具體描述
俄羅斯數學教材選譯
數學分析(捲)第4版+數學分析(第二捲)(第4版)
9787040183023
9787040202573定價：138.00元
俄羅斯數學教材選譯
數學分析(捲)第4版
作 者：（俄羅斯）卓裏奇 著，蔣鐸 等譯
齣 版 社：高等教育齣版社
齣版時間：1987-9-1
- 版 次：2
- 頁 數：510
- 字 數：600000
- 印刷時間：2006-6-1
- 開 本：16開
- 紙 張：膠版紙
- 印 次：1
- I S B N：9787040183023
- 包 裝：平裝
——A.H.柯爾莫戈洛夫，前蘇聯科學院院士
B.A.卓裏奇的教科書是現有供大學數學係、物理係學生用的分析教科書中成功的。它與傳統分析教科書的重要區彆在於，它一方麵貼近自然科學（特彆是物理學和力學）的應用，另一方麵，它比常規的教科書多地運用瞭現代數學（包括代數學、幾何學和拓撲學）的思想和方法。教程富於思想性，它清楚地展示瞭在具體問題研究中現代數學的思想和方法的強大威力。特彆不尋常的是第二捲，它包括嚮量分析、流形上的微分形式理論、廣義函數論和位勢理論的引論、傅裏葉級數和傅裏葉變換以及漸近展開初步。
當今，像卓裏奇這樣編寫教科書，應看作是一個創新。這在古爾沙時代曾經是平常的，但是，惹人注意的近半個世紀的教材專業化趨勢閹割瞭分析教程，留給它的幾乎隻是一個個的論證。現在看來，重新使分析教程變成有豐富內容的，顯然是非常必要的，這也與大多數大學生未來將從事應用性的工作有關。
——B.N.阿諾爾德，俄羅斯科學院院士
內容簡介
本書是作者在莫斯科大學力學一數學係講授多遍數學分析的基礎上寫成的，本書自1981年第1版齣版以來，至今已經修訂為第4版，在內容方麵，作者力圖使與其平行的以及後繼的分析、代數和幾何方麵的現代數學課程之間聯係緊密，把重點移到一般數學中有本質意義的那些概念和方法上，並改進語言的敘述，使之與現代數學科學文獻的語言適當接近；另一方麵，在保持數學一般理論敘述嚴謹性的同時，對反映其自然科學源泉和應用的要求也有充分體現。全書共二捲，捲的內容包括：集閤、邏輯符號的運用、實數理論、極限和連續性、一元函數的微分學、積分、多變量函數和它的極限與連續、多變量函數微分學。
本書觀點較高，內容豐富且比較新穎，習題選取不落俗套，與基本課本相互配閤並作其理論部分的補充，本書可供綜閤大學和師範大學數學、物理、力學及相關專業的教師和學生參考使用，工科大學應用數學係也可當作教材或主要參考書。 ＝
目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序第4版和第3版序言
第2版序言
第1版序言摘錄
章 一些通用的數學概念與記號
§1. 邏輯符號
§2. 集與集的初等運算
§3. 函數
§4. 某些補充
第二章 實數
§1. 實數集的公理係統及它的某些一般性質
§2. 重要的實數類及實數計算方麵的一些問題
§3. 與實數集的完備性有關的基本引理
§4. 可數集與不可數集
第三章 極限
俄羅斯數學教材選譯
數學分析(第二捲)(第4版)
作 者：（俄羅斯）卓裏奇 著，蔣鐸 等譯
齣 版 社：高等教育齣版社
齣版時間：2006-12-1
- 版 次：1
- 頁 數：585
- 字 數：750000
- 印刷時間：2006-12-1
- 開 本：16開
- 紙 張：膠版紙
- 印 次：1
- I S B N：9787040202571
- 包 裝：平裝
——A.H.柯爾莫戈洛夫，前蘇聯科學院院士
B.A.卓裏奇的教科書是現有供大學數學係、物理係學生用的分析教科書中成功的。它與傳統分析教科書的重要區彆在於，它一方麵貼近自然科學（特彆是物理學和力學）的應用，另一方麵，它比常規的教科書多地運用瞭現代數學（包括代數學、幾何學和拓撲學）的思想和方法。教程富於思想性，它清楚地展示瞭在具體問題研究中現代數學的思想和方法的強大威力。特彆不尋常的是第二捲，它包括嚮量分析、流形上的微分形式理論、廣義函數論和位勢理論的引論、傅裏葉級數和傅裏葉變換以及漸近展開初步。
當今，像卓裏奇這樣編寫教科書，應看作是一個創新。這在古爾沙時代曾經是平常的，但是，惹人注意的近半個世紀的教材專業化趨勢閹割瞭分析教程，留給它的幾乎隻是一個個的論證。現在看來，重新使分析教程 變成有豐富內容的，顯然是非常必要的，這也與大多數大學生未來將從事應用性的工作有關。
——B.H.阿諾爾德，俄羅斯科學院院士
本書是作者在莫斯科大學力學一數學係講授多遍數學分析的基礎上寫成的，本書自1981年第1版齣版以來，至今已經修訂為第4版，在內容方麵，作者力圖使與其平行的以及後繼的分析、代數和幾何方麵的現代數學課程之間聯係加緊密，把重點移到一般數學有本質意義的那些概念和方法上，並改進語言的敘述，使之與現代數學科學文獻的語言適當接近；另一方麵，在保持數學一般理論敘述嚴謹性的同時，對反映其自然科學源泉和應用的要求也有充分體現。
內容簡介
本書是作者在莫斯科大學力學一數學係講授多遍數學分析的基礎上寫成的，本書自1981年第1版齣版以來，至今已經修訂為第4版，在內容方麵，作者力圖使與其平行的以及後繼的分析、代數和幾何方麵的現代數學課程之間聯係加緊密，把重點移到一般數學中有本質意義的那些概念和方法上，並改進語言的敘述，使之與現代數學科學文獻的語言適當接近；另一方麵，在保持數學一般理論敘述嚴謹性的同時，對反映其自然科學源泉和應用的要求也有充分體現。全書共二捲，第二捲的內容包括：連續映射的一般理論、賦範空間中的微分學、重積分、Rn中的麯麵和微分形式、麯綫積分和麯麵積分、嚮量分析與場論、流形上微分形式的積分法、級數和含參變量函數族的一緻收斂性及基本分析運算、含參變量積分、傅裏葉級數與傅裏葉變換、漸近展開等，與常見的分析教科書相比，本捲的內容相當新穎，係統地引進瞭現代數學（包括泛函分析、拓撲學和現代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，有關應用的內容也加貼近現代自然科學。
本書可供綜閤大學和師範大學數學、物理、力學及相關專業的教師和學生參考使用，工科大學應用數學係也可當作教材或主要參考書。
目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序再版序言
版序言
第九章 連續映射（一般理論）
1 度量空間
1.定義和例子
2.度量空間中的開集和閉集
3.度量空間的子空間
4.度量空間的直積
練習
2 拓撲空間
1.基本定義
2.拓撲空間的子空間
3.拓撲空間的直積
用戶評價
我之前學習數學分析的時候，總覺得有些地方理解得不夠透徹，比如一些看似“理所當然”的性質，書上直接給齣結論，但不知道“為什麼”。這套卓裏奇的《數學分析》恰恰彌補瞭我的這一不足。它在講解每一個定理和公式的時候，都力求給齣詳盡的證明過程，並且會解釋清楚每一步推理的依據。比如在講解“中值定理”時，書中不僅給齣瞭拉格朗日中值定理和柯西中值定理，還深入探討瞭它們的幾何意義和應用，以及如何從更一般的意義上去理解它們。讓我印象深刻的是，書中還會對一些經典問題的不同解法進行比較和分析，這讓我能夠從多個角度去理解同一個問題，從而加深印象，提高解決問題的靈活性。總的來說，這套書給我最大的感受就是“實在”，它不玩花哨的概念，而是腳踏實地地把數學的根基講清楚。雖然內容很多，但結構清晰，邏輯嚴謹，非常有學習價值。
評分說實話，我之前對俄羅斯數學教材的印象一直停留在“嚴謹”、“深刻”這幾個詞上，但也總覺得有點遙遠，好像是給那種數學天賦異稟的人準備的。這次拿到卓裏奇的這套《數學分析》，我的看法有瞭很大改觀。這本書雖然是翻譯過來的，但語言的流暢度相當不錯，一點也沒有那種生硬的翻譯腔。我特意翻看瞭其中關於“極限”和“導數”的章節，感覺作者的講解思路非常清晰，層層遞進，從最基本的定義齣發，逐步引申齣各種性質和定理，而且每一個定理的證明都寫得非常詳細，一點也不跳步。我最喜歡的是，書中會穿插一些曆史背景的介紹，或者是一些數學傢的小故事，這樣在學習枯燥的數學概念時，能增加不少趣味性，也能讓我們更理解這些概念是如何被發現和發展起來的。我之前學的很多教材，可能上來就是一大堆定義和定理，看完之後感覺像在背公式，但這本書不一樣，它更注重數學思想的傳達。感覺作者像是把我當成一個可以一起探討數學問題的夥伴，娓娓道來，而不是單方麵的灌輸。
評分這套書的封麵設計就很有意思，不是那種花裏鬍哨的，而是非常樸實，一種磨砂質感的紙，拿在手裏沉甸甸的。我拿到的是中文版，看到“高等教育齣版社”這幾個字，心裏就踏實瞭不少，畢竟國內教材這塊，還是這幾傢老牌齣版社比較靠譜。我記得我剛開始接觸數學分析的時候，接觸的教材相對比較少，而且很多都是國外的翻譯版，有時候會覺得有點晦澀難懂。但這套書，從第一眼看，就給我一種“有料”的感覺。目錄翻瞭一下，內容覆蓋確實很廣，從基礎的極限、連續，到微分、積分，再到多重積分、微分方程等等，感覺把整個數學分析的體係都梳理得非常清晰。包裝也很到位，兩本書用厚實的紙闆箱裝著，裏麵還有緩衝材料，拿到的時候一點磕碰的痕跡都沒有，這點細節做得很好，尤其是對於這種內容比較厚的書籍，運輸過程中的保護很重要。雖然我還沒深入到具體的內容，但僅僅從外在和目錄結構上，我就能感覺到這是一套傾注瞭心血的書籍，希望能從中汲取到更紮實的數學知識，為後續的學習打下堅實的基礎。
評分我是一位數學愛好者，雖然不是科班齣身，但一直對數學充滿熱情，喜歡自己鑽研一些數學難題。在接觸瞭這套《數學分析》之後，我感覺自己的數學視野被極大地拓寬瞭。我之前看過的很多資料，可能側重於某個特定的方麵，但這本書就像一個完整的地圖，把整個數學分析的版圖展現在我麵前。我尤其欣賞書中對“微積分基本定理”的闡述，它不僅僅是關於求導和積分的互逆關係，更深刻地揭示瞭微積分在描述連續變化現象中的核心作用。作者在講解時，會結閤一些幾何直觀的例子，讓我能夠更容易地理解積分的幾何意義，比如麵積、體積的計算。而且，書中對於“多元函數”的講解也做得非常到位，從偏導數到方嚮導數，再到重積分，每一個概念都建立在紮實的邏輯基礎上，並且循序漸進，不會讓讀者感到突兀。我發現，通過學習這本書，我不僅僅是在學習數學知識，更是在學習一種嚴謹的數學思維方式，這對於我以後獨立思考和解決問題非常有益。
評分我是一名還在讀研究生的學生，平時做研究需要用到很多高深的數學工具，數學分析是基礎中的基礎，所以我對教材的要求還是比較高的。這套卓裏奇的《數學分析》是我對比瞭好幾本國內外教材後纔選定的，事實證明我的選擇是明智的。其中關於“級數”的部分，講解得尤為精彩。它不僅僅是列齣各種收斂判彆法，更深入地探討瞭級數的本質，比如泰勒級數和傅裏葉級數在函數逼近方麵的強大能力，以及它們在物理、工程等領域的廣泛應用。書中給齣的例子也非常貼切，能夠幫助我理解抽象的數學概念如何轉化為具體的應用。另外，這套書的習題量也很大，而且難度分布閤理，既有基礎鞏固的題目，也有一些需要深度思考的難題，這對於提高我的解題能力非常有幫助。我嘗試做瞭幾道習題，發現解答過程中的思路非常清晰，即使是比較復雜的題目，也能通過書中的方法一步步攻剋。這種係統性的學習方式，真的能讓我對數學分析的理解提升到一個新的高度。
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