北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊靜平 著

圖書標籤:

• 精算
• 壽險
• 數學
• 保險
• 金融
• 北京大學
• 教材
• 精算基礎
• 風險管理
• 概率論

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301053713

版次：1

商品編碼：11512118

包裝：平裝

叢書名： 北京大學數學教學係列叢書

開本：32開

齣版時間：2002-10-01

用紙：膠版紙

頁數：371

字數：335000

正文語種：中文

內容簡介

　　《北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎》講述壽險精算學的基本模型和方法。書中較係統地介紹瞭保險中産品的定價及準備金的提取等方麵的隨機模型，並針對相關模型的性質及模型之間的關係作瞭深入的討論。同時在此基礎上給齣瞭不同險種的保費及準備金的計算方法。本書力求理論與實務相結閤，是壽險精算學的基礎，可作為壽險精算學的入門教材。
　　《北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎》由四部分（共13章）組成。第一部分、第二部分是本書的基礎理論部分；第三、四部分討論實務問題。其中，第一部分（共三章）介紹生存模型，利用隨機方法討論個體壽命的不確定性；第二部分（共四章）引入精算現值的概念刻畫瞭保險人現金流的不確定性；第三部分（共二章）介紹保險産品定價理論——淨保費及費用負荷保費；第四部分（共四章）介紹淨準備金。書中列齣許多例題用以幫助讀者理解本書的內容，且每一章都配備瞭習題，並對其中的計算題、證明題給齣瞭提示或解答；對多項選擇題給齣瞭答案。本書的先修課程為初等概率論及利息理論，書末附錄一給齣瞭利息理論基礎知識與概率論基本公式，供讀者參考。
　　本書可以作為高等院校應用數學、金融、保險等專業的金融數學方嚮和精算學方嚮的教材及教學參考用書，也可供精算人員及保險從業人員參考及閱讀。本書的內容涵蓋瞭北美精算協會（SOA）精算師考試中的第三門課程的壽險部分，可以作為參加各種精算師考試的參考用書。

作者簡介

　　楊靜平，北京大學數學科學學院金融數學係教授，博士生導師。研究方嚮為精算學、風險管理、金融中的隨機模型。1993年開始從事精算方嚮的教學與科研工作，並承擔金融數學係的“壽險精算”、“非壽險精算”等課程的課程建設及教學任務。

內頁插圖

目錄

序言
前言
第一部分 生存模型和多元衰減模型
第一章 單生命生存模型
§1.1 引言
§1.2 生存分布
§1.3 X歲個體的生存分布
§1.4 隨機生存群和確定生存群
§1.5 生命錶
§1.6 分數年齡上的分布假設
§1.7 選擇生命錶與終極生命錶
§1.8 精算實務中的應用
習題
第二章 多生命生存模型
§2.1 引言
§2.2 精算錶示法
§2.3 多生命模型與單生命模型的關係
§2.4 聯閤生存狀態
§2.5 最後生存者狀態
§2.6 與死亡次序相關的概率
§2.7 單生命個體的假設
§2.8 Frank耦閤
§2.9 共同擾動模型
§2.1 0實例分析
習題二
第三章 多元衰減模型
§3.1 引言
§3.2 模型的假設及基本的公式
§3.3 相關的一元衰減模型
§3.4 分數年齡上的分布假設
§3.5 多元衰減群
§3.6 多元衰減錶
§3.7 多元衰減模型與聯閤生存狀態
§3.8 二元衰減模型——死亡與退保
習題三

第二部分 精算現值理論
第四章 死亡保險的精算現值
§4.1 引言
§4.2 生存保險
§4.3 定期死亡保險
§4.4 終身死亡保險
§4.5 生死閤險
§4.6 延期死亡保險
§4.7 每年劃分為m個區間的情況
§4.8 變額人壽保險
§4.9 一個重要的定理
§4.10 在實務中的應用
習題四
第五章 生存年金的精算現值
§5.1 引言
§5.2 生存保險的進一步討論
§5.3 連續生存年金
§5.4 期初生存年金
……
第三部分 淨保費與費用負荷保費
第四部分 淨準備金理論
附錄一 利息理論基礎知識與概率論基本公式
附錄二 生命錶
附錄三 多元衰減錶

前言/序言

北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎 本書旨在為高等院校數學、精算、經濟、金融等相關專業學生提供一套係統、嚴謹的壽險精算學基礎理論與方法。全書共分為十二章，內容涵蓋壽險精算的核心概念、基本模型、精算計算以及風險管理等重要方麵。 第一章 緒論 本章首先對壽險精算學的起源、發展及其在現代社會中的重要作用進行概述。闡述瞭精算師在保險、金融、養老金等領域的職業定位與核心能力。隨後，介紹本叢書的編寫宗旨、體係結構以及學習方法，為讀者構建整體的學習框架。 第二章 生存與死亡模型 本章是壽險精算學的基礎。詳細介紹瞭生命錶（Life Table）的構建原理、類型及其應用。闡述瞭各種壽命分布模型，如指數分布、威布爾分布等的數學特性，並說明如何利用這些模型來描述人口的生老病死規律。重點講解瞭條件概率、生存函數、死亡函數以及各種壽命統計量的計算方法，為後續章節的精算計算奠定理論基礎。 第三章 生存年金與給付 本章聚焦於生存年金（Annuities）的精算計算。詳細介紹瞭各種類型的生存年金，包括即期年金、遞延年金、永久年金等，以及它們的現金流形式。運用利率摺現原理，推導齣各種生存年金的現值和終值計算公式。此外，本章還將介紹年金的支付方式、支付期以及與利率、死亡率等變量的關係，為保險産品的定價和設計提供計算工具。 第四章 壽險與生存保險 本章深入探討壽險（Life Insurance）的精算模型。係統闡述瞭各類壽險産品的基本特徵，如定期壽險、終身壽險、兩全保險等。通過引入“保險金額”和“保險期限”等概念，推導並講解瞭各類壽險的精算現值計算公式，即保費的計算方法。同時，本章還將分析保險閤同的期初給付與期末給付、期繳保費與躉繳保費等對精算計算的影響。 第五章 壽險的現值與保費計算 本章是在前幾章基礎上，對壽險精算計算的進一步深化。重點在於如何根據不同的保險産品設計、費率假設（死亡率、利率、費用率等）來精確計算各類壽險的保費。詳細講解瞭確定性保費的計算方法，並引入瞭分期繳費保費的計算，討論瞭保費的支付方式對保險公司資金運作的影響。 第六章 壽險的給付與準備金 本章主要介紹壽險的給付計算以及保險公司最為關心的“準備金”（Reserves）。詳細解釋瞭保險準備金的含義、類型（如純準備金、動態準備金）以及其在保險公司財務管理中的重要性。闡述瞭計算準備金的各種方法，如逐期法、預定法等，並分析瞭準備金的變動與利潤的關係。 第七章 壽險的給付與準備金的計算 本章進一步拓展壽險準備金的計算。引入瞭更多復雜的壽險産品，如帶保證的壽險、非保證的壽險等，並分彆講解瞭它們的準備金計算方法。重點分析瞭準備金的復核與調整，以及準備金不足可能帶來的風險。 第八章 死亡準備金與給付 本章專門針對與死亡給付相關的準備金進行詳細闡述。進一步細化不同類型壽險産品死亡給付的計算，以及基於預期死亡率和實際死亡率計算的準備金差異。探討瞭死亡準備金的動態計算方法，為保險公司提供精細化的風險管理工具。 第九章 組閤生命錶與協同效應 本章將生命錶的使用提升到新的高度，引入瞭組閤生命錶（Composite Life Tables）的概念。探討瞭在考慮多種因素（如職業、地區、健康狀況等）對死亡率的影響時，如何構建和應用組閤生命錶。講解瞭協同效應（Synergy Effect）在精算模型中的體現，以及如何利用統計學方法來分析和量化這些效應。 第十章 壽險精算的未來發展與應用 本章著眼於壽險精算學的最新發展趨勢和廣闊應用前景。討論瞭大數據、人工智能、機器學習等新興技術在壽險精算領域的應用，例如在風險評估、産品創新、反欺詐等方麵的潛力。同時，展望瞭壽險精算學在健康保險、長期護理保險、養老金等領域的進一步拓展。 第十一章 精算模型的選擇與校驗 本章強調瞭在實際精算工作中的模型選擇和校驗的重要性。講解瞭如何根據具體的業務場景和數據特點，選擇閤適的精算模型。詳細介紹瞭模型校驗的方法和技術，包括參數估計、模型擬閤度檢驗、敏感性分析等，以確保精算模型的有效性和可靠性。 第十二章 風險管理與資本要求 本章將壽險精算與風險管理緊密結閤。係統闡述瞭壽險業務麵臨的主要風險，如死亡率風險、利率風險、費用率風險、投資風險等。講解瞭風險管理的基本原則和方法，以及如何運用精算工具來量化和管理這些風險。特彆介紹瞭資本要求（Capital Requirements）的概念，以及保險公司如何根據風險敞口來確定閤理的資本水平，保障公司的償付能力。 本書在編寫過程中，注重理論的嚴謹性、方法的係統性以及應用的實用性。每章都配有適量的例題和習題，幫助讀者鞏固所學知識，提升解題能力。本書適閤作為高等院校數學、精算、經濟、金融等專業本科生和研究生的教材或參考書，也可供相關從業人員和對壽險精算感興趣的讀者學習使用。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的教材，應該能夠激發讀者的學習興趣，並引導他們主動去思考。這本書在這方麵做得非常齣色。它在講解數學概念時，總是會將其與壽險精算的應用緊密結閤，讓我能夠看到這些抽象的數學工具是如何在現實世界中發揮作用的。我特彆喜歡書中對“死亡風險”的量化分析。它不僅僅是簡單地給齣一個概率數字，而是通過對生命錶的解讀，讓我看到不同年齡段人群的風險差異，以及這種差異是如何影響保險産品的定價。書中對於“滿期保險”和“定期保險”的比較分析，也讓我對不同類型保險産品的精算邏輯有瞭更清晰的認識。它讓我明白，不同的保險設計，背後有著不同的數學模型和計算方法。我曾經花瞭一個周末，仔細研究瞭書中關於“終身壽險”的計算。它涉及到終身賠付的風險，以及如何通過精算模型來平攤這種長期風險。書中詳細的推導過程，讓我能夠理解每一個公式背後的含義，以及它們是如何被用來構建一個可持續的保險體係的。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對壽險精算感興趣的讀者，《北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎》這本書，無疑是一本值得反復品讀的經典之作。它不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的培養。我印象深刻的是書中對“概率論”在精算中的應用。它讓我瞭解到，保險的本質就是一種概率遊戲，而精算師，就是利用概率論的工具，來駕馭這場遊戲的玩傢。書中對於“期望值”和“方差”的講解，清晰地闡述瞭如何量化不確定性，以及如何通過數學模型來控製風險。我尤其欣賞書中對“壽險精算公式”的推導過程。它不僅僅是給齣瞭公式，而是詳細地解釋瞭每一個步驟背後的邏輯，讓我能夠理解這些公式是如何一步步演變而來的。我曾經嘗試著根據書中的方法，為自己計算一下一份簡單的“定期壽險”的保費。雖然我的計算非常簡略，但通過這個過程，我真的感受到瞭精算模型在保險定價中的重要作用。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，是一種“數學化思維”的啓濛，它讓我看到，如何用嚴謹的數學語言來描述和解決現實世界中的保險問題。我印象深刻的是書中對“生命錶”的構建過程的詳細介紹。它不僅僅是提供一個現成的生命錶，而是展示瞭如何從原始的死亡數據齣發，經過統計學和數學的處理，最終生成能夠用於精算計算的生命錶。這種“由內而外”的講解方式，讓我能夠更好地理解生命錶的本質和價值。書中關於“保險負債”的計算，也讓我受益匪淺。它讓我明白，保險公司不僅僅是收取保費，更承擔著未來支付保險金的義務，而這些義務，需要通過精算的手段進行量化和管理。我曾經嘗試著將書中的一些基本概念，應用於計算自己生活中可能遇到的保險産品。雖然我的計算非常粗略，但通過這個過程，我真的感受到瞭數學在保險領域中的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎》這本書，就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入探索壽險精算這個復雜而迷人的領域。它並沒有把所有東西都塞給讀者，而是有選擇地、係統地呈現瞭最核心的知識。我尤其欣賞書中對“精算方程”的介紹，它簡潔而強大，將保險産品中的現金流入和現金流齣，在統一的數學框架下進行衡量。這本書讓我明白，精算不僅僅是對過去的統計，更是對未來的預測和管理。書中關於“保險準備金”的章節，是讓我印象最深刻的部分之一。它不再是簡單地告訴我們“要準備多少錢”，而是詳細地解釋瞭準備金的計算依據，包括對未來生存率、死亡率、利率以及其他相關因素的假設。書中對“未來現金流摺現”的反復強調，讓我深刻理解瞭時間的價值在精算中的重要性。我曾經嘗試著根據書中的方法，為自己設計一個簡單的“儲蓄型”保險産品，模擬計算一下未來的收益和成本。雖然我的模型非常粗糙，但通過這個過程，我真的體會到瞭精算思維是如何將現實世界的保險需求，轉化為一套數學化的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，不僅僅是對壽險精算知識的認知，更是一種嚴謹的、基於數學邏輯的思維方式。在閱讀過程中，我常常會停下來思考，作者是如何一步步將一個復雜的保險定價問題，分解成一係列可以被數學工具解決的小問題。書中關於“保證費用”和“風險費用”的區分，讓我對保險産品的構成有瞭更清晰的認識。保證費用是基於明確的閤同義務，而風險費用則是對未來不確定事件的補償。這種區分，是進行閤理定價和風險管理的基礎。我特彆喜歡書中對“年金”的講解，從最簡單的定期年金，到終身年金，再到各種變異的年金形式，書中都給齣瞭詳細的數學模型和計算方法。它讓我看到瞭，如何將未來一係列不確定的現金流，通過摺現的方式，轉化為一個確定的現值。這對於理解保險産品的負債端，以及如何進行準備金的評估，至關重要。我曾經花瞭好幾天的時間，去研究書中關於“遞延年金”的計算。它涉及到瞭概率和利率的復閤作用，讓我體會到瞭精算模型在處理時間維度上的復雜性。書中詳細的推導過程，讓我能夠一步步跟著作者的思路，最終理解瞭這個相對復雜的公式。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對保險行業充滿好奇但非專業背景的讀者，我總是希望找到一本能夠讓我“入門”並“理解”壽險精算精髓的書籍。《北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎》無疑滿足瞭我的這一需求。它沒有直接拋齣復雜的術語和高深的公式，而是從最根本的問題入手：為什麼需要保險？保險的風險是什麼？如何量化這些風險？我印象深刻的是書中對“期望值”的講解，它清晰地闡述瞭如何計算保險公司在某個保單上的預期盈虧，這正是保險定價的基礎。通過對不同年齡、不同性彆死亡概率的分析，作者循序漸進地構建瞭計算保費的數學模型。書中對於“連續概率模型”的介紹，雖然一開始讓我有些許的畏懼，但作者的講解非常有條理，他首先迴顧瞭離散概率分布，然後引入積分的概念，將概率分布從離散的“點”擴展到連續的“綫”，這對於計算保險産品在不同時間點上的支付是至關重要的。我尤其欣賞書中對“生存函數”和“死亡函數”的深入探討，它們是理解生命錶和計算各種保險利益的基礎。書中通過大量的圖錶和詳細的推導，將這些抽象的概念具象化，讓我不再覺得它們是空中樓閣。我曾經嘗試著自己構建一個簡單的保險産品模型，根據書中介紹的方法，輸入一些假設的死亡率和利率，然後計算齣初步的保費。這個過程雖然簡陋，但讓我切實體會到瞭精算模型的應用價值。

評分☆☆☆☆☆

在我的專業領域裏，總有一些“必讀書單”式的存在，而《北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎》無疑是其中一本。我並非科班齣身，初接觸壽險精算時，感覺如同置身於一片浩瀚的數學海洋，那些復雜的概率模型、生命錶、現金流摺現，常常讓我望而卻步。是這本書，如同點亮燈塔的航船，一步步引領我撥開迷霧。它並非簡單羅列公式，而是從最基礎的概念講起，比如“保險”的本質，為什麼要進行精算，這些看似樸素的問題，卻為後續的學習打下瞭堅實的地基。我特彆欣賞書中對數學工具的引入，它不是生硬地灌輸，而是循序漸進地展示如何用數學的力量去解決現實問題。比如，在介紹離散概率分布時，作者會巧妙地聯係到不同年齡段的死亡率，以及如何構建基於這些數據的初步模型。每一次閱讀，我都能感受到作者在試圖將抽象的數學概念與保險實際業務之間搭建一座橋梁，讓讀者在理解理論的同時，也能窺見其在保險産品設計、定價、準備金計算等方麵的應用潛力。書中大量詳細的例題和推導過程，更是讓我這種需要反復琢磨纔能理解的讀者受益匪淺。它們不僅僅是習題，更像是解題的“說明書”，手把手教你如何運用所學知識進行分析。我曾經花瞭好幾個晚上，對照著書中的例題，一點一點地演算，直到真正理解每個步驟背後的邏輯。這種沉浸式的學習體驗，是我在其他教材中很少獲得的。它讓我不再覺得精算是一個遙不可及的“技術活”，而是可以通過嚴謹的數學方法來理解和掌控的。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《北京大學數學教學係列叢書：壽險精算基礎》這本書，更像是一位循循善誘的老師，它沒有高高在上地講解理論，而是用最清晰、最易懂的方式，將復雜的精算知識娓娓道來。我印象深刻的是書中對“風險因子”的討論。它讓我瞭解到，除瞭死亡率之外，還有利率、費用率、退保率等多種因素，都會影響到保險産品的精算計算。書中對這些因子在精算模型中的作用，進行瞭非常細緻的闡述。我尤其欣賞書中關於“精算假設”的講解。任何精算模型都離不開一係列的假設，而這些假設的閤理性，直接決定瞭模型的有效性。書中詳細分析瞭在製定精算假設時需要考慮的因素，以及如何根據曆史數據和未來趨勢進行調整。我曾經嘗試著根據書中的思路，為一本假設的保險産品，製定一套初步的精算假設。這個過程雖然充滿挑戰，但讓我深刻體會到瞭精算工作的嚴謹性和專業性。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是在一個精密的齒輪箱裏，每個齒輪的轉動都代錶著一個數學概念，而作者則是一位經驗豐富的機械師，他不僅展示瞭每個齒輪的形狀和功能，更重要的是，他解釋瞭這些齒輪是如何相互咬閤、協同運作，最終驅動整個“壽險精算”這颱龐大機器的。我尤其喜歡書中對“風險”的定義和量化處理，這可能是壽險精算的核心課題。書中沒有迴避其復雜性，而是通過不同維度的分析，比如死亡風險、長壽風險、利率風險等，為讀者構建瞭一個立體化的風險認知框架。然後，再將這些風險通過精算模型進行量化，讓我深刻理解到，精算師的工作不僅僅是計算，更是一種風險管理和定價的藝術。我曾經對“準備金”這個概念一直感到模糊，總覺得是為未來未知情況準備的“錢”。但讀瞭這本書之後，我纔明白，準備金的計算是一個動態且精細的過程，它包含瞭對未來概率事件的預期，以及時間價值的考量。書中關於準備金計算的章節，簡直像是一堂生動的“時間財富”課，讓我看到瞭數學模型在跨越時間維度的金融決策中的強大力量。書中對於數學模型的選擇和構建，我也覺得非常到位。它沒有一股腦地拋齣最復雜的模型，而是從簡單的模型開始，逐步引入更高級的概念，例如在介紹生命錶時，從基本的死亡概率，到不同年齡段的生存概率，再到終身年金的現值計算，每一步都銜接得非常自然。這種由淺入深的學習路徑，極大地降低瞭學習門檻，讓我這種數學功底不算特彆紮實的讀者也能跟得上。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的啓發，在於它讓我看到瞭數學在保險領域中“預測與控製”的強大能力。在讀這本書之前，我對保險的理解停留在“規避風險”的樸素層麵，但精算則讓我看到瞭背後那套嚴謹的數學邏輯。書中對“生命錶”的講解，堪稱經典。它不是枯燥的數字堆砌，而是通過對曆史數據的分析，提煉齣生命周期中各個年齡段的死亡概率，這本身就是一項瞭不起的統計學成就。更重要的是，書裏詳細展示瞭如何利用生命錶來計算各種保險産品的保費和責任準備金。我特彆記得書中關於“一次性繳費年金”的計算，通過現金流摺現的原理，將未來可能支付的保險金摺算到現在，這個過程的邏輯清晰，讓我對“保費”的構成有瞭更深刻的理解。它不再是隨意定價，而是基於數學模型，對風險和未來收益進行精確的評估。書中關於“利率”在精算中的作用的講解，也讓我受益匪淺。利率的波動對保險産品的定價和準備金的計算有著至關重要的影響，書中詳細分析瞭不同利率假設下的計算結果差異，以及如何選擇閤適的利率進行精算。這讓我意識到，精算不僅僅是統計學，更與金融學緊密相連。我曾嘗試著將書中的一些公式應用到實際的保險産品數據中進行模擬計算，雖然隻是粗略的嘗試，但已經能感受到模型的力量。

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