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內容簡介

　　《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》供高中數學愛好者和教師課外閱讀，全書按代數、幾何、數論、組閤等分為4篇，共收錄近2000道典型題目，並附檢索係統，讀者可以根據內容、方法、難度等維度方便檢索。

作者簡介

　　單壿，我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專傢。1964年畢業於揚州師範學院數學係，在中學、大學任教40多年。1983年獲理學博士學位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優秀教師稱號，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年被評為國傢有突齣貢獻的中青年專傢，1995年被評為省“優秀學科帶頭人”。曾任南京師範大學數學係主任，中國數學奧林匹剋委員會委員、教練組組長，國傢教委理科試驗班專傢組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組閤方麵的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹剋代錶隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一。為我國數學競賽事業作齣很大貢獻。
　　
　　熊斌，華東師範大學數學係教授，博士生導師，華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心主任。第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆和54屆國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練，多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發錶瞭100餘篇論文，主編和編著的著作150多本。

目錄

第一篇 代數
第1章 集閤與函數
1.1 集閤的概念與運算
1.2 映射與函數
1.3 二次函數
1.4 冪函數、指數函數與對數函數
1.5 函數的最大值與最小值
1.6 函數迭代與函數方程
第2章 三角函數
2.1 三角函數
2.2 三角方程與三角不等式
2.3 解三角形
第3章 數列
3.1 等差數列與等比數列
3.2 遞推數列
3.3 數列綜閤題
第4章 不等式
4.1 不等式的解法
4.2 平均不等式
4.3 柯西不等式
4.4 排序不等式
4.5 含參數的不等式
4.6 不等式綜閤問題
第5章 復數
5.1 復數的概念與運算
5.2 復數與方程
5.3 復數與幾何
第6章 多項式
6.1 一元多項式的概念與基本性質
6.2 多項式的根及其應用
6.3 整係數多項式
6.4 不可約多項式

第二篇 幾何
第7章 直綫形綜閤題
第8章 圓
8.1 圓的一般問題
8.2 圓的冪、根軸、極點極綫與調和點列
8.3 圓與切綫
8.4 多圓問題
第9章 相似（位似）變換與反演變換
第10章 平麵幾何問題的非純幾何解法
10.1 三角方法
10.2 嚮量方法
10.3 復數方法
第11章 幾何不等式與幾何極值
第12章 立體幾何
12.1 直綫與平麵
12.2 棱柱、棱錐與棱颱
12.3 鏇轉體
12.4 軌跡與多麵體
第13章 解析幾何
13.1 坐標法
13.2 直綫方程
13.3 圓
13.4 橢圓
13.5 雙麯綫
13.6 拋物綫
13.7 參數方程與極坐標

第三篇 數論
第14章 數的整除性
14.1 整除
14.2 互質
14.3 因數與倍數
14.4 質數與閤數
14.5 其他
第15章 同餘
第16章 數字問題
16.1 數字和
16.2 數字
第17章 數論函數
17.1 ［x］與｛x｝
17.2 其他數論函數
第18章 不定方程
18.1 分式方程
18.2 方程組
18.3 整式方程
18.4 指數方程
18.5 含！的方程
18.6 其他方程
第19章 雜題
19.1 平方數
19.2 分數、小數、無理數
19.3 等差數列
19.4 數列
19.5 多項式、函數
19.6 集閤
19.7 錶示

第四篇 組閤
第20章 集閤與子集族
20.1 子集族
20.2 集閤的劃分
20.3 集閤綜閤問題
第21章 組閤計數
21.1 對應法
21.2 遞推法
21.3 容斥原理及其他方法
第22章 圖論
22.1 圖論問題
22.2 圖論方法
第23章 染色問題
23.1 染色問題
23.2 染色方法
第24章 組閤最值問題
24.1 不等式估計
24.2 平均值原理
24.3 其他估計方法
第25章 母函數與組閤恒等式
25.1 母函數方法
25.2 組閤恒等式
第26章 操作與博弈
26.1 操作問題
26.2 博弈問題
第27章 組閤構造
27.1 存在性問題
27.2 構造方法
第28章 組閤幾何
28.1 常用方法
28.2 極值問題
第29章 組閤方法
29.1 數學歸納法
29.2 算兩次
29.3 抽屜原理與極端原理

附錄
有關的重要定理、公式與概念
代數
幾何
初等數論
組閤
功能檢索錶

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

內容豐富，非常完美

評分☆☆☆☆☆

為瞭培養孩子的“特殊纔能”，許多傢長把他們送進各種各樣的輔導班，如麵試能力的訓練班、奧林匹剋數學輔導班。很多傢長為瞭高校的自主招生，花巨資送孩子參加各種輔導班，刻意培養自身的特殊纔能。不難看齣，貧富差距已經對高考招生製度公平性産生瞭巨大的影響。 自主招生製度“歧視”農村考生也成為爭議的一個焦點。通過自主招生進入大學的農村考生人數遠低於城市考生。2010年北京大學頒布的自主招生新政“校長推薦製”學校名單中，沒有一所高中在農村地區。農村考生在自主招生製度下，常常是處於劣勢的一方。國傢教育本應該嚮農村地區傾斜的，自主招生製度所帶來的政策的不公平反而越來越多，隻會加大教育的城鄉差距。 編輯本段 麵臨問題 自主招生作為高考製度的重要組成部分，一方麵被“委以重任”，另一方麵也飽受詬病，爭議不斷。“長期以來我國大學的招生計劃、標準、辦法等都由政府統一規定，命題、評捲等由政府統一組織，大學不能按照自身的培養目標、培養模式選拔錄取學生，嚴重地削弱瞭大學的辦學特色和競爭力。”起初，自主招生被認為是改變這一局麵的破冰之舉。人們期望該製度的付諸實施能夠改變“一考定終身”的現狀，然而各種擔心和質疑也蜂擁而至。由於高考和自主招生的復雜性、高利害性和高敏感性使得改革中不斷生發新的問題。 如何發揮大學的自主性 自主性是實施自主招生製度的本質要求，是落實大學招生自主權的現實體現。起初，教育部希望“試點學校根據創新人纔選拔和專業培養需要，積極探索以統一考試錄取為主、與多元化考試評價和多樣化選拔錄取相結閤，學校自主選拔錄取、自我約束，政府宏觀指導、服務，社會有效監督的選拔優秀創新人纔的新機製。”這一指導思想是對自主性的清晰解讀，大學在自主招生中的功能角色一目瞭然。但是，因為多種原因大學在招考中的自主性未能充分發揮。 如何提高選拔的科學性 考試招生是一項對科學性要求極強的工作。科學性在招考中主要體現在製度設計、招生目標和標準設定、綜閤招考選拔指標體係製定、命題和麵試等環節。當前，有關自主招生科學性的問題突齣錶現在：第一，在製度設計下，考生要多次參加文化課考試。第二，由於招生院校的綜閤選拔體係尚未形成，緻使招生院校試題的測試目標、測試的整體性、測試功能等頗受質疑。試題之間的關聯度和相對獨立性相對模糊，其所要測試的目標、知識結構、能力結構不夠清晰。 值得擁有

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字有些小，內容應該可以

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評分☆☆☆☆☆

內容很全麵，但很厚，需要花時間研究

評分☆☆☆☆☆

很棒，對高中數學競賽知識進行過係統的歸納和總結

評分☆☆☆☆☆

書質很好，物流快、賣傢態度好

評分☆☆☆☆☆

難易程度適中，實用，可用於課後拓寬

評分☆☆☆☆☆

可以寄一本全新的嗎？對於競賽教練員來說，我認為以上所有的書都應該熟讀，這樣一個直接的好處就是瞭解題目的背景。當然，數學水平也會上升一個檔次。對於參加競賽的，也提齣瞭極高的要求，要在短時間內學完這麼多書。如果時間安排得好的話，看完瞭這些書（或者已經基本看完瞭），聯賽也馬上就開始瞭，這時是高二開學後一個月左右（有些省設瞭初賽，可能還要早些），即使考得不理想，我想拿個二等奬問題不大，不必灰心，更不必太悲觀，因為還有高三一次機會，還有足足一年的時間精心準備，等到一年之後，收獲之時到矣。

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