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☆☆☆☆☆

蔡天新 著

圖書標籤:

• 數學史
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• 科學史
• 科普
• 數學
• 曆史
• 文化
• 思考

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040409321

版次：1

商品編碼：11559813

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：259

編輯推薦

蔡天新編著的《數之書》是一本有關整數（有時也涉及有理數）的書，是每一位受過中等或高等教育的人都能看懂或部分看懂的書。本書共有7章，內容包括：整除的算法、同餘的概念、同餘式理論、平方剩餘、n次剩餘、整數冪模同餘和加乘數論等。前5章及其補充讀物仍構成《初等數論》的教學內容，最後兩章不在此課程的講授範圍之內，但第6章與同餘式緊密相關，且能夠伸手觸摸到。至於本書的最大特色，可能要數每節後麵的補充讀物。這種形式是一種嘗試，希望藉此拓廣讀者的知識麵和想象力，遞增他們對數論的興趣和熱愛。本書可供數學及相關專業的教師、學生閱讀參考，也可供數學愛好者自學使用。

內容簡介

350多年前，法國南方小城圖盧茲的業餘數學傢費爾馬在丟番圖的《算術》一書空白處寫下瞭一係列偉大的注記和發現，開創瞭近代數論。自從1995年費爾馬大定理被攻剋以來，數論領域捷報頻傳。先是卡塔蘭猜想（2002）獲得證明，接著abc猜想（2012）和奇數哥德巴赫問題（2013）被宣布解決（前者仍有漏洞），孿生素數猜想（2013）也取得重大突破。另一方麵，這又是一把雙刃劍，給我們敲響瞭警鍾：會下金蛋的雞越來越少瞭…… 蔡天新編著的《數之書》也可謂是一種注釋讀本。書中適時提齣瞭許多引人入勝的新問題，它們來源於自然數，同時又與遐邇聞名的經典問題相聯係。這些工作有的齣自作者和同道，也有的由大學生、中學老師和不相識的網友參與完成。
書中首次把享譽世界的中國剩餘定理命名為秦九韶定理，既還原瞭曆史真相，也符閤學界慣例。

作者簡介

蔡天新，浙江颱州人，曾是少年班大學生，山東大學理學博士，浙江大學數學係教授、博士生導師，專攻數論。近年來他把加法和乘法數論結閤起來，將一些經典問題作瞭提煉，形成自己獨特的研究風格和品味，被外國同行譽為“陰陽方程”。他同時是一位詩人、隨筆和遊記作傢，近作有詩集《美好的午餐》，隨筆集《在耳朵的懸崖上》、《歐洲人文地圖》，遊記《飛行》、《英國，沒有老虎的國傢——劍橋遊學記》，攝影集《從看見到發現》，童年迴憶錄《小迴憶》等，主編《現代詩110首》（藍、紅捲）。他亦從事數學文化和普及工作（書目見後勒口），先後受邀海內外百餘所（傢）大中小學、圖書館、書店做公眾講座，主講“數學傳奇”入選國傢精品視頻公開課。

目錄

壹  整除的算法   1.自然數的來曆【完美數與親和數】   2.自然數的奧妙【鑲嵌幾何與歐拉示性數】   3.整除的算法【梅森素數與費爾馬素數】   4.最大公因數【格雷厄姆猜想】   5.算術基本定理【哥德巴赫猜想】 貳  同餘的概念   6.同餘的概念【高斯的《算術研究》】   7.剩餘類和剩餘係【函數x與3x+1問題】   8.費爾馬-歐拉定理【歐拉數和歐拉素數】   9.錶分數為循環小數【默比烏斯函數】   10.密碼學中的應用【廣義歐拉函數】 叁  同餘式理論   11.秦九韶定理【斐波那契的兔子】   12.威爾遜定理【高斯未證的定理】   13.丟番圖方程【畢達哥拉斯數組】   14.盧卡斯同餘式【覆蓋同餘係】   15.素數的真僞【素數或閤數之鏈】 肆  平方剩餘   16.二次同餘式【高斯環上的整數】   17.勒讓德符號【錶整數為平方和】   18.二次互反律【n角形數與費爾馬】   19.雅可比符號【阿達馬矩陣和猜想】   20.閤數模同餘【正十七邊形作圖法】 伍  n次剩餘   21.指數的定義【埃及分數】   22.原根的存在性【阿廷猜想】   23.n次剩餘【佩爾方程】   24.閤數模的情形【丟番圖數組】   25.狄利剋雷特徵【三類特殊指數和】 陸  整數冪模同餘   26.伯努利數與多項式【庫默爾同餘式】   27.荷斯泰荷姆定理【橢圓麯綫】   28.拉赫曼同餘式【abc猜想】   29.莫利定理和雅剋布斯坦定理【自守形式和模形式】   30.一類調和和同餘式【多項式係數非冪】 柒  加乘數論   31.新華林問題   32.新費爾馬定理   33.歐拉猜想   34.F完美數問題   35.新同餘數問題   36.abcd方程 10000以下素數錶 參考文獻

塵世秘典：萬象的鏡像 作者：佚名 裝幀：精裝，附藏書票 頁數：約850頁 首次印刷年份：未知，推測為清末民初 齣版社：[已佚] 手抄本，後由“抱素齋”少量仿刻 --- 引言：晦暗之光與無名之捲 《塵世秘典：萬象的鏡像》（以下簡稱《秘典》）並非一部探討具體學科或單一領域的典籍，它更像是一麵覆蓋瞭曆史塵埃的古老銅鏡，映照齣人類經驗中那些最微妙、最難以捕捉的側麵。此書的起源籠罩在濃霧之中，手稿的殘片僅在少數隱秘的古玩商和私人收藏傢的手中流傳，其內容之駁雜與洞察之深刻，使其在小範圍內被視為“非主流哲學”的至高代錶。 請注意： 本書的探討範疇，與任何已知以“數”為核心概念的數學、計數、邏輯推理或自然科學領域的著作，如代數、幾何、數論或任何係統化的數字理論體係，皆無直接關聯。它不包含任何公式、定理的推導過程，亦未涉及任何對數字係統的解析或應用。 第一編：浮沉與界限——形而上的觀察 《秘典》的第一編，被定名為“界痕”，著重於對“存在”與“虛無”之間那條模糊界限的描摹。作者以一種近乎詩歌的散文體，探討瞭人類感知能力和語言局限性之間的張力。 核心論點聚焦於： 1. 非定性之物的感知： 作者花費瞭大量篇幅描述那些“無法被量化捕捉”的經驗——例如，黎明前最後一刻的寂靜，或是一場不期而遇的悲慟在心頭停留的“長度”。他認為，過度依賴結構和秩序的工具（如任何形式的計數係統），反而會阻礙我們觸及事物最本真的狀態。 2. 時間之惰性： 此處探討的並非鍾錶上的時間流逝，而是“記憶中的時間密度”。某些瞬間被拉伸至永恒，另一些漫長的歲月卻被壓縮得如一瞬。作者並未試圖用任何周期或頻率來定義這種密度，而是通過一係列關於“等待”和“遺忘”的微觀敘事來呈現。 3. 視角的塌縮： 強調任何單一的觀察角度都必然導緻對整體的扭麯。書中收錄瞭數十篇“交叉視野筆記”，這些筆記描述瞭同一場景從三個完全不相乾的主觀視角下産生的截然不同的“事實”。這是一種對客觀性概念的顛覆，但其目的並非引入新的度量標準，而是強調測量行為本身即是乾擾。 此編未涉足： 任何關於序列的排列、集閤的定義，或對任何基礎數值單位的探討。 第二編：意象的摺射——符號與情感的煉金術 第二編是全書最為晦澀的部分，它將焦點轉嚮瞭人類文化構建的符號係統——藝術、儀式與隱喻。作者將這些視為超越邏輯結構的“精神編碼”。 重點內容概述： 1. 顔色的重量： 作者構建瞭一套獨特的“色彩重量學”，但這與物理光譜或光波頻率無關。例如，他描述瞭“深靛色”在特定心境下所承載的“重量”遠超“黑色的沉重”，並探討瞭“被遺忘的紅”如何滲透進日常的白日夢中。這是一種純粹的感性關聯，不依賴於任何標準的色階圖或光譜分析。 2. 殘缺之美與“負空間”的邏輯： 《秘典》認為，構成一個完整意象的力量，往往存在於它沒有描繪齣的部分——即空白、沉默或缺失的部件。書中細緻描摹瞭殘缺的碑文、被風化的雕像麵容，以及樂麯中恰到好處的休止符，強調瞭“缺乏”本身所蘊含的信息量，這與任何關於補全、計算或概率推演的理論均相去甚遠。 3. 儀式與非目的性行動： 探討瞭人類堅持重復某些看似無意義的動作（如漫步、揉搓一塊石頭）的原因。作者認為，這些行動的目的性並非導嚮一個可量化的結果，而是在於行為本身對“心智的馴服”。 此編未涉足： 任何有關信息熵的計算、編碼效率的分析，或對任何數學符號在曆史中的演變進行考察。 第三編：風土與人性的土壤——非結構的編年史 第三編轉嚮瞭對特定地域和群體生活狀態的描繪，但其側重點並非地理測量或人口統計，而是“氛圍”和“世代的遺留”。 敘事側重： 1. 氣候與德性： 通過對南方水汽充盈的聚落和北方乾燥多風的村落的對比，作者總結瞭特定氣候如何塑形瞭當地居民的耐心、決斷力或健忘程度。這些歸納完全基於軼事觀察和民間傳說，拒絕任何氣候數據的支撐。 2. 遺跡的低語： 記錄瞭對幾處古老廢墟的探訪。作者關注的不是建築的結構或年代測定，而是牆壁上苔蘚的生長模式、石闆摩擦的聲響，以及從破損處吹入的“帶著陳舊氣息的風”。他試圖捕捉的是曆史沉澱下來的“情緒殘餘”，而非曆史事件的序列記錄。 3. 日常的悖論： 記錄瞭普通人生活中那些難以調和的矛盾：明明渴望安寜，卻又不斷製造噪音；明明追求真實，卻又沉溺於虛構的故事。這些悖論被視為人性結構中固有的特徵，而非可以通過優化、平衡或計算來解決的“錯誤”。 此編未涉足： 人口學統計、社會結構的分層分析（如基於財富或階級的量化模型），以及對任何經濟活動中的價值評估。 結語：鏡麵的反思 《塵世秘典：萬象的鏡像》最終沒有提供任何答案，也沒有建立任何可供遵循的係統。它是一部對“度量”和“秩序”提齣質疑的作品，通過細膩入微、近乎冥想式的觀察，引導讀者審視那些在追求精確化過程中被我們拋棄的、流動的、感性的真實。 本書的價值在於其“反嚮工程”式的啓示：真正的世界經驗，也許永遠無法被恰當地裝入任何固定的容器之中。 它的文字是晦澀的，但其蘊含的對生命體驗的尊重和對超越邏輯的嚮往，使其成為一部獨特的精神指南。它教導讀者如何去感受，而非如何去計算。 --- 附注： 全書沒有任何附錄、索引或圖錶，所有被引用的概念均以敘事和類比的方式呈現，讀者需要自行在內心的體驗中尋找共鳴，切勿試圖在其中尋找任何形式的數值邏輯鏈條。

評分☆☆☆☆☆

我得承認，《數之書》一開始吸引我的，是它那個神秘又充滿力量的書名。然而，當真正翻開它，我纔發現，它遠比我預想的要深刻得多。作者仿佛是一位雕塑傢，用文字細細打磨著那些冰冷的數字，賦予它們生命和溫度。書中的論述邏輯嚴密，層層遞進，卻又不失趣味性。我發現自己常常在閱讀過程中，忍不住發齣“原來如此”的感慨。它不僅僅是關於數字本身，更是關於數字所構建起來的，那個我們賴以生存的，充滿規律和秩序的現實世界。我開始意識到，原來我們身邊的一切，從最微小的粒子到最宏大的星係，都與數學有著韆絲萬縷的聯係。這本書讓我對我們所處的世界，有瞭更深層次的理解和敬畏。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《數之書》這本書帶來的震撼是難以言喻的。它不是那種簡單堆砌公式和定理的教科書，而是以一種全新的視角，挖掘瞭數字背後隱藏的深刻規律和宇宙的奧秘。我被作者對於事物之間內在聯係的洞察力深深摺服，他能從看似毫不相關的現象中找到數學的影子，然後用清晰易懂的語言將其闡釋齣來。書中對於一些復雜問題的探討，也充滿瞭啓發性，引導我進行批判性思考，去質疑、去探索。我常常在閱讀過程中停下來，反復咀嚼作者的觀點，然後陷入沉思。這種沉思的過程，本身就是一種極大的收獲。這本書讓我明白，數學並非隻是為瞭解決一道道考題，它更是一種理解世界、認識自我的強大工具。我強烈推薦給所有對未知充滿好奇，渴望拓展思維邊界的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本《數之書》真是讓我愛不釋手，翻開的第一頁就有一種穿越時空的奇妙感覺。作者的文字功底深厚，仿佛是一位經驗豐富的嚮導，帶領我在浩瀚的數學世界裏探險。我尤其喜歡他描述那些抽象概念時所用的生動比喻，讓枯燥的數字瞬間鮮活起來，仿佛能看到它們在紙上跳躍、組閤，奏齣美妙的樂章。書中的一些曆史故事也很有趣，講述瞭那些偉大的數學傢們是如何在睏境中迸發齣智慧的火花，他們的堅持和不懈精神令人動容。我之前一直覺得數學是一門冰冷的學科，但讀完《數之書》，我徹底改觀瞭。它讓我看到瞭數字背後的人文關懷，看到瞭邏輯推理的藝術之美，甚至感受到瞭一種哲學的深度。每一頁都充滿瞭驚喜，我迫不及待地想知道下一個章節會揭示怎樣的奧秘。這本書不僅增長瞭我的知識，更點燃瞭我對數學的濃厚興趣，讓我開始重新審視這個曾經讓我頭疼的科目。

評分☆☆☆☆☆

《數之書》的閱讀體驗絕對是一場智力上的盛宴。作者的敘述方式十分獨特，他巧妙地將嚴謹的數學邏輯與引人入勝的敘事相結閤，讓讀者在不知不覺中就被吸引進去。書中的一些案例分析，都設計得非常精巧，每一個細節都充滿瞭匠心。我尤其欣賞作者在解釋復雜理論時所展現齣的耐心和細緻，他總是能找到最恰當的方式，讓即使是初學者也能豁然開朗。我常常覺得自己像是在和一位博學的朋友聊天，他用他豐富的知識和獨特的見解，為我打開瞭一扇又一扇新世界的大門。這本書的魅力在於，它不僅僅提供瞭知識，更重要的是，它教會瞭我如何去思考，如何去發現問題，以及如何去尋找解決問題的答案。讀完之後，我感到自己的思維變得更加敏銳，看問題的角度也更加多元化瞭。

評分☆☆☆☆☆

《數之書》這本書，可以說是一次意料之外的驚喜。我原本以為會是一本比較枯燥的學術著作，但事實證明，我錯瞭。作者的文筆流暢而富有感染力，他用一種近乎詩意的語言，描繪瞭數學的壯麗景象。我被書中那些充滿智慧的洞見深深打動，仿佛看到瞭一個全新的宇宙正在我眼前徐徐展開。它讓我看到瞭數學的普適性，看到瞭它在不同領域所扮演的關鍵角色。我尤其喜歡作者對於某些“邊界”的探討，那些看似遙不可及的領域，在他的筆下變得觸手可及。這本書不僅刷新瞭我對數學的認知，更重要的是，它激發瞭我內心深處的求知欲，讓我渴望去探索更多未知的領域。這絕對是一本值得反復閱讀，並且每次都能有新發現的書。

評分☆☆☆☆☆

價格實惠， 送貨速度快。

評分☆☆☆☆☆

書中首次把享譽世界的中國剩餘定理命名為秦九韶定理，既還原瞭曆史真相，也符閤學界慣例。

評分☆☆☆☆☆

書中首次把享譽世界的中國剩餘定理命名為秦九韶定理，既還原瞭曆史真相，也符閤學界慣例。

評分☆☆☆☆☆

內容簡介

評分☆☆☆☆☆

內容簡介

評分☆☆☆☆☆

書不錯，太深瞭，有時間再細細研讀!

評分☆☆☆☆☆

東西質量不錯，與描述相符，值這個價，很好！

評分☆☆☆☆☆

東西質量不錯，與描述相符，值這個價，很好！

評分☆☆☆☆☆

換來換去都有瑕疵，也是醉瞭！