中外物理學精品書係·前沿係列：從拋物綫談起（混沌動力學引論）（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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郝柏林 著

圖書標籤:

• 物理學
• 混沌動力學
• 非綫性動力學
• 數學物理
• 拋物綫
• 引論
• 科普
• 前沿
• 第2版
• 科學

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301233009

版次：2

商品編碼：11343037

包裝：平裝

叢書名： 中外物理學精品書係·前沿係列

開本：16開

齣版時間：2013-10-01

頁數：180

內容簡介

　　《中外物理學精品書係·前沿係列：從拋物綫談起（混沌動力學引論）（第2版）》可以作為理工科大學高年級學生、研究生和青年教師擴展知識的讀物和教學研究參考。
　　混沌現象普遍存在於自然界和數學模型中。這是確定論係統在沒有外來隨機因素時錶現齣的隨機行為。混沌有著豐富的內在結構而不是簡單的無序。當存在耗散時，高維動力係統的長時間行為集中到相空間中低維、甚至一維的對象上。因而，研究一維綫段上的拋物綫映射成為進入耗散係統混沌動力學的捷徑。拋物綫映射這個簡單“可解”模型所蘊涵的豐富內容，可以導緻統計物理和非綫性科學中許多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、標度律和臨界指數、李雅普諾夫指數和熵、分形分維和重正化群等等。分析拋物綫映射的基本行為，隻需要理工科大學低年級的微分學知識，但是要求讀者養成自己推導公式和上計算機實踐的習慣。

作者簡介

　　郝柏林，理論物理、計算物理學傢，中國科學院院士，第三世界科學院院士。1954-1956年在烏剋蘭哈爾科夫工程經濟學院礦山係學習；1956年轉入哈爾科夫國立大學物理數學係，1959年獲優秀畢業證書；1961-1963年在莫斯科大學物理係和蘇聯科學院物理問題研究所做研究生。1959-1978年在中國科學院物理研究所任實習研究員、助理研究員和研究員；1978-2005年任中國科學院理論物理研究所研究員；2005年以來任復旦大學教授。2005-2011年任美國聖菲研究所外聘教授。主要從事理論物理、計算物理、非綫性科學和理論生命科學研究。發錶學術論文150餘篇，齣版中英文著作14種，獲得國傢自然科學二等奬、科技進步二等奬，中國科學院自然科學一等奬、科技進步二等奬、重大成果奬，國防科工委科技進步奬二等奬，以及美國ISI頒發的1981-1998年度“經典引文奬”等奬項。2001年獲“何梁何利基金科學與技術進步奬”物理學奬。

目錄

第1章 最簡單的非綫性模型
1.1 什麼是非綫性
1.2 非綫性演化方程
1.3 蟲口變化的拋物綫模型
1.4 其他簡單映射舉例
第2章 拋物綫映射
2.1 綫段映射的一般討論
2.2 穩定和超穩定周期軌道
2.3 分岔圖裏的標度性和自相似性
2.4 分岔圖中暗綫的解釋
2.5 周期窗口何處有--字提升法
2.6 實用符號動力學概要
第3章 倍周期分叉序列
3.1 隱函數定理和倍周期分叉
3.2 倍周期分岔定理的證明
3.3 施瓦茨導數和辛格爾定理的證明
3.4 重正化群方程和標度因子
3.5 綫性化重正化群方程和收斂速率
3.6 外噪聲和它的標度因子
第4章 切分岔
4.1 周期3的誕生
4.2 陣發混沌的幾何圖像
4.3 陣發混沌的標度理論
4.4 陣發混沌的重整化理論
4.5 1倍周期序列的標度性質
第5章 一維映射的周期數目
5.1 沙爾可夫斯基序列和李-約剋定理
5.2 數論函數和波伊阿定理
5.3 單峰映射的周期窗口數目
5.4 多峰映射的周期窗口數目
5.5 周期軌道與紐結
第6章 混沌映射
6.1 滿映射
6.2 軌道點的密度分布
6.3 同宿軌道
6.4 混沌吸引子的激變
6.5 粗粒混沌
第7章 吸引子的刻畫
7.1 功率譜分析
7.2 李雅普諾夫指數
7.3 維數的各種定義
7.4 一維映射中的分形
7.5 滿映射維數譜中的“相變”
7.6 測度熵和拓撲熵
7.7 符號序列的語法復雜性
第8章 過渡過程
8.1 倍周期分岔點附近的臨界慢化指數
8.2 過渡過程的功率譜
8.3 奇怪排斥子和逃逸速率
8.4 過渡混沌
參考文獻

前言/序言

中外物理學精品書係·前沿係列：理論物理中的幾何學視角（第2版） 圖書簡介 本書是“中外物理學精品書係·前沿係列”中的一部力作，聚焦於現代理論物理學中日益重要的幾何學基礎和數學工具。本書旨在為具有一定物理學和數學基礎的研究人員、高年級本科生及研究生提供一個深入理解復雜物理現象背後的幾何結構和拓撲特性的窗口。它不是對某個特定物理分支的全麵綜述，而是著重闡述如何運用幾何學的語言——包括微分幾何、黎曼幾何、縴維叢理論以及拓撲學——來構建和分析前沿物理模型。 第一部分：經典幾何的復興與現代物理的基石 本書的開篇部分，首先迴顧瞭經典幾何學的核心概念，但其視角著眼於它們如何在20世紀的物理學革命中被重新發掘和應用。我們從阿基米德的遺囑——圓錐麯綫的幾何美學——齣發，迅速過渡到牛頓力學中慣性係和歐幾裏得空間（或近似為閔可夫斯基時空）的內稟幾何屬性。 1.1 微分流形基礎：從光滑麯麵到時空結構 本書詳細闡述瞭微分流形的數學結構，這是理解廣義相對論和規範場論的必備工具。我們深入探討瞭切空間、嚮量場、張量場以及微分形式的概念。重點在於，如何將物理定律（如作用量原理）錶述為流形上的幾何泛函，從而實現坐標無關的描述。具體內容包括： 流形的構造與例子： 介紹球麵、環麵以及更高維李群作為物理模型中可能齣現的流形空間。 張量分析的幾何解釋： 闡明度規張量不僅是度量工具，更是描述時空麯率和物質分布之間關係的幾何對象。我們將討論指標記號的優勢與局限，並強調坐標無關錶述的重要性。 外微分與德拉姆上同調的初步應用： 簡要介紹微分形式如何係統地組織物理量（如電磁場），並初步展示上同調理論在理解場的整體拓撲性質上的潛力，例如磁單極子的存在性與通量量子化。 1.2 黎曼幾何與引力理論 此章節是連接純數學和廣義相對論的關鍵橋梁。本書沒有冗長地復述愛因斯坦方程的推導，而是側重於麯率的幾何意義。 測地綫方程的幾何詮釋： 將測地綫解釋為流形上的“最短路徑”或“最直路徑”，並討論其在彎麯時空中的物理對應——自由落體的軌跡。 麯率的分解與物理意義： 詳細分析黎曼麯率張量、裏奇張量和斯卡拉麯率的物理內涵。例如，裏奇張量與能量-動量張量的關係，以及斯卡拉麯率在黑洞視界附近的奇點行為分析。 共變導數與平行移動： 解釋為何需要共變導數來保證物理定律在彎麯背景下的協變性，並通過平行移動的概念來直觀理解時空中的“拖曳效應”。 第二部分：規範對稱性與縴維叢理論 現代粒子物理學的核心在於規範理論，而規範理論的嚴謹數學框架建立在縴維叢理論之上。本部分旨在揭示規範對稱性的幾何本質。 2.1 規範群與主叢 本書將規範變換提升到幾何的高度，指齣規範群是作用在某一縴維叢上的結構群。 縴維叢的構造： 詳細介紹如何將基流形（通常是時空 $mathcal{M}$）與縴維空間 $G$（規範群）結閤構造縴維叢 $P(mathcal{M}, G)$。我們著重討論 $U(1)$、 $SU(2)$ 和 $SU(3)$ 等物理中常見的李群。 聯絡與規範勢： 將規範勢（如電磁四維勢 $A_{mu}$ 或楊-米爾斯場 $A_{mu}^a$）識彆為縴維叢上的聯絡 1-形式。強調聯絡的本質在於定義瞭沿著縴維叢的“方嚮”如何變化。 麯率與場強： 規範場強張量 $F_{mu u}$ 被精確地定義為聯絡的麯率形式 $F = dA + A wedge A$（或更一般形式）。這立刻賦予瞭場強張量一個純粹的幾何屬性，解釋瞭為什麼它在規範變換下錶現齣特定的張量行為。 2.2 鏇量與矢量叢 為瞭處理費米子（如電子和誇剋），需要引入鏇量和更復雜的結構。 從主叢到矢量叢： 解釋如何通過李群的錶示空間 $V$ 構造齣相關的矢量叢 $E = P imes_G V$。例如，電磁場理論中的矢量叢是電磁場本身所在的（復）綫叢，而描述電子的狄拉剋場則生活在與 $U(1)$ 相關的鏇量叢上。 狄拉剋方程的幾何化： 討論在彎麯時空（黎曼流形）上，如何通過引入規範場（電磁勢）和協變導數來構造洛倫茲協變的狄拉剋方程，強調鏇量聯絡（Affine connection for spinors）的重要性。 第三部分：拓撲學在物理學中的深層含義 本書的最後一部分探討瞭拓撲學這一“非度量”幾何學分支在凝聚態物理和高能物理中的革命性影響。 3.1 基本拓撲概念與不變量 拓撲性質與流形的局部結構無關，而與整體結構相關，這使得拓撲不變量在描述物質的宏觀相態時異常強大。 同倫群與同調群的物理意義： 介紹如何利用第一同倫群 $pi_1(mathcal{M})$ 來區分具有不同拓撲缺陷的介質，例如在超流體或磁性材料中觀察到的渦鏇和磁疇壁。 陳類與量子霍爾效應： 重點分析陳數（Chern Number）在二維電子係統中的作用。我們將展示如何通過計算規範場聯絡的陳形式（Chern Form）來精確計算量子霍爾效應中的電導率平颱值，將其直接與電磁場叢的拓撲性質聯係起來。 3.2 拓撲缺陷與相變 疇壁與疇的穩定性： 討論拓撲缺陷（如磁疇壁、斯米爾諾夫拓撲）如何通過拓撲荷來保護其穩定性，使其難以通過小擾動被消除。這與傳統相變理論中依賴能量最小化的觀點形成瞭鮮明對比。 拓撲絕緣體和半金屬： 簡要概述拓撲量子場論（TQFT）的思想如何滲透到凝聚態物理中，用體能帶的拓撲不變量（如 $mathbb{Z}_2$ 不變量）來定義新型的電子相態，這些相態對局部雜質具有免疫力。 總結 本書的結構旨在展示物理學傢如何“用幾何學思考”。它強調瞭對稱性、流形、聯絡和麯率這些幾何概念並非僅僅是描述物理現象的數學工具，它們本身就是支配物理規律深層結構的內在語言。通過對這些高級幾何概念的係統梳理，讀者將能夠以更深刻和統一的視角理解從引力到粒子物理，再到前沿材料科學中的諸多復雜現象。本書不涉及混沌動力學的具體模型或計算方法，而是緻力於構建一個更廣闊的幾何框架。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題“從拋物綫談起（混沌動力學引論）（第2版）”，吸引我的不僅僅是“混沌動力學”這個前沿的課題，更是那句“從拋物綫談起”。這讓我聯想到，許多深刻的科學理論，往往能夠從最簡單的現象中挖掘齣非凡的內涵。我一直對物理學中這種“以簡馭繁”的智慧深感佩服。拋物綫，一個如此日常的幾何麯綫，竟然能夠成為通往混沌動力學世界的引子，這本身就充滿瞭一種引人入勝的哲學意味。我期待這本書能夠展現齣物理學研究的嚴謹性與創造性。或許作者會從經典力學中的拋體運動齣發，逐步引導讀者思考，在何種條件下，這種看似確定的運動會變得不可預測。我希望這本書能幫助我理解，非綫性係統的行為如何與綫性係統的行為産生根本性的區彆，以及這種區彆如何導緻混沌的齣現。同時，“第2版”也意味著這本書經過瞭時間的檢驗和讀者的反饋，內容上應該更加成熟和完善，這讓我對它的品質有瞭更高的期待。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對“混沌動力學”這個概念一直抱有一種既好奇又畏懼的態度。它聽起來總是充滿瞭不確定性，與我慣常理解的、有著清晰因果關係的物理定律似乎格格不入。然而，正是這種“不確定性”中的“規律”讓我著迷。我猜想，這本書大概不會像一本傳統的物理教材那樣，上來就鋪天蓋地地講解復雜的微分方程和相空間。它或許更像是一位經驗豐富的嚮導，帶領我們在一片看似混亂的叢林中，尋找那隱藏的、錯綜復雜的路徑。我期待它能提供一個全新的視角，讓我理解為何微小的初始差異會在長時間尺度上産生巨大的、難以預測的後果。這本書會不會探討一些具體的混沌係統例子，比如天氣模式、股市波動，甚至是生物體的生長發育？如果能將抽象的理論與這些我們日常生活可見的現象聯係起來，那將極大地增強我學習的動力和樂趣。我希望這本書能讓我明白，混沌並非真正的“無序”，而是一種不同於我們傳統認知的“有序”，一種在隨機性中湧現齣的復雜模式。

評分☆☆☆☆☆

初次翻開這本書，我被它“從拋物綫談起”這樣一個看似簡單卻富有詩意的開篇深深吸引。我一直覺得，物理學的魅力恰恰在於它能將最抽象的理論與最日常的現象聯係起來。想象一下，從我們小時候就熟悉的拋物綫運動，竟然能延展齣關於混沌的深刻洞見，這本身就是一種令人振奮的智力冒險。我期待這本書能夠為我揭示這層聯係的奧秘，讓我理解那些看似雜亂無章的現象背後，可能隱藏著怎樣的數學規律和物理原理。我尤其好奇，作者將如何引導一個沒有深厚物理學背景的讀者，逐步建立起對混沌動力學的基本認識。是否會用形象的比喻，巧妙的類比，還是循序漸進的數學推導？我希望它能是一條清晰的、充滿啓發性的學習路徑，讓我感受到探索未知世界的樂趣，而不是被晦澀的公式和概念嚇退。拋物綫，這個簡單而優美的幾何圖形，在我眼中，將不僅僅是 projectile motion 的代名詞，更可能成為一扇窺探宇宙深層奧秘的窗戶，而我正迫不及待地想通過這本書，推開這扇窗。

評分☆☆☆☆☆

當我看到“前沿係列”和“精品書係”這樣的字樣時，內心湧起的是一種對知識的期待和對卓越的追求。我深信，能夠被收錄進這樣的書係，必然是經過瞭嚴格的篩選和高度的認可。這本書“從拋物綫談起”，這句副標題簡直像一個神奇的咒語，瞬間點燃瞭我對物理學深層奧秘的探索欲望。拋物綫，這個再熟悉不過的麯綫，在我們高中物理中代錶著簡單的勻變速直綫運動，但作者卻聲稱可以由此“談起”到混沌動力學，這讓我感到無比新奇和好奇。這中間究竟隱藏著怎樣的邏輯跳躍和思想升華？我設想著，作者一定是運用瞭某種巧妙的數學工具或者物理模型，將拋物綫的運動軌跡與混沌係統的演化行為聯係起來。這本書或許會從經典力學的角度齣發，逐步引入非綫性方程，然後展示這些非綫性方程如何導緻混沌現象的産生。我非常期待能夠理解，那些看似“混亂”的現象，其根本原因在於何種內在的動力學機製。

評分☆☆☆☆☆

對於一本名為“混沌動力學引論”的書，我首先關注的是它的“引論”性質。這意味著它應該是一個入門級的讀物，為那些對這個領域感到好奇但又缺乏基礎的讀者量身定製。我希望這本書能夠以一種相對容易理解的方式，介紹混沌動力學的基本概念、核心思想和重要工具。我最怕的就是那種“引論”卻比專業文獻還難懂的書。因此，我期待它能夠用清晰的語言，生動的例子，甚至是有趣的類比來闡述復雜的理論。我設想，它可能會先講解一些基礎的動力學係統，比如簡單的振子，然後逐步引入非綫性和反饋機製，最終展示這些因素是如何導緻混沌行為的。或許還會涉及一些圖形化的展示，比如相圖、分形等，這些視覺化的工具通常是理解混沌動力學非常有力的輔助。我希望這本書能夠讓我建立起對混沌動力學的整體認知框架，瞭解它的研究對象、研究方法以及它在科學研究中的重要意義。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

十分滿意，質量很好，快遞也很快！

評分☆☆☆☆☆

1958年5月9日，中科院黨組嚮聶榮臻副總理呈遞辦學報告。聶榮臻隨即嚮周恩來總理中共中央書記處會議批準成立中國科大文件 中共中央書記處會議批準成立中國科大文件

評分☆☆☆☆☆

郝柏林不愧是大師級的院士，這本書最大的特點就是入門性很好，指導你一步步入門

評分☆☆☆☆☆

京東好評！發貨快，質量好！

評分☆☆☆☆☆

很不錯哦，我很喜歡哦

評分☆☆☆☆☆

中外物理學精品書係·前沿係列：從拋物綫談起（混沌動力學引論）（第2版）

評分☆☆☆☆☆

1956年，黨中央發齣“嚮現代科學進軍”的號召，製定齣《1956-1967年科學技術發展遠景規劃》[3]，新中國的科技事業進入瞭快速發展階段。當時在中國，最新技術的應用還處在萌芽階段，科技戰綫急需補充優秀的後備力量。而當時中國高校所培養的人纔無論是數量還是質量都難以滿足國傢的需要。於是，利用中國科學院自身優勢創辦一所培養新興、邊緣、交叉學科尖端科技人纔的新型大學。就成為錢學森等老一輩科學傢的共同構想。

評分☆☆☆☆☆

1958年5月9日，中科院黨組嚮聶榮臻副總理呈遞辦學報告。聶榮臻隨即嚮周恩來總理中共中央書記處會議批準成立中國科大文件 中共中央書記處會議批準成立中國科大文件