微分包含控制系统理论 [The Theory for Control Systems Described by Differential Conclusions] pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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韩正之，蔡秀珊，黄俊著

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控制系统
微分包含
非光滑分析
最优控制
变分分析
动态系统
控制理论
数学建模
工程应用
稳定性分析

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出版社：上海交通大学出版社

ISBN：9787313102522

版次：1

商品编码：11409076

包装：精装

外文名称：The Theory for Control Systems Described by Differential Conclusions

开本：16开

出版时间：2013-11-01

用纸：胶版纸

页数：250

具体描述

内容简介

　　《微分包含控制系统理论》是研究有限维微分包含控制系统的专著。全书分成两部分。第1部分介绍微分包含理论。第1章扼要介绍凸分析。第2章讨论微分包含。作者将当前微分包含系统主要研究成果，归纳成集合值映射、集合值映射的选择、微分包含系统解的存在性定理、微分包含系统解的定性分析、微分包含系统的稳定性和单调微分包含等六方面进行介绍。第3章到第5章是第二部分，研究微分包含控制系统。第3章研究凸过程，它可以看成线性系统在集合值映身中的一种合理推广。介绍了凸过程的主要性质，有限维凸过程的构造，凸过程的能控性和稳定性。第4章在介绍了凸包 Lyapunov函数之后，研究了它在镇定、干扰抑制和饱和控制中的应用。第5章讨论鲁里叶型微分包含系统的镇定和观测，重点研究了Leunberger型观测器、线性观测器和自适应观测器的设计。
　　《微分包含控制系统理论》内容安排深入浅出，论证严谨，解释清晰，语言简洁，对每一节都设计了一些练习题以启发思考。《微分包含控制系统理论》可以作为数学专业和控制专业研究生的专业教材，也可以供工程技术人员进修之用。

内页插图

第1章凸集和凸函数
1.1 线性赋范空间
1.1.1 集合和映射
1.1.2 线性赋范空间
1.1.3 基础拓扑
1.1.4 极限定理
1.1.5 内积空问
1.2 凸集
1.2.1 凸集及其基本性质
1.2.2 凸集的表示
1.2.3 分离定理
1.3 凸函数
1.3.1 凸函数及其基本性质
1.3.2 凸函数的例子
1.3.3 凸函数的微分
1.4 半连续函数
1.4.1 半连续函数及其基本性质
1.4.2 半连续函数的例子

第2章集合值映射和微分包含
2.1 集合值映射
2.1.1 集合值映射
2.1.2 集合值映射的连续性
2.1.3 切锥和法锥
2.1.4 集合值映射的微分
2.2 集合值映射的选择
2.2.1 最小选择
2.2.2 Micheal选择定理
2.2.3 Lipschitz逼近
2.2.4 不动点定理
2.3 微分包含及其解的存在性
2.3.1 微分包含问题的提出
2.3.2 微分包含Cauchy问题解的存在性
2.3.3 时滞微分包含解的存在性
2.4 微分包含解的定性分析
2.4.1 Lipschitz微分包含解的定性分析
2.4.2 上半连续微分包含解的分析
2.4.3 凸化微分包含和松弛定理
2.5 微分包含系统的稳定性
2.5.1 Dini导数
2.5.2 微分包含系统的稳定性
2.5.3 微分包含系统稳定性的类Lyapunov判据
2.6 单调微分包含
2.6.1 单调微分包含及其基本性质
2.6.2 Minty定理
2.6.3 Yosida逼近
2.6.4 极大单调微分包含
第3章凸过程
3.1 线性赋范空间上的凸过程
3.1.1 凸过程及其伴随过程
3.1.2 凸过程的范数
3.1.3 凸过程的基本定理
3.2 有限维空间的凸过程
3.2.1 伴随过程
3.2.2 凸过程的结构
3.3 凸过程微分包含的能控性
3.3.1 T-能控性
3.3.2 能控性
3.4 凸过程微分包含的稳定性
3.4.1 稳定性
3.4.2 Lyapunov函数的构造

第4章线性多胞体控制系统
4.1 多胞体系统
4.1.1 线性控制系统和矩阵不等式
4.1.2 线性多胞体系统
4.2 凸包Lyaptlnov函数
4.2.1 凸包二次型函数
4.2.2 凸包二次型函数的层集
4.3 线性多胞体系统的控制
4.3.1 线性多胞体系统的反馈镇定
4.3.2 带有时滞线性多胞体系统的反馈镇定
4.3.3 线性多胞体系统的干扰抑制
4.4 线性系统的饱和控制
4.4.1 线性系统的饱和控制的集合值表示
4.4.2 饱和控制的镇定设计
4.4.3 饱和控制的干扰抑制

第5章 Lure型微分包含系统
5.1 Lure系统
5.1.1 Lure系统和超稳定性
5.1.2 正实性和正实性引理
5.1.3 超稳定性判据
5.2 Lure型微分包含系统的镇定
5.2.1 Lure型微分包含系统的实际例子
5.2.2 Lure型微分包含系统的镇定
5.2.3 系统的零和相对阶
5.2.4 反馈正实化
5.2.5 反馈镇定——单变量系统
5.2.6 反馈镇定——多变量系统
5.3 Lure型微分包含系统的Luenberger观测器和分离设计
5.3.1 适定性问题
5.3.2 Luenberger型状态观测器
5.3.3 应用观测器的状态反馈
5.3.4 降维Luenberger型观测器
5.4 Lure型微分包含系统的线性观测器
5.4.1 单变量系统
5.4.2 多变量系统
5.5 Lure型微分包含系统的Luenberger型自适应观测器
5.5.1 Luenberger型自适应观测器
5.5.2 Luenberger型自适应降维观测器
5.5.3 自适应观测器仿真例子
5.6 Lure型微分包含系统的线性自适应观测器
5.6.1 持续激励
5.6.2 自适应线性观测器
参考文献
索引

前言/序言

控制系统理论：精细化与鲁棒性的进阶之路核心内容概述：本书深入探讨了现代控制系统理论的核心概念和前沿进展，着重于描述性方程的精细化应用及其在构建鲁棒、高效控制系统中的关键作用。我们不仅会回顾和巩固经典控制理论的基础，更将聚焦于如何利用更精确的数学模型来理解和设计复杂系统，从而应对现实世界中不可避免的扰动和不确定性。全书旨在为读者提供一套系统性的理论框架和分析工具，使其能够解决更具挑战性的控制工程问题，实现性能的显著提升。第一章：经典控制理论的复习与展望本章首先回顾了自动控制理论的基石，包括线性定常系统（LTI）的基本概念、传递函数、状态空间表示、稳定性判据（如Routh-Hurwitz、Nyquist、Bode）以及时域和频域的分析方法。我们将梳理PID控制等经典控制器在工业界的应用及其局限性，并以此为引，为后续更高级的理论发展奠定坚实的基础。同时，本章也将探讨经典理论在面对非线性、时变、多变量系统时的不足之处，为引入更强大的数学工具做好铺垫。第二章：描述性方程在系统建模中的深化应用本章将重心放在描述性方程（Differential Equations）作为系统建模语言的强大能力上。我们将深入研究如何将物理、化学、生物、经济等各类工程系统转化为精确的微分方程模型。这包括了系统辨识（System Identification）的技术，如何从实验数据中提取系统动力学特性；非线性系统的建模方法，例如泰勒展开逼近、分段线性化、以及基于物理原理的非线性方程推导。我们将详细讲解如何构建高精度模型，以捕捉系统内在的复杂动态，为后续的控制设计提供准确的输入。第三章：线性系统的高级控制设计在精确的线性模型基础上，本章将引入更先进的线性控制设计技术。我们将详细阐述极点配置（Pole Placement）和状态反馈（State Feedback）的理论原理及其实现方法，展示如何根据期望的系统性能指标（如响应速度、阻尼比）来设计状态反馈增益。接着，我们将深入研究能控性（Controllability）和能观性（Observability）的概念，并讨论它们在设计状态观测器（State Observers）中的重要性，例如Luenberger观测器。此外，本章还将涵盖最优控制（Optimal Control）的基本思想，如LQR（Linear Quadratic Regulator）设计，如何在满足约束条件下实现最优的系统性能。第四章：非线性控制系统理论现实世界中的许多系统并非线性，因此本章将专门探讨非线性控制系统的理论和方法。我们将介绍非线性系统的基本特性，如饱和、死区、间隙、滞后等，以及它们对系统行为的影响。在此基础上，我们将学习一系列非线性控制设计技术，包括：反馈线性化（Feedback Linearization）：如何通过巧妙的状态反馈和坐标变换将非线性系统转化为等效的线性系统，然后应用线性控制技术。滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：一种鲁棒性极强的控制策略，通过设计一个滑模函数，迫使系统状态沿着预设的滑模面运动，从而抵抗外部扰动和模型不确定性。我们将深入分析滑模的原理、抖振现象的产生及其抑制方法。模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control）：基于人类的模糊推理能力，将定性知识转化为定量控制策略，尤其适用于难以建立精确数学模型的系统。神经网络控制（Neural Network Control）：利用神经网络的强大逼近能力，对未知或复杂的非线性系统进行建模和控制。第五章：鲁棒控制理论及其实现本章聚焦于构建能够有效应对模型不确定性和外部扰动的鲁棒控制系统。我们将深入理解不确定性的来源，并将其形式化为数学模型。随后，我们将介绍以下关键的鲁棒控制技术： H∞控制（H-infinity Control）：一种基于频率域的鲁棒控制设计方法，旨在最小化系统在各种扰动下的输出范数，从而保证系统在有界扰动下性能的有界性。我们将探讨H∞控制的设计流程和性能指标。 μ-分析与综合（μ-Analysis and Synthesis）：针对具有结构性不确定性的系统，μ-分析提供了一种精确评估系统鲁棒稳定性的工具，而μ-综合则能够设计出满足鲁棒稳定性和性能要求的控制器。模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）：一种先进的控制策略，它利用系统的动态模型，在每个控制周期预测未来一段时间的系统行为，并在此基础上优化一系列未来的控制输入，以实现对约束系统的最优控制。MPC能够很好地处理系统约束和多变量耦合问题，并在鲁棒性方面表现出色。第六章：现代控制理论的应用与发展前沿本章将视角拓展至现代控制理论的实际应用和未来发展方向。我们将探讨如何将前述理论应用于机器人控制、航空航天、过程控制、电力系统、生物医学工程等领域，并通过具体的案例分析展示理论的有效性。此外，本章还将简要介绍一些前沿的研究方向，例如：分布式控制系统（Distributed Control Systems）：涉及多个子系统通过通信网络协同工作的控制系统，强调信息共享和去中心化控制。自适应控制（Adaptive Control）：控制器参数能够根据系统特性或环境变化自动调整，以保持最优性能。智能控制（Intelligent Control）：结合人工智能技术，如机器学习、强化学习，实现更高级的自主决策和控制。故障诊断与容错控制（Fault Diagnosis and Fault-Tolerant Control）：在系统发生故障时，能够及时检测、识别并采取措施，保证系统安全可靠运行。读者对象：本书适合于高等院校自动化、电气工程、机械工程、航空航天、生物工程等相关专业的高年级本科生、研究生，以及从事控制系统设计、研发和应用的工程师、研究人员。学习目标：通过学习本书，读者将能够：深入理解描述性方程在复杂系统建模中的核心地位。掌握各类线性及非线性控制器的设计方法。理解并应用鲁棒控制技术，解决系统不确定性带来的挑战。熟悉模型预测控制等先进控制策略。初步了解现代控制理论在各个工程领域的广泛应用。为进一步深入研究控制理论的特定分支打下坚实的理论基础。本书特色：理论与实践相结合：在讲解理论的同时，穿插大量的数学推导和概念解析，并辅以工程应用的思考。循序渐进的结构：从经典理论出发，逐步深入到现代控制理论的各个分支，结构清晰，逻辑严谨。深度与广度的平衡：既有对核心概念的深入剖析，也涵盖了控制理论的广泛领域。前沿性：关注控制理论的最新发展和前沿技术。本书旨在为读者开启一条精细化、鲁棒性控制理论的探索之路， empowering them to design and implement sophisticated control systems for the complex challenges of the modern world.

用户评价

评分☆☆☆☆☆

作为一名对控制理论的最新发展充满兴趣的研究者，我一直在寻找能够突破传统框架的新理论。《微分包含控制系统理论》这个书名，在我看来，就暗示着一种更为泛化的系统描述方式。传统控制理论主要基于微分方程，即系统的下一时刻状态由当前状态唯一确定。然而，很多实际系统，比如那些包含摩擦、滞后、开关元件的系统，或者受到多重不确定性影响的系统，其动态行为往往不是唯一的。例如，当系统处于某个特定状态时，由于存在多种可能的行为模式，其下一时刻的状态可能落在某个集合中。这正是我对“微分包含”这一概念产生浓厚兴趣的原因。我希望这本书能够深入阐述微分包含的数学基础，包括集合值函数、不动点理论以及相关的拓勒集理论，这些概念在处理非单调性、多值性等方面具有重要意义。同时，我也期待书中能够展示如何利用这些理论来分析控制系统的稳定性、可控性、可观测性等基本性质，并能提供一套系统性的方法论，用于设计能够处理这类复杂系统的控制器。例如，我非常好奇书中是否会讨论如何为微分包含系统设计鲁棒控制器，以应对模型不确定性和外部扰动。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够将抽象的数学概念转化为实际工程应用的领域充满好奇。当我第一次在书店的角落里看到《微分包含控制系统理论》这本书时，书名本身就吸引了我。“微分包含”这个词组，在我看来，就预示着一种与传统控制理论截然不同的思维方式。我之前接触的控制理论，大多是基于精确的微分方程来描述系统动态，而“包含”这个词，则暗示着一种模糊性、不确定性，甚至是非单调性的行为。这让我产生了很多疑问：这样的系统是如何被建模的？又如何进行分析和控制？我们是否可以通过这种新的理论，去理解和驾驭那些在传统框架下难以处理的复杂系统，比如具有摩擦、间隙、开关元件的非线性系统，甚至是生物系统中的一些动态过程？我的脑海中立刻涌现出无数的场景：自动驾驶汽车在复杂路况下如何做出实时决策，智能电网如何应对突发的需求波动，或者更宏观地，如何理解和调控生态系统中的复杂交互？这本书是否能提供一套严谨而实用的工具，帮助我们理解和解决这些现实世界中的难题？我期待着书中能够详细阐述微分包含的基本定义，例如它的数学形式，以及它与传统微分方程在概念上的区别和联系。是否会涉及到集合值函数，以及如何在这种更广阔的数学框架下定义系统的演化？我希望书中不仅有理论的阐述，还能通过大量的实例来佐证这些概念的实际应用，这样才能让像我这样的初学者更容易理解和接受。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够揭示系统内在复杂性和不确定性的理论感到着迷。《微分包含控制系统理论》这本书的书名，无疑点燃了我探索的火花。在我看来，很多实际的物理或工程系统，其行为往往不是那么“顺滑”的。例如，自动驾驶汽车在紧急制动时，轮胎与地面之间的摩擦力会发生变化；又或者，生物体内的信号传导，常常受到多种因素的干扰，导致其变化不是线性的。传统的微分方程，虽然是强大的数学工具，但在描述这些“非光滑”或者“多值”的行为时，有时会显得捉襟见肘。因此，我非常期待这本书能够为我提供一套全新的视角和数学工具，来理解和处理这类系统。“微分包含”这个词，让我联想到的是，系统的下一个状态，可能不是一个单一确定的点，而是一个集合。这是否意味着，我们可以用一种更灵活、更具包容性的方式来描述系统的演化？我迫切地希望书中能够详细阐述，如何将现实世界中的复杂系统，转化为微分包含的形式，并且能够提供一套严谨的分析方法，例如如何判断系统的稳定性，如何设计鲁棒的控制器，以应对模型的不确定性和外部干扰。

评分☆☆☆☆☆

我带着一种混合着期待与审慎的心情翻开了《微分包含控制系统理论》。首先吸引我的是其严谨的数学表述，作者在开篇就对微分包含的基本概念进行了清晰的定义，我注意到其中涉及到了集合值映射和不动点定理的应用，这与我之前接触的许多控制理论书籍有着显著的不同。书中没有回避数学的深度，而是用一种逻辑严密的语言，一步步地构建起理论的骨架。我尤其对其中关于解的存在性和唯一性的讨论印象深刻，这为理解这类系统的行为奠定了基础。随后，作者开始将理论应用于控制系统，我注意到书中探讨了如何将包含表示的系统转化为可以进行稳定性和可控性分析的形式。这让我思考，是不是意味着我们可以对那些原本难以用单一微分方程描述的系统，例如带有滞后、反馈增益突变，或者由多个离散事件触发的系统，提供一个统一的分析框架？我尝试着去理解书中关于李群和李代数在分析某些特定类型微分包含系统时的应用，这对我来说是一个全新的领域，它似乎揭示了这类理论在处理具有内在对称性或结构化非线性的系统时具有独特的优势。我希望书中能够更深入地阐述这些数学工具的直观意义，以及它们如何帮助我们理解系统的全局行为，而非仅仅是局部近似。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次读到《微分包含控制系统理论》这本书的书名时，我的脑海中立刻浮现出许多现实工程中的难题。我一直认为，许多现实系统，特别是那些具有非线性、不确定性或者离散切换特性的系统，其动态行为很难用传统的、光滑的微分方程来精确描述。例如，机器人手臂的运动，在接触到物体的一瞬间，其动力学特性会发生剧烈变化；又或者，一个由多个传感器组成的监测系统，其整体的输出可能是一个范围，而不是一个确切的值。我猜想，这本书中的“微分包含”概念，正是为了解决这些问题而生的。它是否意味着，系统的下一时刻状态，不再是一个单一确定的值，而是一个包含所有可能状态的集合？如果真是这样，那么这本书提供了一种强大的数学工具，来描述和分析那些在传统框架下难以处理的系统。我非常希望从书中能够学到如何对这类系统进行建模，以及如何分析它们的稳定性、可控性和鲁棒性。尤其令我感兴趣的是，书中是否会提供一些具体的例子，展示如何将复杂的工程问题，例如具有切换模式的生产线控制，或者复杂生物信号的分析，转化为微分包含的模型，并能从中推导出有效的控制策略。

评分☆☆☆☆☆

我是在寻找能够处理复杂非线性动态系统解决方案的过程中，偶然发现了《微分包含控制系统理论》这本书。在我看来，许多现实世界的工程问题，比如机器人手臂的精确控制，或者航空航天器在复杂大气层中的姿态调整，其内在的动态行为往往难以用简单的、光滑的微分方程来完全捕捉。往往存在一些“突变”或者“不确定性”，例如开关元件的切换，或者传感器读数的离散化，这些都可能导致系统状态在瞬间发生变化。这本书的标题“微分包含”恰好触及了我一直以来困扰的难题。我迫切地想知道，这本书是否能够提供一种数学工具，能够将这种“包含”的概念严谨化，从而让我们能够对这类系统进行建模、分析，甚至设计控制器。我特别关注书中是否会介绍关于不动点定理、凸分析或者其他高级数学工具在微分包含理论中的应用，以及这些工具如何帮助我们理解系统的吸引子、稳定性区域，甚至是在一定的不确定性范围内的鲁棒性。我希望书中能提供一些具体的案例研究，展示如何将现实世界的工程问题转化为微分包含的形式，并展示如何利用该理论来解决这些问题，例如如何设计一个控制器，能够确保系统在各种不确定扰动下仍然能够保持稳定。

评分☆☆☆☆☆

在我对控制理论的研究生涯中，我一直致力于寻找能够解决现实世界中日益复杂的工程问题的理论工具。《微分包含控制系统理论》这个书名，立刻抓住了我的眼球。传统的控制理论，虽然在很多领域取得了巨大的成功，但在处理那些具有非单调性、不确定性、或者由离散事件驱动的系统时，往往会遇到瓶颈。例如，带有间隙的机械系统，或者由多个子系统组成的复杂网络，其整体行为可能无法用简单的微分方程来精确描述。我猜想，“微分包含”的概念，就是为了应对这些挑战而提出的。它是否意味着，系统的下一时刻状态，不是一个单一的确定值，而是一个可能的状态集合？如果真是这样，那么这本书将为我们提供一种全新的视角来理解和控制这些复杂的系统。我非常期待书中能够详细阐述微分包含的数学定义，以及它与传统微分方程在理论上的联系和区别。更重要的是，我希望能从书中学习到如何利用微分包含的理论来分析系统的稳定性、可控性和可观测性，并能找到将这些理论转化为实际控制器设计的具体方法。比如，我很好奇书中是否会讨论如何设计能够保证系统在一定不确定性范围内稳定运行的鲁棒控制器。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深的印象是其对“不确定性”的处理方式。以往的控制理论，无论是线性系统还是非线性系统，都倾向于建立一个精确的数学模型，然后在此基础上进行分析和设计。但现实世界中，这种精确性往往是难以达到的。传感器噪声、执行器误差、环境扰动，甚至是被控对象本身的结构变化，都会引入不确定性。而《微分包含控制系统理论》似乎提供了一种全新的视角，它不是试图消除不确定性，而是将不确定性直接纳入到系统的描述中。书中对“包含”的引入，让我眼前一亮。我设想，这是否意味着我们可以用一个“集合”来描述系统下一时刻可能的状态，而不是一个单一的确定值？这种处理方式，在我看来，对于分析那些固有的、无法完全消除的不确定性，比如具有未知参数的系统，或者系统行为受到外部环境随机影响的情况，具有天然的优势。我期待书中能够详细阐述如何对这类包含系统进行稳定性分析，例如如何定义“包含稳定性”，以及是否存在相应的Lyapunov函数方法。同时，我也对书中关于控制器设计的部分很感兴趣，是否能够设计出一种控制器，能够保证系统在不确定性存在的情况下，依然能够达到预期的性能指标，比如快速收敛到目标状态，或者在误差范围内保持稳定。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对我来说，像是为我打开了一扇通往全新控制领域的大门。《微分包含控制系统理论》这个名字本身就充满了神秘感和探索的吸引力。在我过往的学习和实践中，我深刻体会到，很多现实世界中的复杂系统，其动态行为并非总是那么“乖巧”和“可预测”。例如，那些包含开关元件的系统，如继电器控制器，或者存在摩擦阻尼的机械系统，它们的行为在某些临界点会发生突变，或者在某些条件下存在多种可能的演化路径。传统的微分方程模型，虽然强大，但在描述这些“非单调”或“多值”的动态行为时，往往显得力不从心。我期待这本书能够提供一种更强大、更普适的数学框架，能够将这些具有“包含”特性的系统进行严谨的建模和分析。“微分包含”这个词，在我看来，就预示着一种对系统下一时刻状态的描述，不是一个确定的点，而是一个集合。这让我非常好奇，书中会如何定义这样的集合，以及如何在这种集合化的描述下，进行系统的状态演化预测、稳定性判断，甚至控制器设计。我希望能从书中找到具体的数学工具和分析方法，让我能够理解和驾驭那些在传统框架下难以处理的复杂系统。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《微分包含控制系统理论》立刻吸引了我，因为它暗示了一种超越传统数学建模的可能性。我一直以来都在思考，在现实世界的控制工程中，我们遇到的很多系统，其行为并非总能用精确的微分方程来描述。比如，那些包含开关元件、具有死区、或者受到外部环境随机扰动的系统，它们的动态行为往往存在一定的不确定性，或者存在多个可能演化路径。传统的方法常常需要对这些不确定性进行近似或者忽略，这可能会导致控制器的性能下降，甚至不稳定。我希望这本书能够提供一种更先进的理论框架，能够直接将这种“不确定性”或者“多值性”纳入到系统的建模和分析中。“微分包含”这个词，在我看来，就预示着一种用集合来描述系统下一时刻状态的方式，这是一种非常令人兴奋的思路。我期待书中能够详细介绍这种理论的数学基础，包括如何定义微分包含，如何分析其解的存在性和性质，以及如何利用这个框架来研究系统的稳定性、可控性等关键问题。同时，我也希望能看到一些实际的应用案例，展示如何将这个理论应用于解决复杂的工程问题，例如航空航天器姿态控制，或者智能电网的负荷调度。

评分☆☆☆☆☆

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