小学数学能力训练系列：问题解决（第4册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天孝 著

图书标签:

• 小学数学
• 数学练习
• 问题解决
• 思维训练
• 能力培养
• 四年级
• 同步练习
• 课后辅导
• 趣味数学
• 学习辅导

出版社： 浙江教育出版社

ISBN：9787553617695

版次：1

商品编码：11463194

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-04-01

用纸：胶版纸

页数：209

正文语种：中文

内容简介

　　坚持能力为重，要以促进学生的发展为目标。小学阶段通过数学学习获得“发展”，主要是在掌握数学知识和技能的过程中，感悟数学思想，积累数学活动经验，培养思维能力和创新能力。同时，在数学学习活动中，激发学习兴趣，形成良好的学习习惯和积极的情感态度。
　　坚持能力为重，要以学生学会学习为核心。数学的抽象性，决定了数学是一门注重思维能力的学科。数学思考的本质是概括和推理。数学教学使学生学会学习，就是学会思考、学会概括、学会推理，在深层次的思考中感受到数学的魅力。

作者简介

　　张天孝，特级教师、功勋教师，50年如一日，潜心研究小学数学教学。编写了《现代小学数学》《义务教育小学实验教科书数学》等5套教材。获曾宪梓教育基金会全国中等师范学校教师奖一等奖，全国基础教育课程改革研究成果二等奖，多次获得浙江省人民政府基础教育教学成果一等奖，出版专著《小学新思维数学研究》等150多部，发表文章130余篇。被教育部确定为“国培计划”首批专家。

内页插图

目录

一、结构性问题
桶分液
置换
图形的排列
数的排列
二进制

二、分数应用问题
基本数量关系
部分数量与总数量的复合比较关系
并列数量之间的复合比较关系
工程问题

三、比和百分比应用问题
比的应用
百分率应用问题
折扣和利润
利息和纳税
溶液西己比
混合比和混合比例

四、比例问题
正比例解题
反比例解题
解题策略
分数、比例应用题综合练习
问题解决能力测试（七）

五、数学趣题
钟表趣题
估计池塘里的鱼
古代国内外数学趣题

六、综合性问题

前言/序言

小学数学能力训练系列：问题解决（第4册） 内容简介 《小学数学能力训练系列：问题解决（第4册）》旨在为小学高年级学生提供系统而全面的问题解决能力训练。本书紧密结合小学数学课程标准，以培养学生独立思考、灵活运用数学知识解决实际问题的能力为核心，通过一系列精心设计的题目，引导学生掌握多样化的解题策略，提升数学思维的深度与广度。 本书特色与训练目标： 1. 情境化学习，激发学习兴趣： 全书的题目设计紧扣小学生活的方方面面，涵盖了购物、测量、行程、统计、规划等多种贴近学生实际生活的场景。力求让学生感受到数学的实用性和趣味性，从“要我学”转变为“我要学”，在解决问题的过程中体验到数学的魅力。 2. 策略多样化，构建解题思维框架： 本册重点训练学生掌握和运用以下几种关键的问题解决策略： 数形结合： 引导学生利用图形（如线段图、示意图、统计图表等）来直观地表示数量关系，化抽象为具体，使问题更加清晰明了。例如，在解决“植树问题”时，引导学生画出植树的示意图，直观地理解棵数与段数的关系；在解决“行程问题”时，绘制线段图帮助分析速度、时间和路程之间的关系。 列表法： 针对具有多个条件和多个未知数的复杂问题，引导学生通过列表来整理信息，找出规律，进行逻辑推理。例如，在解决“鸡兔同笼”这类问题时，列表法能清晰地展示不同数量组合下腿的总数，从而帮助学生找到符合条件的组合。 画图法/示意图： 鼓励学生通过绘制简单的图形或示意图来帮助理解题意，梳理数量关系。这不仅能帮助学生理解文字描述的复杂情境，还能促进形象思维的发展。例如，在解决“年龄问题”时，通过画图表示几年后或几年前的年龄差，能更直观地理解题意。 假设法： 当直接求解困难时，引导学生尝试“假设”某种情况成立，然后根据已知条件进行推理，如果出现矛盾则说明假设不成立，反之则可能找到答案。例如，在解决一些“归一问题”或“周期问题”时，假设完成单位量需要的时间或数量，可以简化计算。 倒推法： 对于“顺推”困难的题目，引导学生从结果出发，一步步反推出起始条件。这对于解决一些“逆运算”问题非常有效。例如，在解决一些“植树问题”的变式或“平均数问题”的变式时，倒推法能帮助理清思路。 转化与化归： 训练学生将复杂问题转化为简单问题，或将陌生问题转化为熟悉问题的能力。例如，将“鸡兔同笼”问题转化为“每只都是鸡”或“每只都是兔”的简单模型。 分类讨论： 针对某些情况可能发生变化的问题，引导学生按不同类别进行讨论，避免遗漏。例如，在解决一些组合问题时，需要考虑不同的组合情况。 特殊化与一般化： 在探索一般规律时，可以先从特殊情况入手，发现规律后，再尝试推广到一般情况。例如，通过计算几个不同大小的图形周长和面积，来寻找它们之间的关系。 3. 循序渐进，难度梯度设计： 全书题目按照由易到难、由浅入深的原则进行编排。从基础的数量关系分析，到多步推理的综合应用，再到需要综合运用多种策略解决的复杂问题，层层递进，确保学生在稳步提升中建立自信。 4. 注重思维过程，而非 rote memorization： 本书不侧重于死记硬背公式，而是强调引导学生理解解题思路的由来，分析题目中的关键信息，选择合适的数学模型和解题方法。通过大量的“为什么”和“怎么做”的引导，帮助学生构建自己的数学思维体系。 5. 鼓励反思与总结： 每道题目后，都留有思考空间，鼓励学生对解题过程进行反思，总结所运用的方法和技巧，以及遇到的困难和解决方法。这有助于学生巩固所学，并能触类旁通，将学到的方法迁移到解决其他问题中。 具体训练内容（示例）： 第一章：玩转图形与测量（空间与图形、测量） 认识并计算图形的周长和面积： 包含各种常见平面图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）及其组合图形的周长与面积计算。重点训练学生识别图形的构成要素，掌握计算公式，并能根据实际情况进行灵活应用。例如，设计了“操场跑道”、“花园围栏”、“房间地板”等实际应用场景。 理解表面积概念： 针对长方体、正方体等立体图形，引导学生理解表面积的含义，并能计算出它们的表面积。例如，计算“包装盒”、“水族箱”的表面积。 体积的初步认识与计算： 引入体积概念，并学习长方体、正方体的体积计算。通过“装水问题”、“容积问题”等，让学生体会体积在生活中的应用。 单位的认识与换算： 强化长度、面积、体积单位之间的换算，以及时间、重量单位的换算。 第二章：生活中的数量关系（数与代数） 理解并运用基本数量关系： 涉及“和差倍问题”、“平均数问题”、“年龄问题”、“植树问题”、“鸡兔同笼问题”等经典的数学模型。本书重点在于引导学生分析这些问题背后的数量关系，并选择合适的策略解决。例如，在“鸡兔同笼”问题中，将运用假设法、列表法、方程思想（虽然不直接出现方程，但引导学生理解其内在逻辑）等多种方法。 行程问题的深入分析： 包含相遇问题、追及问题、流水行船等。训练学生绘制线段图，分析不同时间、速度、路程之间的关系，掌握不同情况下的计算方法。 比例关系的初步应用： 引导学生理解成正比例、反比例关系，并尝试在简单实际问题中运用。例如，根据“单价×数量=总价”的关系，分析单价一定时，数量与总价成正比例；时间一定时，速度与路程成正比例。 第三章：数据收集与分析（统计与概率） 制作与解读统计图表： 训练学生根据收集到的数据，制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。并能从图表中获取信息，进行简单的分析和预测。例如，对“班级学生身高分布”、“天气变化趋势”、“销售额变化”等进行统计分析。 概率的初步体验： 通过一些简单的实验（如摸球、掷骰子），让学生初步感受事件发生的可能性，并理解概率的含义。 第四章：综合应用与问题拓展 整合运用多种策略： 设计一些综合性的问题，需要学生结合前面学到的多种策略才能解决。例如，包含多步骤计算，需要先分析数量关系，再运用图形辅助，最后进行逻辑推理。 开放性问题与探究性学习： 引入一些没有唯一标准答案的开放性问题，鼓励学生大胆尝试，提出自己的解决方案，并阐述理由。例如，“如何用最省钱的方式购买一批商品？”“设计一个有趣的数学游戏。” 数学建模的初步体验： 引导学生将实际问题抽象成数学模型，然后用数学方法解决，再将结果解释回实际情境。 学习建议： 仔细审题： 在做题前，一定要认真阅读题目，理解题意，找出题目中的已知信息和要求解决的问题。 尝试画图： 对于比较复杂的问题，尝试画线段图、示意图等，将抽象的数量关系形象化。 多想几种方法： 不要满足于找到一种解法，尝试思考是否有其他更简便或更巧妙的方法。 勤于反思： 完成题目后，回顾自己的解题过程，总结成功经验和不足之处。 积极讨论： 与同学、老师交流解题思路，互相学习，共同进步。 《小学数学能力训练系列：问题解决（第4册）》将成为小学生提升数学思维能力、掌握问题解决技巧的得力助手，帮助他们更好地适应未来学习的挑战，并在解决问题的过程中，培养独立思考、勇于探索的科学精神。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，作为一个家长，我对数学一直存在一些“畏惧感”，担心自己辅导不好孩子。这套《小学数学能力训练系列：问题解决（第4册）》的出现，真的帮我解决了大问题。它的讲解非常通俗易懂，即使是我这个数学“小白”也能轻松理解，并且能清晰地知道该如何引导孩子。书中提供的解题思路非常多样化，很多方法我都以前没接触过，感觉像是打开了新世界的大门。孩子在使用过程中，遇到难题也不会立刻找我求助，而是会自己先尝试思考，或者翻阅书中的提示，然后恍然大悟。这种独立解决问题的过程，对孩子的自信心建立非常有益。而且，书中的一些趣味性设计，比如一些小故事或者图形谜题，都能让孩子在玩乐中学习，一点也不觉得枯燥。现在，孩子每次做数学练习都充满期待，不再是“任务”，而是“挑战”。

评分☆☆☆☆☆

刚开始给孩子买这套《小学数学能力训练系列：问题解决（第4册）》的时候，我其实没抱太大的期望，想着就是一般的辅导书嘛。没想到，这套书真的给我带来了惊喜！我最喜欢的一点是，它真的把“问题解决”这个概念贯穿了整本书，而且做得非常到位。不像市面上很多其他数学书，就是一堆题，练完也不知道到底练了什么。这本书里的题目，每一道都有它的“用意”，它会引导孩子去思考“为什么这样解？”“有没有其他方法？”“如果改变一下条件，结果会怎么样？”这种启发式的教学方式，真的让孩子一下子就“开窍”了。我家孩子以前做数学题，就喜欢按部就班，有点“死脑筋”，现在他会主动尝试不同的方法，有时候还能给我出数学题呢！看着他因为解决了一个难题而获得成就感，我比他自己还开心。这本书真的不仅仅是提高分数，更是培养孩子独立思考和解决问题的能力，这种能力对孩子未来的成长非常重要。

评分☆☆☆☆☆

这套《小学数学能力训练系列：问题解决（第4册）》简直是我家孩子的数学启蒙救星！之前总担心他数学学得死记硬背，遇到稍微灵活一点的题目就卡壳。自从用了这套书，我能明显感觉到他的思路开阔了很多。书里的题目设计得非常巧妙，不是那种简单重复的计算题，而是层层递进，引导孩子从不同角度去分析问题。比如，有时候一道题，表面上看是考加减法，但深挖下去，其实是在考察孩子的逻辑推理能力和空间想象力。我特别喜欢的是，书中有很多贴近生活的应用题，让孩子觉得数学不再是书本上的抽象概念，而是与日常生活息息相关的实用工具。他会自己主动去思考“如果我有这么多钱，能买多少本书？”或者“这个图形怎么拼才能搭成一个大正方形？”这种改变，让我觉得这套书的价值远超价格。而且，书中的插图也很有趣，能够吸引孩子的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习，一点都不会觉得枯燥。我真心推荐给所有希望孩子真正理解数学、爱上数学的家长们，这绝对是一笔超值的投资！

评分☆☆☆☆☆

购买这套《小学数学能力训练系列：问题解决（第4册）》的初衷，是希望孩子能够从根本上理解数学，而不是仅仅停留在“会做题”的层面。阅读了这本书，我的这个想法得到了极大的满足。它并非简单地罗列大量习题，而是更加注重对学生数学思维的培养。书中涉及的数学概念和方法，都通过具体的问题场景来呈现，让孩子在解决实际问题的过程中，自然而然地掌握相关的知识。我注意到，它在引导孩子分析题干、梳理已知信息、预测未知结果等方面，有着非常系统性的设计。这种训练，对于提升孩子的逻辑思维能力、分析能力和判断能力，有着不可估量的作用。孩子在做题时，不再是机械地套用公式，而是能够根据题意灵活运用所学知识，甚至能举一反三，创造出新的解题方法。这让我看到了孩子在数学学习上的巨大潜力被激发出来。

评分☆☆☆☆☆

我是一名小学数学老师，在教学实践中，我一直致力于寻找能够真正提升学生问题解决能力的教材。偶然间接触到这套《小学数学能力训练系列：问题解决（第4册）》，我眼前一亮，可以说是如获至宝。这套书的编排逻辑非常清晰，从易到难，循序渐进，能够很好地满足不同水平学生的学习需求。它不仅仅是练习题的堆砌，更重要的是，它提供了一种思维模式的引导。书中对一些典型问题的解题思路进行了深入剖析，教会学生如何审题、分析题意、寻找突破口，而不是直接给出答案。我尤其欣赏它在培养学生“逆向思维”和“转化思想”方面的设计。很多题目表面上看似复杂，但通过一些巧妙的转化，就能变得迎刃而解。这不仅能够锻炼学生的思维灵活性，更能激发他们学习数学的兴趣。在课堂上使用这套书进行拓展训练，学生的参与度和积极性都得到了显著提高，他们不再是被动接受知识，而是主动地去探索和发现。

评分☆☆☆☆☆

内容不错

评分☆☆☆☆☆

内容合适，有利于提高孩子的思维能力。

评分☆☆☆☆☆

好穿过来档回到时微高的地方桂林峰哥哥哥的地方桂林峰哥哥的地方桂林峰哥哥的地方桂林业绩点赞助理由我不会不

评分☆☆☆☆☆

非常好，正版书值得购买

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错不错不错不错不错

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垃圾图书

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第一章 　　清晨，宁静的海面，粼粼微波中，闪耀着初升太阳的金色光芒。 　　离海岸一英里的地方，一艘渔船在下饵捕鱼，海鸥们有早饭了，这个消息在长空旋即传开。刹那间，成千上万只海鸥飞来，东躲西闪争抢一点早饭。又一个忙碌的日子开始了。 　　只有海鸥乔纳森．利文斯顿远离群鸥、海岸和渔船，在远处独自练习飞翔。 　　飞到一百英尺的高空时，他垂低蹼足，仰起尖喙，努力把双翅弯成一条曲线。他开始放慢速度，直到风在耳边低语，直到海洋在身下恢复了平静。他眯起双眼，集中精力，屏住呼吸，努力使身体再弯一些……再……弯……一……英寸……突然间，羽毛蓬散开来，他失速了，向下坠去。 　　你知道，海鸥从不畏缩，从不失速。生为海鸥，在半空中失速简直丢脸、可耻。 　　但，海鸥乔纳森．利文斯顿并不感到羞愧。他重新伸展双翅，再颤抖着弯成曲线一一放慢速度，再放慢，又失速坠落……　　他是那样非同一般。 　　大多数海鸥不愿自找麻烦去学更多的飞翔技巧，只满足于简单地飞到岸边觅取食物，然后再飞去。他们并不在乎飞翔，在乎的只是吃。然而，对于这只海鸥，飞翔远比吃重要。 　　他发现，这种想法使他不受欢迎。甚至连父母也不理解他为什么整日独处，成百上千次地苦练低空滑翔。 　　有些事他也不明白，比如，要是在离水面不到半翼幅的高度飞行，他就能在空中停留更久一点，也不太费力。他滑翔结束时，不是像普通海鸥一样双脚朝下踩人海中，溅得水花四起，而是双脚紧贴身体，以流线型触及海面，只留下一道又平又长的水痕．当他收着双脚滑到海滩上，然后步测自己在沙中滑行的距离时，目睹这一切的父母真是忧虑万分。 　　“为什么？乔，为什么？”母亲问道，“难道像大家一样就那么难吗？为什么你不能放下低飞的事让鹈鹕和信天翁去做呢？为什么不吃点东西？儿子，你已经瘤得皮包骨头了！’　　“妈妈，我不管什么皮或骨头。我只想知道我在天上能干什么，干不成什么，只想知道这些。”　　“你看，乔纳森，”父亲不无慈爱地说，“冬天快来了，船也少了，水面的鱼要深游了。要是你非学不可，就学学怎么抢食吧。飞行当然是好事，可是，滑翔不能当饭吃呀。别忘了，会飞不过是为了吃。”　　乔纳森顺从地点点头。接下来的几天，他努力像别的海鸥一样做。他真的努力了，在码头和渔船周围与群鸥一起尖叫、盘旋，争抢小鱼小虾或面包渣。可是，他做不下去。 　　太没意思了！他一边想着，一边故意把一只辛苦得来的凤尾鱼抛给在后面追逐的饥饿的老海鸥。我本可以利用这些时间学习飞翔。要学的东西还有那么宏！

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书不错

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