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左兴 著

图书标签:

• 数学
• 围棋
• 益智
• 策略
• 启蒙
• 思维训练
• 逻辑
• 趣味数学
• 棋类
• 教育

出版社： 人民体育出版社

ISBN：9787500946458

版次：1

商品编码：11560404

包装：平装

开本：32开

出版时间：2014-10-01

用纸：胶版纸

页数：320

字数：270000

正文语种：中文

内容简介

　　数学是表达数量关系、几何图形、逻辑论证的一门学科，而围棋中占她的多少、死活的计算、棋形的美丑、推理选择等与数学密切相联。围棋的表现形式能为数学提供很好的模型，围棋与数学相辅相成。学围棋的孩子数学成绩好，在今天已成为普遍现象。这也是围棋与数学关系密切的佐证吧。

作者简介

　　左兴，1969年生，湖北人。做体育记者近十年，1999年开始从事围棋教学和研究工作。
　　2000年教育部、团中央和国家体育总局联合发文，鼓励有条件的学校开展“三棋进课堂”活动，中国围棋协会围棋培训中心应运而生。培训中心组织专家学者编写全国统一围棋培训教材，其时成为教材编辑委员会的主要成员之一，著有《围棋故事（上下册）》一书。
　　2007年至2010年从事数学教学工作，结合多年从事围棋教学的研究和实践，提出“运用数学原理启蒙围棋”的理论。

内页插图

目录

第1讲 观察——分类数一数
第2讲 围棋规则和礼仪——单数、双数及其他
第3讲 认识棋盘——方位与位置
第4讲 棋子在棋盘上生存的条件——影响气的因素
第5讲 吃子方法（一）——意在子先与可能性（一）
第6讲 吃子方法（二）——意在子先与可能性（二）
复习一 围棋吃子方法分类练习

第7讲 禁入点和基本死活——条件与结论
第8讲 布局原理——棋盘线路问题中的加法
第9讲 常见棋形——定义及法则
第10讲 打劫——出入计算法（一）
第11讲 围地的手法——效率问题
复习二 常用围棋布局练习

第12讲 死活方法——排列、组合及排除
复习三 围棋基本死活练习

第13讲 星定式及其变迁——最优选择（一）
第14讲 小目定式及其判断——最优选择（二）
第15讲 中盘的下法——寻找规律
复习四 一般攻防技巧练习

第16讲 认识官子——出入计算法（二）
第17讲 实战全局——围棋盘上的数学应用
复习五 打谱练习

前言/序言

《数学围棋一点通》图书简介 引言 围棋，一项古老而深邃的智力游戏，其棋盘上的黑白交错，早已不仅仅是简单的胜负较量，更蕴含着丰富的数学思想和逻辑推理。本书《数学围棋一点通》旨在揭示围棋与数学之间千丝万缕的联系，通过深入浅出的方式，带领读者领略数学的魅力在围棋中的巧妙体现，以及围棋为培养数学思维带来的独特价值。我们相信，无论您是围棋爱好者，还是对数学充满好奇的学习者，抑或是希望提升逻辑思维能力的读者，《数学围棋一点通》都将为您打开一扇通往新视界的大门。 第一部分：围棋棋盘的几何与空间之美 围棋的棋盘，一个由纵横各十九条线组成的网格，本身就是一个充满数学概念的二维空间。 棋盘的结构与计数： 棋盘上有361个交叉点，这不仅仅是一个数字，更是一个可以引申出组合学、排列学等数学概念的起点。我们将探讨如何用数学的视角去理解棋盘的大小，以及在这个空间中可能存在的各种布局。例如，考虑在棋盘上放置一个子，有多少种选择？放置两个子呢？随着棋子数量的增加，组合的可能性将呈指数级增长，这其中蕴含着巨大的计算量和 combinatorial explosion（组合爆炸）的现象，为深入理解计算机科学中的算法设计提供了直观的例子。 对称性与模式识别： 围棋棋盘本身具有高度的对称性。我们将分析棋盘上的各种对称轴和旋转对称，以及这些对称性如何在棋局的布局和策略中得到体现。识别棋盘上的模式，例如“眼”的形状、棋子的连通性等，是围棋中至关重要的技能，而这种模式识别能力与数学中的图形识别、拓扑学概念有着异曲同工之妙。我们会通过具体的例子，展示如何利用对称性来简化分析，预测对手的意图，并制定更优的防守或进攻策略。 空间切割与区域划分： 围棋的核心在于“围地”，即通过棋子在棋盘上划分出属于自己的区域。这个过程本身就是对二维空间进行切割和划分的数学实践。我们将研究不同棋子排列方式对区域大小和形状的影响，以及如何通过数学化的方法去量化和评估一方的优势。例如，我们会探讨“目”的计算方法，并将其与几何学中的面积计算进行类比，理解围空的过程本质上是对棋盘进行几何分割和面积测量的过程。 第二部分：棋局中的逻辑与推理 围棋对局充满了复杂的逻辑推理和严谨的决策过程，这与数学证明和逻辑推演有着深刻的共鸣。 概率与决策： 在围棋的每一步棋，都涉及到对未来局势的预测和概率的计算。尽管围棋的局面复杂，无法进行精确的概率计算，但我们可以通过类比，理解一些基本概念，例如“可能性”和“风险评估”。我们将探讨如何根据当前的棋盘状态，评估不同下法成功的可能性，以及如何做出最优的决策来最小化风险，最大化收益。这可以类比于风险投资、博弈论中的一些基本思想，即在不确定性下做出理性的选择。 状态空间与搜索算法： 围棋的整个对局可以看作是在一个巨大的“状态空间”中进行搜索。每一步棋都将棋局推向一个新的状态。我们将介绍一些启发式的搜索方法，以及这些方法与计算机科学中的搜索算法（如深度优先搜索、广度优先搜索）的联系。理解围棋的状态空间，有助于我们更深入地理解算法的复杂性和效率问题。我们将通过分析一些经典棋局，来演示棋手是如何在这种巨大的状态空间中进行有效的搜索和剪枝的。 博弈论与策略： 围棋的双方对抗，完美地契合了博弈论的研究范畴。我们将从博弈论的角度，审视围棋中的一些经典策略，例如“弃子战术”、“空点争夺”等。理解“纳什均衡”等博弈论概念，可以帮助我们更好地理解围棋中双方策略的互动和演变。我们将分析一些典型的博弈场景，例如“打劫”的过程，如何理解双方在反复争夺中的理性选择和最优策略。 第三部分：数字与计算在围棋中的应用 虽然围棋主要是一种视觉和直觉的游戏，但数字和计算在围棋的理解和研究中扮演着不可忽视的角色。 计算“目”与“地盘”： 围棋的胜负最终取决于计算双方所占有的“目”或“地盘”。我们将详细介绍各种计算“目”的方法，包括死活计算、官子计算等，并将其与实际的测量和计数过程进行类比。这些计算过程涉及基本的加减乘除，以及一些更复杂的组合计算。 棋谱分析与数据挖掘： 随着计算机围棋的发展，海量的棋谱数据成为了研究围棋的重要资源。我们将介绍如何利用数据挖掘和统计分析的方法，从海量的棋谱中提取有价值的信息，例如识别出胜率更高的开局定式，分析棋手在不同局面下的偏好等。这可以类比于在科学研究中利用大数据分析来发现规律和趋势。 算法与人工智能围棋： AlphaGo的出现，将人工智能在围棋领域的应用推向了前所未有的高度。我们将简要介绍人工智能围棋的基本原理，例如蒙特卡洛树搜索、深度学习等，并探讨这些技术如何应用于围棋的分析和研究。这部分内容将为读者展现数学和计算机科学如何赋能传统智力游戏。 第四部分：数学思维与围棋智慧的融合 本书的核心在于强调围棋与数学思维之间的相互促进作用。 逻辑思维的训练： 围棋的每一步棋都需要严谨的逻辑推理，从眼前的局面推演出未来的可能性。这种反复的逻辑训练，能够显著提升读者的逻辑思维能力，使其在学习和生活中能够更清晰、更有条理地思考问题。 抽象思维的培养： 围棋的“形”和“势”等概念，都需要读者进行抽象化的理解和把握。这种抽象思维能力，是进行数学学习和科学研究的基础。我们将通过对围棋中抽象概念的数学化解读，帮助读者提升抽象思维能力。 大局观与全局思考： 围棋棋手需要具备全局观，在考虑局部战斗的同时，不忘整体的战略部署。这种全局思考的能力，与数学中解决复杂问题时需要考虑整体框架和相互联系的思维方式息息相关。 解决问题的能力： 围棋中充满着各种“死活题”、“官子题”等数学问题。通过解决这些围棋“数学题”，读者能够锻炼解决问题的能力，学会分析问题、拆解问题，并找到最优的解决方案。 结语 《数学围棋一点通》不仅仅是一本关于围棋或数学的书，它是一座连接两个看似独立的领域的桥梁。我们希望通过本书，能够帮助读者在围棋的黑白世界中发现数学的奥秘，在数学的抽象殿堂里找到围棋的趣味。无论是希望提升棋艺，还是渴望增强数学素养，或是追求更敏锐的逻辑思维，《数学围棋一点通》都将是您不可多得的良伴。让我们一起，在棋盘上探索数学的无限可能，在数学中感受围棋的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

我手里拿着这本厚厚的书，首先感受到的是它内容详实到令人惊讶的程度。很多关于中盘战斗的策略书籍，往往只停留在宏观的布局和官子阶段，对于那些真正决定胜负的残酷搏杀环节，要么一带而过，要么就是堆砌大量的棋谱供人死记硬背。这本书却完全不同，它似乎把棋盘上的每一个角落都进行了细致的解剖。我尤其喜欢其中关于“攻防转换”那一章节的处理方式。作者没有简单地给出“这个地方应该攻”的结论，而是通过一系列“如果A发生，我应该如何应对；如果B发生，我又该如何反击”的推演路径，构建了一个立体的思考模型。这对于我这种喜欢深入理解原理的人来说，简直是宝藏。书中的图例清晰明了，线条的粗细和颜色的运用都恰到好处，即便是面对复杂的缠斗局面，也能一眼看出重点所在。更让我印象深刻的是，作者对“弃子取势”这一核心理念的论述，他用了好几个篇幅来探讨何时该心狠手辣地放弃几颗棋子，以换取更大的战略利益，这种对得失的权衡，在现实生活和商业决策中也同样适用，让这本书的价值超越了单纯的棋类指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常吸引人，那种深邃的蓝色调配上简洁的白色字体，让人一眼就能感受到它蕴含的智慧与深度。我一直对围棋这种古老的策略游戏充满了好奇，但又常常觉得它高深莫测，难以入门。市面上很多入门书往往过于侧重规则的讲解，或者一开始就抛出复杂的定式，让人望而却步。然而，这本书的结构非常合理，它似乎懂得初学者的心理。我特别欣赏作者在讲解基本概念时所采用的类比手法，将复杂的棋理比喻成日常生活中的场景，使得抽象的“眼位”、“活棋”这些概念变得生动易懂。比如，书中关于“打入与侵消”的阐述，作者并没有急于给出标准答案，而是引导我们去思考“为什么”要这么走，这种启发式的教学方法，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动探索。翻阅前几章，我发现作者对棋盘上的气、势力的概念把握得非常精准，这是初学者最难建立起来的直觉。它不仅仅是教你“怎么走”，更重要的是培养你对棋局整体的“感觉”。这种感觉的建立，才是真正踏入围棋世界的敲门砖。读完这部分内容，我对围棋的兴趣被极大地激发了，感觉自己似乎触摸到了这个古老游戏内在的逻辑脉络。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的启发在于它对于“棋感”的培养，而非单纯的技巧灌输。很多棋书都会告诉你“这样走是好棋”，但很少有人能解释清楚“为什么它感觉起来就是好棋”。作者在这本书里，似乎是试图用文字来描绘一种无形的东西——那就是高手的直觉。他用了很多篇幅来探讨“大局观”，而不是局部的得失。例如，关于边角地带和中央地带的价值平衡，书中给出的不是僵硬的数字比例，而是一种动态的衡量标准，这个标准会随着棋局的推进而改变。我特别喜欢其中关于“缓急”的论述。在棋局的初期，节奏慢，需要耐心构建结构；到了中盘，节奏陡然加快，要果断出击。作者通过分析几个经典对局，展示了不同棋手在面对时间压力和空间博弈时处理节奏差异的精妙之处。这种将哲学思考融入棋局分析的做法，让这本书的层次感一下子提升了，它不再仅仅是一本棋谱解析，更像是一本关于决策艺术的教科书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧质量给我留下了非常好的印象。现在的许多专业书籍为了追求内容上的容量，往往牺牲了阅读体验，纸张薄、字号小、图例模糊，读起来非常费劲，眼睛一不留神就容易跟丢棋子的变化。这本书的用纸厚实，即便是黑白印刷，棋盘上的黑白子也区分得非常明显。更关键的是，作者在处理复杂的计算题时，引入了一种特殊的“焦点标记法”。这并非传统的箭头指示，而是一种通过改变局部阴影和棋子群组划分，来强调计算的关键转折点。我发现，当我试图在脑海中模拟棋局变化时，这种视觉辅助工具极大地减轻了我的认知负担。它就像一个高明的棋谱解说员，在我快要迷失在繁复的棋路中时，适时地用高亮的方式提醒我“看这里，变化的核心就在于此”。这种对阅读体验的细致考量，体现了作者对读者群体的深度关怀，而不是仅仅为了塞满知识点而堆砌内容。

评分☆☆☆☆☆

从实用性的角度来看，这本书的实战指导价值极高。我曾尝试将书中介绍的一些“缓着破局”的思路应用到我的实战中去，效果立竿见影。很多时候，我们在下棋时容易陷入对手设定的节奏，总是忙于应对对方的攻击，导致自己被动。这本书教会我的最重要一课是：如何通过主动地走一些看似不急、但具有全局影响力的棋，来“反客为主”，将战火重新引向对自己有利的方向。书中的“慢战术”部分，详细介绍了如何通过持续地扩张影响力范围，最终在局部交换中获得净收益。不同于那些上来就教你“飞刀绝招”的书，这本书更注重于构建一个坚固、可进可退的棋形基础。它强调的是“不败之地”的建立，而不是孤注一掷的胜利。对于我这样水平徘徊在中段的棋手来说，能够稳定地走出“不犯低级错误，并且在对手犯错时能抓住机会”的棋，才是通往更高段位的必经之路，而这本书正是为达成这个目标提供了清晰的路线图。