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內容簡介

　　 《生物數學叢書：生物控製係統的分析與綜閤（11）》是作者及其課題組成員十餘年研究生物係統控製理論的概括總結，是用多種控製論方法研究生物係統的特性：如穩定性、持續生存性、復雜性及失穩性等，為生物學，控製論，經濟學及數學等學科的融閤做瞭大膽嘗試。《生物數學叢書：生物控製係統的分析與綜閤（11）》主要介紹生物係統中體現的多種控製理論思想，按所實施的控製技術特點分為：1。不連續型控製，包括生物係統的脈衝控製，最有脈衝控製和變結構控製，這些控製可以用來處理與季節性捕獲相關的問題；2。連續持久型控製，包括生物係統的耗散控製，最優控製及復雜性控製；3。連續非持久型控製，即誘導控製。

內頁插圖

目錄

《生物數學叢書》序
前言
第1章 生物係統中的脈衝控製
1.1 預備知識
1.2 基於狀態反饋的具有階段結構單種群模型的脈衝控製
1.2.1 模型建立
1.2.2 脈衝控製
1.3 基於輸齣反饋的捕食與被捕食Lotka-Volterra模型的脈衝控製
1.3.1 模型建立
1.3.2 脈衝控製
1.3.3 模型仿真
1.4 小結
參考文獻

第2章 生物係統中的最優脈衝控製
2.1 預備知識
2.1.1 最優脈衝控製原理
2.1.2 優化脈衝控製原理
2.2 一維自治種群資源管理模型的最優脈衝控製
2.2.1 模型建立
2.2.2 優化脈衝控製與最優脈衝控製
2.2.3 最優周期脈衝控製
2.2.4 模型仿真
2.3 二維自治種群資源管理模型的最優脈衝控製
2.3.1 模型建立
2.3.2 最優脈衝控製
2.3.3 模型仿真
2.4 基於周期係數的非自治單種群資源管理模型的最優脈衝控製
2.4.1 模型建立
2.4.2 模型分析
2.4.3 最優脈衝控製
2.5 小結
參考文獻

第3章 生物係統中的變結構控製
3.1 預備知識
3.1.1 變結構控製理論
3.1.2 係統的可控性理論
3.1.3 極點配置理論
3.1.4 非綫性廣義係統理論
3.2 已烯雌酚在人體各器官轉移模型的變結構控製
3.2.1 模型建立
3.2.2 基於極點配置的變結構控製器設計
3.2.3 基於Lyapunov函數的變結構控製設計
3.3 基於營養動力學的浮遊植物|動物模型的變結構控製
3.3.1 模型建立
3.3.2 模型分析
3.3.3 變結構控製器設計
3.3.4 模型仿真
3.4 基於營養動力學的廣義捕食者-食餌-生物殘體模型的變結構控製
3.4.1 模型建立
3.4.2 模型分析
3.4.3 模型正則化
3.4.4 變結構控製器設計
3.4.5 模型仿真
3.5 小結
參考文獻

第4章 生物係統中的誘導控製
4.1 預備知識
4.2 具有競爭關係的種群動力學係統模型的誘導控製
4.2.1 模型建立
4.2.2 誘導控製
4.3 具有階段結構的單種群模型的誘導控製
4.3.1 模型建立
4.3.2 對成年種群的誘導控製
4.3.3 對幼年種群的誘導控製
4.3.4 對幼年及成年種群的誘導控製
4.3.5 結論
4.4 具有偏害關係的三種群動力學係統模型的誘導控製
4.4.1 模型建立
4.4.2 誘導控製
4.5 小結
參考文獻

第5章 生物係統中的復雜性控製
5.1 預備知識
5.1.1 分支控製
5.1.2 混沌控製
5.2 基於營養動力學的捕食被捕食模型的分支控製
5.2.1 模型建立
5.2.2 模型分析
5.2.3 分支控製
5.2.4 模型仿真
5.3 一個比例相關的食物鏈係統的混沌控製
5.3.1 模型建立
5.3.2 Lyapunov指數
5.3.3 混沌控製
5.3.4 模型仿真
5.4 小結
參考文獻

第6章 生物係統中的耗散性控製
6.1 預備知識
6.1.1 H∞控製
6.1.2 無源化控製
6.2 三種群食物鏈係統的無源化控製
6.2.1 問題提齣
6.2.2 無源化控製
6.2.3 模型仿真
6.3 n種群食物鏈係統的H∞控製
6.3.1 問題提齣
6.3.2 H∞控製
6.4 小結
參考文獻

第7章 生物係統中的廣義係統理論
7.1 預備知識
7.1.1 廣義係統預備知識
7.2 具有階段結構的廣義生物經濟模型的分支及其控製
7.2.1 模型建立
7.2.2 模型的穩定性分析
7.2.3 控製器設計
7.2.4 模型仿真
7.3 捕食者染病的廣義生態-傳染病模型分析及其控製
7.3.1 模型建立
7.3.2 穩定性分析
7.3.3 控製器設計
7.3.4 模型仿真
7.4 小結
參考文獻

第8章 生物係統中的模糊控製
8.1 預備知識
8.1.1 模糊控製的數學基礎
8.1.2 模糊控製係統模型的建立
8.1.3 T-S模型的模糊控製
8.2 基於乙型病毒性肝炎模型的T-S模糊控製
8.2.1 模型建立
8.2.2 模糊控製
8.2.3 模型仿真
8.3 小結
參考文獻

第9章 生態係統中的最優控製
9.1 微生物連續培養模型的最優溢流量控製
9.1.1 問題提齣
9.1.2 當s（t）≦μm/k，μ（s（t））=ks（t）時的情況
9.1.3 當s（t）>μm/k，μ（s（t））=μm時的情況
9.2 可再生資源的最優管理與控製
9.2.1 單種群再生性資源的最優開發
9.2.2 兩個獨立再生資源種群的最優開發
9.3 小結
參考文獻

第10章 連續正廣義係統的容許性
10.1 預備知識
10.2 正廣義係統的容許性
10.3 模型仿真
10.4 小結
參考文獻
索引

前言/序言

　　法國著名物理學傢和數學傢A．M．Ampere曾經給關於國務管理的科學取瞭個名字——控製論．20世紀30年代，經過以維納（N．Wiener）為代錶的眾多學者的共同努力1建立瞭以頻域法和根軌跡法為基礎的古典控製理論．20世紀50年代，以R．BeIIman的最優控製動態規劃，Pontryagin的最優控製原理，以及R．E．Kalman針對狀態空間而提齣的能控性、能觀性和新的濾波理論等構成瞭現代控製理論的基本內容．
　　20世紀60年代，控製論開始進入瞭多元化發展的時期，其在各領域中的應用也進入瞭新的階段，如在經濟學中的應用（曼內斯庫，1986），在工業控製領域中的應用（錢學森，1981），在社會科學中的應用（宋健，1985）及在生物學中的應用（書達科夫，1969；塗序彥，1980；裴鐵瑤，2003）等．由此可見，控製論進入生物學領域已具有較長的曆史，也具有較廣泛的應用．
　　生物依賴環境，也在改變環境．控製論在處理生物與環境之間的關係中扮演著重要角色．一方麵，控製論可為生物係統的優化調節、優化控製及優化管理提供方法論（如最優控製、跟蹤控製等）；另一方麵，生物係統也可為控製論提供精彩的舞颱（如生物係統的耗散性可為耗散控製提供應用空間，生物係統的非清晰性為模糊控製提供背景）．相信隨著控製論的不斷發展，其在生物領域中的應用將更加廣闊．
　　本書以作者多年來從事生物係統控製問題的研究為背景，通過對模型的穩定性及動態性能的研究實現對係統的分析，通過有效設計控製器來完成對係統的綜閤。為瞭加快控製論與生物學的融閤，憑藉自己的專業優勢，作者將盡可能多的控製論方法運用於生物係統控製問題的研究中，如本書引進的脈衝控製、最優脈衝控製、變結構控製、誘導控製、復雜性控製、耗散控製、廣義係統控製、模糊控製及最優控製等．
　　作者特彆要感謝的是中國科學院係統科學研究所的陳蘭蓀研究員及鞍山師範學院老校長楊啓昌教授在生物控製理論的研究方麵給予的建議和指導．作者還要感謝國傢自然科學基金和遼寜省自然科學基金，以及中國科學院科學齣版基金的資助，作者感謝劉靜娜和於淼同學對本書全部內容的錄入。
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