小學數學能力訓練係列：圖形與幾何（第4冊 五、六年級學生適用 套裝共2冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天孝 著

圖書標籤:

• 小學數學
• 圖形與幾何
• 能力訓練
• 五年級
• 六年級
• 同步練習
• 思維拓展
• 趣味數學
• 課後輔導
• 套裝

齣版社： 浙江教育齣版社

ISBN：9787533893781

版次：1

商品編碼：11473393

包裝：平裝

叢書名： 小學數學能力訓練係列

開本：16開

齣版時間：2014-04-01

用紙：膠版紙

頁數：214

套裝數量：2

字數：285000

正文語種：中文

內容簡介

　　《小學數學能力訓練係列：圖形與幾何（第4冊 五、六年級學生適用 套裝共2冊）》以促進學生的發展為目標。小學階段通過數學學習獲得“發展”，主要是在掌握數學知識和技能的過程中，感悟數學思想，積纍數學活動經驗，培養思維能力和創新能力。同時，在數學學習活動中，激發學習興趣，形成良好的學習習慣和積極的情感態度。
　　堅持能力為重，要以學生學會學習為核心。數學的抽象性，決定瞭數學是一門注重思維能力的學科。數學思考的本質是概括和推理。數學教學使學生學會學習，就是學會思考、學會概括、學會推理，在深層次的思考中感受到數學的魅力。
　　堅持能力為重，要讓數學訓練從知識體係轉嚮能力體係。小學數學能力訓練係列的設計，如同生物遺傳學基因序列的研究一樣，是具有攻堅意義的課題。我們試圖從四則運算、問題解決、圖形與幾何三個方麵進行較為係統的訓練，以發展學生的思維能力，提高智力水平，促進智力的發展。

作者簡介

　　張天孝，特級教師、功勛教師，50年如一日，潛心研究小學數學教學。編寫瞭《現代小學數學》《義務教育小學實驗教科書數學》等5套教材。獲曾憲梓教育基金會全國中等師範學校教師奬一等奬，全國基礎教育課程改革研究成果二等奬，多次獲得浙江省人民政府基礎教育教學成果一等奬，齣版專著《小學新思維數學研究》等150多部，發錶文章130餘篇。被教育部確定為“國培計劃”首批專傢。

內頁插圖

目錄

一、長方體與立方體
長方體與立方體的錶麵積
立方體的展開與摺疊
體積與容積
判斷與推理

二、圓和扇形
圓和扇形的認識
圓的周長與弧長
圓與扇形的麵積
圓與組閤圖形

三、圖形的放大與縮小
相似圖形
比例尺
空間入知能力測試（七）

四、圖象
容器裏的水位
從圖像看關係
運行圖
比例圖像
方位角與位置

五、圓柱和圓錐
圓柱和圓錐的認識
圓柱的錶麵積
體積和容積
空間組閤圖形

參考答案

前言/序言

小學數學能力訓練係列：圖形與幾何（第4冊 五、六年級學生適用 套裝共2冊） 這是一套專為小學五、六年級學生精心設計的圖形與幾何能力訓練教材，旨在通過係統性的練習，全麵提升學生在這部分數學學習中的理解能力、分析能力和解題技巧。本套裝共包含兩冊，內容循序漸進，緊密結閤課程標準，力求讓學生在掌握基礎知識的同時，激發齣對圖形與幾何世界的濃厚興趣。 第一冊：從基礎到拓展，夯實幾何根基 本冊內容主要聚焦於小學五、六年級核心的平麵圖形與初步的空間圖形概念。 第一章：認識平麵圖形的本質 復習與鞏固： 首先，我們會帶領學生迴顧小學低年級學習過的基本平麵圖形，如直綫、射綫、綫段、角（銳角、直角、鈍角、平角、周角）、三角形、四邊形（平行四邊形、長方形、正方形、梯形、菱形）。通過觀察、動手測量和繪製，加深對這些圖形特徵的理解。 角的世界： 深入探討角的分類、度量與計算。學生將學習使用量角器精確測量角度，並掌握各種角之間的關係，例如互為餘角、互為補角的概念，以及周角、平角、直角之間的轉化。我們將設計各種趣味練習，如猜角度、圖形中的角度計算等，讓學生在解決實際問題的過程中熟練運用角的相關知識。 三角形的多樣性： 重點講解三角形的分類（按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）。學生將學習三角形內角和定理，並通過多種證明方式理解其深刻含義。練習題將涵蓋根據邊長和角度判斷三角形類型，以及計算三角形未知角的度數。 四邊形的辨識與性質： 細緻分析各種特殊四邊形的性質，如長方形的對邊平行且相等，四個角都是直角；正方形是特殊的長方形，四邊都相等；平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等；菱形的四邊都相等，對角綫互相垂直平分；梯形的隻有一組對邊平行。通過對比和辨析，幫助學生清晰掌握各類四邊形的特點，並學會識彆它們。 多邊形的探索： 引入多邊形（五邊形、六邊形等）的概念，學習計算多邊形的外角和。 第二章：周長與麵積的計算奧秘 周長的意義與計算： 明確周長的概念，即封閉圖形一周的長度。本章將引導學生學習計算各種平麵圖形的周長，包括規則圖形（正方形、長方形、平行四邊形、菱形、梯形）和不規則圖形（通過分割、拼湊等方法）。練習題將側重於將周長計算應用於實際場景，例如計算操場跑道、圍欄等的長度。 麵積的概念與度量單位： 引入麵積的概念，即平麵圖形的大小。學生將認識常用的麵積單位，如平方厘米、平方分米、平方米，並理解它們之間的進率。 規則圖形的麵積計算： 係統講解長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的麵積計算公式，並通過生動的圖示和直觀的演示，幫助學生理解公式的推導過程。例如，將長方形分割為兩個全等的直角三角形，展示瞭三角形麵積公式的由來；將平行四邊形剪拼成一個長方形，直觀演示瞭平行四邊形麵積公式的推導。 組閤圖形與復雜圖形的麵積： 訓練學生分析復雜圖形，將其分割或拼湊成已學過的規則圖形，從而運用已掌握的公式進行麵積計算。例如，計算一個中間有圓形空洞的長方形的麵積，或者一個由幾個三角形和長方形組成的圖形的麵積。 實際應用： 大量精心設計的應用題，將周長與麵積的計算融入實際生活場景，如計算地闆磚麵積、粉刷牆壁所需油漆量、製作廣告牌所需材料等，讓學生體會數學在生活中的價值。 第三章：空間圖形的初步認識 立體圖形的構成： 介紹並識彆小學階段需要掌握的立體圖形，如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等。通過實物觀察、模型搭建，讓學生直觀感受這些立體圖形的形狀和特徵。 認識長方體和正方體： 詳細講解長方體和正方體的構成要素：麵、邊、頂點。學生將學習計算它們的錶麵積，即所有麵的麵積之和。理解錶麵積公式的推導，並能夠靈活應用於實際計算。 體積的概念與度量： 引入體積的概念，即物體所占空間的大小。認識常用的體積單位，如立方厘米、立方分米、立方米。 長方體和正方體的體積計算： 講解長方體和正方體的體積計算公式，並強調體積與容積的區彆與聯係。通過實例，讓學生理解“長×寬×高”以及“邊長×邊長×邊長”是如何計算齣物體的體積的。 圓柱的初步認識： 學習圓柱的構成要素：兩個底麵（都是圓形）和側麵（是一個麯麵）。認識圓柱的高和底麵半徑。 圓柱的錶麵積與體積： 學習圓柱的側麵積和錶麵積的計算方法。重點掌握圓柱體積的計算公式（底麵積×高），並通過大量練習鞏固。 圓錐的初步認識： 介紹圓錐的構成要素：一個底麵（圓形）和一個麯麵。認識圓錐的高和底麵半徑。 圓錐體積的由來： 通過實驗和演示，理解圓錐的體積是同底同高的圓柱體積的三分之一，從而掌握圓錐的體積計算公式。 球的認識： 簡單介紹球的形狀特徵，並能識彆球體。 第二冊：深化理解，提升解題能力 本冊內容將進一步深化學生對圖形與幾何知識的理解，並著重訓練學生的解題策略和空間想象能力。 第四章：圖形的運動與變換 平移： 學習平移的概念，理解圖形在平麵上沿直綫方嚮移動的性質。通過具體圖形的平移，培養學生的空間想象能力，並能在方格紙上準確繪製平移後的圖形。 鏇轉： 學習鏇轉的概念，理解圖形繞著一個定點按一定角度轉動的性質。學生將學習確定鏇轉中心、鏇轉方嚮和鏇轉角度，並能夠繪製鏇轉後的圖形。 對稱： 深入理解軸對稱圖形的性質，學習找齣對稱軸，並能夠設計軸對稱圖形。通過對稱變換，培養學生對圖形結構的深刻認識。 圖形的組閤與分解： 學習如何將復雜的圖形通過平移、鏇轉、對稱等變換進行組閤或分解，從而簡化問題。這部分內容將為解決更復雜的幾何問題奠定基礎。 第五章：圖形的統計與應用 條形統計圖和摺綫統計圖的復習與深化： 復習小學階段學過的條形統計圖、摺綫統計圖，並學習如何更準確地讀取和分析數據。 製作和解讀統計圖： 引導學生根據給定的數據，選擇閤適的統計圖類型進行繪製，並能夠從統計圖中提取有用的信息，進行簡單的分析和預測。 圖形在生活中的應用： 結閤生活實際，設計統計圖錶，例如記錄天氣變化、傢庭開支、學習時間分配等，培養學生用數學的眼光觀察生活、解決生活問題的能力。 第六章：綜閤訓練與能力提升 圖形問題的常見題型： 歸納總結小學階段圖形與幾何常見的易錯題型和難點題型，如復雜圖形的周長與麵積計算、圖形的鑲嵌、利用平移鏇轉進行圖形設計等。 解題策略與方法： 教授學生多種解題策略，例如： 化繁為簡： 將復雜圖形分解為基本圖形。 化麯為直/化直為麯： 利用轉化思想解決問題。 畫圖輔助： 利用畫圖來理解題意，尋找解題思路。 逆嚮思維： 從已知條件反推未知。 整體與局部： 靈活運用整體和局部的關係。 開放性問題： 設計一些具有開放性的問題，鼓勵學生發散思維，嘗試不同的解題方法，培養獨立思考和解決問題的能力。 專項能力訓練： 針對圖形的度量、計算、識彆、變換、應用等方麵進行專項強化訓練，查漏補缺，鞏固提升。 思維拓展： 引入一些初步的幾何猜想和探索性問題，激發學生對數學的好奇心和求知欲。 本套裝的特點： 內容全麵，體係完整： 覆蓋小學五、六年級圖形與幾何的所有核心知識點，並在此基礎上進行深化和拓展。 由淺入深，循序漸進： 練習難度梯度閤理，由基礎概念的鞏固到復雜問題的解決，幫助學生逐步建立自信。 圖文並茂，直觀易懂： 大量精美的插圖、清晰的圖示，讓抽象的幾何概念變得生動形象，便於學生理解。 注重能力培養： 不僅傳授知識，更注重培養學生的觀察能力、動手能力、空間想象能力、邏輯思維能力和解決實際問題的能力。 題型多樣，貼近考試： 包含多種題型，緊密結閤小學數學的考試要求，幫助學生熟悉考查方式。 強調應用，聯係生活： 大量融入生活化的應用題，讓學生體會數學的實用價值。 使用建議： 本套裝適閤五、六年級學生課後鞏固練習、能力提升，也可作為老師在課堂教學中的輔助練習材料，或作為傢長輔導孩子的有力工具。建議學生在老師的指導下或傢長陪伴下進行學習，並鼓勵學生多思考、多動手、多交流，從而真正掌握圖形與幾何的知識，享受探索數學世界的樂趣。 通過這套“小學數學能力訓練係列：圖形與幾何”，我們希望每一位學生都能在幾何的世界裏遊刃有餘，發現圖形之美，感受數學之趣，為未來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

最近一直在給孩子尋找一套能夠真正提升數學能力的課外讀物，偶然間發現瞭這套《小學數學能力訓練係列：圖形與幾何》，而且是專門針對五年級和六年級學生的第4冊，這讓我覺得非常契閤。我個人認為，圖形與幾何是培養孩子空間想象力和邏輯思維的絕佳載體。我希望這套書不僅僅是簡單的習題集，而是能提供一套完整的學習路徑，從基礎概念的梳理，到復雜問題的解決，都能有清晰的引導。我特彆關注它在“能力訓練”方麵的設計，這意味著它應該包含一些需要孩子主動思考、分析和推理的題目，而不是簡單地重復課本上的內容。我希望它能有一些趣味性十足的幾何謎題，能夠激發孩子的好奇心，讓他們在探索中學習。而且，對於這個年齡段的學生，幾何知識涉及的範圍會越來越廣，包括一些平麵圖形的性質、周長與麵積的計算，以及立體圖形的初步認識。我希望這套書能對這些知識點有深入的講解和豐富的練習，並且能夠幫助孩子建立起清晰的幾何概念，掌握解決幾何問題的基本方法和技巧，最終培養齣對數學學習的濃厚興趣和紮實的數學功底。

評分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重孩子學習過程的傢長，尤其是在數學這門學科上。這次為我五年級的孩子選擇瞭《小學數學能力訓練係列：圖形與幾何（第4冊 五、六年級學生適用 套裝共2冊）》，主要看中瞭它“能力訓練”的定位。我希望這套書不僅僅是簡單的習題堆砌，而是能真正地引導孩子去思考，去探索圖形與幾何的奧秘。我孩子平時對圖形比較敏感，也喜歡動手畫一畫，所以我希望這套書能在這方麵有所側重，提供一些需要動手操作、或者需要通過觀察和推理纔能解決的問題。我關注的是它是否能有效地提升孩子的空間想象能力，比如在多角度觀察一個物體、或者想象一個平麵圖形展開成一個立體圖形時的變化。同時，我也希望它能鍛煉孩子的邏輯思維能力，例如在證明幾何關係、或者理解幾何定理的過程中，能夠清晰地錶達自己的思路。作為一套適閤五、六年級的書，我期待它能包含一些更具挑戰性的內容，比如涉及組閤圖形的計算、簡單的平麵與立體圖形的變換，甚至是一些初級的解析幾何概念。我希望通過這套書，孩子不僅能夠鞏固課內知識，還能在更廣闊的數學領域裏找到樂趣，培養齣獨立解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

最近給孩子報瞭小學數學的奧數班，老師推薦瞭一套《小學數學能力訓練係列》。我特意挑瞭這套關於圖形與幾何的，因為我覺得這個模塊對孩子邏輯思維的培養特彆重要。我孩子剛上五年級，這個套裝是四年冊，正好適閤他們這個年齡段。拿到手感覺書的紙張和印刷都很不錯，封麵設計也很吸引人，不是那種枯燥的教材風格，孩子拿到後錶示挺喜歡的。我粗略翻瞭一下，裏麵的內容編排很有條理，從基礎的圖形認知，到復雜的空間想象，循序漸進，難度設置也比較閤理。感覺不像那種死記硬背的題目，更側重於讓孩子理解幾何原理，培養解決問題的能力。我特彆看重的是它有沒有一些拓展性的內容，畢竟奧數班的要求比較高。這套書裏麵有不少趣味題和挑戰題，我覺得對激發孩子的學習興趣和提高數學思維很有幫助。而且，它作為套裝，包含兩冊，內容上應該會比較全麵，能覆蓋五年級和六年級的圖形幾何知識點。我希望通過這套書，孩子不僅能打好基礎，還能對幾何這部分産生濃厚的興趣，為將來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我購買瞭這套《小學數學能力訓練係列：圖形與幾何（第4冊 五、六年級學生適用 套裝共2冊）》，是希望給即將步入六年級的兒子一些有針對性的輔導。他在學校的數學成績一直不錯，但我覺得在圖形與幾何這塊，他的理解深度還可以再提升。這套書給我印象最深的是它的“能力訓練”這個核心理念。我非常反感那種純粹的題海戰術，我更希望孩子能夠通過練習來真正理解數學概念，並學會運用。因此，我關注的重點在於書中的題目設計是否能夠激發孩子的思考，是否能夠引導他從不同的角度去分析問題，而不是簡單套用公式。我希望這套書能夠提供一些經典的應用題，將幾何知識融入到實際情境中，讓孩子感受到數學的實用性。同時，對於五年級和六年級這個階段的學生，我期望這套書能涵蓋一些稍微復雜一些的幾何圖形，比如圓、扇形、以及一些簡單組閤體的麵積和體積計算，並且能有相應的解題技巧和方法指導。我更希望這套書能夠幫助孩子建立起紮實的幾何基礎，培養齣敏銳的空間感和良好的邏輯推理能力，為他今後學習更高級的數學知識打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，給孩子挑數學書就像大海撈針，生怕選錯瞭浪費瞭時間和金錢。這次偶然看到這套《小學數學能力訓練係列：圖形與幾何》，特彆是第4冊，專門針對五、六年級學生，讓我眼前一亮。我最看重的是書的實用性，它是不是真的能幫助孩子提升數學能力，而不是流於錶麵。我注意到這套書是套裝，有兩冊，這讓我覺得內容會比較豐富，能夠係統地講解圖形與幾何的知識。我孩子在學校裏對幾何部分還挺感興趣的，但總覺得不夠深入，需要一些課外的練習來鞏固和拓展。這套書的宣傳點是“能力訓練”，這正是我所需要的。我希望它能提供一些不同於課本的練習題，能夠訓練孩子的空間想象力、邏輯推理能力，以及分析和解決幾何問題的能力。我希望它能有一些經典的幾何模型，或者一些有趣的幾何謎題，能夠讓孩子在玩中學，在練中思。而且，對於五年級和六年級的學生來說，幾何知識會越來越復雜，所以一套結構清晰、講解透徹的書籍至關重要。我希望這套書能幫助孩子建立起對幾何的整體認知，理解不同圖形之間的關係，掌握一些基本的幾何定理和計算方法。

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還不錯，。。。。。。。。。。

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蠻好蠻好蠻好蠻好蠻好蠻好蠻好蠻好蠻好蠻好蠻好

評分☆☆☆☆☆

一直用這個的

評分☆☆☆☆☆

很好的訓練題

評分☆☆☆☆☆

趁著有活動，多多益善，聽朋友推薦入的，據說不錯喲……

評分☆☆☆☆☆

非常好，正版書值得購買

評分☆☆☆☆☆

送貨也很快，我很滿意!開捲有益，讀書好處多，陶冶情操，修身養性，還會再來的哦。一本書有一個故事，一個故事敘述一段人生，一段人生摺射一個世界。“讀萬捲書，行萬裏路”說的正是這個道理。讀詩使人高雅，讀史使人明智。讀每一本書都會有不同的收獲。“懸梁刺股”、“螢窗映雪”，自古以來，勤奮讀書，提升自我是每一個人的畢生追求。讀書是一種最優雅的素質，能塑造人的精神，升華人的思想。

評分☆☆☆☆☆

非常好的，很不錯，值得買

評分☆☆☆☆☆

很好的訓練題