽象的概念變得生動起來，更容易被大腦接收。更讓我驚喜的是，書中的例題選擇非常恰當，既有基礎題鞏固概念，也有一些稍有挑戰性的題目，能夠激發我的思考。而且，每一道例題的解析都寫得特彆細緻，從審題到解題步驟，再到最後的答案驗證，都一絲不苟。我曾遇見過一些題目，光看答案也看不懂，但這本書的解析方式，就像一位耐心的老師在你身邊，一步一步引導你，讓你豁然開朗。我相信，通過反復研讀這本書裏的例題，我不僅能掌握概率統計的知識點，更重要的是能培養齣一種解決數學問題的“感覺”和“直覺”。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習高等數學，尤其是概率統計，最關鍵的不是記住多少公式，而是能否在復雜的題目中抽絲剝繭，找到問題的本質。而這本《概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經》，似乎就是為解決這個難題而生的。我拿到書後，第一感覺就是“內容翔實，結構清晰”。它不像有些書那樣，把理論和習題割裂開來，而是將理論知識融會貫通在每一個例題的解析之中。我非常看重它對解題思路的剖析，不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”，以及在解決問題的過程中，有哪些關鍵性的判斷和思考。我希望通過這本書，能夠培養齣獨立思考和分析問題的能力，而不是僅僅依賴於死記硬背。書中涵蓋的題目類型非常廣泛，從基本的概率計算到復雜的迴歸分析，幾乎囊括瞭概率統計學的核心內容。我尤其期待它在處理那些看似復雜但背後有著簡潔數學原理的問題時，是如何引導讀者一步步發現和應用的。我相信，這本書絕對能成為我學習概率統計道路上的得力助手，幫助我真正掌握這門學科的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經》絕對是為我這種“理論小白”量身定做的。每次看到概率統計的書，總覺得前麵一大堆符號和定義看得我雲裏霧裏，等到想做題瞭，又發現那些理論知識根本無法轉化為實際操作。這本書的亮點在於它不僅僅是理論的堆砌，更像是一個經驗豐富的老教授在一步步教你如何“解題”。我非常欣賞它對每一個題目的解析過程，不是簡單地給齣答案，而是詳細拆解瞭思路，包括瞭如何識彆題型、如何選擇閤適的公式、以及在推導過程中可能遇到的陷阱和需要注意的細節。我尤其看重這一點，因為在學習過程中，很多時候我們卡住的不是不會某個公式，而是不知道什麼時候用，也不知道怎麼去“啓動”這個公式。書中的例子覆蓋瞭從基礎的概率計算到復雜的統計推斷，幾乎囊括瞭我們學習概率統計過程中會遇到的所有難點。我期待看到它在一些稍有難度的綜閤性題目上的解析，比如假設檢驗、方差分析等，這些內容往往是很多學生感到棘手的。我個人認為，一本好的解題書，不僅要告訴你“怎麼做”，更要讓你明白“為什麼這麼做”，這樣纔能真正地把知識內化，形成自己的解題能力。這本書的齣現，無疑是給我這樣渴望攻剋概率統計的讀者送來瞭一份厚禮。

評分☆☆☆☆☆

市麵上關於概率統計的書籍不少，但真正能夠做到“解題真經”的卻不多。《概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經》這本書，我個人認為已經達到瞭這個標準。它最吸引我的地方在於其“實戰性”。理論講得再好，如果不能應用到題目中，那都是紙上談兵。這本書恰恰彌補瞭這一點，它將大量的理論知識融入到各種各樣的題目解析中。我看到書中對一些經典問題的解法有獨到的見解，而且不僅僅是給齣一種解法，有時還會提供多種思路，並分析各種方法的優劣，這對於培養學生的解題思維能力非常有益。我特彆關注的是它對那些容易齣錯的知識點和常見的解題誤區的講解，這簡直是“及時雨”，能夠幫助我們提前避坑。在學習過程中，很多時候我們不是不知道方法，而是不知道自己錯在哪裏。這本書的“查漏補缺”功能，對於提升我們的解題準確率非常有幫助。我期待這本書能夠幫助我深入理解概率統計的精髓，真正做到舉一反三，遇到任何相關問題都能從容應對。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字就叫《概率統計捲：吳振奎高等數學解題真經》，光聽名字就覺得夠硬核瞭，我一直對概率統計這部分內容有點頭疼，感覺概念繁多，公式一大堆，遇到實際問題的時候更是抓瞎。吳振奎老師的名字在我學生時代就如雷貫耳，他的高等數學係列解題思路一直被我們奉為“聖經”，這次看到有概率統計的專項，簡直是喜齣望外。我拿到書的時候，翻瞭翻目錄，雖然還沒深入研讀，但從排版和章節劃分上就能感受到編者確實是用心瞭。每個章節的理論概念介紹都力求清晰明瞭，而且後麵緊跟著的就是大量的例題解析，這正是我最需要的。很多時候，死記硬背公式是沒用的，關鍵在於理解公式背後的原理，以及如何在不同的問題場景下靈活運用。我特彆期待能看到書裏是如何將抽象的概率論知識與具體的應用問題聯係起來的，比如金融領域的風險評估、工程領域的可靠性分析、甚至是日常生活中抽奬中奬的概率計算，如果能有這些貼近生活的例子，那學習起來一定會事半功倍。我一直覺得，學好一門學科，尤其是數學，就得是“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，而這本《解題真經》恰恰抓住瞭“躬行”的精髓，通過海量的例題，引導讀者一步步掌握解題技巧，相信跟著這本書的思路，我的概率統計水平一定能更上一層樓，告彆“看一眼題目就腿軟”的窘境。