内容简介

《微积分同步辅导与习题全解（上册）（第3版）》配套使用：高教社.同济大学.《微积分（第三版.上册）》

目录

预备知识
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解
第一章 极限与连续
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解
六、近三年考研数学试题选解
第二章 一元函数微分学
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解
六、近三年考研数学试题选解
第三章 一元函数积分学
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解
六、近三年考研数学试题选解
第四章 微分方程
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解
六、近三年考研数学试题选解

前言/序言

　　微积分是高等院校理工科和经济管理类学科相关专业的一门重要基础课，为了帮助广大在校生和自学者学好这门课程，掌握这个有力的数学工具，我们总结了在教学中积累的大量资料和汇集的考题，编写了这本配套同济大学数学系主编的《微积分(第三版·上册)》的同步辅导书。本书对原教材内容进行了归纳总结并逐章编写，对部分知识点作了有益的扩展延伸，对重点难点进行了剖析，对所有的习题进行了详尽的解答。每章包括:教学基本要求、内容要点、主要方法、典型例题分析、习题全解、近三年考研数学试题选解等栏目。
　　教学基本要求---符合国家教育部制定的《微积分课程教学基本要求》，同时根据教学实践作了个别适当修改。
　　内容要点---按照既"由浅入深、系统全面、脉络清晰"，又"突出重点、简明扼要、详略得当"的理念，对内容和方法进行归纳总结。
　　主要方法---总结归纳了针对每章内容的题目的解题方法、步骤及注意点。
　　典型例题分析---对每章的重点、难点内容进行具体分析，并通过对具有代表性的典型例题的分析、求解，使抽象的知识变得具体。
　　习题全解---对每章的习题均给出了详细解答，解答过程详细而具体，跳跃度很小，大部分题目在解答之前给出了"解题指导"。同时，对部分题目给出了两种或三种不同的解法，从不同的角度对同一个问题进行不同的求解，有利于知识的综合、交叉应用，从而使读者开阔视野，真正地锻炼数学思维，提高对知识掌握的熟练程度。
　　近三年考研数学试题选解---精选近三年考研数学试题，进行解答与分析，适合学有余力以及准备考研的学生参考。
　　由于编者水平有限，书中错误和不当之处在所难免，还望各位专家、读者不吝赐教，斧正谬误，以期本书能及时进行修正并不断完善。　　

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　　十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题（积分学的中心问题）。

习题很详尽，经典，编得很有条理

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研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。