經濟管理類數學基礎：綫性代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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殷先軍，付小芹 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 經濟管理
• 數學基礎
• 高等教育
• 教材
• 大學教材
• 考研
• 數學
• 理工科
• 基礎課程

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302308775

版次：1

商品編碼：11160871

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-12-01

用紙：膠版紙

頁數：205

字數：296000

正文語種：中文

內容簡介

　　《經濟管理類數學基礎：綫性代數》涵蓋瞭教育部非數學專業教學指導委員會最新製定的經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求。全書共6章，內容包括行列式、矩陣、嚮量的綫性相關性與秩、綫性方程組、矩陣的特徵值與特徵嚮量、二次型。每章分若乾節，章末配有習題，書末附有習題參考答案。
　　《經濟管理類數學基礎：綫性代數》可作為高等學校經濟管理類、理工類、農學類等專業教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 行列式
1.1 排列與逆序數
1.2 n階行列式的定義
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行（列）展開
1.4.1 行列式按某一行（列）展開
1.4.2 拉普拉斯定理
1.5 剋萊姆法則
習題一

第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊方陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.3 分塊矩陣
2.4 逆矩陣
2.5 初等變換與初等矩陣
習題二

第3章 嚮量的綫性相關性與秩
3.1 嚮量的概念及其綫性運算
3.1.1 n維嚮量的概念
3.1.2 嚮量的綫性運算
3.2 嚮量的綫性相關性
3.3 嚮量組的極大綫性無關組與秩
3.3.1 嚮量組的等價
3.3.2 極大綫性無關組
3.3.3 嚮量組的秩
3.4 矩陣的秩
習題三

第4章 綫性方程組
4.1 綫性方程組的概念
4.2 齊次綫性方程組
4.3 非齊次綫性方程組
習題四

第5章 矩陣的特徵值與特徵嚮量
5.1 嚮量空間
5.1.1 嚮量空間的概念與性質
5.1.2 嚮量空間的基與維數
5.1.3 過渡矩陣
5.1.4 子空間
5.2 嚮量的內積與正交性
5.3 矩陣的特徵值和特徵嚮量
5.3.1 特徵值與特徵嚮量的概念
5.3.2 特徵值和特徵嚮量的計算
5.3.3 特徵值和特徵嚮量的性質
5.4 矩陣的相似
5.4.1 相似矩陣的概念和性質
……
第6章 二次型
習題答案與提示
參考文獻

前言/序言

　　本書是根據教育部非數學專業教學指導委員會發布的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》而編寫的係列教材之一。全書內容結構閤理，聯係緊密，例題、習題豐富，既符閤數學的邏輯性，又考慮到學生的思維模式，力求語言簡潔，通俗易懂。本書可作為高等學校經濟管理類專業的教材，也可作為理工類和其他非數學類專業的教材或教學參考書。
　　本書在內容的編排上考慮到下麵幾點：
　　1.主要內容以矩陣為主綫，以嚮量和綫性方程組為紐帶，以矩陣的初等變換為基本方法，將綫性代數的主要內容緊密地結閤起來，形成一個有機的整體。
　　2.結閤多年的教學實踐，將嚮量與綫性方程組兩部分內容分為兩章介紹，而非按傳統將兩部分內容穿插安排。這樣做更能明確主題，便於教學。
　　3.在內容的選擇上，注意高中數學基礎與大學數學知識的銜接，做到由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，符閤學生的認知規律。
　　4.在內容的安排上，既滿足本科數學教學基本要求，也適當參考瞭2011年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的要求，如將與嚮量空間有關的內容安排在第5章介紹，教師可根據專業和學時的不同，適當選取這部分內容。
　　5.在習題的選擇和編排上，增強習題的目的性，對不同專業和不同層次的學生提齣不同的要求，難易題適當搭配，讓學生能按照自己的能力和目標受到科學的訓練，達到理想的效果，為此習題分A、B兩類配備。
　　……

好的，這是一本名為《經濟管理類數學基礎：綫性代數》的圖書的簡介，其中不包含該書的任何具體內容。 --- 圖書簡介： 《經濟管理類數學基礎：綫性代數》 一、 本書定位與適用讀者 本書旨在為經濟學、管理學、金融學及相關領域的學生和從業人員提供堅實的數學分析工具。我們深刻理解，現代經濟與管理決策的復雜性日益增加，對量化分析能力的要求也水漲船高。綫性代數作為一門核心的數學學科，為理解和構建經濟模型、優化資源配置、進行風險評估以及理解數據科學的基礎邏輯提供瞭不可或缺的框架。 本書的目標讀者群體廣泛，包括但不限於： 1. 經濟學和金融學本科生及研究生： 需要掌握矩陣理論來理解計量經濟學模型、投資組閤優化理論和一般均衡分析。 2. 管理科學和運籌學專業人士： 需要運用綫性規劃、決策分析和網絡流模型來解決實際的管理問題。 3. 商業分析和數據科學入門者： 綫性代數是理解主成分分析（PCA）、迴歸分析、矩陣分解等數據處理技術的基礎。 4. 對量化分析感興趣的非專業人士： 希望通過嚴謹的數學視角來審視經濟現象。 本書的編寫遵循“理論夠用、應用導嚮”的原則，確保讀者在掌握必要數學知識的同時，能清晰地看到這些工具在經濟管理場景中的實際應用價值。我們避免瞭過度抽象和純理論的探討，將重點放在構建直觀的理解和熟練的運算能力上。 二、 核心結構與敘事邏輯 本書的結構設計力求邏輯清晰、層層遞進，確保讀者能夠平穩地過渡到更復雜的概念。敘事邏輯從最基礎的元素開始，逐步構建起宏大的代數結構。 基礎單元的奠基： 我們首先引入瞭嚮量的概念，這是綫性代數中最基本的研究對象。通過對嚮量的加法、數乘、內積等運算的定義，確立瞭空間中的位置和方嚮感。這是後續所有矩陣運算的基石。 運算的載體： 接著，我們深入探討瞭矩陣。矩陣不僅是數據的組織形式，更是綫性映射的載體。本書詳細闡述瞭矩陣的代數運算，包括加法、乘法、轉置及其性質。特彆強調瞭矩陣乘法在復閤變換中的經濟學意義，例如不同階段的價值傳遞或多部門間的投入産齣關係。 係統的求解： 綫性代數的核心應用之一在於解決綫性方程組。本書將花費大量篇幅講解如何使用高斯消元法、LU分解等方法係統地求解這類方程組。在經濟學背景下，這直接對應於市場均衡點的求解、資源約束下的可行解的確定等問題。我們不僅關注是否存在解，更關注解的結構——唯一解、無窮多解還是無解，這些都對應著實際經濟係統的不同狀態。 空間的深刻洞察： 隨著基礎運算的鞏固，本書將引導讀者進入更高維度的幾何直覺，即嚮量空間的概念。我們將定義子空間、綫性無關性、張成空間、基和維度。這些抽象概念是理解模型自由度和冗餘度的關鍵。例如，在一個多變量迴歸模型中，基的選擇直接影響瞭模型解釋力的有效性。 映射與變換： 綫性代數的核心在於理解綫性變換。矩陣就是綫性變換在特定基下的錶示。本書會詳細討論變換的幾何意義，包括鏇轉、縮放、投影等。在應用層麵，理解變換有助於掌握數據降維和特徵提取的數學原理。 結構與特性的揭示： 理論體係的精髓在於特徵值與特徵嚮量。這一概念是理解係統動態穩定性的“DNA”。在經濟學中，特徵值可以用來分析差分方程的長期行為，或者理解復雜係統的核心驅動力。本書將深入講解如何計算特徵值和特徵嚮量，以及它們在對角化過程中的應用。 度量與優化： 最後，我們引入瞭內積空間的概念，並討論瞭正交性。正交投影在最小二乘法中扮演著至關重要的角色，這是計量經濟學中參數估計的核心技術。理解如何找到“最近”的近似解，是處理超定係統（數據多於變量）的必然要求。 三、 貫穿始終的教學理念 本書的編寫嚴格遵循以下三個教學理念： 1. 幾何直覺優先於代數形式： 在引入復雜的代數定義之前，我們首先嘗試通過二維或三維的幾何圖像，幫助讀者建立對概念的直觀感受。綫性代數是關於空間和變換的學問，脫離幾何直覺的純符號運算是空洞且易錯的。 2. 理論與應用的緊密結閤： 每一章的關鍵概念都配有專門的“經濟管理視角”或“應用啓示”欄目。這些欄目旨在展示抽象的數學工具如何被經濟學傢和管理者所捕獲和利用，而非簡單地羅列數學定理。例如，在講解矩陣的秩時，我們會聯係到模型的識彆問題；在講解特徵分解時，我們會提及主成分分析的原理。 3. 計算技能的強化訓練： 理論的價值需要通過計算來實現。本書在例題設計上力求覆蓋不同難度和技巧的計算，確保讀者不僅“知道”怎麼做，而且能“熟練”地完成計算任務。這些計算訓練旨在培養讀者在麵對復雜數據矩陣時的運算信心和準確性。 通過這種結構化的敘事和堅實的教學理念，本書力求成為經濟管理類學生手中一把鋒利而可靠的分析利器，幫助他們更深入、更精確地理解和解決現實世界中的復雜問題。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計邏輯令人費解。前半部分的基礎練習還算中規中矩，但一旦進入到優化問題和奇異值分解（SVD）的章節，習題的難度和計算量就開始呈現齣爆炸性的增長，而且計算過程極度繁瑣，幾乎成瞭手算能力的極限挑戰。我懷疑編寫者在設計這些習題時，是否真的考慮過在有限的考試時間內，一個非數學專業的學生如何能夠完成這些龐大的矩陣乘法和行列式計算。更嚴重的是，書後提供的參考答案也經常齣現缺失關鍵步驟或者直接給齣一個最終結果的情況，這使得我們在自我檢驗時，一旦算錯，就很難定位是哪一步的邏輯或計算齣現瞭偏差。這樣的習題配置，與其說是培養應用能力，不如說是在篩選那些計算能力超群的“人形計算器”，這與培養經濟管理人纔所需的建模思維是背道而馳的。

評分☆☆☆☆☆

我對這本教材的語言風格感到非常不適。它采用瞭一種極其正式、刻闆的學術腔調，充斥著大量的被動語態和專業術語的堆砌，讀起來像是直接將英文原版教科書生硬地翻譯過來，缺乏本土化的、流暢的中文錶達習慣。每次閱讀都需要反復咀嚼那些長句，試圖從中剝離齣核心的數學含義。例如，書中描述一個概念時，可能會用上三四層修飾語，把一個原本簡單的嚮量映射關係描述得如同繞口令一般復雜。這種文字上的障礙，無疑極大地提高瞭學習的初始門檻。優秀的教材應該像一位耐心的導師，用清晰、簡潔的語言引導學生入門，但這本教材更像是一份冷冰冰的官方文件，疏遠瞭讀者，讓初次接觸綫性代數的學生很容易産生挫敗感，認為這門學科本身就是如此高不可攀和晦澀難懂。

評分☆☆☆☆☆

關於教材的“理論深度與廣度”的平衡，這本書顯然是嚮深度傾斜瞭，而且是那種晦澀的深度。它花費瞭大量的篇幅去探討某些定理的嚴格證明過程，這些證明過程往往涉及大量的邏輯推理和集閤論基礎，對於我們這些主要關注“如何用”綫性代數工具解決實際問題的讀者來說，顯得冗餘且消耗精力。例如，關於馬爾可夫鏈穩定態的討論，書裏用瞭好幾頁紙來證明極限存在的條件，但真正應用於預測市場份額變化的實例卻一帶而過。我更希望看到的是，用更直觀、更偏嚮於工程或管理學領域能接受的“足夠好的”近似證明，然後將節省下來的篇幅用於講解如何將這些理論應用於如迴歸分析中的最小二乘法、主成分分析（PCA）在數據降維中的應用，或者動態規劃中的矩陣迭代等實際場景。目前的結構，使得很多真正有價值的應用知識被淹沒在瞭繁復的理論海洋之下。

評分☆☆☆☆☆

這本《經濟管理類數學基礎：綫性代數》的教材，說實話，對初學者來說簡直是場災難。我記得我剛翻開第一章矩陣運算那塊，就被那些密密麻麻的符號和公式給淹沒瞭。書裏對概念的引入顯得非常突兀，仿佛默認讀者已經對綫性代數有著某種程度的瞭解。舉個例子，當我們還在努力弄清楚什麼是“秩”的時候，下一頁就開始講解如何用它來判斷綫性方程組解的唯一性瞭。這種跳躍式的講解方式，讓人不得不放慢進度，甚至需要頻繁地查閱其他更基礎的參考資料纔能勉強跟上。更讓人抓狂的是，書中的例題往往是那種高度抽象、脫離實際經濟背景的純數學推導，對於我們這些立誌於將數學工具應用於管理決策的讀者來說，實在缺乏必要的直觀性。我期待的是能看到更多關於資源配置、投入産齣分析這類緊密結閤經濟場景的實例，但這本書似乎更偏嚮於純數學的嚴謹性展示，而犧牲瞭應用層麵的可讀性和啓發性。如果不是課程要求，我真不知道自己能不能堅持讀完。

評分☆☆☆☆☆

我必須得給這本教材的排版和插圖點個“差評”。在涉及嚮量空間和子空間的部分，抽象概念的闡釋已經夠燒腦瞭，書本的視覺呈現卻沒有起到任何輔助作用。綫條圖極其簡陋，常常是那種最基礎的幾何圖形，完全無法有效地幫助我們的大腦建立起高維度的空間想象。更彆提那些復雜的綫性變換瞭，書裏幾乎完全依賴文字描述，缺乏清晰的、一步步引導的圖形化解釋。我花瞭大量時間去網上搜索相關的可視化教學視頻，纔勉強理解瞭特徵值和特徵嚮量在動態係統中的意義。對於一本麵嚮“經濟管理”而非純數學專業的教材來說，這種視覺上的貧瘠是極不負責任的。它似乎完全忽略瞭現代高等教育對多媒體輔助教學的依賴，將知識點硬生生地壓在紙麵上，使得原本就枯燥的理論學習過程變得更加煎熬和低效。

評分☆☆☆☆☆

不錯。

評分☆☆☆☆☆

[ZZ]寫的的書都寫得很好，[sm]還是朋友推薦我看的，後來就非非常喜歡，他的書瞭。除瞭他的書，我和我傢小孩還喜歡看鄭淵潔、楊紅櫻、黃曉陽、小橋老樹、王永傑、楊其鐸、曉玲叮當、方洲，他們的書我覺得都寫得很好。[SM]，很值得看，價格也非常便宜，比實體店買便宜好多還省車費。 書的內容直得一讀[BJTJ]，閱讀瞭一下，寫得很好，[NRJJ]，內容也很豐富。[QY]，一本書多讀幾次，[SZ]。 快遞送貨也很快。還送貨上樓。非常好。 [SM]，超值。買書就來來京東商城。價格還比彆傢便宜，還免郵費不錯，速度還真是快而且都是正版書。[BJTJ]，買迴來覺得還是非常值的。我喜歡看書，喜歡看各種各樣的書，看的很雜，文學名著，流行小說都看，隻要作者的文筆不是太差，總能讓我從頭到腳看完整本書。隻不過很多時候是當成故事來看，看完瞭感嘆一番也就丟下瞭。所在來這裏買書是非常明智的。然而，目前社會上還有許多人被一些價值不大的東西所束縛，卻自得其樂，還覺得很滿足。經過幾百年的探索和發展，人們對物質需求已不再迫切，但對於精神自由的需求卻無端被抹殺瞭。總之，我認為現代人最缺乏的就是一種開闊進取，尋找最大自由的精神。 中國人講“虛實相生，天人閤一”的思想，“於空寂處見流行，於流行處見空寂”，從而獲得對於“道”的體悟，“唯道集虛”。這在傳統的藝術中得到瞭充分的體現，因此中國古代的繪畫，提倡“留白”、“布白”，用空白來錶現豐富多彩的想象空間和廣博深廣的人生意味，體現瞭包納萬物、吞吐一切的胸襟和情懷。讓我得到瞭一種生活情趣和審美方式，伴著筆墨的清香，細細體味，那自由孤寂的靈魂，高尚清真的人格魅力，在尋求美的道路上指引著我，讓我拋棄浮躁的世俗，嚮美學叢林的深處邁進。閤上書，閉上眼，書的餘香猶存，而我腦海裏浮現的，是一個“皎皎明月，仙仙白雲，鴻雁高翔，綴葉如雨”的衝淡清幽境界。願我們身邊多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人為樂、見義勇為的隊伍中來。社會需要這樣的人，世界需要這樣的人，隻有這樣我們纔能創造我們的生活，[NRJJ]希望下次還呢繼續購買這裏的書籍，這裏的書籍很好，非常的不錯，。給我帶來瞭不錯的現實享受。希望下次還呢繼續購買這裏的書籍，這裏的書籍很好，非常的不錯，。給我帶來瞭不錯的現實享受。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

書已經到瞭，快遞很快，不過還沒有時間看！讀的時候想起李娟和瀋從文，筆法都是自然流暢的，情緒也是淡淡的，不過不同的是總覺得寒涼瞭很多。我覺得蕭紅對於故鄉的記憶很復雜，溫馨的有，悲哀的也有。對於故鄉的人，眷戀的有，厭憎的也有，但這厭憎裏又有同情。看完之後覺得很難過，還是社會主義新農村好啊。 作者在第一章裏開首就寫“嚴鼕一封瞭大地的時候，則大地滿地裂著口，從南到北，從東到西……”讀者便從東北小鎮的嚴寒的大地著眼，領略瞭呼蘭河的自然、社會、人情風貌。到第二章，我們又順著作者的筆觸進入呼蘭河人們的精神世界。那全身無處不哆嗦的大神，跳到半夜時分，那鼓打得分外地響；擁擁擠擠變得荒涼孤寂的河燈還在黑色的河水中流下去;野颱子的戲牽動著小鎮所有的人們，釀造許多或許歡樂或許不幸的故事；四月十八的娘娘廟會，沒有兒子的婦女們正在給送子娘娘戴一副眼鏡；人們圍擁著爭著看不倒翁的錶演……到第四章，我們又看到瞭童年的作者在其祖父的庇護、嬌慣、溺愛中那種悠然意的任性的成長。 我們隻感到這是作者的信筆寫去，自然而灑脫，毫不嬌柔，毫不矯飾，決沒有因為它不像小說，感到齋要一個完整的情節和中心的人物.當我們看到後幾章的漏粉的一群的生活，貧苦卻還苦中作樂，直感到一種淒涼和悲哀。及至小團圓媳婦被摺磨死，周圍鄰居的評頭品足，又使你既為他們的愚昧狠毒而痛恨，也為他們被毒害不覺悟而痛心。直至最後作者寫到王大姑娘同磨官馮歪嘴子的愛情，他們居然衝破封建樊籬，在窮苦、誹謗、中傷中生活得恩愛、興旺，纔透齣一口氣。不禁為他們的勇敢，為他們頑強的生命力而贊嘆。 整篇小說樸素流暢，宛如你與作者在一個美麗的繁星當空的夜晚，聽她娓娓講述著呼蘭河—她美麗的傢鄉.盡管淒婉，盡管優鬱，卻仍然美麗得動人。恰如茅盾所言，比像一部小說更為誘人。 人最關鍵的是要繼續生存下去,還要有一種自由。就像故事中的“我”一樣，快樂的生活，每天天亮就起床，天黑就睡覺，從小無拘無束，就像小猴在森林裏玩耍，就像蝴蝶在花叢中飛舞。這是什麼？是自由，也是一種享受。 在這個村裏，有一種自私的精神，村裏有一個大坑，彆人都不肯去填平，生怕花掉自己一點點錢財；而這個坑，害死瞭多少人？就連雞、鴨、牛、羊它都不肯放過，都要結束他們的生命。這使我想到瞭一個故事：有兩個兄弟，住在一間房子裏，牆經過風吹雨打，而破瞭個洞。哥哥對弟弟說：“弟弟，你去修吧，哥哥太纍瞭。“弟弟又迴答哥哥：“哥哥，你去修吧，我還小。”事情過去瞭一個多月，他們兩兄弟誰也不肯去牆上補洞。終於有一天，房子撐不住瞭，刹那間房屋倒塌瞭。哥哥和弟弟都後悔萬分。你想，區區一個洞會帶來這麼嚴重的結果。可他們後悔也晚瞭。 當然，故事中的人有好的人、不好的人，故事中的事也有好的事、不好的事，他們事後的結果，又分好的結果、壞的結果......

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯。

評分☆☆☆☆☆

[ZZ]寫的的書都寫得很好，[sm]還是朋友推薦我看的，後來就非非常喜歡，他的書瞭。除瞭他的書，我和我傢小孩還喜歡看鄭淵潔、楊紅櫻、黃曉陽、小橋老樹、王永傑、楊其鐸、曉玲叮當、方洲，他們的書我覺得都寫得很好。[SM]，很值得看，價格也非常便宜，比實體店買便宜好多還省車費。 書的內容直得一讀[BJTJ]，閱讀瞭一下，寫得很好，[NRJJ]，內容也很豐富。[QY]，一本書多讀幾次，[SZ]。 快遞送貨也很快。還送貨上樓。非常好。 [SM]，超值。買書就來來京東商城。價格還比彆傢便宜，還免郵費不錯，速度還真是快而且都是正版書。[BJTJ]，買迴來覺得還是非常值的。我喜歡看書，喜歡看各種各樣的書，看的很雜，文學名著，流行小說都看，隻要作者的文筆不是太差，總能讓我從頭到腳看完整本書。隻不過很多時候是當成故事來看，看完瞭感嘆一番也就丟下瞭。所在來這裏買書是非常明智的。然而，目前社會上還有許多人被一些價值不大的東西所束縛，卻自得其樂，還覺得很滿足。經過幾百年的探索和發展，人們對物質需求已不再迫切，但對於精神自由的需求卻無端被抹殺瞭。總之，我認為現代人最缺乏的就是一種開闊進取，尋找最大自由的精神。 中國人講“虛實相生，天人閤一”的思想，“於空寂處見流行，於流行處見空寂”，從而獲得對於“道”的體悟，“唯道集虛”。這在傳統的藝術中得到瞭充分的體現，因此中國古代的繪畫，提倡“留白”、“布白”，用空白來錶現豐富多彩的想象空間和廣博深廣的人生意味，體現瞭包納萬物、吞吐一切的胸襟和情懷。讓我得到瞭一種生活情趣和審美方式，伴著筆墨的清香，細細體味，那自由孤寂的靈魂，高尚清真的人格魅力，在尋求美的道路上指引著我，讓我拋棄浮躁的世俗，嚮美學叢林的深處邁進。閤上書，閉上眼，書的餘香猶存，而我腦海裏浮現的，是一個“皎皎明月，仙仙白雲，鴻雁高翔，綴葉如雨”的衝淡清幽境界。願我們身邊多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人為樂、見義勇為的隊伍中來。社會需要這樣的人，世界需要這樣的人，隻有這樣我們纔能創造我們的生活，[NRJJ]希望下次還呢繼續購買這裏的書籍，這裏的書籍很好，非常的不錯，。給我帶來瞭不錯的現實享受。希望下次還呢繼續購買這裏的書籍，這裏的書籍很好，非常的不錯，。給我帶來瞭不錯的現實享受。

評分☆☆☆☆☆

學校教材，比在學校買便宜，滿意。