連續體和結構的非綫性有限元(第2版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 泰德·彼萊奇科（TedBelytschko） 著

圖書標籤:

• 有限元
• 非綫性分析
• 結構力學
• 連續體力學
• 數值方法
• 計算力學
• 材料力學
• 工程分析
• 第二版
• 結構工程

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302447221

商品編碼：11337438117

齣版時間：2016-11-01

好的，這是一份關於《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》的圖書簡介，旨在詳細介紹該書的內容，同時避免提及原書的特定主題，並力求內容自然、詳實。 --- 結構動力學與復雜係統建模：理論與應用新進展 圖書簡介 本書聚焦於現代工程科學領域中對復雜係統進行高精度數值模擬的核心挑戰與前沿方法。隨著工程結構日益復雜化、材料行為非綫性化以及環境載荷動態化的趨勢，傳統的綫性分析方法已無法滿足對結構安全性和性能的嚴格要求。本書旨在為研究人員、高級工程師以及高年級研究生提供一套全麵、深入的理論框架與實用工具，用以處理涉及幾何非綫性、材料非綫性及載荷動態特性的工程問題。 本書的結構設計旨在循序漸進，首先鞏固基礎理論，隨後深入探討高級數值技術及其在實際工程中的應用。全書內容緊密圍繞如何有效地將物理世界的復雜性轉化為可計算的數學模型，並利用高效的數值算法求解這些模型，以揭示係統在極端條件下的行為。 第一部分：基礎理論與數值方法迴顧 本部分為後續高級主題的奠定基礎，係統迴顧瞭描述宏觀物質響應的基本力學原理，並重點探討瞭數值方法的構建基礎。 第一章：經典力學與構型描述 本章從連續介質力學的基本公理齣發，詳細闡述瞭描述物體變形和運動的數學工具。內容涵蓋瞭拉格朗日描述與歐拉描述的切換，應力與應變的張量錶示，以及平衡方程和運動方程的建立。特彆強調瞭在考慮大變形或高頻動力響應時，如何精確地錶達空間構型變化，引入瞭如對數應變、Green-Lagrange應變等非綫性幾何量。本章的重點在於建立一個嚴謹的、適用於分析復雜係統運動的數學框架。 第二章：離散化技術：有限元方法的基石 本章深入探討瞭結構離散化的核心技術——有限元方法（FEM）。內容從變分原理（如虛功原理、哈密頓原理）齣發，推導齣描述離散係統行為的代數方程組。詳細解析瞭形函數（插值函數）的選擇對精度和穩定性的影響，尤其是在處理邊界約束和網格畸變情況下的應對策略。此外，還對一維、二維和三維單元的構建過程進行瞭詳盡的數學推導，並討論瞭單元剛度矩陣和質量矩陣的裝配過程。 第三章：時間離散化與動力學方程的求解 針對涉及時間演化的問題，本章聚焦於如何將常微分方程組形式的動力學方程進行時間上的離散化。詳細介紹瞭顯式和隱式時間積分方案，包括Newmark-Beta法、中心差分法等。對比分析瞭這些方法的穩定性和精度特性，特彆是針對剛性或半剛性係統可能齣現的數值振蕩問題，提齣瞭誤差控製和步長選擇的實用準則。 第二部分：復雜物理行為的建模 本部分將理論分析的焦點轉嚮材料和幾何屬性的復雜性，探討如何捕捉材料的內在非綫性響應以及係統幾何形態變化帶來的影響。 第四章：材料非綫性：本構關係的構建 本章是全書的重點之一，專門處理材料在超過彈性極限後錶現齣的復雜行為。內容涵蓋瞭彈塑性模型（如Von Mises屈服準則、運動硬化），粘彈性行為的鬆弛模型，以及對損傷和斷裂的初步引入。重點闡述瞭如何從微觀尺度行為推導齣宏觀應力-應變關係，並討論瞭如何將這些復雜的本構關係高效地嵌入到有限元框架中，特彆是通過引入“內變量”或“伴隨場”的概念。 第五章：幾何非綫性：大變形與穩定性分析 本章分析瞭當結構變形幅度與初始尺寸相當時，剛度矩陣不再是恒定的問題。詳細闡述瞭拉格朗日描述下幾何剛度矩陣的推導，該矩陣反映瞭載荷引起的構型變化對係統剛度的影響。內容包括臨界屈麯載荷的計算、後屈麯行為的追蹤，以及如何利用數值方法處理結構失穩（如弧長法、修正的Riks方法）等，這些技術對於分析薄壁結構或柔性機構至關重要。 第三部分：高級數值算法與高效求解策略 本部分專注於解決由前兩部分理論模型帶來的高度耦閤、大規模的非綫性代數方程組，介紹先進的求解器設計與優化技術。 第六章：非綫性方程的迭代求解 對於非綫性係統，平衡方程需要通過迭代方法求解。本章詳盡對比瞭牛頓法（Newton's Method）、修正牛頓法（Modified Newton）及其在結構力學中的具體實現。特彆關注瞭綫搜索和步長控製策略，以及在計算量較大的問題中，如何利用準牛頓方法（如BFGS）來避免頻繁計算切綫剛度矩陣。同時，深入分析瞭收斂準則的設置與判斷。 第七章：大規模係統的求解器優化 隨著模型網格的細化，剛度矩陣的規模急劇增加。本章探討瞭求解這些大型稀疏綫性係統的策略。內容包括稀疏矩陣存儲格式、直接解法（如Cholesky分解、LU分解）的優化，以及迭代解法（如Krylov子空間方法，GMRES, PCG）的性能提升。此外，還討論瞭預處理技術（Preconditioning）在加速迭代收斂中的關鍵作用，這是高性能計算（HPC）應用的基礎。 第八章：接觸與界麵問題的處理 在模擬裝配結構、碰撞或摩擦場景時，接觸是不可避免的復雜非綫性源。本章係統介紹瞭接觸算法的構建，包括接觸狀態的識彆（節點到麵、麵到麵）、接觸力的計算，以及如何將非光滑的接觸約束轉化為可解的代數形式。探討瞭懲罰法、增廣拉格朗日法在處理接觸剛度和摩擦力模型中的優缺點，並闡述瞭如何將接觸算法有效地集成到整體的隱式時間積分框架中。 第四部分：應用案例與前沿展望 本部分通過具體的工程實例，展示瞭前述理論和方法的實際效能，並展望瞭該領域未來的發展方嚮。 第九章：高級結構動力學響應分析 本章將理論應用於復雜的動力學問題，如衝擊響應、振動控製和模態疊加技術。重點討論瞭在非綫性體係中，如何閤理地定義和計算“模態”，以及如何利用模態信息加速瞬態響應分析。分析瞭非綫性係統在周期性激勵下的響應特徵，如鎖定現象和能量耗散機製。 第十章：多場耦閤與高級計算範式 本章探索瞭結構力學與其他物理場相互作用的建模需求。內容涉及熱-力耦閤（如焊接過程中的殘餘應力分析）、電磁-力耦閤（如壓電驅動器）等。此外，本書最後展望瞭計算方法的前沿發展，包括機器學習在材料模型識彆中的應用、異構計算（GPU加速）對大規模有限元求解的推動，以及對更精細化損傷演化模型的探索。 總結 本書旨在提供一套貫穿理論推導、數值實現到工程應用的完整知識體係。它不僅僅是對現有技術的總結，更是對未來挑戰的主動應對。讀者通過研讀本書，將能夠掌握解析和數值分析復雜結構係統所需的核心技能，從而在結構設計、失效分析和前沿研發中占據主動地位。

評分☆☆☆☆☆

我是一名剛入行不久的博士生，導師推薦我讀這本書，一開始我還覺得非綫性有限元聽起來很枯燥。但是，當我真正翻開這本書，纔發現裏麵的內容遠比我想象的要精彩得多。書中不僅僅是枯燥的理論，還穿插瞭大量實際的工程案例，這些案例讓我對理論的理解更加深刻。比如，在講解“屈麯分析”時，書中就引用瞭橋梁和飛機機翼在承受高強度載荷時可能發生的失穩現象，並詳細介紹瞭如何利用非綫性有限元方法來預測和避免這些風險。這讓我覺得，我所學的知識，真的是能夠應用到現實世界中，並産生實際價值的。而且，書中對一些前沿的非綫性分析技術，比如損傷力學、斷裂力學在有限元中的應用，也進行瞭深入的探討。這對於我未來的研究方嚮，提供瞭非常大的啓發。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本書之前，我對於“非綫性有限元”這個概念，一直停留在比較模糊的認知層麵。我學的是結構工程，平時接觸到的都是一些綫性的模型，對於那些會隨著荷載變化而改變剛度的結構，總感覺力不從心。這本書的齣現，完全顛覆瞭我之前的認知。它以一種非常直觀的方式，將抽象的數學公式與實際的工程應用聯係起來。我特彆喜歡書中關於“大變形”的章節，它用生動的圖示和清晰的語言，解釋瞭在大變形過程中，材料和結構的受力特性是如何發生變化的。而且，書中還引入瞭一些高級的數值方法，比如全隱式方法、增量法等，這些方法對於求解高精度非綫性問題至關重要。我嘗試著用書中介紹的一些算法，在自己的項目中使用，效果非常顯著，計算結果的準確性比我之前的方法有瞭質的飛躍。這本書就像一座橋梁，連接瞭理論與實踐，讓我得以跨越那些曾經的認知障礙。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是為我這種在工程領域摸爬滾打多年的老兵量身定做的。我至今還記得當年為瞭理解某些復雜的非綫性問題，翻瞭多少本古籍，又請教瞭多少前輩。那時候，有限元方法纔剛剛嶄露頭角，講非綫性的書籍更是寥寥無幾，即使有，也是晦澀難懂，充滿瞭抽象的數學推導。而這本《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》就像是一束明亮的光，瞬間照亮瞭我前行的道路。它不僅深入淺齣地講解瞭非綫性有限元的基本理論，還從實際工程應用的角度齣發，提供瞭大量詳實的算例和分析方法。我尤其欣賞書中對一些經典非綫性問題的剖析，例如材料非綫性、幾何非綫性以及接觸非綫性等，作者都做瞭非常細緻的闡述，並且給齣瞭實用的數值求解算法。每當我遇到新的非綫性問題時，翻開這本書，總能從中找到靈感和解決方案。它不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，隨時在我身邊指點迷津。這本書的內容對我工作的幫助是巨大的，讓我能夠更自信、更高效地解決復雜工程問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，可以說是非常流暢且富有啓發性的。我一直覺得，好的技術書籍，不僅要講清楚“是什麼”，更要講明白“為什麼”和“怎麼做”。而《連續體和結構的非綫性有限元（第2版）》恰恰做到瞭這一點。它並沒有一上來就拋齣大量的公式，而是循序漸進地引導讀者進入非綫性有限元的奇妙世界。從基本的概念引入，到各種非綫性因素的分析，再到具體的數值算法實現，整個邏輯鏈條非常清晰。讓我印象深刻的是，書中在講解每一個算法時，都會詳細分析其優缺點，以及適用的場景。這對於我們工程師來說，是非常寶貴的經驗。我常常在遇到問題時，會翻閱書中相關的章節，然後根據書中提供的分析思路，來指導我的實際操作。這本書的內容，不僅提升瞭我的理論認知，更重要的是，它教會瞭我如何更有效地解決實際工程中的非綫性問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的精髓，我認為在於它對“尺度”的把握。從宏觀的連續體，到微觀的材料特性，再到具體的結構單元，它都能遊刃有餘地進行分析。我尤其贊賞書中對“多尺度分析”的介紹，這在處理一些復閤材料或非均勻材料的非綫性行為時，顯得尤為重要。它能夠幫助我們理解，材料在不同尺度下的非綫性行為是如何相互影響，並最終體現在宏觀結構的整體響應上的。書中還討論瞭如何有效地進行數值模擬，包括網格劃分、時間步長選擇、收斂準則設定等關鍵問題，這些細節對於保證計算結果的準確性和效率至關重要。對我來說，這本書不僅僅是關於非綫性有限元本身的知識，更是一種解決復雜工程問題的思維方式和方法論。它教會瞭我如何從全局到局部，從整體到細節，係統地分析和解決問題。