北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨静平 著

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• 精算
• 寿险
• 数学
• 保险
• 金融
• 北京大学
• 教材
• 精算基础
• 风险管理
• 概率论

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301053713

版次：1

商品编码：11512118

包装：平装

丛书名： 北京大学数学教学系列丛书

开本：32开

出版时间：2002-10-01

用纸：胶版纸

页数：371

字数：335000

正文语种：中文

内容简介

　　《北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础》讲述寿险精算学的基本模型和方法。书中较系统地介绍了保险中产品的定价及准备金的提取等方面的随机模型，并针对相关模型的性质及模型之间的关系作了深入的讨论。同时在此基础上给出了不同险种的保费及准备金的计算方法。本书力求理论与实务相结合，是寿险精算学的基础，可作为寿险精算学的入门教材。
　　《北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础》由四部分（共13章）组成。第一部分、第二部分是本书的基础理论部分；第三、四部分讨论实务问题。其中，第一部分（共三章）介绍生存模型，利用随机方法讨论个体寿命的不确定性；第二部分（共四章）引入精算现值的概念刻画了保险人现金流的不确定性；第三部分（共二章）介绍保险产品定价理论——净保费及费用负荷保费；第四部分（共四章）介绍净准备金。书中列出许多例题用以帮助读者理解本书的内容，且每一章都配备了习题，并对其中的计算题、证明题给出了提示或解答；对多项选择题给出了答案。本书的先修课程为初等概率论及利息理论，书末附录一给出了利息理论基础知识与概率论基本公式，供读者参考。
　　本书可以作为高等院校应用数学、金融、保险等专业的金融数学方向和精算学方向的教材及教学参考用书，也可供精算人员及保险从业人员参考及阅读。本书的内容涵盖了北美精算协会（SOA）精算师考试中的第三门课程的寿险部分，可以作为参加各种精算师考试的参考用书。

作者简介

　　杨静平，北京大学数学科学学院金融数学系教授，博士生导师。研究方向为精算学、风险管理、金融中的随机模型。1993年开始从事精算方向的教学与科研工作，并承担金融数学系的“寿险精算”、“非寿险精算”等课程的课程建设及教学任务。

内页插图

目录

序言
前言
第一部分 生存模型和多元衰减模型
第一章 单生命生存模型
§1.1 引言
§1.2 生存分布
§1.3 X岁个体的生存分布
§1.4 随机生存群和确定生存群
§1.5 生命表
§1.6 分数年龄上的分布假设
§1.7 选择生命表与终极生命表
§1.8 精算实务中的应用
习题
第二章 多生命生存模型
§2.1 引言
§2.2 精算表示法
§2.3 多生命模型与单生命模型的关系
§2.4 联合生存状态
§2.5 最后生存者状态
§2.6 与死亡次序相关的概率
§2.7 单生命个体的假设
§2.8 Frank耦合
§2.9 共同扰动模型
§2.1 0实例分析
习题二
第三章 多元衰减模型
§3.1 引言
§3.2 模型的假设及基本的公式
§3.3 相关的一元衰减模型
§3.4 分数年龄上的分布假设
§3.5 多元衰减群
§3.6 多元衰减表
§3.7 多元衰减模型与联合生存状态
§3.8 二元衰减模型——死亡与退保
习题三

第二部分 精算现值理论
第四章 死亡保险的精算现值
§4.1 引言
§4.2 生存保险
§4.3 定期死亡保险
§4.4 终身死亡保险
§4.5 生死合险
§4.6 延期死亡保险
§4.7 每年划分为m个区间的情况
§4.8 变额人寿保险
§4.9 一个重要的定理
§4.10 在实务中的应用
习题四
第五章 生存年金的精算现值
§5.1 引言
§5.2 生存保险的进一步讨论
§5.3 连续生存年金
§5.4 期初生存年金
……
第三部分 净保费与费用负荷保费
第四部分 净准备金理论
附录一 利息理论基础知识与概率论基本公式
附录二 生命表
附录三 多元衰减表

前言/序言

北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础 本书旨在为高等院校数学、精算、经济、金融等相关专业学生提供一套系统、严谨的寿险精算学基础理论与方法。全书共分为十二章，内容涵盖寿险精算的核心概念、基本模型、精算计算以及风险管理等重要方面。 第一章 绪论 本章首先对寿险精算学的起源、发展及其在现代社会中的重要作用进行概述。阐述了精算师在保险、金融、养老金等领域的职业定位与核心能力。随后，介绍本丛书的编写宗旨、体系结构以及学习方法，为读者构建整体的学习框架。 第二章 生存与死亡模型 本章是寿险精算学的基础。详细介绍了生命表（Life Table）的构建原理、类型及其应用。阐述了各种寿命分布模型，如指数分布、威布尔分布等的数学特性，并说明如何利用这些模型来描述人口的生老病死规律。重点讲解了条件概率、生存函数、死亡函数以及各种寿命统计量的计算方法，为后续章节的精算计算奠定理论基础。 第三章 生存年金与给付 本章聚焦于生存年金（Annuities）的精算计算。详细介绍了各种类型的生存年金，包括即期年金、递延年金、永久年金等，以及它们的现金流形式。运用利率折现原理，推导出各种生存年金的现值和终值计算公式。此外，本章还将介绍年金的支付方式、支付期以及与利率、死亡率等变量的关系，为保险产品的定价和设计提供计算工具。 第四章 寿险与生存保险 本章深入探讨寿险（Life Insurance）的精算模型。系统阐述了各类寿险产品的基本特征，如定期寿险、终身寿险、两全保险等。通过引入“保险金额”和“保险期限”等概念，推导并讲解了各类寿险的精算现值计算公式，即保费的计算方法。同时，本章还将分析保险合同的期初给付与期末给付、期缴保费与趸缴保费等对精算计算的影响。 第五章 寿险的现值与保费计算 本章是在前几章基础上，对寿险精算计算的进一步深化。重点在于如何根据不同的保险产品设计、费率假设（死亡率、利率、费用率等）来精确计算各类寿险的保费。详细讲解了确定性保费的计算方法，并引入了分期缴费保费的计算，讨论了保费的支付方式对保险公司资金运作的影响。 第六章 寿险的给付与准备金 本章主要介绍寿险的给付计算以及保险公司最为关心的“准备金”（Reserves）。详细解释了保险准备金的含义、类型（如纯准备金、动态准备金）以及其在保险公司财务管理中的重要性。阐述了计算准备金的各种方法，如逐期法、预定法等，并分析了准备金的变动与利润的关系。 第七章 寿险的给付与准备金的计算 本章进一步拓展寿险准备金的计算。引入了更多复杂的寿险产品，如带保证的寿险、非保证的寿险等，并分别讲解了它们的准备金计算方法。重点分析了准备金的复核与调整，以及准备金不足可能带来的风险。 第八章 死亡准备金与给付 本章专门针对与死亡给付相关的准备金进行详细阐述。进一步细化不同类型寿险产品死亡给付的计算，以及基于预期死亡率和实际死亡率计算的准备金差异。探讨了死亡准备金的动态计算方法，为保险公司提供精细化的风险管理工具。 第九章 组合生命表与协同效应 本章将生命表的使用提升到新的高度，引入了组合生命表（Composite Life Tables）的概念。探讨了在考虑多种因素（如职业、地区、健康状况等）对死亡率的影响时，如何构建和应用组合生命表。讲解了协同效应（Synergy Effect）在精算模型中的体现，以及如何利用统计学方法来分析和量化这些效应。 第十章 寿险精算的未来发展与应用 本章着眼于寿险精算学的最新发展趋势和广阔应用前景。讨论了大数据、人工智能、机器学习等新兴技术在寿险精算领域的应用，例如在风险评估、产品创新、反欺诈等方面的潜力。同时，展望了寿险精算学在健康保险、长期护理保险、养老金等领域的进一步拓展。 第十一章 精算模型的选择与校验 本章强调了在实际精算工作中的模型选择和校验的重要性。讲解了如何根据具体的业务场景和数据特点，选择合适的精算模型。详细介绍了模型校验的方法和技术，包括参数估计、模型拟合度检验、敏感性分析等，以确保精算模型的有效性和可靠性。 第十二章 风险管理与资本要求 本章将寿险精算与风险管理紧密结合。系统阐述了寿险业务面临的主要风险，如死亡率风险、利率风险、费用率风险、投资风险等。讲解了风险管理的基本原则和方法，以及如何运用精算工具来量化和管理这些风险。特别介绍了资本要求（Capital Requirements）的概念，以及保险公司如何根据风险敞口来确定合理的资本水平，保障公司的偿付能力。 本书在编写过程中，注重理论的严谨性、方法的系统性以及应用的实用性。每章都配有适量的例题和习题，帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。本书适合作为高等院校数学、精算、经济、金融等专业本科生和研究生的教材或参考书，也可供相关从业人员和对寿险精算感兴趣的读者学习使用。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的教材，应该能够激发读者的学习兴趣，并引导他们主动去思考。这本书在这方面做得非常出色。它在讲解数学概念时，总是会将其与寿险精算的应用紧密结合，让我能够看到这些抽象的数学工具是如何在现实世界中发挥作用的。我特别喜欢书中对“死亡风险”的量化分析。它不仅仅是简单地给出一个概率数字，而是通过对生命表的解读，让我看到不同年龄段人群的风险差异，以及这种差异是如何影响保险产品的定价。书中对于“满期保险”和“定期保险”的比较分析，也让我对不同类型保险产品的精算逻辑有了更清晰的认识。它让我明白，不同的保险设计，背后有着不同的数学模型和计算方法。我曾经花了一个周末，仔细研究了书中关于“终身寿险”的计算。它涉及到终身赔付的风险，以及如何通过精算模型来平摊这种长期风险。书中详细的推导过程，让我能够理解每一个公式背后的含义，以及它们是如何被用来构建一个可持续的保险体系的。

评分☆☆☆☆☆

在我的专业领域里，总有一些“必读书单”式的存在，而《北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础》无疑是其中一本。我并非科班出身，初接触寿险精算时，感觉如同置身于一片浩瀚的数学海洋，那些复杂的概率模型、生命表、现金流折现，常常让我望而却步。是这本书，如同点亮灯塔的航船，一步步引领我拨开迷雾。它并非简单罗列公式，而是从最基础的概念讲起，比如“保险”的本质，为什么要进行精算，这些看似朴素的问题，却为后续的学习打下了坚实的地基。我特别欣赏书中对数学工具的引入，它不是生硬地灌输，而是循序渐进地展示如何用数学的力量去解决现实问题。比如，在介绍离散概率分布时，作者会巧妙地联系到不同年龄段的死亡率，以及如何构建基于这些数据的初步模型。每一次阅读，我都能感受到作者在试图将抽象的数学概念与保险实际业务之间搭建一座桥梁，让读者在理解理论的同时，也能窥见其在保险产品设计、定价、准备金计算等方面的应用潜力。书中大量详细的例题和推导过程，更是让我这种需要反复琢磨才能理解的读者受益匪浅。它们不仅仅是习题，更像是解题的“说明书”，手把手教你如何运用所学知识进行分析。我曾经花了好几个晚上，对照着书中的例题，一点一点地演算，直到真正理解每个步骤背后的逻辑。这种沉浸式的学习体验，是我在其他教材中很少获得的。它让我不再觉得精算是一个遥不可及的“技术活”，而是可以通过严谨的数学方法来理解和掌控的。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是在一个精密的齿轮箱里，每个齿轮的转动都代表着一个数学概念，而作者则是一位经验丰富的机械师，他不仅展示了每个齿轮的形状和功能，更重要的是，他解释了这些齿轮是如何相互咬合、协同运作，最终驱动整个“寿险精算”这台庞大机器的。我尤其喜欢书中对“风险”的定义和量化处理，这可能是寿险精算的核心课题。书中没有回避其复杂性，而是通过不同维度的分析，比如死亡风险、长寿风险、利率风险等，为读者构建了一个立体化的风险认知框架。然后，再将这些风险通过精算模型进行量化，让我深刻理解到，精算师的工作不仅仅是计算，更是一种风险管理和定价的艺术。我曾经对“准备金”这个概念一直感到模糊，总觉得是为未来未知情况准备的“钱”。但读了这本书之后，我才明白，准备金的计算是一个动态且精细的过程，它包含了对未来概率事件的预期，以及时间价值的考量。书中关于准备金计算的章节，简直像是一堂生动的“时间财富”课，让我看到了数学模型在跨越时间维度的金融决策中的强大力量。书中对于数学模型的选择和构建，我也觉得非常到位。它没有一股脑地抛出最复杂的模型，而是从简单的模型开始，逐步引入更高级的概念，例如在介绍生命表时，从基本的死亡概率，到不同年龄段的生存概率，再到终身年金的现值计算，每一步都衔接得非常自然。这种由浅入深的学习路径，极大地降低了学习门槛，让我这种数学功底不算特别扎实的读者也能跟得上。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对保险行业充满好奇但非专业背景的读者，我总是希望找到一本能够让我“入门”并“理解”寿险精算精髓的书籍。《北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础》无疑满足了我的这一需求。它没有直接抛出复杂的术语和高深的公式，而是从最根本的问题入手：为什么需要保险？保险的风险是什么？如何量化这些风险？我印象深刻的是书中对“期望值”的讲解，它清晰地阐述了如何计算保险公司在某个保单上的预期盈亏，这正是保险定价的基础。通过对不同年龄、不同性别死亡概率的分析，作者循序渐进地构建了计算保费的数学模型。书中对于“连续概率模型”的介绍，虽然一开始让我有些许的畏惧，但作者的讲解非常有条理，他首先回顾了离散概率分布，然后引入积分的概念，将概率分布从离散的“点”扩展到连续的“线”，这对于计算保险产品在不同时间点上的支付是至关重要的。我尤其欣赏书中对“生存函数”和“死亡函数”的深入探讨，它们是理解生命表和计算各种保险利益的基础。书中通过大量的图表和详细的推导，将这些抽象的概念具象化，让我不再觉得它们是空中楼阁。我曾经尝试着自己构建一个简单的保险产品模型，根据书中介绍的方法，输入一些假设的死亡率和利率，然后计算出初步的保费。这个过程虽然简陋，但让我切实体会到了精算模型的应用价值。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础》这本书，就像一位经验丰富的向导，带领我深入探索寿险精算这个复杂而迷人的领域。它并没有把所有东西都塞给读者，而是有选择地、系统地呈现了最核心的知识。我尤其欣赏书中对“精算方程”的介绍，它简洁而强大，将保险产品中的现金流入和现金流出，在统一的数学框架下进行衡量。这本书让我明白，精算不仅仅是对过去的统计，更是对未来的预测和管理。书中关于“保险准备金”的章节，是让我印象最深刻的部分之一。它不再是简单地告诉我们“要准备多少钱”，而是详细地解释了准备金的计算依据，包括对未来生存率、死亡率、利率以及其他相关因素的假设。书中对“未来现金流折现”的反复强调，让我深刻理解了时间的价值在精算中的重要性。我曾经尝试着根据书中的方法，为自己设计一个简单的“储蓄型”保险产品，模拟计算一下未来的收益和成本。虽然我的模型非常粗糙，但通过这个过程，我真的体会到了精算思维是如何将现实世界的保险需求，转化为一套数学化的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，不仅仅是对寿险精算知识的认知，更是一种严谨的、基于数学逻辑的思维方式。在阅读过程中，我常常会停下来思考，作者是如何一步步将一个复杂的保险定价问题，分解成一系列可以被数学工具解决的小问题。书中关于“保证费用”和“风险费用”的区分，让我对保险产品的构成有了更清晰的认识。保证费用是基于明确的合同义务，而风险费用则是对未来不确定事件的补偿。这种区分，是进行合理定价和风险管理的基础。我特别喜欢书中对“年金”的讲解，从最简单的定期年金，到终身年金，再到各种变异的年金形式，书中都给出了详细的数学模型和计算方法。它让我看到了，如何将未来一系列不确定的现金流，通过折现的方式，转化为一个确定的现值。这对于理解保险产品的负债端，以及如何进行准备金的评估，至关重要。我曾经花了好几天的时间，去研究书中关于“递延年金”的计算。它涉及到了概率和利率的复合作用，让我体会到了精算模型在处理时间维度上的复杂性。书中详细的推导过程，让我能够一步步跟着作者的思路，最终理解了这个相对复杂的公式。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的启发，在于它让我看到了数学在保险领域中“预测与控制”的强大能力。在读这本书之前，我对保险的理解停留在“规避风险”的朴素层面，但精算则让我看到了背后那套严谨的数学逻辑。书中对“生命表”的讲解，堪称经典。它不是枯燥的数字堆砌，而是通过对历史数据的分析，提炼出生命周期中各个年龄段的死亡概率，这本身就是一项了不起的统计学成就。更重要的是，书里详细展示了如何利用生命表来计算各种保险产品的保费和责任准备金。我特别记得书中关于“一次性缴费年金”的计算，通过现金流折现的原理，将未来可能支付的保险金折算到现在，这个过程的逻辑清晰，让我对“保费”的构成有了更深刻的理解。它不再是随意定价，而是基于数学模型，对风险和未来收益进行精确的评估。书中关于“利率”在精算中的作用的讲解，也让我受益匪浅。利率的波动对保险产品的定价和准备金的计算有着至关重要的影响，书中详细分析了不同利率假设下的计算结果差异，以及如何选择合适的利率进行精算。这让我意识到，精算不仅仅是统计学，更与金融学紧密相连。我曾尝试着将书中的一些公式应用到实际的保险产品数据中进行模拟计算，虽然只是粗略的尝试，但已经能感受到模型的力量。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础》这本书，更像是一位循循善诱的老师，它没有高高在上地讲解理论，而是用最清晰、最易懂的方式，将复杂的精算知识娓娓道来。我印象深刻的是书中对“风险因子”的讨论。它让我了解到，除了死亡率之外，还有利率、费用率、退保率等多种因素，都会影响到保险产品的精算计算。书中对这些因子在精算模型中的作用，进行了非常细致的阐述。我尤其欣赏书中关于“精算假设”的讲解。任何精算模型都离不开一系列的假设，而这些假设的合理性，直接决定了模型的有效性。书中详细分析了在制定精算假设时需要考虑的因素，以及如何根据历史数据和未来趋势进行调整。我曾经尝试着根据书中的思路，为一本假设的保险产品，制定一套初步的精算假设。这个过程虽然充满挑战，但让我深刻体会到了精算工作的严谨性和专业性。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对寿险精算感兴趣的读者，《北京大学数学教学系列丛书：寿险精算基础》这本书，无疑是一本值得反复品读的经典之作。它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养。我印象深刻的是书中对“概率论”在精算中的应用。它让我了解到，保险的本质就是一种概率游戏，而精算师，就是利用概率论的工具，来驾驭这场游戏的玩家。书中对于“期望值”和“方差”的讲解，清晰地阐述了如何量化不确定性，以及如何通过数学模型来控制风险。我尤其欣赏书中对“寿险精算公式”的推导过程。它不仅仅是给出了公式，而是详细地解释了每一个步骤背后的逻辑，让我能够理解这些公式是如何一步步演变而来的。我曾经尝试着根据书中的方法，为自己计算一下一份简单的“定期寿险”的保费。虽然我的计算非常简略，但通过这个过程，我真的感受到了精算模型在保险定价中的重要作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，是一种“数学化思维”的启蒙，它让我看到，如何用严谨的数学语言来描述和解决现实世界中的保险问题。我印象深刻的是书中对“生命表”的构建过程的详细介绍。它不仅仅是提供一个现成的生命表，而是展示了如何从原始的死亡数据出发，经过统计学和数学的处理，最终生成能够用于精算计算的生命表。这种“由内而外”的讲解方式，让我能够更好地理解生命表的本质和价值。书中关于“保险负债”的计算，也让我受益匪浅。它让我明白，保险公司不仅仅是收取保费，更承担着未来支付保险金的义务，而这些义务，需要通过精算的手段进行量化和管理。我曾经尝试着将书中的一些基本概念，应用于计算自己生活中可能遇到的保险产品。虽然我的计算非常粗略，但通过这个过程，我真的感受到了数学在保险领域中的强大力量。

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