現代穩健迴歸方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

[加] 羅伯特·安德森 著

圖書標籤:

• 迴歸分析
• 穩健迴歸
• 統計學習
• 數據分析
• 機器學習
• 模型診斷
• 異常值處理
• 量化金融
• 計量經濟學
• Python

齣版社： 格緻齣版社

ISBN：9787543221413

版次：1

商品編碼：11053373

包裝：平裝

叢書名： 格緻方法·定量研究係列

開本：32開

齣版時間：2012-08-01

用紙：膠版紙

頁數：153

正文語種：中文

內容簡介

在社會科學中，現代穩健及耐抗性迴歸方法還不太為人所知。這些方法之所以被稱為“現代方法”，是因為它們通常屬於密集型計算，這是當前很多依賴今天的高速電腦的統一方法的一個特徵。《現代穩健迴歸方法》通過一套統一的符號係統，介紹瞭不同來源的多種穩健迴歸方法，以及它們彼此之間的聯係。在主要統計軟件如SAS和Stata已經采用這些最新迴歸方法的情況下，《現代穩健迴歸方法》顯得非常及時。

目錄

序
第1章 導論
第1節 何為“穩健”？
第2節 穩健迴歸的定義
第3節 一個真實的例子：20世紀70年代已婚夫婦的性生活頻率
第2章 重要背景
第1節 偏差與一緻性
第2節 崩潰點/失效點
第3節 影響函效
第4節 相對效率
第5節 位置測度/位置量數
第6節 尺度測度
第7節 M估計
第8節 各種估計的對比
第3章 穩健性、抗擾性與最小二乘迴歸
第1節 一般最小二乘迴歸
第2節 異常案例對OLS估計及標準誤的影響
第4章 綫性模型的穩健迴歸
第1節 L估計量
第2節 R估計量
第3節 M估計量
第4節 GM估計量
第5節 S估計量
第6節 廣義S估計量
第7節 MM訂估計量
第8節 各種估計量的比較
第5章 穩健迴歸的標準誤
第1節 穩健迴歸估計量的漸近標準誤
第2節 自助標準誤
第6章 廣義綫性模型中的權勢案例
第1節 廣義綫性模型
第2節 穩健廣義綫性模型
第7章 結論
附錄
注釋
參考文獻
譯名對照錶

前言/序言

現代穩健迴歸方法 本書內容聚焦於描述和應用一係列超越經典最小二乘方法的統計迴歸技術，旨在提供處理現實世界數據挑戰的強大工具集。 第一部分：基礎迴顧與穩健性動機 第一章：經典綫性模型的局限性迴顧 本章首先對多元綫性迴歸（MLR）的基本框架進行係統性迴顧，重點闡述最小二乘法（OLS）的假設前提，包括誤差項的獨立同分布（i.i.d.）以及零均值。隨後，深入剖析當這些經典假設被違背時，OLS估計量錶現齣的脆弱性。詳細討論瞭異常值（Outliers）和高杠杆點（High-leverage points）對擬閤綫或超平麵的不成比例的影響。我們將通過實例展示，即使隻有少數幾個極端觀測值，OLS的係數估計也可能被嚴重扭麯，導緻推斷偏差和模型不可靠。 第二章：穩健統計學的核心概念 本章引入穩健統計學的基本哲學，強調構建對數據擾動（如少量異常值或誤差分布偏離正態性）具有抵抗力的統計方法的必要性。詳細介紹穩健性的核心度量指標： 影響函數（Influence Function, IF）： 解釋IF如何量化單個觀測值對估計量的影響程度。討論IF的界限，以識彆具有無限影響的估計量（如均值和OLS）。 顛覆點（Breakdown Point）： 闡釋顛覆點在度量估計量抵抗能力中的關鍵作用，定義其為估計量開始失效的最小數據汙染比例。對比OLS的零顛覆點與更穩健方法的更高顛覆點。 擬閤度量（Goodness-of-Fit Measures）： 討論傳統$R^2$在穩健環境下的局限性，並初步介紹用於穩健模型選擇的替代指標。 第二部分：穩健迴歸估計量的構建 第三章：M估計量的理論基礎與應用 本章詳細介紹瞭M估計量（Maximum Bounded Likelihood Type Estimators）作為OLS的直接推廣。M估計量的核心在於用一個更具魯棒性的函數 $ ho(cdot)$ 來替代平方誤差之和，從而限製極端殘差的權重。 目標函數與評分函數： 闡述M估計量是最小化 $sum_i ho(r_i)$ 的解，並定義其對應的評分函數 $psi(r) = d ho(r)/dr$。 Huber函數與Tukey的雙T函數： 對兩種最常用的 $psi$ 函數進行深入分析。解釋Huber函數如何從平方損失過渡到絕對值損失，實現對殘差的“軟截斷”；而Tukey的bisquare函數則提供更強的截斷能力，對大殘差賦予零權重。 迭代求解算法： 介紹如何通過加權最小二乘（WLS）的迭代形式來求解M估計量，包括初始值的選擇（如使用LTS或S估計量）對收斂速度和結果穩定性的影響。 第四章：高穩健性估計量：LTS與S估計量 本章聚焦於那些具有高顛覆點（通常為50%）的估計量，它們為處理嚴重汙染數據提供瞭保障。 最小化殘差子集（Least Trimmed Squares, LTS）： 詳細介紹LTS的原理，即最小化殘差平方和中最小的 $h$ 個殘差的平方和，其中 $h$ 決定瞭模型的抗汙染比例。討論計算LTS的難度，特彆是其非凸優化特性，以及次采樣（Subsampling）等近似算法。 S估計量： 介紹S估計量通過最小化殘差的某個穩健尺度估計量來實現穩健性。闡述如何選擇閤適的尺度估計（如$hat{sigma}_{ ext{S}}$），並討論其與M估計量的關係。 MM估計量： 結閤瞭M估計量的高效率和S估計量的高穩健性，介紹MM估計量如何通過三步流程（S估計量初始化，然後應用修正的M估計步驟）獲得高效率和高顛覆點的良好平衡。 第五章：殘差分析與模型診斷 穩健迴歸完成後，標準的殘差圖分析不再完全適用。本章側重於診斷工具的穩健化。 穩健殘差的計算： 討論如何使用穩健的尺度估計量（如MAD或Qn）來標準化殘差，以正確評估模型擬閤質量。 穩健診斷統計量： 介紹衡量單個觀測值對擬閤影響的穩健性度量，例如DFBETAS的穩健版本和DFFITS的穩健版本。強調這些工具如何區分普通殘差異常與結構性高杠杆影響。 穩健的共綫性診斷： 探討在存在異常值的情況下，經典方差膨脹因子（VIF）的不可靠性，並介紹基於穩健協方差矩陣（如MCD或S-Covariance）的穩健多重共綫性診斷方法。 第三部分：高級應用與模型擴展 第六章：穩健的廣義綫性模型（GLMs） 經典GLM（如Logistic迴歸和泊鬆迴歸）對異常值極其敏感。本章將穩健性原理擴展到非正態響應變量。 穩健的似然估計： 討論如何修改指數族分布下的對數似然函數，通過使用 $ ho$ 函數來限製大殘差的影響，構造GLM的M估計量版本。 穩健的泊鬆迴歸： 重點關注計數數據中的過度分散和離群點問題，並介紹相應的穩健擬閤過程。 穩健的二元與比例數據迴歸： 針對Logistic迴歸中響應變量為0/1的情況，討論如何構建限製異常影響的損失函數，確保係數估計的穩定性。 第七章：穩健的主成分分析與因子分析 本章探索高維數據處理中穩健性的需求。經典PCA嚴重依賴於協方差矩陣的估計，易受離群點影響。 穩健協方差估計： 詳細介紹最小協方差行列式（Minimum Covariance Determinant, MCD）估計量和S-協方差估計量。解釋它們如何通過選擇數據子集來計算一個具有最小行列式的協方差矩陣估計。 穩健主成分分析（Robust PCA）： 基於穩健協方差估計量，推導齣穩健的主成分方嚮，確保提取的潛在結構對數據汙染不敏感。 因子分析中的應用： 討論如何將穩健的協方差矩陣用於估計因子載荷和共同度。 第八章：模型選擇與模型平均的穩健化 在模型構建的最後階段，如何進行穩健的模型選擇是關鍵。 穩健信息準則： 評估傳統AIC、BIC在穩健環境下的錶現。介紹基於穩健殘差方差估計的替代準則，用以平衡模型的擬閤度和復雜度。 穩健的交叉驗證： 討論如何設計穩健的k摺交叉驗證方案，確保在數據分割過程中，模型訓練和測試的評估標準不受汙染數據的影響。 穩健的模型平均： 介紹基於模型擬閤度或預測性能的穩健加權模型平均方法，以剋服單一最優模型的過度擬閤風險，並提高預測的穩定性。 第四部分：計算實現與案例研究 第九章：計算工具與實現策略 本章提供實踐指導，討論主流統計軟件環境中實現復雜穩健迴歸方法的實際操作。 軟件環境概述： 對R、Python等主流統計計算平颱中現有穩健迴歸包的功能和局限性進行對比。 優化算法的挑戰： 深入探討在大型數據集上求解LTS或高穩健M估計量時遇到的計算效率問題，以及並行化和高效初始化策略的重要性。 模擬研究的設計： 闡述如何設計嚴謹的模擬研究來驗證不同穩健估計量在不同汙染場景（點狀汙染、結構性汙染）下的性能錶現（偏差、均方誤差和覆蓋率）。 第十章：行業應用案例分析 本章通過詳細的實際案例，展示現代穩健迴歸方法在不同領域的實際價值。 金融時間序列分析： 使用穩健迴歸方法處理金融迴報數據中常見的尖峰和厚尾現象，估計更可靠的 $eta$ 係數。 生物醫學數據建模： 在基因錶達或藥物反應數據中，識彆並處理因技術誤差或罕見患者反應導緻的離群點，以獲得更具生物學意義的參數估計。 社會科學調查數據： 應對問捲調查中可能齣現的係統性測量誤差或填報錯誤，構建抗乾擾的迴歸模型。 總結： 本書旨在為統計學、數據科學及應用領域的研究人員和從業者提供一套全麵、深入的現代穩健迴歸技術藍圖，使用戶能夠自信地處理真實世界中不可避免的、具有挑戰性的數據結構。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《現代穩健迴歸方法》這本書時，我原本預期會是一本相對晦澀難懂的學術專著，沒想到它卻是如此的引人入勝！作者的敘述方式非常獨特，他仿佛不是在寫一本技術書籍，而是在講述一個關於“如何讓模型在不完美的數據中找到真相”的精彩故事。開篇就用瞭一個極具啓發性的例子，生動地展示瞭普通迴歸模型在麵對“搗亂”數據時的尷尬處境，立刻就勾起瞭我的閱讀興趣。接下來的內容，更是層層遞進，從最初的樸素想法，到各種精妙的數學構造，再到實際應用中的各種變體和優化，都描繪得淋灕盡緻。我尤其喜歡作者在介紹每一種新方法時，都會先迴顧前一種方法的不足，然後再提齣改進方案，這種“以史為鑒”的敘述方式，讓整個學習過程非常有邏輯性，也更容易理解。書中還融入瞭一些關於統計學哲學和研究方法的思考，這讓我不僅僅學會瞭技術，更對整個領域有瞭更宏觀的認識。

評分☆☆☆☆☆

《現代穩健迴歸方法》這本書，簡直是為那些在金融建模領域摸索多年的研究人員量身打造的。在量化交易和風險管理中，數據往往呈現齣非正態分布、尖峰厚尾以及大量的市場異常事件，傳統的假設模型在這種環境下顯得尤為脆弱。這本書以其嚴謹的學術態度和前沿的理論視角，為我們提供瞭應對這些挑戰的強大工具。作者對各種穩健估計量的推導過程進行瞭詳盡而清晰的闡述，從濛特卡洛模擬的原理到各種迭代算法的收斂性分析，都給齣瞭深入的解讀。我尤其欣賞書中關於如何構建和理解穩健性損失函數的部分，這直接關係到模型對異常值的容忍度。書中還討論瞭在高維金融數據中應用穩健迴歸的挑戰，例如變量選擇和模型診斷等方麵，這對於我們開發更可靠的量化模型具有重要的指導意義。對於我來說，這本書不僅是一本技術手冊，更是一次對統計學在金融領域應用的深度探索，讓我對未來的研究方嚮有瞭更清晰的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是令人耳目一新！作為一名長期在數據分析領域摸爬滾打的從業者，我一直苦於在處理現實世界中那些“不那麼完美”的數據時，傳統的綫性迴歸模型顯得力不從心。噪聲、異常值、異方差……這些都是傢常便飯，而我的模型卻常常因此變得脆弱不堪，預測結果也變得不可信賴。當我翻開《現代穩健迴歸方法》時，就仿佛找到瞭一盞指路明燈。作者以一種非常直觀且深入淺齣的方式，層層剝開瞭各種穩健迴歸技術的內在機製。從早期的M估計量，到後來的LMS、S估計量，再到近年來備受關注的MM估計量和各種魯棒性函數的設計，這本書都給齣瞭非常詳盡的闡述。我尤其欣賞書中大量的實際案例分析，作者並沒有停留在理論的講解，而是將這些方法應用於金融、醫學、環境科學等多個領域，讓我能夠清晰地看到這些穩健方法在實際應用中的強大威力。尤其是關於如何選擇閤適的穩健迴歸方法、如何處理多重共綫性下的穩健估計等問題，書中都給齣瞭非常實用的指導。這不僅僅是一本理論書籍，更是一本能夠切實幫助我提升數據分析能力的實操手冊，讓我信心倍增。

評分☆☆☆☆☆

這是一本在技術深度和實踐指導之間取得瞭絕佳平衡的著作。作為一名經驗豐富的算法工程師，我經常需要處理來自不同業務綫、不同質量的數據。在過去的經驗中，我們往往會花費大量精力進行數據清洗和異常值剔除，這不僅耗時耗力，而且容易引入主觀偏差。這本書的齣現，為我們提供瞭一種更優雅、更自動化的解決方案。作者沒有迴避那些復雜的技術細節，而是對各種穩健迴歸方法的數學基礎、收斂性證明以及計算效率進行瞭深入的探討。同時，書中大量的代碼示例（雖然書本本身可能沒有直接提供代碼，但其描述清晰易懂，很容易轉化為實際代碼）和算法僞代碼，讓我能夠快速理解並實現這些方法。我尤其對書中關於如何在大規模數據集上高效實現穩健迴歸的討論印象深刻，這對於我們處理TB級彆的數據集至關重要。此外，書中還探討瞭穩健迴歸在模型解釋性方麵的優勢，這對於我們嚮業務方解釋模型結果非常有幫助。總而言之，這是一本能夠幫助工程師們在實際工作中有效應對數據挑戰、提升模型魯棒性的優秀參考書。

評分☆☆☆☆☆

對於我這個在統計學領域剛起步的學生來說，《現代穩健迴歸方法》簡直是一部寶藏！之前學習迴歸模型時，總是被那些嚴格的假設條件睏擾，一旦數據稍微偏離，就不知道該如何是好。這本書徹底顛覆瞭我對迴歸模型的刻闆印象。作者並沒有一開始就拋齣復雜的數學公式，而是從“為什麼需要穩健迴歸”這個最根本的問題入手，用生動形象的比喻解釋瞭普通迴歸的局限性。然後，循序漸進地介紹瞭各種穩健方法的思想和原理。我最喜歡的是它對不同穩健方法的比較分析，作者詳細列齣瞭它們的優缺點、適用場景以及計算復雜度，這讓我能夠根據具體問題快速找到最閤適的工具。書中還穿插瞭一些曆史故事和研究趣聞，讓枯燥的統計學知識變得生動有趣，也讓我對統計學的發展曆程有瞭更深的理解。雖然有些數學推導部分對我來說還有些挑戰，但作者提供的詳細步驟和清晰的邏輯，讓我有足夠的耐心去鑽研。這本書無疑為我的統計學學習之路打下瞭堅實的基礎，也讓我對未來研究充滿期待。

評分☆☆☆☆☆

4.685

評分☆☆☆☆☆

還不錯吧，質量挺好，還沒看

評分☆☆☆☆☆

統計學穩健估計中的一種方法，其主要思路是將對異常值十分敏感的經典最小二乘迴歸中的目標函數進行修改。經典最小二乘迴歸以使誤差平方和達到最小為其目標函數。因為方差為一不穩健統計量，故最小二乘迴歸是一種不穩健的方法。不同的目標函數定義瞭不同的穩健迴歸方法。常見的穩健迴歸方法有：最小中位平方(least median square；LMS)法、M估計法等。

評分☆☆☆☆☆

b = robustfit(X,y,wfun,tune,const)

評分☆☆☆☆☆

還不錯吧，質量挺好，還沒看

評分☆☆☆☆☆

買瞭很多本，一個老師推薦的讀本，紮實計量經濟學基礎，講得很詳細，慢慢研究。

評分☆☆☆☆☆

加權函數（wfun）

評分☆☆☆☆☆

不錯。

評分☆☆☆☆☆

不錯，可以略讀，知道基本概念，細節還是去念英文材料吧。