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丘维声 编

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040395259

版次：1

商品编码：11473278

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-05-01

用纸：胶版纸

页数：258

正文语种：中文

内容简介

　　《解析几何》以研究几何空间的结构和图形的性质、分类为主线；加强几何直观，同时论证严密、简洁；运用变换的观点研究图形的性质；建立了从中学到大学的几何课程的严密讲授体系。内容包括向量与坐标，平面与空间直线，常见曲面与空间曲线，坐标变换，二次曲线的一般理论，变换。附录介绍二次曲面的类型。书末有详细的习题解答。
　　《解析几何》可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校的解析几何课程的教材。

目录

第一章 向量与坐标
1.1 向量的加法和数量乘法，向量的坐标
1.2 向量在轴上的正投影，向量的内积
1.2.1 向量在轴上的正投影
1.2.2 向量的内积
1.3 向量的外积
1.4 向量的混合积

第二章 平面与空间直线
2.1 平面的方程
2.2 两平面的位置关系，平面束
2.3 点与平面的距离，两个平面的夹角
2.4 空间直线的方程
2.5 空间直线、平面问的位置关系
2.6 点、直线与平面间的度量关系

第三章 常见曲面与空间曲线
3.1 曲面的方程，球坐标，空间曲线的方程
3.2 旋转面
3.3 柱面，柱坐标
3.4 锥面
3.5 二次曲面
3.5.1 椭球面
3.5.2 双曲面
3.5.3 抛物面
3.5.4 二次曲面的种类
3.6 直纹面
3.7 曲面的交线，曲面围成的区域

第四章 坐标变换
4.1 平面的坐标变换
4.1.1 平面的仿射坐标变换
4.1.2 平面的直角坐标变换
4.2 空间的坐标变换
4.2.1 空间的仿射坐标变换
4.2.2 空间的直角坐标变换
4.2.3 代数曲面（线）及其次数

第五章 二次曲线的一般理论
5.1 二次曲线方程的化简及其类型
5.2 二次曲线的不变量
5.3 二次曲线与直线的相关位置
5.4 二次曲线的直径
5.5 二次曲线的切线

第六章 变换
6.1 平移，旋转，反射，正交变换
6.2 相似，位似，压缩，错切
6.3 仿射变换
附录 二次曲面的类型
习题答案与提示
参考文献

宇宙的律动：现代物理学前沿探索 一本关于宇宙本质、时空结构与物质基本规律的深度解读 书籍简介 《宇宙的律动：现代物理学前沿探索》并非仅仅是一本教科书的补充读物，它是一次深入人类认知边界的智力远征。本书旨在为对宇宙奥秘抱有强烈好奇心的读者——无论是资深的物理爱好者、理工科学生，还是渴望理解我们所处现实本质的普通求知者——提供一个全面而富有洞察力的视角，去审视自二十世纪初以来，人类对自然界最深刻理解的飞跃。 本书的结构如同一次精心编排的交响乐，从最宏大、最抽象的概念开始，逐步深入到物质世界的微观结构，最终将目光投向宇宙的终极命运。我们不追求公式的堆砌，而是致力于阐释概念背后的哲学意涵和实验基础，力求让复杂的物理图景变得清晰、连贯且引人入胜。 第一部分：时空的重塑与引力的本质 本书的开篇，我们将彻底告别牛顿经典力学的完美世界，步入爱因斯坦的相对论领域。我们不会将狭义相对论仅仅视为速度的限制，而是将其构建为关于事件、参考系和光速不变性的深刻洞察。读者将跟随作者的叙述，理解质量如何“弯曲”时空，时间流逝的相对性如何颠覆了我们对“同时性”的直觉认知。 随后，我们将进入广义相对论的宏伟殿堂。本书会详尽阐述黎曼几何在描述引力场中的核心作用，解析为什么引力不再是一种“力”，而是时空几何自身的表现。核心章节将聚焦于黑洞物理学：从史瓦西半径的诞生，到事件视界的不可逾越，再到信息悖论和奇点的物理学意义。我们将探讨引力波的理论预言及其在LIGO等实验中被首次探测的里程碑意义，以及这如何为我们开启了“聆听”宇宙剧变的新窗口。 第二部分：量子革命与实在的悖论 如果说相对论描述了宇宙的宏大结构，那么量子力学则揭示了微观粒子世界的奇特规则。本部分将系统梳理量子力学的基石：普朗克常数、波粒二象性、海森堡不确定性原理。我们不会停留在对这些概念的简单罗列，而是深入探讨哥本哈根诠释所带来的哲学冲击——概率性、观测者效应以及“实在”的定义在微观尺度下面临的挑战。 本书将花费大量篇幅讨论量子纠缠这一“鬼魅般的超距作用”。读者将了解贝尔不等式的实验验证，这些实验如何无可辩驳地证明了定域实在性的局限性。我们还将探讨量子场论（QFT）作为连接相对论与量子力学的桥梁所扮演的角色，阐明基本粒子如何被视为特定场的激发态，这为理解标准模型的构建奠定了理论基础。 第三部分：物质的基石——粒子物理标准模型及其超越 第三部分是本书的核心，旨在解析我们目前对基本物质构成和相互作用的“最佳理论”——粒子物理标准模型。我们将逐一剖析构成宇宙的夸克（上、下、奇、粲、底、顶）和轻子（电子、μ子、τ子及其对应的中微子），以及传递电磁力、弱核力和强核力的规范玻色子（光子、W和Z玻色子、胶子）。 特别值得一提的是，本书将对希格斯机制进行深入的阐释。读者将清晰地了解到，为什么需要希格斯场，以及正是通过与这个场的相互作用，粒子才获得了静质量。我们还将详细介绍大型强子对撞机（LHC）的实验发现，特别是对希格斯玻色子的确认，如何为标准模型画上了至关重要的一笔。 然而，本书的价值远不止于描述已知的模型。我们将毫不回避地讨论标准模型的局限性：它无法解释暗物质、暗能量的存在，无法将引力纳入量子框架，也无法解释中微子的质量。 第四部分：未解之谜与未来图景 本书的收官部分，是关于物理学最前沿、最激动人心的探索。 暗物质与暗能量的谜团： 我们将梳理目前对宇宙加速膨胀的观测证据（暗能量），以及对星系旋转曲线的解释（暗物质）。从WIMP到轴子，从修正牛顿动力学（MOND）到修正广义相对论，我们将全面评估当前主要的候选理论和实验搜寻策略。 量子引力之路： 面对广义相对论和量子力学的冲突，理论物理学家们正在寻求统一的框架。本书将介绍超弦理论（String Theory）和圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）的核心思想。我们会以一种非技术性的方式，探讨“额外的维度”和“时空颗粒化”等概念如何试图调和这两大理论支柱。 宇宙学的新视野： 从暴胀理论对早期宇宙的解释，到多重宇宙（Multiverse）的推测性概念，本书将引导读者思考宇宙的起源、结构和可能的终结。 《宇宙的律动》是一本旨在激发思考的书。它要求读者放下对“完美答案”的执着，转而拥抱物理学作为一种不断自我修正、持续探索的科学精神。它描绘的不是一个封闭的知识体系，而是一幅宏大、动态且充满未知可能性的世界图景。阅读本书，就是参与到人类理解自身在宇宙中位置的伟大对话中。

评分☆☆☆☆☆

我的职业生涯一直围绕着设计和创造展开，而我一直深信，优秀的设计往往离不开对基础科学的深刻理解。《解析几何》这个书名，在我看来，就隐藏着一种与创造力息息相关的力量。我猜想，书中会讲解如何用数学的语言来精确地定义和描述各种形状，如何通过数学的手段来分析和优化设计的结构。我设想，这本书会带领我领略点、线、面如何在数学的框架下被赋予生命，如何通过方程的组合描绘出无限可能的形态。我特别期待它能够展示一些经典的几何形状是如何在数学上被构建起来的，比如圆锥曲线、曲面等，并希望它能启发我从更抽象、更数学化的视角去审视我的设计。我希望这本书能帮助我突破思维定势，发现更多基于数学原理的创新设计思路。它不仅仅是关于数学知识，更是关于一种用数学的眼光去观察和塑造世界的能力。

评分☆☆☆☆☆

收到这本书的时候，我第一眼就被它厚重的质感和精美的排版所吸引。纸张的触感非常舒服，印刷的字体大小和行间距都恰到好处，阅读起来一点也不会感到疲惫。我一直认为，一本好的图书，除了内容本身，其呈现形式也至关重要。《解析几何》的整体风格，给我的感觉是那种沉静而内敛的学术气息，没有花哨的装饰，但透露出一种扎实的专业性。我猜想，这本书的作者一定是一位在数学领域造诣深厚的专家，他用严谨的态度对待每一个知识点，力求做到准确无误。我本身不是数学专业出身，但我对学习新知识有着强烈的渴望，尤其是在一些基础学科领域。我希望这本书能够像一位循循善诱的老师，用清晰的逻辑和丰富的例子，引导我一步步理解“解析几何”的核心概念。我期待它能够在我学习的过程中，提供足够的耐心和引导，让我能够克服可能遇到的困难，最终掌握这门重要的数学分支。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，很大程度上源于我对“解析”这个词的联想。我一直觉得，很多时候我们对事物的理解都停留在表面，而“解析”则意味着一种深入骨髓的剖析，一种抽丝剥茧的探究。这本书的名字《解析几何》，在我看来，就是这样一种态度。我设想它会带领我一步步地拆解那些看似复杂的几何问题，从最基本的概念出发，逐步构建起完整的知识体系。也许它会从点、线、面的基本定义开始，然后引申到各种曲线、曲面的方程表示，再到它们之间的交错、投影、变换等等。我希望这本书能够教会我如何用数学的语言来描述和分析现实世界中的几何形状，比如建筑的结构、物体的运动轨迹，甚至是大自然的纹理。我期待它能培养我严谨的逻辑思维，让我能够清晰地分析问题，并找到最优的解决方案。这种“解析”的过程，对我来说，不仅仅是对知识的学习，更是一种思维方式的训练。

评分☆☆☆☆☆

最近我正在准备一个项目，需要用到一些空间分析的技术，而“解析几何”听起来似乎与此息息相关。我设想这本书会提供很多关于坐标系、向量、矩阵等工具，来帮助我进行三维空间的建模和计算。比如，如何描述一个物体在空间中的位置和姿态，如何计算两个物体之间的距离和夹角，如何在空间中进行平移、旋转、缩放等变换。我希望书中能够有大量的实际案例和应用场景的讲解，这样我才能更好地将书中的理论知识迁移到我的项目实践中。我尤其希望它能够深入讲解一些高级的解析几何概念，比如二次曲面、微分几何等等，因为我感觉这些内容可能对我的项目会更有帮助。如果这本书能够提供一些编程实现上的指导，那就更完美了，比如用Python或者MATLAB来实现一些几何算法。总而言之，我希望这本书能成为我在项目中的得力助手，帮助我解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计实在是太吸引人了，那种深邃的蓝色背景，点缀着几颗闪耀的星辰，还有那若隐若现的几何图形，一下子就勾起了我对宇宙奥秘的好奇心。我一直对天文学和宇宙学有着浓厚的兴趣，总觉得那些遥远的星系、神秘的黑洞、还有宇宙的起源和未来，都蕴含着无数未解之谜，让人忍不住想要去探索。当我看到这本书的标题《解析几何》时，我的第一反应是，这会不会是关于宇宙空间几何性质的科普读物呢？是不是会讲解一些高级的数学理论，来帮助我们理解宇宙的结构？我脑海中瞬间浮现出一些科幻电影中的画面，比如穿越虫洞、弯曲时空之类的，觉得这本书或许能够提供一些理论上的支撑。我非常期待它能带我领略数学在解释宇宙现象时的力量，看看那些抽象的公式是如何描绘出宏大而壮丽的宇宙图景的。我希望它能用通俗易懂的语言，将那些深奥的数学概念和宇宙学原理结合起来，让我这个非专业人士也能有所收获。

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8、如因业务发展，新增品类或活动有可能不参与返利，具体以京东公布为准。

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9、企业用户、经销商、高校代理、团购、酒店预订及虚拟类商品（如手机充值、游点卡外)及彩票等）、开据增值税发票的订单、抢购的商品，无跟单，无返利。

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商品很好，下次还买！！！

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好书！ 在该书第66页，作者谈到厄尔多斯-莫德尔几何不等式推广时，列举了中国数学工作者在上世纪80年代的一些成果. 这些独立研究成果固然可贵，但是国外早在50-60 年代已解决了这些问题. 下面列出其中的两篇文献. 初等数学研究，要走向世界，是否要了解世界，看看外 部世界有多少大？ 否则是否会自娱自乐？

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