包郵 綫性代數應該這樣學-(第3版) 9787115431783 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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阿剋斯勒（Sheldon Axler），杜現昆 著

圖書標籤:

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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115431783

商品編碼：11106065731

包裝：平裝

齣版時間：2016-09-01

基本信息

書名：綫性代數應該這樣學(第3版)

：49.00元

作者：阿剋斯勒 (Sheldon Axler), 杜現昆, 劉大艷

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2016-09-01

ISBN：9787115431783

字數：

頁碼：257

版次：2

裝幀：平裝

開本：16

商品重量：0.422kg

編輯推薦

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內容提要

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本書強調抽象的嚮量空間和綫性映射, 內容涉及多項式、本徵值、本徵嚮量、內積空間、跡與行列式等. 本書在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同, 它完全拋開行列式, 采用更直接、更簡捷的方法闡述瞭嚮量空間和綫性算子的基本理論. 書中對一些術語、結論、數學傢、證明思想和啓示等做瞭注釋, 不僅增加瞭趣味性, 還加強瞭讀者對一些概念和思想方法的理解.

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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深入淺齣：構建堅實數學基礎的經典讀物 一、 導論：數學思維的基石 本書旨在為廣大學習者，尤其是初涉抽象數學領域的讀者，構建一個清晰、直觀且嚴謹的數學思維框架。我們深知，許多人對高等數學望而卻步，往往是因為傳統的教材過於側重公式的堆砌和理論的生硬推導，而忽視瞭數學概念背後的幾何直覺與實際應用。本書的核心理念是“理解先於計算，直覺指導邏輯”。 在信息爆炸的時代，掌握一套強大的工具來分析復雜係統、解決實際問題已成為必備技能。數學，作為描述世界的通用語言，其基礎能力尤為關鍵。本書從最基本的集閤論和邏輯推理講起，並非為瞭炫耀形式化的嚴密性，而是為瞭打磨讀者精確思考的工具箱。我們詳細闡述瞭數學證明的結構、命題的邏輯關係，確保讀者能夠清晰地辨識有效論證與謬誤推導。這種對基礎邏輯的訓練，是後續所有高級數學學習的“內功心法”。 我們摒棄瞭晦澀難懂的術語堆砌，轉而采用大量的日常類比和生活實例來引入抽象概念。例如，如何用概率的思想來理解“不確定性”，如何用集閤的並集和交集來描述現實世界中事物的重疊關係。這種由具體到抽象的過渡方式，極大地降低瞭初學者的認知門檻，幫助讀者建立起對數學語言的親切感。 二、 核心概念的直觀構建 本書的重點在於培養讀者對數學對象“是什麼”和“為什麼這樣定義”的深刻理解，而非僅僅停留在“如何計算”。 1. 函數與映射的深刻理解： 函數是數學分析和代數結構中連接變量與變量的橋梁。本書沒有將函數簡單定義為$y=f(x)$的代數錶達式，而是將其視為一種“規則”或“變換”，它清晰地界定瞭定義域到值域之間的對應關係。我們通過圖示法和實例，細緻區分瞭單射（一對一）、滿射（映滿）和雙射（可逆）的幾何意義。理解這些性質，對於後續學習反函數、同構等概念至關重要。例如，在信息論中，編碼和解碼的過程本質上就是一對互為逆映射的操作。 2. 數列與極限的動態視角： 極限是微積分的靈魂，也是理解無窮過程的關鍵。我們引入“ε-N”語言，但更側重於其背後的“無限逼近”的動態過程。通過分層級的例子——從有限項和的纍加到無窮級數的收斂——展示瞭極限如何描述事物隨時間或次數無限增長或衰減的最終趨勢。對數列極限的深刻理解，有助於讀者建立對連續性、導數和積分的直觀感受，避免瞭“隻記公式，不知所以然”的睏境。 3. 幾何直覺與代數錶達的融閤： 解析幾何被置於一個重要的過渡地位。我們詳細探討瞭笛卡爾坐標係如何將抽象的代數方程轉化為具象的幾何圖形，反之亦然。例如，二次麯綫（圓錐麯綫）的方程是如何通過幾何性質（如焦點、準綫）推導齣來的。這種雙嚮的視角，使得讀者不僅能解題，更能“看懂”方程背後的形態。我們著重強調瞭嚮量的概念，將其視為具有方嚮和大小的量，作為連接幾何空間與代數運算的紐帶。 三、 深入探究與應用導嚮 在打下堅實的直觀基礎後，本書逐步引入更具挑戰性的內容，並始終保持其應用價值的導嚮性。 1. 概率論的理性決策： 概率論是處理不確定性的科學。本書以古典概型為起點，繼而深入到條件概率、獨立事件以及隨機變量的概念。我們詳細分析瞭貝葉斯定理在證據更新中的強大作用，並用大量的實際案例，如醫療診斷、市場風險評估等，展示瞭概率思維如何指導我們在信息不完全的情況下做齣最優決策。對期望值和方差的討論，幫助讀者量化風險和收益。 2. 統計推斷的科學性： 從概率到統計，本書引導讀者理解如何從有限的樣本中推斷齣整體群體的特徵。我們詳細介紹瞭抽樣分布的概念，這是聯係描述性統計與推斷性統計的關鍵橋梁。對置信區間和假設檢驗的講解，力求清晰地揭示科學研究中“拒絕零假設”的嚴格標準和實際意義，強調瞭統計結論的局限性和適用範圍。 3. 邏輯與論證在日常生活中的體現： 高等數學的學習不僅僅是掌握計算技巧，更重要的是提升邏輯分析能力。本書在章節的穿插中，不斷引導讀者審視論證的有效性。我們探討瞭歸納法和演繹法的區彆與聯係，並分析瞭在數學證明中如何運用反證法、構造法等高級推理技巧。這種對邏輯鏈條的持續關注，使得數學學習成為一種思維體操，能夠遷移到法律、哲學、編程等任何需要嚴謹邏輯的領域。 四、 學習支持與資源整閤 本書深知自學過程中的睏難，因此在設計上提供瞭多重支持： 分級習題設計： 每章末尾的習題分為“基礎鞏固”、“能力提升”和“綜閤應用”三個層次。基礎題確保概念理解，提升題側重於技巧的靈活運用，應用題則要求學生將所學知識轉化為解決實際問題的模型。 解題思路剖析： 對於關鍵或易錯的例題，我們提供瞭詳細的“解題思路導航”，指導讀者如何分解問題、選擇閤適的工具和檢驗結果，而非僅僅提供最終答案。 曆史背景補充： 穿插介紹重要數學傢及其發現的時代背景，使枯燥的公式背後有人文的光輝，激發學習興趣，理解知識産生的曆史必然性。 本書緻力於成為一本讓讀者“讀得懂、用得上、學得深”的數學入門與進階指南，幫助每一位有誌於提升自身數學素養的讀者，堅定地邁齣科學思維的第一步。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學理論有著高度興趣的讀者，我一直在尋找能夠提供深刻洞察和嚴謹論證的綫性代數書籍。《包郵 綫性代數應該這樣學-(第3版)》這本書，在我看來，在理論深度和邏輯清晰度上都做得相當不錯。作者在闡述基本概念時，非常注重邏輯的嚴謹性，對每一個定義、每一個定理都給齣瞭清晰的界定和證明。更難得的是，書中還穿插瞭一些曆史背景和發展脈絡的介紹，讓我能夠理解這些數學工具是如何一步步演變而來的，這對於培養理論研究的興趣非常有幫助。我尤其欣賞書中對一些高級概念的講解，比如嚮量空間、綫性變換的本質，作者通過一係列精巧的設計，將抽象的理論具象化，使得讀者能夠更深刻地把握這些概念的內涵。雖然書中的某些部分仍然需要仔細思考，但整體而言，它為我提供瞭一個紮實的理論基礎，也激發瞭我對綫性代數更進一步探索的欲望。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我之前對很多數學書的印象就是“乾巴巴”的，字裏行間充滿瞭冰冷的公式和定理，讓人提不起學習的興趣。這本《包郵 綫性代數應該這樣學-(第3版)》給我的感覺完全不同。它更像是一位耐心十足的老師，在旁邊一步步地引導你。我特彆喜歡書中大量的插圖和圖示，它們將抽象的綫性代數概念可視化，極大地降低瞭理解門檻。比如，講到矩陣的運算時，作者通過一係列生動的圖例，將行變換、列變換的過程描繪得清清楚楚，讓我一下子就明白瞭它們背後的幾何意義。而且，書中的例題也很有代錶性，涵蓋瞭從基礎到進階的各種題型，並且每道題都提供瞭詳細的解題思路和步驟，讓我能夠模仿學習。我以前做題總是找不到方嚮，現在有瞭這本書，感覺就像有瞭武林秘籍，可以照著裏麵的招式一步步練習。這讓我覺得學習綫性代數不再是一件枯燥的任務，而是一個可以逐步掌握並享受其中的過程。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在準備考研的數學愛好者，雖然之前接觸過一些綫性代數的內容，但總感覺基礎不夠紮實，很多細節上的理解不夠透徹。所以，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理和深化我理解的教材。《包郵 綫性代數應該這樣學-(第3版)》這本書，從某種程度上說，給瞭我意想不到的驚喜。它在保持綫性代數核心知識體係完整性的同時，對每個知識點都進行瞭深度挖掘和細緻講解。我特彆欣賞作者在論述定理和性質時，不僅僅是給齣證明，更重要的是解釋瞭它們齣現的背景、實際意義以及與其他概念之間的聯係。這種“知其然，更知其所以然”的教學方式，對於我這樣追求深入理解的學生來說，是極其寶貴的。書中的一些思考題也很有啓發性，能夠幫助我跳齣書本的框架，從更廣闊的視角去審視綫性代數。讀完這本書，我感覺自己對綫性代數的整體把握能力有瞭顯著提升，很多之前模糊的概念變得清晰起來。

評分☆☆☆☆☆

最近因為工作需要，我不得不重新拾起綫性代數。離開校園太久，很多公式和理論都忘得差不多瞭，感覺腦袋裏一片混亂。朋友推薦瞭我這本《包郵 綫性代數應該這樣學-(第3版)》，說是講解得比較“接地氣”。事實證明，這個推薦非常靠譜。這本書的語言風格非常活潑，不像我以前看的那些教材那麼嚴肅刻闆。作者用瞭很多比喻和類比，把那些高冷的數學概念講得像聊天一樣輕鬆。比如，講到特徵值和特徵嚮量的時候，他把它們比作一個係統的“內在屬性”和“穩定的方嚮”，這樣的解釋一下子就擊中瞭我的理解點。而且，書中的練習題設計得也很有趣，很多題目都結閤瞭實際的應用場景，讓我能看到綫性代數在現實世界中的價值，而不是僅僅停留在理論層麵。這種寓教於樂的學習方式，讓我覺得枯燥的學習過程變得愉快起來，也更有動力去深入鑽研。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學一直有點畏懼的工科生，綫性代數這門課簡直就是一場噩夢。每次上課都感覺大腦宕機，公式推導看得我眼花繚亂，那些抽象的概念更是像天書一樣。周圍的同學似乎都能get到，而我隻能暗自神傷，默默地祈禱考試能夠神奇地通過。直到我偶然間看到瞭這本《包郵 綫性代數應該這樣學-(第3版)》。雖然書名有點“營銷”味道，但我抱著試一試的心態買瞭下來。翻開第一頁，我就被它的排版和講解方式吸引瞭。作者似乎真的懂我們這些“小白”的心思，把復雜的概念拆解成易於理解的部分，而且用瞭很多生活化的例子來幫助我們建立直觀感受。比如，解釋嚮量的時候，他不是直接拋齣一個定義，而是從我們熟悉的“方嚮”和“大小”入手，一點點引申到數學的抽象世界。這種循序漸進的學習方式，真的讓我不再那麼害怕綫性代數瞭。我感覺自己終於有瞭突破口，能夠開始真正理解這門課，而不是僅僅為瞭應付考試而死記硬背。