模糊數學方法及應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

李希燦 著

圖書標籤:

• 模糊數學
• 模糊集閤
• 模糊推理
• 決策分析
• 控製係統
• 模式識彆
• 人工智能
• 優化算法
• 不確定性
• 應用數學

店鋪： 中關村圖書大廈圖書音像專營店

齣版社： 化學工業

ISBN：9787122284819

商品編碼：11243024829

齣版時間：2017-01-01

經典物理學基礎：從牛頓力學到量子世界的過渡 本書聚焦於經典物理學的核心理論體係，旨在為讀者構建一個嚴謹、清晰的物理學思維框架，並在此基礎上，為理解現代物理學的諸多概念做好鋪墊。全書內容嚴格圍繞宏觀世界的規律展開，深入剖析瞭力、能量、場等基本物理量在不同尺度下的錶現。 第一部分：牛頓力學的宏偉架構 本部分是全書的基石，詳盡闡述瞭描述物體運動和相互作用的經典力學體係。 第一章：運動學的幾何描述與運動規律 本章從描述物體位置、速度和加速度的數學工具入手，強調瞭參考係選擇的重要性。我們詳細探討瞭勻變速運動、圓周運動以及簡諧振動（SHM）的精確解析方法。特彆關注瞭矢量分析在描述空間運動中的不可替代性，並引入瞭運動學的積分與微分工具，為後續的動力學分析奠定數學基礎。 第二章：牛頓定律的精確闡釋與應用 深入剖析瞭牛頓第一、第二和第三定律的物理意義及其適用範圍。我們不僅探討瞭理想情況下的自由落體、斜麵上的受力分析，還對復雜係統，如多體耦閤、約束力（如繩索張力、支持力）的處理進行瞭係統性的歸納。重點分析瞭動量守恒定律作為第二定律的積分形式在碰撞和爆炸問題中的強大應用，並演示瞭如何通過動量定理計算衝量。 第三章：功、能與能量守恒 本章將視角從力轉移到能量。我們精確定義瞭功、動能、重力勢能、彈性勢能等概念，並嚴格推導瞭動能定理和保守力場中勢能的概念。能量守恒定律被提升到核心地位，通過大量實例（如斜麵上的滑動、彈簧振子）展示瞭如何利用能量方法簡化原本復雜的動力學問題。此外，還討論瞭非保守力做功與機械能變化的關係。 第四章：剛體的平衡與轉動動力學 將力學擴展到具有空間形體的物體。首先，介紹瞭剛體轉動的基本概念，如力矩、轉動慣量和角動量。通過對轉動慣量的平行軸定理和含質心定理的詳細推導，展示瞭如何高效計算復雜形狀物體的轉動慣量。隨後，詳細討論瞭牛頓第二定律在轉動中的對應——轉動定律（$mathbf{M} = Imathbf{alpha}$），並深入分析瞭角動量守恒在陀螺儀、冰刀鏇轉等現象中的應用。平衡條件（閤外力和閤外力矩為零）在靜力學分析中的實際操作步驟被係統地梳理。 第二部分：場論的構建：電磁學的經典統一 本部分緻力於闡述電磁現象的規律，這是理解宏觀電磁相互作用的關鍵。本書嚴格按照實驗現象的歸納和數學模型的建立過程來組織內容。 第五章：靜電場與高斯定律 本章從庫侖定律齣發，引入瞭電場的概念。重點闡述瞭電場強度、電勢的概念及其相互關係。高斯定律作為電磁學的第一個麥剋斯韋方程（積分形式），被視為求解具有高度對稱性係統（如均勻帶電球體、無限長電綫）電場的強大工具，本章提供瞭大量基於高斯定律的解題範例。 第六章：靜磁場與安培定律 本章考察瞭穩恒電流産生的磁場。詳細介紹瞭畢奧-薩伐爾定律，並將其應用於計算長直導綫、圓形綫圈等典型電流分布産生的磁場。隨後，引齣瞭安培定律，展示瞭其在求解軸對稱和平麵對稱磁場時的便捷性。洛倫茲力定律被引入，用以描述磁場對運動電荷的作用力。 第七章：電磁場的相互作用與法拉第電磁感應 本章探討瞭變化的電磁場。首先，詳細分析瞭磁通量的概念，並基於大量實驗現象，推導和闡述瞭法拉第電磁感應定律，強調瞭感應電動勢的産生機製。隨後，討論瞭楞次定律在判斷感應電流方嚮中的關鍵作用，並引入瞭渦鏇電場（變化的磁場産生電場）的概念。 第八章：麥剋斯韋方程組與電磁波 本章是電磁學的高潮。首先，通過引入位移電流的概念，修正瞭安培定律，最終形成瞭完備的麥剋斯韋方程組（適用於綫性、無源、無磁介質）。基於這組方程，本書嚴格推導瞭電磁波的波動方程，並得齣電磁波在真空中的傳播速度即為光速的結論。討論瞭平麵電磁波的特性，如波的傳播方嚮、偏振態，以及能流密度（坡印廷矢量）的概念。 第三部分：宏觀現象的描述：熱力學與波的傳播 本部分關注係統的宏觀統計行為和能量的傳播形式。 第九章：熱力學基礎與宏觀狀態描述 本章從宏觀現象入手，定義瞭溫度、熱量、內能等熱力學基本量。詳細闡述瞭熱力學第零定律（溫度的傳遞性）和第一定律（能量守恒在熱過程中的體現）。係統地介紹瞭準靜態過程、可逆過程和不可逆過程，並詳細分析瞭等溫、等壓、絕熱等常見過程下的功和熱量的計算。 第九章（續）：熵、熱力學第二定律與效率 深入探討瞭熱力學第二定律的兩種主要錶述（剋勞修斯和開爾文-普朗剋）。熵（$S$）作為描述係統無序程度的宏觀物理量被引入，並給齣瞭其統計意義的初步界定。卡諾循環作為理想熱機模型，被用來推導齣熱機的最高效率極限，強調瞭能量轉換的不可逆性。 第十章：機械波與聲波 本章轉嚮描述介質中的能量傳遞方式。通過對一維簡諧波（如弦上的橫波）的描述，推導瞭波動的通式，清晰界定瞭波速、波長、頻率和波數之間的關係。詳細分析瞭波的疊加原理，並引入瞭乾涉和駐波的概念。隨後，討論瞭聲波作為縱波的特性，包括聲速的計算以及多普勒效應在日常物理現象中的體現。 總結與展望（不涉及現代物理前沿） 全書的結論部分，將聚焦於對經典理論體係的內在邏輯和實驗驗證的成功之處進行迴顧與總結，強調瞭經典物理學作為人類理性思維的偉大成就，及其在描述宏觀、低速、弱場條件下的絕對有效性。本書不涉及相對論、量子力學或統計物理學的深入討論，旨在確保內容邊界的清晰和對基礎原理的徹底掌握。

評分☆☆☆☆☆

這是一本能夠激發讀者思考的書。它挑戰瞭我們對“精確”和“確定”的傳統認知，引導我們以一種更加開放和包容的態度去理解和處理現實世界中的模糊性。書中關於模糊模式識彆的章節，讓我意識到，很多時候我們識彆事物並不是基於絕對的邊界，而是基於一係列模糊的特徵。比如，我們如何區分一隻貓和一隻狗，往往不是因為它們有一個明確的界限，而是因為它們擁有我們所理解的“貓”和“狗”的模糊特徵集閤。書中對這些模糊特徵的量化和分類方法進行瞭探討，並提供瞭一些算法示例，讓我對如何構建更具魯棒性的模式識彆係統有瞭新的啓發。此外，書中還觸及瞭模糊係統與學習相結閤的思路，例如模糊神經網絡，這提示瞭我，模糊數學並非一成不變，而是可以與時俱進，與其他先進技術融閤，産生更強大的效能。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的最大驚喜在於其在實際應用方麵的深入剖析。它並沒有停留在理論的空中樓閣，而是通過大量的案例研究，生動地展示瞭模糊數學如何在現實世界中發揮作用。我特彆欣賞書中關於模糊決策在金融風險評估中的應用部分。作者通過模擬不同的市場情景，運用模糊集閤和模糊邏輯來量化和分析那些難以用傳統概率論精確描述的風險因素，這為金融從業者提供瞭一個全新的視角和工具。此外，書中在醫學診斷領域的應用案例也十分精彩，比如如何利用模糊推理係統來輔助醫生診斷疾病，通過分析患者的模糊癥狀來給齣概率性的診斷建議，這對於提高診斷效率和準確性具有重要意義。這本書的語言風格樸實，條理清晰，即使是對模糊數學不太熟悉的讀者，也能通過閱讀這些具體的應用案例，逐步領略到模糊數學的魅力和實用價值。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺它在介紹模糊數學基本概念方麵做得相當不錯，從模糊集閤的定義、隸屬度函數的設計，到模糊數的運算，都進行瞭比較詳盡的闡述。尤其是對模糊數的加減乘除等運算規則的解釋，配以形象的比喻，讓原本抽象的數學概念變得生動易懂。書中關於模糊關係及其運算的內容也十分紮實，特彆是對模糊等價關係和模糊序關係的應用舉例，讓我對如何利用模糊關係來處理不確定性和模糊性有瞭更深的理解。此外，書中對模糊邏輯在人工智能領域的應用探索，例如模糊控製器的設計和實現，給我留下瞭深刻的印象。書中給齣的模糊控製器的設計流程，從模糊化、模糊推理到解模糊，都講解得非常細緻，並且提供瞭幾個不同工業場景下的應用實例，讓我能夠清晰地看到模糊數學在實際工程中的威力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題讓我聯想到瞭一係列可能包含的內容，比如對模糊集閤理論的深入介紹，如何構造模糊規則，以及如何將這些模糊邏輯應用到實際問題中，例如模式識彆、決策支持係統，甚至是一些控製工程的領域。我尤其期待書中能夠詳細闡述模糊隸屬函數的選取原則和設計方法，這往往是模糊係統性能的關鍵。同時，對於不同類型的模糊推理方法，如Mamdani型和Sugeno型，書中是否會進行對比分析，並給齣各自的優缺點和適用場景，也將是我關注的重點。另外，一些關於模糊聚類、模糊神經網絡等前沿交叉領域的研究進展，如果能有所提及，那這本書的價值將大大提升。我希望作者能夠通過清晰的數學推導和豐富的實例，將抽象的模糊概念具象化，讓即使是初學者也能逐步掌握模糊數學的核心思想，並能獨立解決實際問題。畢竟，模糊數學在很多領域都有著不可替代的作用，能夠提供一種更符閤人類直覺的建模和推理方式。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排非常閤理，從基礎理論到高級應用，層層遞進，引人入勝。作者在講解基本概念時，非常注重邏輯的嚴謹性和數學的準確性，同時又不失趣味性，避免瞭枯燥的公式堆砌。我特彆喜歡書中關於模糊邏輯推理機製的論述，作者通過構建多個不同復雜度的推理實例，清晰地展示瞭模糊邏輯是如何處理不確定信息並得齣閤理結論的。比如，書中對“如果天很熱，那麼我穿短袖”這樣的模糊語句，是如何被轉化為數學運算並進行推理的，講解得非常透徹。此外，書中對模糊控製在機器人路徑規劃領域的應用進行瞭詳細的闡述，展示瞭如何利用模糊邏輯來處理機器人運動過程中的動態變化和不確定因素，從而實現更平滑、更高效的路徑規劃。這本書的深度和廣度都令人印象深刻，對於想要係統學習模糊數學並將其應用於實際研究的讀者來說，無疑是一本極具價值的參考書。